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第二章 物質性質的初步認識
一、物體的尺度及其測量
【基礎知識清單】
1．1km= m，1m= dm，1dm= cm，1cm= mm，1mm= μm，1μm = nm。
2．1m3= dm3，1dm3= cm3，1cm3= mm3，1L= dm3，1mL= cm3。
3．測量物體的長度用 。
4． 叫做誤差，誤差是 （選填“可以”或“不可以”）避免的。
【知識深層理解】
一、長度的測量工具
長度測量用刻度尺，常用的刻度尺有：鋼尺、卷尺、皮尺、游標卡尺、螺旋測微器等，如圖2-1-1所示。
鋼尺 卷尺 皮尺 游標卡尺
圖2-1-1
二、刻度尺的量程、分度值
1．量程：刻度尺一次所能測量的最大長度叫做刻度尺的量程，下圖刻度尺的量程為6cm。
2．分度值：
(
0
1
2
3
4
6
cm
5
圖2
-
1
-
2
)（1）刻度尺上最小格所代表的長度叫做刻度尺的分度值，如圖2-1-2所示的刻度尺的分度值是1mm。分度值是1cm的刻度尺叫做厘米刻度尺，分度值是1mm的刻度尺叫做毫米刻度尺，圖2-1-2中的刻度尺就是一個毫米刻度尺。
（2）刻度尺的分度值越小，測量結果越準確。
（3）刻度尺上表的“cm”不是表示刻度尺的分度值，而是刻度尺上數字的單位。如上圖所示，表示0～1是1cm。而1cm又分了10個格，1格就是1mm，所以該刻度尺的分度值是1mm。
三、單位及其換算
1．國際單位：米（m）
2．常用單位：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、納米（nm）
3．單位間的換算：1km = 103m，1m = 10dm，1dm = 10cm，1cm = 10mm，1mm =103μm，1μm = 103nm。
4．其它長度單位：1光年=9.46×1015m，1海里=1.852km
5．聯系實際：1公里=1千米=2里四、長度單位間的換算方法
1．由大單位換算小單位：
【例題1】2.5km= nm
做題步驟：
（1）寫出單位換算圖（如下圖）：
(
×10
-3
×10
-3
×10
-1
×10
-1
×10
-1
×10
3
km
m
dm
cm
mm
μm
nm
×10
3
×10
×10
×10
×10
3
×10
-3
)
（2）找到題目中的兩個單位：km、nm
(
×
10
-3
×
10
-3
×
10
-1
×
10
-1
×
10
-1
×10
3
km
m
dm
cm
mm
μm
nm
×10
3
×10
×10
×10
×10
3
×
10
-3
)
（3）找到兩個單位間的所有進率：×103、×10、×10、×10、×103、×103
【注意】由大單位換算小單位要用上面的進率。
（4）把所有進率相乘：103×10×10×10×103×103=1012
（5）寫出結果：2.5km=2.5×1012nm
2．由小單位換算大單位：
【例題2】3.6μm= m
做題步驟：
（1）寫出單位換算圖（如下圖）：
(
×10
-3
×10
-3
×10
-1
×10
-1
×10
-1
×10
3
km
m
dm
cm
mm
μm
nm
×10
3
×10
×10
×10
×10
3
×10
-3
)
（2）找到題目中的兩個單位：μm、m
(
×10
-3
×
10
-3
×
10
-1
×
10
-1
×
10
-1
×10
3
km
m
dm
cm
mm
μm
nm
×10
3
×10
×10
×10
×10
3
×10
-3
)
【注意】由小單位換算大單位要用下面的進率。
（3）找到兩個單位間的所有進率：×10-1、×10-1、×10-1、×10-3
（4）把所有進率相乘：10-1×10-1×10-1×10-3=10-6
（5）寫出結果：3.6μm =3.6×10-6 m
五、刻度尺的正確使用
1．用前三觀察：
（1）觀察零刻度線在哪里，是否磨損了：如圖2-1-3所示是有零刻度線的刻度尺，測量長度時，有零刻度線刻度尺的要從零刻度線量起，這樣便于準確讀數。如圖2-1-4所示是沒有零刻度線的刻度尺，沒有領刻度線的刻度尺要從其它刻度線量起，但要注意讀數。
(
1
2
3
cm
0
1
2
3
cm
圖2
-
1
-
3
圖2
-
1
-
4
)（2）觀察它的量程是多少：觀察量程主要是看能否用該刻度尺測量，最好是用被測長度小于刻度尺的量程的刻度尺進行測量，這樣比較準確。
（3）觀察它的分度值是多少：只有認清分度值，才能快速、準確讀數。
2．測量三注意：
（1）零刻度線對準被測物體的一端：如圖2-1-5所示。
（2）刻度尺與被測物體平行：如圖2-1-6所示，當被測物體平行于刻度尺時，讀數在1.5cm～1.6cm之間，當被測物體傾斜時，讀數在1.6cm～1.7cm之間，所以被測物體沒有與刻度尺平行時，則測量值將偏大。
（3）刻度尺緊貼被測物體：如果被測物體距離刻度尺的刻度越遠，讀數越不準確，如圖2-1-7所示。
(
圖2
-
1
-
5
圖2
-
1
-
6
圖2
-
1
-
7
0
1
2
cm
0
1
2
cm
0
1
2
cm
0
1
2
cm
)
3．讀數兩規范：
（1）視線要與刻度板面垂直：如圖2-1-8所示，視線①讀數偏大，視線③讀數偏小，視線②讀數是正確的。
(
1
.
5 6
c
m
mm
0
1
2
cm
①
②
③
圖2
-
1
-
8
圖2
-
1
-
9
)（2）估讀到分度值的下一位：如圖2-1-8所示，物體的長度介于1.5cm和1.6cm之間，所測物體的長度肯定比1.5cm大，大多少就需要估計，如果你認為多0.6mm，則讀作1.56cm，如果你認為多0.7mm，則讀作1.57cm。不同的人估計可能不一樣，所以讀數也不一樣。但不能偏離太多，偏離太多就是錯誤。例如，如果讀作1.59cm，很顯然偏差太多，那就錯誤了。
如圖2-1-8所示的讀數1.56cm中，物體的長度介于1.5cm和1.6cm之間，所以數字1（cm）和5（mm）是準確的，數字6是估計出來的，是不準確的，但又不能忽略，所以要估讀到分度值（mm）的下一位。
因為要估讀到分度值的下一位，所以在所記錄數據中倒數第二位的單位一定是刻度尺分度值的單位。如圖2-1-9所示中的記錄數據1.56cm中，1的單位是cm，5的單位是mm，是刻度尺分度值的單位，6是分度值（mm）的下一位，是估計出來的數字。
(
0
1
2
3
4
5
6
cm
5
.
3 0
c
m
mm
圖2
-
1
-
10
)（3）如果物體的末端正好對應刻度尺的某一刻度，則最后一位要估計為0：如圖2-1-10所示的測量中，應記錄為5.30cm,而不能記錄為5.3cm。因為要估讀到分度值的下一位，數字3（mm）是分度值的單位，數字3后面還應有一位數字“0”。
4．正確記錄：
(
5.24
cm
數字
數字
圖2
-
1
-
11
)（1）記錄結果應由數字和單位組成。如圖2-1-11所示，在記錄數據5.24cm中，5.24是數字，cm是單位。
（2）記錄結果由準確值和估計值組成。例如：在記錄數據5.24cm中，準確值是5.2cm，估計值是0.04cm。因為物體的長度介于5.2cm和5.3cm之間，所以5.2cm是準確的，多出來那一部分0.04cm是估計出來，不同人的估計不同，是不準確的。
(
4
5
6
cm
圖2
-
1
-
12
)六、沒有零刻度線的刻度尺的測量
如果刻度尺的零刻度線磨損了，如圖2-1-12所示，沒有零刻度線，則可以從其它刻度線量起，但要注意讀數方法。例如下圖，被測物體的長度應讀為：1.78cm，而不能讀作5.78cm。
七、誤差
1．概念：測量值與真實值之間的差異叫做誤差。
儀器越精密，測量值就越接近真實值，但儀器再精密都不可能測出真實值，只能無限接近真實值。所以測量值與真實值之間或多或少總存在差異，測量值與真實值之間的差異就叫誤差。
2．誤差是不可避免的：由于測量值與真實值之間總存在著差異，所以誤差是客觀存在的，是不可避免的。但使用精密儀器可以減小誤差。
3．減小誤差的方法：
（1）使用精密儀器：儀器越精密，誤差越小。
（2）多次測量，求平均值：在測量過程中，可能某次測量結果偏大，可能某次測量結果偏小，多次測量就可以平均這些差異，從而減小誤差。
（3）改進測量方法：使用更科學的測量方法也可以減小誤差。
八、誤差與錯誤的區別
誤差是客觀存在的，是不可避免的，誤差只能減小，不能消除；而錯誤是由于違反操作規程引起的，是不應該出現的，是可以避免的。
項目 是否可以避免 原因
誤差 否 測量值與真實值之間總存在著差異產生
錯誤 是 不規范操作引起
九、是否使用越精密的儀器越好
在測量物體的長度時，要根據實際需要選擇合適的刻度尺，并不是越精密越好。比如，在測量人體身高時，準確到cm即可，測量上海到北京距離時，準確到km就可以了，沒有必要準確到cm。
十、平均值的計算
【例題3】在對一個物體長度的測量過程中，幾次記錄結果分別為：2.56cm、2.55cm、2.55cm，則物體的長度應記錄為 cm。
做題步驟：
1．計算所有數據的平均值：
2．確定數值：確定數值的原則是，與題目中所給數據中小數點后面的位數保持一致。記錄數據中小數點后面是兩位數字，在計算結果中也要保留兩位數字，所以記錄應為2.55cm。
【例題4】在對一個物體長度的測量過程中，幾次記錄結果分別為：2.56cm、2.55cm、2.55cm、2.78 cm，則物體的長度應記錄為 cm。
解析：通過觀察4個數據發現，2.56cm、2.55cm、2.55cm三個數據比較接近，而2.78 cm與其它三個數據相差較大，說明該數據記錄或測量錯誤，應舍去，只計算另外三個數據的平均值。
所以該物體的長度為：
錯誤作法：十一、用刻度尺測量長度的特殊方法
1．測多算少法：
測量對象：尺度很小，無法直接測出的長度。
測量方法：如圖2-1-13所示，測量一張紙的厚度時，無法直接測量，我們就需要測出多張紙的總厚度，然后除以張數即可算出一張紙的厚度。
(
cm
0
1
2
3
4
圖2
-
1
-
13
圖2
-
1
-
14
)要特別注意題目中給的是張數還是頁數，如果給的是頁數，要正確計算出張數。如果是雙頁，張數正好是頁數的一半；如果是單頁，因為最后一頁是一張，可以把頁數加1變為雙數再除以2就得張數。
【例題5】一本書共51頁，用刻度尺測其厚度為0.52cm，則該書一張紙的厚度是多少？
解：該書的張數是：
一張紙的厚度是：
如圖2-1-14所示，測量細銅絲的直徑，可以把細銅絲在鉛筆上緊密排繞成線圈，用刻度尺測出線圈的總長度，并數出圈數，然后用線圈的總長度除以圈數，即得細銅絲的直徑。
2．平行法：
(
0
1
2
3
cm
圖1
-
1
-
15
)測量對象：圓柱體、圓等的直徑。
測量方法：如圖2-1-15所示，在測圓柱體、硬幣等的直徑時，可以利用如圖所示的方法。兩塊三角尺、直尺和硬幣的直徑構成一個矩形，硬幣的直徑與直尺上對應的長度平行且相等，所以硬幣的直徑就等于直尺上對應的長度。
3．化曲為直法：
測量對象：彎曲物體的長度。
測量方法：如地圖上鐵路或河流的長度、圓柱體的周長等，無法直接測量，可以借助于易彎曲但彈性不大的細棉線等，與被測軌跡完全重合，然后在桌面上拉直棉線，用刻度尺量出細棉線的長度即可，此種方法被稱為“化曲為直法”， 如圖2-1-16所示。
例如：要測量地圖上北京到上海鐵路線的長度，我們可以找一根細棉線，使其與地圖上北京到上海鐵路線完全重疊，并在棉線的兩端做上標記，拉直棉線，用刻度尺測出標記間距離即為地圖上兩地間的距離，借助于比例尺我們還可以求出兩地間鐵路線的實際長度。如圖2-1-17所示，測量圓柱體的周長，我們可以借助于紙帶或細棉線，平行于圓柱體橫截面緊緊圍住圓柱體，在重疊處做標記，展開紙帶或細棉線，用刻度尺測出標記間的距離，即為圓柱體的周長。
圖1-1-16 圖1-1-17
4．滾動法：
(
A
B
圖1
-
1
-
18
)測量對象：圓的周長。
測量方法：如圖2-1-18所示，測輪子的周長時，在輪子和地面上各做一個標記，讓輪子在地面上滾動一周，再在地面上做一個標記，地面上兩個標記之間的距離就等于輪子的周長。
(
1
m
圖1
-
1
-
19
)5．測少算多法：
測量對象：長度過大的物體。
測量方法：如圖2-1-19所示，測一盤導線的長度，我們可以先測1m導線的質量，然后再測整盤導線的質量，根據比例即可算出整盤導線的長度。
十二、物體的體積
1．體積的表示：在物理學里，體積用“V”來表示。
2．體積的單位：國際單位：m3，常用單位：dm3、cm3、mm3、L（升）、mL（毫升）等。
3．單位換算：1m3=103dm3，1dm3=103cm3，1cm3=103mm3，1L=1dm3，1mL=1cm3。
十三、體積單位的換算方法
1．由大單位換算小單位：
【例題5】2.5m3 = cm3
做題步驟：
(
m
3
dm
3
（
L
）
cm
3
（
mL
）
mm
3
×10
3
×10
3
×10
-3
×10
-3
×10
3
×10
-3
)（1）寫出單位換算圖（如下圖）：
(
m
3
dm
3
（
L
）
cm
3
（
mL
）
mm
3
×10
3
×10
3
×10
-3
×10
-3
×10
3
×10
-3
)（2）找到題目中的兩個單位：m3、cm3
（3）找到兩個單位間的所有進率：×103、×103
【注意】由大單位換算小單位要用上面的進率。
（4）把所有進率相乘：103×103=106
（5）寫出結果：2.5m3 = 2.5×106 cm3
2．由小單位換算大單位：
【例題6】3.6mL= m3
做題步驟：
（1）寫出單位換算圖（如下圖）
(
m
3
dm
3
（
L
）
cm
3
（
mL
）
mm
3
×10
3
×10
3
×10
-3
×10
-3
×10
3
×10
-3
)
(
m
3
dm
3
（
L
）
cm
3
（
mL
）
mm
3
×10
3
×10
3
×10
-3
×10
-3
×10
3
×10
-3
)（2）找到題目中的兩個單位：mL、m3
（3）找到兩個單位間的所有進率：×10-3、×10-3
【注意】由小單位換算大單位要用下面的進率。
（4）把所有進率相乘：10-3×10-3=10-6
（5）寫出結果：3.6mL = 3.6×10-6 m3
十四、液體體積的測量
1．測量儀器：實驗室里測量液體的體積用量筒（如圖2-1-20所示）或量杯
2．測量方法：把被測液體倒入量筒或量杯，液面所指的刻度即為被測液體的體積。如圖2-1-22所示，量筒內液體的體積是44ml（注意：在初中階段，體積的讀取不要求估讀，液面距離哪個刻度最近，就讀哪個刻度）。
3．注意事項：
（1）讀數時，視線要與凸形液面的頂或凹形液面的底相平。
讀數時，為什么要讀凸形液面的頂部對應的刻度呢？
如圖2-1-23所示，水銀倒入玻璃量筒中時，水銀液面會呈現如圖甲所示的凸形液面。這是因為水銀和玻璃是相互排斥的，在液面的頂部，玻璃會把近處的水銀推開，從而形成凸形的液面。
(
乙
多讀部分
丙
少讀部分
甲
圖2
-
1
-
23
)
由于水銀的液面是凸形的，當讀頂部對應的刻度時，如圖乙，讀數會偏大，但偏大的較少，誤差較小；當讀底部對應的刻度時，如圖丙，讀數會偏小，但偏小的較多，誤差較大，所以讀數時要讀凸形液面的頂部對應的刻度。
讀數時，為什么要讀凹形的底部對應的刻度呢？
如圖2-1-24所示，水倒入玻璃量筒中時，液面會呈現如圖丁所示的凹形液面。這是因為水和玻璃是相互吸引的，在液面的頂部，玻璃會把近處的水吸引過來，從而形成凹形的液面。
(
多讀部分
戊
少讀部分
己
丁
圖2
-
1
-
24
)
由于水的液面是凹形的，當讀頂部對應的刻度時，如圖戊，讀數會偏小，但偏小的較多，誤差較大；當讀底部對應的刻度時，如圖己，讀數會偏大，但偏大的較少，誤差較小，所以讀數時要讀凹形液面的底部對應的刻度。
（2）讀數時，量筒要放在水平桌面上，不能拿起來讀。拿起來讀，液面會傾斜，導致讀數不準確。
十六、固體積的測量
1．形狀規則的物體體積的測量：在測量長方體、正方體等形狀規則的物體的體積時，可用刻度尺測出長、寬、高等算出物體的體積。
(
10
60
40
50
20
30
ml
V
1
V
2
10
60
40
50
20
30
ml
圖2
-
1
-
25
)2．形狀不規則的固體體積的測量：在測量石塊等形狀不規則的物體的體積時，可以用量筒和水間接測量。
（1）測量方法：如圖2-1-25所示，先在量筒中倒入適量的水，記下液面所指的刻度V1（44mL），再把石塊浸沒在水中，再記下此時液面所指的刻度V2（54 mL），兩次讀數的差V2-V1就是該石塊的體積。該石塊的體積為V= V2-V1=54 mL -44mL=10 mL。
（2）注意事項：
①水要適量：水過少，不能浸沒石塊，水過多，石塊放入后，可能超出量筒的刻度范圍。
②記錄順序不能顛倒：如果先讀石塊在液體中的體積，然后把石塊拿出再讀液體體積時，石塊會帶出一部分水，導致石塊體積偏大。

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