資源簡(jiǎn)介

高中數(shù)學(xué)全部知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖匯總
1、集合、映射、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及微積分
概念日
表示方法
元素、集合之間的關(guān)系
集合
運(yùn)算：交、
并、補(bǔ)
數(shù)軸、Vemn圖、函數(shù)圖象
性質(zhì)
確定性、互異性、無序性
解析法
映射
定義
表示
列表法
定義域
使解析式有意義
圖象法
三要素
對(duì)應(yīng)關(guān)系
換元法求解析式
值域
注意應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性求值域
單調(diào)性
數(shù)在某個(gè)區(qū)間遞增（成）與單調(diào)區(qū)間是某個(gè)區(qū)間的含義不同，
2
證明單調(diào)性：作茨（商）、導(dǎo)數(shù)法：3、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
奇偶性
定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在x=0處有定義的奇函數(shù)→(0)=0
性質(zhì)
周期性
周期為T的奇函數(shù)一f()=(巧=∫(0)=0
對(duì)稱性
函數(shù)
二次函數(shù)、基本不等式、打鉤（耐克）函
最值
數(shù)、三角函數(shù)有界性、數(shù)形結(jié)合、導(dǎo)數(shù)
平移變換
次、二次函數(shù)、反比例函數(shù)
圖象及其變換
對(duì)稱變換
鞋折變換
冪函數(shù)
仲縮變換
指數(shù)函數(shù)
圖象、性質(zhì)
基本初等函數(shù)
和應(yīng)用
對(duì)數(shù)函數(shù)
分段函數(shù)
三角函數(shù)
復(fù)合函數(shù)
復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異減
抽象函數(shù)
賦值法、典型的函數(shù)
函數(shù)與方程
零點(diǎn)
二分法、圖象法、
二次及三次方程根的分布
函數(shù)的應(yīng)用
建立函數(shù)模型
導(dǎo)數(shù)的概念
幾何意義、物理意義
基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
三次函數(shù)的性質(zhì)、圖象與應(yīng)用
導(dǎo)數(shù)
導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則
單調(diào)性
導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與單調(diào)性的關(guān)系
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
極值
最值
生活中的優(yōu)化問題
定積分與微積分
定積分與圖形的計(jì)算
2、三角函數(shù)與平面向量
角的概念
弧度制
弧長公式、扇形面積公式
任意角的三角函數(shù)的定義
三角函數(shù)線
同角三角函數(shù)的關(guān)系
三角函數(shù)
誘導(dǎo)公式
公式的變形、逆用、“1”的替換
和角、差角公式
化簡(jiǎn)、求值、證明（恒等變形）
二倍角公式
定義域
值域
圖象
正弦函數(shù)y=sinx
奇偶性
對(duì)稱軸（正切函數(shù)除外）》
三角函數(shù)
余弦函數(shù)y=cosx
單調(diào)性
經(jīng)過函數(shù)圖象的最高（或
低)點(diǎn)且垂直x軸的直線，
的圖象
周期性
正切函數(shù)y=anx
對(duì)稱中心是正余弦函數(shù)圖
對(duì)稱性
象的零點(diǎn)，正切函數(shù)的對(duì)
=Asin(x十m+b
稱中心為π，0)(k∈Z)
最值
2
①圖象可由正弦曲線經(jīng)過平移、伸縮得到，但要注意先平移后伸縮與先伸縮后平移不同：
②圖象也可以用五點(diǎn)作圖法：③用整體代換求單調(diào)區(qū)間（注意的符號(hào)）：
④最小正周期T=
2”⑤對(duì)稱軸r=2k+1)一29，對(duì)稱中心為n一9，)(kEZ)
2a0
概念
模
1a1=(2-x)2+02-)2
線性運(yùn)算
加、減、數(shù)乘
幾何意義
基本定理
平面向量
坐標(biāo)表示
方在云方向上的投影為萬eos0=日：6
幾何意義
投影
數(shù)量積
夾角公式
設(shè)云與萬夾角0，則cos0=日·可
共線（平行）
lal-151
共線與垂直
垂直
a∥萬臺(tái)萬=2a臺(tái)xy2-xy1-0
正弦定理
解的個(gè)數(shù)的討論
a⊥6÷方·a=0÷1m十y20
解三角形
余弦定理
面積
2、1
S=
2 absinC=pp-0-b0-d(其中p=a+b+c
2
實(shí)際應(yīng)用
3、數(shù)列與不等式

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