資源簡介

物理重要二級結論
一、靜力學
1．幾個力平衡，則任一力是與其他所有力的合力平衡的力。
三個共點力平衡，任意兩個力的合力與第三個力大小相等，方向相反。
2．兩個力的合力： F1 F2 F F1 F2 方向與大力相同
3．拉密定理：三個力作用于物體上達到平衡時，則三個力應在同一平面內，其作用線必交于一點，
且每一個力必和其它兩力間夾角之正弦成正比，即
F1 F2 F 3
sin sin sin
4．兩個分力 F1和 F2的合力為 F，若已知合力（或一個分力）的大小和方向，又知另一個分力（或
合力）的方向，則第三個力與已知方向不知大小的那個力垂直時有最小值。
F1已知方向 F1 F2的最小值
F1
F F
F2的最小值
F2的最小值
5．物體沿傾角為α的斜面勻速下滑時， μ= tanα mg
6．“二力桿”（輕質硬桿）平衡時二力必沿桿方向。
7．繩上的張力一定沿著繩子指向繩子收縮的方向。
8．支持力（壓力）一定垂直支持面指向被支持（被壓）的物體，壓力 N不一定等于重力 G。
9．已知合力不變，其中一分力 F1大小不變，分析其大小，以及另一分力 F2。
用“三角形”或“平行四邊形”法則 F1
二、運動學 F2
1．初速度為零的勻加速直線運動（或末速度為零的勻減速直線運動）
F
時間等分（T）： ① 1T 內、2T 內、3T 內······位移比：S1：S2：S =123 ：22：32
② 1T 末、2T 末、3T 末······速度比：V1：V2：V3=1：2：3
③ 第一個 T 內、第二個 T 內、第三個 T 內···的位移之比：
SⅠ：SⅡ：SⅢ=1：3：5
④ΔS=aT2 Sn-Sn-k= k aT2 a=ΔS/T2 a =（ Sn-Sn-k）/k T2
位移等分（S0）： ① 1S0處、2 S0處、3 S0處···速度比：V1：V2：V3：···Vn=
1: 2 : 3 : : n
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② 經過 1S0時、2 S0時、3 S0時···時間比： 1: 2 : 3 : : n)
③ 經過第一個 1S0、第二個 2 S0、第三個 3 S0···時間比
t1 : t2 : t3 : : tn 1: ( 2 1) : ( 3 2) : : ( n n 1)
v v
v v 0 t S S t / 2 1 2
2．勻變速直線運動中的平均速度 2 2T

v v v0 vtt / 2
3．勻變速直線運動中的中間時刻的速度 2
v v
2 v2
0 tt / 2
中間位置的速度 2
4．變速直線運動中的平均速度
v v1 v 2
前一半時間 v1，后一半時間 v2。則全程的平均速度： 2

v 2v 1v2
前一半路程 v1，后一半路程 v2。則全程的平均速度： v1 v2
t 2h
5．自由落體 g
v
t 2H上 t
o
下
6．豎直上拋運動 g g
同一位置 v 上=v 下
7．繩端物體速度分解
v 點光源
v
2θ
平面鏡 ω θ
8．“剎車陷阱”，應先求滑行至速度為零即停止的時間 t0 ，確定了滑行時間 t大于 t0時，用
v 2 1t 2as 或 S=vot/2，求滑行距離；若 t 小于 t0時 s v0t at
2
2
9．勻加速直線運動位移公式：S = A t + B t2 式中 a=2B（m/s2） V0=A（m/s）
10．追趕、相遇問題
勻減速追勻速：恰能追上或恰好追不上 V 勻=V 勻減
V0=0 的勻加速追勻速：V 勻=V 勻加 時，兩物體的間距最大 Smax=
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同時同地出發兩物體相遇：位移相等，時間相等。
A 與 B 相距 △S，A 追上 B：SA=SB+△S，相向運動相遇時：SA=SB+△S。
11．小船過河：
⑴ 當船速大于水速時 ①船頭的方向垂直于水流的方向時，所用時間最短， t d / v船
②合速度垂直于河岸時，航程 s 最短 s=d d 為河寬
⑵當船速小于水速時 ①船頭的方向垂直于水流的方向時，所用時間最短， t d / v船
v
水②合速度不可能垂直于河岸，最短航程 s d
v船
V V d
船 合 V
水
三、運動和力　
1．沿粗糙水平面滑行的物體：　 　ａ＝μｇ
2．沿光滑斜面下滑的物體：　　　 　 ａ＝ｇsinα
3．沿粗糙斜面下滑的物體　 a＝ｇ（sinα-μcosα）
4．沿如圖光滑斜面下滑的物體：
當α=45°時所用時間最短 沿角平分線滑下最快
α增大， 時間變短 小球下落時間相等小球下落時間相等
m m m F5． 一起加速運動的物體系，若力是作用于 1上，則 1和m2的相互作用力為 N 2m1 m2
與有無摩擦無關，平面，斜面，豎直方向都一樣
F
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m2
α
m2
α α m1
F F
m2 m1 m
F
2 m1
6．下面幾種物理模型，在臨界情況下，a=gtgα
a
a α a a
a a
a
光滑，相對靜止 彈力為零 相對靜止 光滑，彈力為零
7．如圖示物理模型，剛好脫離時。彈力為零，此時速度相等，加速度相等，之前整體分析，之后
F
隔離分析
g a a
F
簡諧振動至最高點 在力 F 作用下勻加速運動 在力 F 作用下勻加速運動
8．下列各模型中，速度最大時合力為零，速度為零時，加速度最大
F B
F
B
9．超重：a 方向豎直向上；（勻加速上升，勻減速下降）
失重：a 方向豎直向下；（勻減速上升，勻加速下降）
四、圓周運動，萬有引力：
1．水平面內的圓周運動：F=mg tgα方向水平，指向圓心
N
N
mg mg
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2．飛機在水平面內做勻速圓周盤旋 飛車走壁
T θ
θ
mg
3．豎直面內的圓周運動：
火車Ｒ、Ｖ、ｍ
ｍ ｖ
ｍ ｖ
Ｌ ｍ ｖ
繩
.o Ｌ
.o
1) 繩，內軌，水流星最高點最小速度 gR ，最低點最小速度 5gR ，上下兩點拉壓力之差 6mg
gR
2）離心軌道，小球在圓軌道過最高點 vmin =
要通過最高點，小球最小下滑高度為 2.5R 。 H
R
3）豎直軌道圓運動的兩種基本模型
繩端系小球，從水平位置無初速度釋放下擺到最低點：
T=3mg，a=2g，與繩長無關。
gR
“桿”最高點 vmin=0，v 臨 = ，
v > v 臨，桿對小球為拉力
v = v 臨，桿對小球的作用力為零
v < v 臨，桿對小球為支持力
4）重力加速度， 某星球表面處（即距球心 R）：g=GM/R2
GM GM
距離該星球表面 h處（即距球心 R+h處） ： g '
r 2 (R h)2
Mm v 2 22 4
5）人造衛星：G 2 m m r m r ma mg ' r r T 2
GM 4 2T r
3
推導衛星的線速度 v r ；衛星的運行周期
G M 。
衛星由近地點到遠地點，萬有引力做負功。
gR GM / R
第一宇宙速度 VⅠ= = =
7 9km / s
2 R / g
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地表附近的人造衛星：r = R = 6 4 1 6 0 m，V 運 = VⅠ ，T= =84.6分鐘
6）同步衛星
T=24 小時，h=5.6R=36000km，v = 3.1km/s
7）重要變換式：GM = GR2 （R為地球半徑）
8）行星密度：ρ = 3 /GT2 式中 T為繞行星運轉的衛星的周期，即可測。
三、機械能
1．判斷某力是否作功，做正功還是負功
① F與 S的夾角（恒力）
② F與 V的夾角（曲線運動的情況）
③ 能量變化（兩個相聯系的物體作曲線運動的情況）
2．求功的六種方法
① W = F S cosa （恒力） 定義式
② W = P t （變力，恒力）
③ W = △EK （變力，恒力）
④ W = △E （除重力做功的變力，恒力） 功能原理
⑤ 圖象法 （變力，恒力）
⑥ 氣體做功： W = P △V （P——氣體的壓強；△V——氣體的體積變化）
3．恒力做功的大小與路面粗糙程度無關，與物體的運動狀態無關。
4．摩擦生熱：Q = f·S 相對 。Q常不等于功的大小（功能關系）
S S
動摩擦因數處處相同，克服摩擦力做功 W = mg S
四、動量
1．反彈：△p ＝ m（v1+v2）
2．彈開：速度，動能都與質量成反比。
3．一維彈性碰撞： V1＇= [（m1—m2）V1 + 2 m2V2]/（m1 + m2）
V2＇= [（m2—m1）V2 + 2 m1V2]/（m1 + m2）
當 V2 = 0 時， V1＇= （m1—m2）V1 /（m1 + m2）
V2＇= 2 m1V1/（m1 + m2）
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特點：大碰小，一起跑；小碰大，向后轉；質量相等，速度交換。
4．1球（V1）追 2球（V2）相碰，可能發生的情況：
① P1 + P2 = P＇1 + P＇2 ；m1V1＇+ m2 V2＇= m1V1 + m2V2 動量守恒。
② E＇K1 +E＇K2 ≤ EK1 +EK2 動能不增加
③ V1＇≤ V2＇ 1 球不穿過 2 球
④ 當 V2 = 0 時， （ m V ）21 1 / 2（m1 + m2）≤ E＇K ≤（ m 21V1） / 2m1
EK=（ mV）2/ 2m 2 = P / 2m = I2 / 2m
5．三把力學金鑰匙
研究對象 研究角度 物理概念 物理規律 適用條件
質點 力的瞬時作用效 F、m、a F=m·a 低速運動的宏觀物
果 體
質點 力作用一段位移 W = F S cosa W =EK2 — EK1 低速運動的宏觀物
（空間累積）的 P = W/ t 體
系統
效果 P =FV cosa
E = mv2/2 E1 = E2 低速運動的宏觀物K
E = mgh 體，只有重力和彈力P
做功
質點 力作用一段時間 P = mv Ft = mV2—mV1 低速運動的宏觀物
（時間累積）的 I = F t 體，普遍適用
系統 效果 m1V1＇+ m2 V2＇= ∑F 外=0
m1V1 + m2V2 ∑F 外>>∑F 內
某一方向 ∑F 外 =0
△px ＝0
五、振動和波
1．平衡位置：振動物體靜止時，∑F 外=0 ；振動過程中沿振動方向∑F=0。
2．由波的圖象討論波的傳播距離、時間和波速：注意“雙向”和“多解”。
3．振動圖上，振動質點的運動方向：看下一時刻，“上坡上”，“下坡下”。
4．振動圖上，介質質點的運動方向：看前一質點，“在上則上”，“在下則下”。
5．波由一種介質進入另一種介質時，頻率不變，波長和波速改變（由介質決定）
6．已知某時刻的波形圖象，要畫經過一段位移 S或一段時間 t 的波形圖：“去整存零，平行移動”。
7．雙重系列答案：
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y/cm y/cm
5 5 △x
x/m x/m
0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5
-5 -5
向右傳：△t = （K+1/4）T（K=0、1、2、3…） S = Kλ+△X （K=0、1、2、3…）
向左傳：△t = （K+3/4）T K=0、1、2、3…） S = Kλ+（λ-△X） （K=0、1、2、3…）
六、熱和功 分子運動論∶
1．求氣體壓強的途徑∶①固體封閉∶《活塞》或《缸體》《整體》列力平衡方程 ；
②液體封閉：《某液面》列壓強平衡方程 ；
③系統運動：《液柱》《活塞》《整體》列牛頓第二定律方程。
由幾何關系確定氣體的體積。
2．1 atm=76 cmHg = 10.3 m H2O ≈ 10 m H2O
3．等容變化：△p ＝P ·△T/ T
4．等壓變化：△V ＝V ·△T/ T
七、靜電場：
1．粒子沿中心線垂直電場線飛入勻強電場，飛出時速度的反向延長線通過電場中心。
2．
a b c
Eb=0；Ea>Eb；Ec>Ed；方向如圖示；abc 比較 b 點電勢最低，
＋g E －g 由 b 到∞，場強先增大，后減小，電勢減小。
a b c
Eb=0，a，c 兩點場強方向如圖所示E
＋4g －g
a b c
Ea>Eb；Ec>Ed；Eb>Ed
＋g －g
d
3．勻強電場中，等勢線是相互平行等距離的直線，與電場線垂直。
E 4 kQ4．電容器充電后，兩極間的場強： ，與板間距離無關。
S
5．LC振蕩電路中兩組互余的物理量：此長彼消。
1）電容器帶電量 q，極板間電壓 u，電場強度 E及電場能 Ec等量為一組；（變大都變大）
2）自感線圈里的電流 I，磁感應強度 B及磁場能 EB等量為一組；（變小都變小）
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電量大小變化趨勢一致：同增同減同為最大或零值，異組量大小變化趨勢相反，此增彼減，
若 q，u，E及 Ec等量按正弦規律變化，則 I，B，EB等量必按余弦規律變化。
電容器 充電時電流減小，流出負極，流入正極；磁場能轉化為電場能；
放電時電流增大，流出正極，流入負極，電場能轉化為磁場能。
八、恒定電流
1．串連電路：總電阻大于任一分電阻；
U R U UR， 1 P R1 ； P R ， P 1R1 R
1
2 R1 R2
2．并聯電路：總電阻小于任一分電阻；
I 1/ R I IR ； 1 2 ； P 1/ R ； P
P R2
R R 1

1 2 R1 R2
3．和為定值的兩個電阻，阻值相等時并聯值最大。
4．估算原則：串聯時，大為主；并聯時，小為主。
R
5．路端電壓：純電阻時U Ir ，隨外電阻的增大而增大。
R r
6．并聯電路中的一個電阻發生變化，電路有消長關系，某個電阻增大，它本身的電流小，與它并
聯的電阻上電流變大。
7．外電路中任一電阻增大，總電阻增大，總電流減小，路端電壓增大。
8．畫等效電路：始于一點，電流表等效短路；電壓表，電容器等效電路；等勢點合并。

9．R＝r時輸出功率最大 P 。
4r
2
10． R1 R2 ，分別接同一電源：當 R1R2 r 時，輸出功率 P1 P2 。
串聯或并聯接同一電源： P串＝P并 。
R
11．純電阻電路的電源效率： ＝ 。
R r
12．含電容器的電路中，電容器是斷路，其電壓值等于與它并聯的電阻上的電壓，穩定時，與它串
聯的電阻是虛設。電路發生變化時，有充放電電流。
2
13．含電動機的電路中，電動機的輸入功率 P入 UI ，發熱功率 P熱 I r ，
2
輸出機械功率 P機 UI I r
九、直流電實驗
1．考慮電表內阻影響時，電壓表是可讀出電壓值的電阻；電流表是可讀出電流值的電阻。
2．電表選用
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測量值不許超過量程；測量值越接近滿偏值（表針的偏轉角度盡量大）誤差越小，一般大于 1/3滿
偏值的。
3．相同電流計改裝后的電壓表：U g RV ；并聯測同一電壓，量程大的指針擺角小。
電流表： I g 1/ RA；串聯測同一電流，量程大的指針擺角小。
4．電壓測量值偏大，給電壓表串聯一比電壓表內阻小得多的電阻；
電流測量值偏大，給電流表并聯一比電流表內阻大得多的電阻；
5．分壓電路：一般選擇電阻較小而額定電流較大的電阻
1）若采用限流電路，電路中的最小電流仍超過用電器的額定電流時；
2）當用電器電阻遠大于滑動變阻器的全值電阻，且實驗要求的電壓變化范圍大（或要求多組實驗
數據）時；
3）電壓，電流要求從“零”開始可連續變化時，
分流電路：變阻器的阻值應與電路中其它電阻的阻值比較接近；
分壓和限流都可以用時，限流優先，能耗小。
6．變阻器：并聯時，小阻值的用來粗調，大阻值的用來細調；
串聯時，大阻值的用來粗調，小阻值的用來細調。
7．電流表的內、外接法：內接時， R測 R真 ；外接時， R測 R真。
R
1） R R 或 x
RV Rx RV
x A 時內接； Rx RV 或 時外接；RA Rx RA Rx
2）如 Rx既不很大又不很小時，先算出臨界電阻 R0 RA RV （僅適用于 RA RV ），
若 Rx R0 時內接； Rx R0 時外接。
3）如 RA、RV均不知的情況時，用試觸法判定：電流表變化大內接，電壓表變化大外接。
8．歐姆表：
R中
1）指針越接近 R中誤差越小，一般應在 至10R中范圍內， R中 R10 0
Rg r ；I g

2） Rx ；I x I g
3）選檔，換檔后均必須調“零”才可測量，測量完畢，旋鈕置 OFF或交流電壓最高檔。
9．故障分析：串聯電路中斷路點兩端有電壓，通路兩端無電壓（電壓表并聯測量）。
斷開電源，用歐姆表測：斷路點兩端電阻無窮大，短路處電阻為零。
10．描點后畫線的原則：
1）已知規律（表達式）：通過盡量多的點，不通過的點應靠近直線，并均勻分布在線的兩側，舍棄
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個別遠離的點。
2）未知規律：依點順序用平滑曲線連點。
11．伏安法測電池電動勢 和內電阻 r：
安培表接電池所在回路時： 測 真； r測 r真電流表內阻影響測量結果的誤差。
安培表接電阻所在回路試： 測 真； r測 r真 電壓表內阻影響測量結果的誤差。
半電流法測電表內阻： rg R并，測量值偏小；代替法測電表內阻： rg R代替 。
半值（電壓）法測電壓表內阻： rg R串，測量值偏大。
十、磁場
1．安培力方向一定垂直電流與磁場方向決定的平面，即同時有 FA⊥I，FA⊥B。
R mv T 2 m2．帶電粒子垂直進入磁場做勻速圓周運動： ， （周期與速度無關）。
Bq qB
3．在有界磁場中，粒子通過一段圓弧，則圓心一定在這段弧兩端點連線的中垂線上。
4．半徑垂直速度方向，即可找到圓心，半徑大小由幾何關系來求。
E
5．粒子沿直線通過正交電、磁場（離子速度選擇器） Bqv qE ， v 。與粒子的帶電性質和
B
帶電量多少無關，與進入的方向有關。
6．沖擊電流的沖量： BIL t mv ， BLq Mv
7．通電線圈的磁力矩：M nBIS cos nBIS有效 （ 是線圈平面與 B的夾角，S線圈的面積）
8．當線圈平面平行于磁場方向，即 ＝0 時，磁力矩最大，M m nBIS
十一、電磁感應
1．楞次定律：（阻礙原因）
內外環電流方向：“增反減同”自感電流的方向：“增反減同”
磁鐵相對線圈運動：“你追我退，你退我追”
通電導線或線圈旁的線框：線框運動時：“你來我推，你走我拉”
電流變化時：“你增我遠離，你減我靠近”
i I I2． 最大時（ 0， I框＝0）或 i 為零時（ 最大 I框最大）框均不受力。 t t
3．楞次定律的逆命題：雙解，加速向左＝減速向右
4．兩次感應問題：先因后果，或先果后因，結合安培定則和楞次定律依次判定。
B 2 L2V B 2 L2V 2
5．平動直桿所受的安培力： F ，熱功率： P
R 熱
。
總 R總
1 2
6．轉桿（輪）發電機： ＝ BL
2
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n
7．感生電量：Q 。
R總
圖 1線框在恒力作用下穿過磁場：進入時產生的焦耳熱小于穿出時產生的焦耳熱。
圖 2中：兩線框下落過程：重力做功相等甲落地時的速度大于乙落地時的速度。
十二、交流電
1．中性面垂直磁場方向， 與 e為互余關系，此消彼長。
2．線圈從中性面開始轉動：
e 2nBLV sin t nBS sin t n n sin t n sin t 。
安培力： FA nBI m Lsin t
M n
2 B 2S 2 sin 2 t
磁力距： FA Lsin t BI m S sin
2 t
R
線圈從平行磁場方向開始轉動：
e 2nBLV cos t nBS cos t m cos t
安培力： FA nBI m L cos t
2 2 2 2
磁力距：M FA L cos t BI m S cos
2 t n B S cos t
R
2
正弦交流電的有效值： I RT ＝一個周期內產生的總熱量。
變壓器原線圈：相當于電動機；副線圈相當于發電機。
U
6． 理想變壓器原、副線圈相同的量： ，T，f， ，P P
n t 入 出
7． 輸電計算的基本模式：
P
P輸 U輸 I輸，U線損 I輸R線，P線損 I
2 R （ 輸 ）2輸 線 R ，U 線輸
U用 U輸 U線損，P用 P輸 P線損
U 線
發電機 P 輸 U 輸 U 用
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十三、 光的反射和折射
1． 光過玻璃磚，向與界面夾銳角的一側平移；光過棱鏡，向底邊偏折。
2． 光射到球面、柱面上時，半徑是法線。
十四、光的本性
L
1． 雙縫干涉條紋的寬度： X ；單色光的干涉條紋為等距離的明暗相間的條紋；白光的干
d
涉條紋中間為白色，兩側為彩色條紋。
2． 單色光的衍射條紋中間最寬，兩側逐漸變窄；白光衍射時，中間條紋為白色，兩側為彩色條紋。
3． 增透膜的最小厚度為綠光在膜中波長的 1/4。
4． 用標準樣板檢查工件表面的情況：條紋向窄處彎是凹；向寬處彎是凸。
c
5． 電磁波穿過介質表面時，頻率（和光的顏色）不變。光入介質， v ， 0
n n
6 光譜： 紅 橙 黃 綠 藍 靛 紫 電磁波譜
頻率υ 小 大 頻率υ 波長λ 小 大
波長λ 長 短 無線電波 小 長 α 射線 貫 電
穿 離
波速 V 介質 大 小 微波 本 本
領 領
折射率 n 小 大 紅外線 β 射線
臨界角 C 大 小 可見光
能量 E 小 大 紫外線 γ 射線 大 小
干涉條紋 寬 窄 X射線
繞射本領 強 弱 γ射線 大 短
附錄 1
SI 基本單位
物理量名稱 單位名稱 單位符號
長度 米 m
質量 千克 kg
時間 秒 s
電流 安[培] A
熱力學溫度 開[爾文] K
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物質的量 摩[爾] mol
發光強度 坎[德拉] cd
附錄 2
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