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(共21張PPT)
2.5實驗：用單擺測量重力加速度
一、實驗目的：
用單擺測定當地重力加速度
二、實驗原理：
測出擺長L
測出周期T
三、器材：長約1m的細線、小鐵球、鐵架臺、
米尺、秒表（機械停表）、游標卡尺
四、步驟：1）安裝置 2）測擺長 3）測周期
4）數據處理，算出g
5)改變擺長，測量多次， g取平均值
1、安裝時，細線上端的懸掛方式
如甲、乙兩圖畫出了細線上端的兩種不同的懸掛方式，哪種比較好？為什么？
制作中還要注意：
1、擺線盡量細長些，伸縮性小些，擺球質量盡量大些，體積小些，否則不是單擺.
2、擺的振幅不要太大，否則擺的振動不是簡諧運動
PK
PK
PK
有彈力
無彈力
2、測擺長：
可以用刻度尺直接測量小球球心與懸掛點之間的距離作為擺長的測量值，用圖 2.5-3 所示的方法減小誤差；
算出半徑r，
2、測擺長：
②安裝好后用米尺量懸掛點到小球上端
的距離l，準確到毫米
①用游標卡尺測擺球直徑
擺長為l+r
L
0
5
10
0
1
游標卡尺
①構造：
主尺（每一格長為1mm）
游標尺
10分度 總長9mm 每一格長0.9mm
20分度 總長19mm 每一格長0.95mm
50分度 總長49mm 每一格長0.98mm
②原理：（以10分度為例）
游標尺的每格比主尺每格小0.1mm
精確度為
0.1mm
=1/A
③讀數的方法：
先讀主尺上的讀數（讀游標尺零刻度左邊最近的主尺刻度值），再讀游標尺讀數（對齊的格數×精確度）
L－主尺讀數
n－對齊的格數
1/A－準確度
0
5
10
0
1
0.3mm
精確度為0.1mm
0
5
10
0
1
10.5mm
0
10
20
0
1
2
3
10.90mm
精確度：0.05mm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
17.00mm
①擺球擺到哪個位置的時刻
作為計時開始與停止的時刻
1、到達最高點的位置不容易判斷，在最低點容易判斷
3、周期測量
②把單擺從平衡位置拉開一個角度（＜5o）放開它，用秒表測量單擺完成30次全振動（或50次）所用的時間t，求出完成一次全振動所需要的時間，這個平均時間就是單擺的周期。
T= t / n
應以擺球經平衡位置計時開始與停止時刻
2分7.6秒
③秒表的讀數
0
31
2
33
4
35
6
37
8
39
41
10
43
12
14
45
16
47
18
49
20
51
22
53
24
26
55
57
28
59
0
1
2
6
7
8
9
10
11
3
4
5
12
13
14
0
31
2
33
4
35
6
37
8
39
41
10
43
12
14
45
16
47
18
49
20
51
22
53
24
26
55
57
28
59
0
1
2
6
7
8
9
10
11
3
4
5
12
13
14
1分51.4秒
注意：
1）擺角要小（＜5o，＜15o），
且應在同一豎直面上擺動(不出現圓錐擺）
2）擺線（細而長且不可伸長），擺球（小而重）
3）擺球通過平衡位置時開始計時
五、數據處理
次數
1
2
3
擺長L
振動次數
周期T
g
g
時間t
例1、在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，提供的器材有：鐵架臺、鐵夾、細線、有孔的小鐵球、米尺和天平，其中，多余的器材是 ，尚需補充的器材是_________________。
天平
游標卡尺, 秒表
50
平衡位置
例2、在用單擺測定重力加速度實驗中，單擺的擺角應小于 。從擺球經過 開始計時，測出n次全振動時間為t，用毫米刻度尺測出擺線長l，用游標卡尺測出擺球直徑為d．
⑴用上述物理量符號寫重力加速度一般表達式為g =
CD
例2、
⑵實驗中某同學發現他測出的重力加速度總偏大，其原因可能是（ ）
A．實驗室處在高山上，離海平面太高
B．單擺所用的擺球太重
C．測n次全振動的時間為t，誤作為（n+1）
次全振動的時間進行計算
D．以擺球直徑與擺線長度之和作為擺長來計算
例3、為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長L，測出相應的周期Ｔ，從而得出一組對應的L與T的數值，再以L為橫坐標，Ｔ２為縱坐標，作圖如下所示，則測得的重力加速度g= 。
9.86m/s2
例題4.將一單擺裝置豎直懸掛
于某一深度為h(未知)且開口向
下的小筒中(單擺的下部分露于
筒外),如圖甲所示,將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放,設單擺擺動過程中懸線不會碰到筒壁,如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離L,并通過改變L而測出對應的擺動周期T,再以T2為縱軸、L為橫軸作出函數關系圖像,那么就可以通過此圖像得出小筒的深度h和當地的重力加速度g。
(1)現有如下測量工具:A.時鐘;B.停表;C.天平;D.毫米刻度尺。本實驗所需的測量工具有 。
(2)如果實驗中所得到的T2-L關系圖像如圖乙所示,那么真正的圖像應該是a、b、c中的 。
(3)根據圖像,小筒的深度為 。
當地的重力加速度大小為 。
練習：已知懸掛在地面附近擺長為L的單擺的振動周期為T，地球半徑為R，萬有引力恒量為G，則地球質量為多少？地球密度為多少？

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