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7.4 同一直線上二力的合成
【基礎知識清單】
1．同一直線上、方向相同的兩個力的合力，大小等于這兩個力之 ，方向與這兩個力的方向 。
2．同一直線上、方向相反的兩個力的合力，大小等于這兩個力之 ，方向與較大的力方向 。
3．合力 （選填“一定”或“不一定”）大于分力。
4．兩個力的合力最大等于這兩個力的 ，最小等于兩個力的 。
【知識深層理解】
一、力的合成
(
F
1
F
2
F
圖7-4-1
)1．合力：幾個力作用在一個物體上，它們的作用效果可以用一個力來代替，這個力稱為其他幾個力的合力。
2．分力：如圖7-4-1所示，在提水桶時，兩個小孩的力F1、F2共同作用的效果與一個大人的力F的作用效果相同，我們就說力F是F1、F2的合力，F1、F2是F的分力。
3．力的合成：如果已知幾個分力的大小和方向，求合力的大小和方向，稱為力的合成。
二、探究同一直線上方向相同的兩個力與合力的關系
1．實驗裝置：如圖7-4-2所示。
2．實驗方法：等效法，兩次都把橡皮筋拉到O點的的目的是：使兩個分力和合力產生的效果相同。
3．實驗步驟：
（1）用兩個彈簧測力計以相同的方向，把橡皮筋的右端拉到O點，記錄兩個彈簧測力計的讀數F1、F2；
（2）用一個彈簧測力計把橡皮筋的右端拉到O點，記錄彈簧測力計的讀數F3；
（3）分析實驗數據，找出合力與分力的關系。
(
O
O
F
1
=1N
F
2
=2N
F
3
=3N
圖7-4-2
)
4．實驗表格：
分力F1 分力F2 合力F3 分力與合力的關系
大小 方向 大小 方向 大小 方向
，合力等于兩個分力之和，方向與兩個分力的方向相同。
1N 向右 2N 向右 3N 向右
5．數據分析：合力等于兩個分力之和，合力的方向與兩個分力的方向相同。
6．實驗結論：同一直線上、方向相同的兩個力的合力，大小等于這兩個力之和，方向與這兩個力的方向相同。
(
15N
10N
圖7-4-3
)【例題1】如圖7-4-3所示，兩人共同搬運一個物體，一人用10N的力向西拉，另一人用15N的力向西拉，求這兩個人合力的大小和方向。
解：這兩個人合力的大小F為：，合力的方向向西。
答：兩個人合力的大小為25N，方向向西。
三、探究同一直線上方向相反的兩個力與合力的關系
1．實驗裝置：如圖7-4-4所示。
2．實驗方法：等效法，兩次都把橡皮筋拉到O點的的目的是：使兩個分力和合力產生的效果相同。
3．實驗步驟：
（1）用兩個彈簧測力計以相反的方向，把橡皮筋的右端拉到O點，記錄兩個彈簧測力計的讀數F1、F2；
（2）用一個彈簧測力計把橡皮筋的右端拉到O點，記錄彈簧測力計的讀數F3；
（3）分析實驗數據，找出合力與分力的關系。
(
F
1
=3N
F
2
=1N
F
3
=2N
圖
7-4-4
O
O
)
4．實驗表格：
分力F1 分力F2 合力F3 分力與合力的關系
大小 方向 大小 方向 大小 方向 ，合力等于兩個分力之差，方向與較大的分力方向相同。
3N 向右 1N 向左 2N 向右
5．數據分析：合力等于兩個分力之差，合力的方向與較大的分力方向相同。
6．實驗結論：同一直線上、方向相反的兩個力的合力，大小等于這兩個力之差，方向與較大的力方向相同。
【例題2】小聰用大小為700N豎直向上的力把重500N的杠鈴舉過頭頂，杠鈴被舉高過程中受到的合力為 N，合力的方向向 。
解析：合力的大小F為：，合力的方向向上。答案：200，上
四、合力與分力的大小關系
1．合力不一定大于分力：
（1）合力可能大于分力：如圖7-4-5所示，兩個同方向的力分別為1N和2N，合力為3N，合力比任何一個分力都大；
合力大于分力 合力小于分力 合力等于分力
(
2N
1N
) (
2N
2N
) (
2N
4N
)
圖7-4-5 圖7-4-6 圖7-4-7
（2）合力可能小于分力：如圖7-4-6所示，兩個反方向的都為2N的力，合力為0，合力比任何一個都小；
（3）合力可能等于分力：如圖7-4-7所示，兩個反方向的力分別為2N和4N，合力為2N，合力等于其中一個分力。
所以合力不一定大于分力，大于、等于或小于分力都有可能。
2．合力的大小范圍：兩個力的合力最大等于這兩個力的和，最小等于兩個力的差。
(
5N
10N
10N
5N
圖7-4-8
)如圖7-4-8所示，10N和5N的兩個力，方向相同時，合力最大，最大合力為二者之和，所以最大合力為15N；方向相反時，合力最小，最小合力為二者之差，所以最小合力為5N。
【哲理故事】
韋編三絕
春秋時期的書，主要是以竹子為一根竹簡上寫字，多則幾十個字，少則八九個字。一部書要用許多竹簡，通過牢固的繩子之類的東西按次序編連起來才最后成書，便于閱讀。通常，用絲線編連的叫“絲編”，用麻繩編連的叫“繩編”，用熟牛皮繩編連的叫“韋編”，其中為熟牛皮繩最為結實。像《周易》這樣厚重的書，當然是由許許多多竹簡通過熟牛皮繩編連起來的。
孔子“晚年喜易”，花了很大的精力，反反復復把《周易》全部讀了許多遍，又附注了許多內容，不知翻開來又卷回去地閱讀了多少遍。通常認為，孔子這樣讀來讀去，把串連竹簡的牛皮帶子也給磨斷了幾次，不得不多次換上新的再使用。
即使讀書讀到了這樣的地步，孔子還說：“假如讓我多活幾年，我就可以完全掌握《周易》的文與質了。”

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