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三、探究平面鏡成像的特點(diǎn)
【基礎(chǔ)知識(shí)清單】
1．平面鏡成 大、 立的虛像；像與物到平面鏡的距離 ；像與物的連線與平面鏡 ；像與物關(guān)于平面鏡成 圖形，像與物的上下 ，左右 。
(
薄玻璃板
A
B
前
白紙
后
圖5
-
3
-
1
)【知識(shí)深層理解】
一、探究平面鏡成像的特點(diǎn)
1．實(shí)驗(yàn)裝置：如圖5-3-1所示，白紙放在水平桌面上，透明玻璃板垂直固定在白紙上。
2．裝置要求：透明玻璃板與水平桌面垂直。
3．探究像與物體大小的關(guān)系：
（1）實(shí)驗(yàn)步驟：如圖5-3-2所示，
①點(diǎn)燃放在平面鏡前的蠟燭A，把蠟燭A放在平面鏡前白紙上的某點(diǎn)；
(
A
B
圖5
-
3
-
2
)②拿另一支相同大小的未點(diǎn)燃的蠟燭B放在玻璃板的后面，前后左右移動(dòng)，看蠟燭B與蠟燭A的像能否重合；（蠟燭B不點(diǎn)燃的原因：如果點(diǎn)燃蠟燭B，由于右側(cè)環(huán)境較亮，會(huì)看不清蠟燭A的像）
③改變蠟燭A的位置，重復(fù)上面的步驟，再做幾次。
（2）實(shí)驗(yàn)表格：
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 蠟燭A的位置 蠟燭B能否與蠟燭A的像重合
1 a 能
2 b 能
3 c 能
（3）實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：蠟燭B每次都能與蠟燭A的像重合。
（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：平面鏡成像時(shí)，物體的像與物體大小相同。
兩只蠟燭大小相同，如果蠟燭B與蠟燭A的像重合，說(shuō)明蠟燭A的像與蠟燭B大小相同，也說(shuō)明蠟燭A的像與蠟燭A大小相同。
4．探究像與物體到平面鏡距離的關(guān)系：
（1）實(shí)驗(yàn)步驟：如圖5-3-3所示，
①點(diǎn)燃平面鏡前的蠟燭A，把蠟燭A放在平面鏡前白紙上的某點(diǎn)；
(
L
1
L
2
A
B
圖5
-
3
-
3
)②然后拿蠟燭B在玻璃板的后面前后左右移動(dòng)，直到蠟燭B與蠟燭A的像重合；
③用刻度尺測(cè)出蠟燭A到平面鏡的距離和蠟燭B到平面鏡的距離，比較這兩個(gè)距離的大小；
④改變蠟燭A的位置，重復(fù)上面的步驟，再做幾次。
（2）實(shí)驗(yàn)表格：
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 物體到平面鏡的距離1/cm 像到平面鏡的距離2/cm
1 10 10
2 15 15
3 20 20
（3）實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：像到平面鏡的距離和物到平面鏡的距離始終相等。
（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：平面鏡成像時(shí)，像到平面鏡的距離與物體到平面鏡的距離相等。
5．探究像與物體的連線與平面鏡的關(guān)系：
（1）實(shí)驗(yàn)步驟：如圖5-3-4所示，
①點(diǎn)燃平面鏡前的蠟燭A，把蠟燭A放在平面鏡前白紙上的某點(diǎn)；
(
A
B
圖5
-
3
-
4
)②然后拿蠟燭B在玻璃板的后面前后左右移動(dòng)，直到蠟燭B與蠟燭A的像重合；
③在白紙上畫出蠟燭A和蠟燭B的連線，用量角器測(cè)出該連線與平面鏡的角度；
④改變蠟燭A的位置，重復(fù)上面的步驟，再做幾次。
（2）實(shí)驗(yàn)表格：
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 像與物體的連線與平面鏡的關(guān)系
1 垂直
2 垂直
3 垂直
（3）實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：像與物的連線和平面鏡始終垂直。
（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：平面鏡成像時(shí)，像與物的連線與平面鏡垂直。
6．探究像的上、下、左、右與物體上、下、左、右的關(guān)系：
（1）實(shí)驗(yàn)步驟：
(
圖5
-
3
-
5
)①對(duì)著平面鏡觀察自己的像，觀察比較像和物體的上、下關(guān)系；
②對(duì)著平面鏡觀察自己的像，觀察比較像和物體的左、右關(guān)系。
（2）實(shí)驗(yàn)表格：
像和物的上下關(guān)系 一致
像和物的左右關(guān)系 顛倒
（3）實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：像與物的上下一致，左右顛倒。
（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：平面鏡成像時(shí)，像與物的上下一致（正立），左右顛倒。
如圖5-3-5所示，小豬照鏡子時(shí)，小豬和像上下是一致的，左右是顛倒的，小豬的左手是像的右手，小豬的右手是像的左手。
(
圖5
-
3
-
6
)7．探究像的虛實(shí)：
（1）實(shí)驗(yàn)步驟：如圖5-3-6所示，
①點(diǎn)燃平面鏡前的蠟燭A，放在前面白紙上某點(diǎn)；
②拿一個(gè)光屏放在像的位置，觀察能否在光屏上接收到像。
（2）實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：用光屏在像的位置接收不到像。
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：平面鏡成像時(shí)，成的是虛像。
【總結(jié)】
（1）平面鏡成等大、正立的虛像；（2）像與物到平面鏡的距離相等；
（3）像（5）像與物的上下一致（正立），左右顛倒。
二、實(shí)驗(yàn)要求及原因
要求 原因
在較暗的環(huán)境中操作 如果環(huán)境較亮，像的亮度較暗，效果較差。
玻璃板代替平面鏡 既能成像，又能觀察到另一側(cè)的物體，便于確定像的位置。
必須使用薄玻璃板 如果使用厚玻璃板，燭焰會(huì)通過(guò)玻璃板前、后表面成兩個(gè)像，影響實(shí)驗(yàn)效果。使用薄玻璃板時(shí)，蠟燭通過(guò)前、后兩個(gè)表面成的兩個(gè)像幾乎重合，所以會(huì)只觀察到一個(gè)像，便于找到像的位置。
玻璃板要與垂直白紙 (
A
A
′
A
′
A
)使蠟燭B和蠟燭A的像重 合,如果玻璃板與白紙不垂 直，則蠟燭A的像A′就不 在白紙上，而是在白紙上方或下方，如圖。所以蠟燭B就不會(huì)與蠟燭A的像重合。
大小相同的兩只蠟燭 便于比較像與物的大小關(guān)系。
后面的蠟燭B不能點(diǎn)燃 如果蠟燭B點(diǎn)燃，后面的環(huán)境較亮，觀察到的像不清晰。
重復(fù)多次實(shí)驗(yàn) 尋找普遍規(guī)律。
三、平面鏡成像特點(diǎn)的幾何證明
如圖5-3-7甲所示，如圖甲所示，發(fā)光點(diǎn)S射向平面鏡無(wú)數(shù)條光線，每條光線都好像是從像射過(guò)來(lái)的，因此，每條反射光線的反向延長(zhǎng)線都經(jīng)過(guò)A′，取其中兩條來(lái)證明平面鏡的成像特點(diǎn)，如圖5-3-7乙所示。
證明：∠1=∠2（光的反射定律）
(
甲
A
′
A
M
N
乙
3
1
2
B
C
A
′
A
4
6
7
8
9
M
N
5
圖5
-
3
-
7
) ∠3=∠5（互余角相等）
∠3=∠4（對(duì)頂角相等）
所以：∠4=∠5
同理：∠6=∠7
∠8=∠9（互補(bǔ)角相等）
在⊿ABC和⊿A′BC中:
∠8=∠9
∠4=∠5
BC為公共邊
所以：⊿ABC≌⊿A′BC
(
B
′
A
B
A
′
圖5
-
3
-
8
)所以：AB=A′B
在⊿ABM和⊿A′BM中:
∠6=∠7
AB=A′B
BM為公共邊
所以：⊿ABM≌⊿A′BM
所以：（1）平面鏡MN垂直平分線段AA′，即：物和像關(guān)于平面鏡成軸對(duì)稱圖形。
（3）由于物和像關(guān)于平面鏡成軸對(duì)稱圖形，所以像與物體大小相等。
（4）由于物和像關(guān)于平面鏡成軸對(duì)稱圖形，所以像與物到平面鏡的距離相等。
(
圖5
-
3
-
9
)四、實(shí)像與虛像
1．實(shí)像：
（1）概念：能用光屏接收到的像叫做實(shí)像。
（2）例子：小孔成像。
（3）成像原理：實(shí)際光線經(jīng)過(guò)或會(huì)聚在像的地方。如圖5-3-9所示，小孔成像時(shí)，實(shí)際光線經(jīng)過(guò)像的位置。
(
人眼
圖5
-
3
-
10
)（4）能用光屏接收的原因：如圖5-3-10所示，因?yàn)閷?shí)像是實(shí)際光線經(jīng)過(guò)或會(huì)聚的在像的位置，所以在像的位置放一個(gè)光屏，光屏?xí)还饩€照亮，被照亮的光屏再把光線反射到人眼中，人眼就觀察到了像。所以實(shí)像可以用光屏接收到。
（5）表示：實(shí)像用實(shí)線表示，如圖5-3-9所示，小孔成的像是用實(shí)線表示的。
2．虛像：
（1）概念：不用光屏接收到的像叫做虛像。
（2）例子：平面鏡成像。
（3）成像原理：光線的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)或會(huì)聚在像的地方。
如圖5-3-11所示，平面鏡成像時(shí)，物體通過(guò)平面鏡所成的像不是光線實(shí)際經(jīng)過(guò)像的位置，而是光線的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)的地方，好像光線從該處射出。
平面鏡成像原理 虛像不能用光屏接收原因 虛像的表示
(
A
′
A
) (
B
′
A
B
A
′
)
圖5-3-11 圖5-3-12 圖5-3-13
（4）不能用光屏接收的原因：如圖5-3-12所示，因?yàn)樘撓癫皇菍?shí)際光線經(jīng)過(guò)像的位置，所以在像的位置放一個(gè)光屏，光屏不會(huì)被光線照亮，光屏不能把光線反射到人眼中，所以虛像不能用光屏接收到。
（5）表示：虛像用虛線表示。如圖5-3-13所示，平面鏡成的像就是用虛線表示的。
(
A
B
C
圖5
-
3
-
14
)五、平面鏡成像作圖方法
1．利用平面鏡成像的對(duì)稱性作圖：
【例題1】作出如圖5-3-14所示物體⊿ABC通過(guò)平面鏡所成的像。
做題步驟：
題目 步驟1 步驟2
作出物體⊿ABC通過(guò)平面鏡所成的像。 分別作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于平面鏡的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′； 用虛線連接A′、B′、C′，⊿A′B′C′即為⊿ABC通過(guò)平面鏡所成的像。
(
A
B
C
) (
A
B
C
A′
′
B′
′
C′
′
) (
A
B
C
A′
′
B′
′
C′
′
)
【總結(jié)】利用平面鏡成像的對(duì)稱性作圖注意事項(xiàng)：
（1）找出物體的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，作出對(duì)稱點(diǎn)；
（2）對(duì)稱點(diǎn)用對(duì)應(yīng)的字母加“′”表示；
（3）輔助線AA′、BB′、CC′用虛線；
（4）虛像用虛線表示。
2．利用平面鏡成像特點(diǎn)作圖：
(
A
S
圖5
-
3
-
15
)【例題2】如圖5-3-15所示，S為發(fā)光點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谟覉D中試根據(jù)平面鏡成像規(guī)律畫出經(jīng)過(guò)平面鏡反射后過(guò)A點(diǎn)的光路圖。
分析：如圖5-3-16所示，發(fā)光點(diǎn)向平面鏡發(fā)射出無(wú)數(shù)條光線，然后經(jīng)平面鏡反射到人眼里，在人眼看來(lái)，每條光線都好像是從像S′點(diǎn)射過(guò)來(lái)的，如圖（1）。那么連接S′與A點(diǎn)，就找到了入射點(diǎn)O和反射光線OA，如圖（2）。再連接SO就找到了入射光線SO，如圖（3）。所以找出像點(diǎn)S′和入射點(diǎn)O是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。
(
S
S
′
（1）
) (
O
S
A
S
′
（2）
) (
S
A
S
′
O
（3）
)
圖5-3-16
做題步驟：
題目 步驟1 步驟2 步驟3
S為發(fā)光點(diǎn)，畫出經(jīng)過(guò)平面鏡反射后過(guò)A點(diǎn)的光路圖。 作出發(fā)光點(diǎn)S的像S′（作出S點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)S′）； 連接S′A，交平面鏡于O點(diǎn)，從而找出反射光線和入射點(diǎn)； 連接SO，畫出入射光線。
(
A
S
) (
S
S
′
A
) (
O
S
A
S
′
) (
S
A
S
′
O
)
作圖注意事項(xiàng)：
①找出像點(diǎn)S′和入射點(diǎn)O是解決問(wèn)題的關(guān)鍵；
②輔助線SS′、S′O用虛線表示；
③實(shí)際光線SO、OA用實(shí)線表示；
④實(shí)際光線上注意標(biāo)箭頭。
(
圖5
-
3
-
17
)【例題3】如圖5-3-17所示，已知經(jīng)平面鏡反射的兩條反射光線，試根據(jù)平面鏡成像規(guī)律作出右圖中發(fā)光點(diǎn)的位置，并完成光路圖。
分析：如圖5-3-18所示，因?yàn)樗械墓饩€都好像是從像點(diǎn)射過(guò)來(lái)的，所以反向延長(zhǎng)兩條反射光線，交點(diǎn)即為像點(diǎn)S′，如圖（1）。然后作出S′關(guān)于平面鏡的對(duì)稱點(diǎn)S即為發(fā)光點(diǎn)，如圖（2）。再連接S與兩條反射光線和平面鏡的交點(diǎn)即為兩條入射光線，如圖（3）。
(
S
′
（1）
) (
S
′
S
（2）
) (
S
′
S
（3）
)
圖5-3-18
做題步驟：
題目 步驟1 步驟2 步驟3
作出下圖中發(fā)光點(diǎn)的位置，并作出光路圖。 反向延長(zhǎng)兩條反射光線交于S′點(diǎn)，作出像的位置； 作出S′點(diǎn)關(guān)于平面鏡的對(duì)稱點(diǎn)S，作出發(fā)光點(diǎn)S； 連接S與兩條反射光線和平面鏡的交點(diǎn)，作出兩條入射光線。
(
S
′
) (
S
′
S
) (
S
′
S
)
【總結(jié)】利用平面鏡成像作圖時(shí)：
（1）堅(jiān)持兩個(gè)思想：①先找像點(diǎn)；②所有的反射光線都好像是從像點(diǎn)射過(guò)來(lái)的。
（2）找像點(diǎn)的兩種方法：①兩條反射光線反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為像點(diǎn)；②發(fā)光點(diǎn)關(guān)于平面鏡的對(duì)稱點(diǎn)即為像點(diǎn)。
3．利用光的反射作圖：
如例題3，使用光的反射法作圖步驟如下：
（1）作出法線；
（2）作出兩條入射光線，找到兩條入射光線的交點(diǎn)，即發(fā)光點(diǎn)；
（3）在兩條入射光線上標(biāo)上箭頭。
題目 步驟（1） 步驟（2）
(
S
)
【總結(jié)】
（1）一定要在題目中認(rèn)清要求，要求用平面鏡成像作圖的不得用光的反射方法，要求用光的反射作圖的不得用平面鏡成像方法；
（2）對(duì)于沒(méi)有具體要求的題目，盡量使用“平面鏡成像作圖法”，因?yàn)槔闷矫骁R成像作圖較準(zhǔn)確。

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