資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
課題 速度變化快慢的描述
本次課考點羅列 1.加速度的定義
2.加速度方向與速度方向的關系
3.從v-t看加速度
一、考點梳理考點一、速度變化量在直線運動中，末速度v與初速度v0之差就是物體速度的變化量，即Δv＝v－v0，規定正方向，把v、v0代入可得Δv，Δv為正表示與規定的正方向相同；Δv為負表示與規定的正方向相反．【典例1】在世界女排大獎賽中,中國球員朱婷跳起將速度為20 m/s、水平飛來的排球迎面擊出,排球以30 m/s的速率水平返回。假設朱婷對排球的擊打時間為0.25 s。求:排球被擊打過程中的速度變化Δv;【答案】50 m/s,方向與排球飛來的方向相反　【解析】規定排球飛來的方向為正方向,已知初速度v0=20 m/s,末速度v1=-30 m/s根據速度變化量的定義得:Δv=v1-v0=(-30-20) m/s=-50 m/s,負號表示方向與排球飛來的方向相反。練習1、甲、乙兩物體在同一水平面上做速度均勻變化的直線運動，甲做加速運動，經過1 s速度由5 m/s增加到10 m/s；乙做減速運動，經過8 s速度由20 m/s減小到0，則(　　)A．甲的速度變化量大，甲的加速度大 B．甲的速度變化量大，乙的加速度大C．乙的速度變化量大，甲的加速度大 D．乙的速度變化量大，乙的加速度大【答案】C【解析】甲做加速運動，速度變化量為Δv甲＝10 m/s－5 m/s＝5 m/s，加速度a甲＝＝5 m/s2，乙的速度變化量Δv乙＝0 m/s－20 m/s＝－20 m/s，加速度a乙＝＝－2.5 m/s2，負號代表方向，不代表大小。通過計算知乙的速度變化量大，甲的加速度大，C正確，A、B、D錯誤。考點二、加速度1．公式a＝中v1表示物體的初速度，v2表示物體的末速度，應用時不能將兩者顛倒．2．公式a＝是矢量式，速度、速度的變化量、加速度皆為矢量．應用該公式解題時要先規定好正方向，v1、v2的方向與規定的正方向相同時取正值，相反時取負值．3．最后要注意根據計算所得的加速度a的正、負來確定加速度的方向．【典例1】(多選)物體運動的初速度為6 m/s，經過10 s速度的大小變為20 m/s，則加速度大小可能是(　　)A．0.8 m/s2　 B．1.4 m/s2C．2.0 m/s2 D．2.6 m/s2【答案】BD【解析】設初速度方向為正方向，根據a＝，后來20 m/s的速度方向可能與初速度的方向相同，也可能相反，相同時a1＝ m/s2＝1.4 m/s2，相反時a2＝ m/s2＝－2.6 m/s2.故B、D正確．【典例2】如圖所示，為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0 cm的遮光板．滑塊向右做加速直線運動依次通過兩個光電門A和B，光電門上的黑點處有極細的激光束，當遮光板擋住光束時開始計時，不遮擋光束時停止計時．現記錄了遮光板通過第一個光電門所用的時間為Δt1＝0.30 s，通過第二個光電門所用的時間為Δt2＝0.10 s，光電門從第一次計時結束到第二次計時開始經歷的時間為Δt＝0.30 s．則滑塊的加速度應為(　　)A．0.67 m/s2　 B．0.14 m/s2C．0.40 m/s2 D．0.22 m/s2【答案】C【解析】遮光板通過第一個光電門的平均速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，這個速度就是通過第一個光電門中間時刻的速度，即計時0.15 s時的瞬時速度；遮光板通過第二個光電門的平均速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，這個速度就是通過第二個光電門中間時刻的速度，即第二個光電門記時0.05 s時的瞬時速度；因此加速度a＝＝ m/s2＝0.40 m/s2，因此C正確．練習1、一子彈擊中木板的速度是800 m/s，歷時0.02 s穿出木板，穿出木板時的速度為300 m/s，假設子彈穿過木板時，速度均勻減小，則子彈穿過木板時的加速度為(　　)A．2.5×104 m/s2 B．－2.5×104 m/s2 C．5.5×104 m/s2 D．－5.5×104 m/s2【答案】　B【解析】由題意知v1＝800 m/s，v2＝300 m/s，根據加速度的定義式得a＝＝ m/s2＝－2.5×104 m/s2，負號表示子彈加速度方向與初速度方向相反，選項A、C、D錯誤，B正確．練習2、為測定滑塊沿斜面下滑的加速度，在滑塊上安裝了寬度為d的遮光板．如右圖所示，滑塊由靜止釋放后依次通過固定在斜面上的兩個光電門A和B，用光電計時器記錄了遮光板通過光電門A的時間為Δt1，通過光電門B的時間為Δt2，遮光板從開始遮住光電門A到開始遮住光電門B的時間間隔為Δt.由此可得滑塊的加速度a＝________.(用d，Δt1，Δt2及Δt表示)【答案】【解析】根據題意，遮光板通過單個光電門的短暫時間里視滑塊為勻速運動，則遮光板通過第一個光電門的速度：v1＝，遮光板通過第二個光電門的速度：v2＝，滑塊的加速度a＝＝＝.考點三、加速度方向與速度方向的關系1.加速度的大小決定了速度變化的快慢加速度大，其速度變化一定快；加速度小，其速度變化一定慢．加速度增大，則速度變化得越來越快；加速度減小，則速度變化得越來越慢．如圖所示：(1)(2)2．加速度的方向影響速度的增減在直線運動中，加速度與速度方向相同，則速度增大；加速度與速度方向相反，則速度減小．【典例1】(多選)有關加速度方向的理解，下列說法中正確的是(　　)A．由a＝知，a的方向與Δv的方向相同 B．a的方向與初速度v0的方向相同C．只要a＞0，物體就做加速運動 D．a的方向與初速度的方向相同，則物體做加速運動【答案】AD【解析】a的方向與Δv的方向相同，與初速度v0的方向不一定相同，A正確，B錯誤；由于正方向是人為規定的，可以規定初速度方向為正方向，也可以規定與初速度方向相反的方向為正方向，故當a＞0時，物體不一定做加速運動，C錯誤；要判斷物體做加速運動還是減速運動，應分析加【典例2】(多選)根據下列給出的速度和加速度的正、負情況，對物體運動性質的判斷正確的是(　　)A.v＞0，a＜0，物體做加速運動 B.v＜0，a＜0，物體做加速運動C.v＜0，a＞0，物體做減速運動 D.v＞0，a＞0，物體做加速運動【答案】BCD【解析】速度和加速度都是矢量，正、負號不表示大小，表示方向，若a、v同向，即符號相同，物體就做加速運動，若a、v反向，即符號相反，物體就做減速運動，選項A錯誤，選項B、C、D正確.練習1、給滑塊一初速v0，使它沿光滑斜面向上作勻減速運動，加速度大小為，當滑塊速度大小變為 時，所用時間可能是多大？答案： 練習2、如圖所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是v1，經過一小段時間之后，速度變為v2，Δv表示速度的變化量。由圖中所示信息可知(　　)A．汽車在做加速直線運動B．汽車的加速度方向與v1的方向相同C．汽車的加速度方向與Δv的方向相同D．汽車的加速度方向與Δv的方向相反解析：選C　速度是矢量，速度的變化量Δv＝v2－v1，由題圖可知，Δv的方向與初速度方向相反，而加速度的方向與速度變化量Δv的方向相同，與初速度方向相反，所以汽車做減速運動，故只有選項C正確。練習3、(多選)一物體做加速度不變的直線運動，當t＝0時，物體的速度大小為12 m/s，方向向東；當t＝2 s時，物體的速度大小為8 m/s，方向仍向東，則當物體的速度大小變為2 m/s時，t可能為(　　)A.3 s B.5 s C.7 s D.9 s答案　BC解析　物體做初速度v0＝12 m/s的勻變速直線運動，加速度a＝＝－2 m/s2；若2 m/s的速度方向向東，則t1＝＝5 s；若2 m/s的速度方向向西，則t2＝＝7 s，故選項B、C正確，A、D錯誤.考點四、從v－t圖像看加速度1．v－t圖像的意義：v－t圖像描述的是物體速度隨時間的變化規律．2．圖像上的“點、截距、斜率”的意義點某時刻的速度截距橫截距速度為零的時刻縱截距初速度斜率大小加速度的大小正負加速度的方向3.確定物體的運動性質：若圖線平行于時間軸，說明物體做勻速直線運動；若圖線遠離時間軸，說明物體做加速運動；若圖線靠近時間軸，說明物體做減速運動．如圖所示，a做勻速直線運動，b、c做加速直線運動，d、e做減速直線運動．定性比較同一坐標系中，利用不同物體的v－t圖像斜率的絕對值可以比較它們的加速度大小，如圖所示，a的加速度大于b的加速度定量計算(1)根據v－t圖像的物理意義，圖線的斜率在數值上等于質點運動的加速度大小(2)在v－t圖像上任取兩點(t1，v1)和(t2、v2)，根據a＝(即圖像的斜率)可確定加速度(3)的正、負表示加速度的方向，的絕對值表示加速度的大小【典例1】如圖所示，實線為兩個在同一直線上運動的物體a和b的v－t圖像，由圖可以知道(　　)A．兩物體的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度小于b的加速度B．兩物體的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度大于b的加速度C．兩物體的速度方向相同，加速度方向相反，a的加速度大于b的加速度D．兩物體的速度方向相同，加速度方向相同，a的加速度大于b的加速度【答案】C【解析】　由于a、b的v－t圖像都在第一象限，物體的速度方向均為正，即兩物體的運動速度方向相同；由于圖線的斜率等于加速度，兩圖線的斜率一正一負，即表示兩物體的加速度的方向相反，即a為正方向，b為負方向；兩直線的斜率的絕對值a大于b，即a的加速度大于b的加速度，故C正確，A、B、D錯誤．【典例2】如圖所示為一物體做直線運動的v－t 圖像，用v1、a1表示物體在0～t1時間內的速度和加速度，v2、a2表示物體在t1～t2時間內的速度和加速度，則由圖可知(　　)A．v1與v2方向相同，a1與a2方向相同，a1>a2B．v1與v2方向相同，a1與a2方向相反，a1a2D．v1與v2方向相反，a1與a2方向相反，a1x乙，根據＝，可知兩物體的平均速度甲>乙，故C錯誤.4、一物體在外力作用下由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化的關系圖象如圖所示.下列說法正確的是(　　)A.物體運動的最大速度是4 m/sB.t＝4 s時物體回到出發點C.t＝4 s時物體開始反向運動D.t＝1 s時和t＝3 s時物體的瞬時速度相同【答案】D【解析】a－t圖象中圖線與時間軸所圍“面積”表示速度變化量，由題圖可知，物體運動的最大速度為vmax＝×2×2 m/s＝2 m/s，A錯誤；0～1 s物體做加速度增大的加速運動，1～2 s物體做加速度減小的加速運動，2～3 s物體做加速度增大的減速運動，3～4 s物體做加速度減小的減速運動，根據對稱性可知，物體在4 s末時速度減為零，4 s后物體又重復前面的運動，故B、C錯誤；由B、C項分析可知，t＝1 s時和t＝3 s時物體的瞬時速度相同，故D正確.5、物體沿某方向做勻加速直線運動，某時刻速度為5m/s，經2s速度變為11m/s，則物體的加速度大小為（　　）A．3m/s2 B．6m/s2C．8m/s2 D．16m/s2【答案】A【解析】物體沿某方向做勻加速直線運動，根據加速度的定義可知物體的加速度大小為。故選A。6、在物理學中，速度變化的快慢定義為加速度a，而加速度變化的快慢被定義為“jerk”，我國力學界已采用“加加速度”這一中譯名。用j表示加加速度，則。當某個質點做直線運動時，下面關于該質點的運動說法正確的是（　　）A．若該質點的j增大，則表明質點的加速度a增大B．如果j與a方向相同，則該質點的加速度a增大C．如果j是正值，則表示該質點的加速度a增大D．該質點j的方向可以與的方向一致，也可以與的方向相反【答案】B【解析】ABC．a是增大還是減小取決于它與j的方向是同向還是反向，與j增大還是減小無關，與j是否為正值也無關，當a與j同向時，a增大，當a與j反向時，a減小，故AC錯誤，B正確； D．根據j的定義式可知，該質點j的方向一定與的方向一致，故D錯誤。故選B。7、足球以8m/s的速度飛來，飛行距離是10m，運動員把它以12m/s的速度反向踢出，飛行距離為12m，踢球時間為0.02秒，以飛過來的方向為正方向。（1）飛行的總時間；（2）足球飛行的平均速度；（3）運動員踢球的加速度。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）飛行的總時間（2）由題意可知，足球的位移為，則足球飛行的平均速度（3）運動員踢球的加速度8、子彈和足球的初速度均為，方向水平向右．它們分別與同一木板作用的時間都是。規定向右為正方向。（1）子彈擊穿木板后速度大小變為，求子彈擊穿木板的過程中加速度大小及方向。（2）足球與木板作用后反向彈回的速度大小為，求足球與木板碰撞反彈的過程中的加速度大小及方向。【答案】(1)，水平向左；(2)，水平向左【解析】(1)依題意，子彈的初速度為，末速度為，由公式加速度大小為，方向為水平向左。(2)同理，足球的初速度為，末速度為，由公式加速度大小為，方向為水平向左。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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