資源簡介

《函數》課標解讀
教材分析
本節的主要內容是：，，對函數其中（，，下同）的影響，函數的圖象變換和應用.通過逐步探索，，對函數圖象的影響，從而得到函數的圖象變換方法和應用實例，體會和認識，，的特征及功能.
本節的知識結構由，，對函數的影響決定，具體為：
本節的重點是用參數思想討論函數的圖象變換過程.
本節的難點是對圖象變換與函數解析式變換的內在聯系的認識.
函數的內容是考試中的重點.它既可以和圖象變換聯系起來，也可以與實際問題結合起來，考查角度多樣，問題設計靈活.
本節內容所涉及的主要數學核心素養有：直觀想象、數學抽象、數學運算等.
學情分析
對學生而言，前面已經學習了正弦函數、余弦函數、正切函數的圖象與性質，對三角函數的圖象可以說已經有了初步的了解.在前面的內容中學習的是的問題，與比較，相當于，，，是函數的特例，有了前面的基礎，相信學生學習起來還是比較感興趣的.
教學建議
1.本節的教學中需要多次運用正弦型曲線，并對不同的曲線進行比較，因此教師應盡量創造條件，利用信息技術輔助教學，這樣不僅可以節省畫圖時間，更重要的是可對曲線做動態處理.
2.教學中，可對本節課研究的方法做一個概括性的描述.如：一個問題涉及幾個參數時，一般采用先“各個擊破”，然后“歸納整合”的方法.
3.在分別討論，，對圖象的影響時，一般采用從具體到一般的策略，然后讓參數“動起來”，看看是否還保持這個規律.
4.本節教學時，教師應把學生的精力集中在尋找圖象之間的關系上，而不是畫圖象上，并引導學生，通過觀察比較，發現規律.
第1課時 ，，對函數圖象的影響
學科核心素養
目標與素養
1.通過分析學習，，對函數（，）圖象的影響，提高學生的推理能力，達到數學抽象核心素養學業質量水平一的層次.
2.熟練掌握，，對函數（，）圖象的影響，達到直觀想象核心素養學業質量水平二的層次.
3.理解與（，）的圖象之間的變換關系，達到邏輯推理核心素養學業質量水平二的層次.
情境與問題
1.閱讀教材第231～232頁5.6.1的內容，觀察筒車，想象其作用.以此來引出類型的函數，順利導入新課.
2.觀察觀纜車的示意圖，通過計算得到點的縱坐標與時間的函數關系，進而導入新課.
內容與節點
了解的實際意義，經歷分析學習理解參數，，對函數（，）圖象的影響.為后續深入學習的圖象與（，）的圖象之間的變換和應用打下基礎.
過程與方法
通過經歷分析學習，，對函數（，）圖象影響的過程，體會函數圖象的變化，提升邏輯推理和直觀想象素養.
教學重點難點
重點
理解，，對函數（，）圖象的影響.
難點
圖象變換與函數解析式變換的內在聯系.
第2課時 函數的圖象變換和應用
學科核心素養
目標與素養
1.通過本節課的學習，掌握用“五點法”畫函數的圖象的方法.達到直觀想象核心素養學業質量水平一的層次.
2.通過本節的學習，進一步體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思想方法；進一步體會數形結合的思想方法，特別是會提取圖象提供的信息.達到直觀想象和邏輯推理核心素養學業質量水平二的層次.
3.能夠應用函數的圖象解決實際問題.達到數學建模和數學運算核心素養學業質量水平二的層次.
情境與問題
1.復習，，分別對函數（，，）的圖象的影響，回顧上一課時所學內容，為本課深入學習的圖象和性質打下基礎.
2.列舉出幾種正弦型函數的例子，為繪制和研究它們的圖象做好準備.
內容與節點
函數的圖象變換和應用是學習函數的重要內容.其中，函數（，）的有關性質及應用是重要的考點之一.學習本節內容既是上一節的延續、深化，又為后面學習打下基礎.
過程與方法
通過對的圖象和性質的深入理解和應用，體會型函數的特點，提升邏輯推理和數學運算素養.
教學重點難點
重點
用“五點法”畫函數的圖象，函數的有關性質和應用.
難點
函數的有關性質和應用.

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