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8.5 探究——影響浮力大小的因素
【基礎知識清單】
1． 叫做浮力，浮力的方向總是 的。
2．物體在液體中受到的浮力等于物體在空氣中與在液體中彈簧測力計兩次讀數的 。
3．阿基米德原理：浸在液體中的物體受到的浮力等于 。
4．浮力與液體密度ρ液、排開水的體積V排和g的關系是： 。
【知識深層理解】
一、浮力
(
圖
8-5-1
)1．概念：浸在液體中的物體受到液體對它向上托的力叫做浮力。如圖8-5-1所示，用彈簧測力計在空氣中測物體的重力為4N，把物體放入水中，彈簧測力計的拉力變為2N，說明浸在液體中的物體受到液體對它向上托的力，這個向上托的力就是浮力。
2．浮力的計算：物體在液體中受到的浮力等于物體在空氣中與在液體中彈簧測力計兩次讀數的差，即：，G為物體在空氣中時彈簧測力計的讀數，即物體的重力；F為物體在液體中時，彈簧測力計的讀數。
【例題1】一個物體在空氣中用彈簧測力計測其重力為10N，將其浸沒在水中，彈簧測力計的讀數為8N，則物體受到的浮力是 N。
解析：根據公式有：，故答案為2。
二．浮力產生的原因
(
F
向下
F
向上
圖
8-5-2
)如圖8-5-2所示，設想一個正方體，底面積為S，則正方體左右由于深度相同，受到的壓強大小相同，受到的壓力大小也相同，方向相反，所以相互抵消。上表面由于深度小，受到向下的壓強小，向下的壓力小（根據），而下表面由于深度大，向上的壓強大，受到向上的壓力大，從而出現一個向上的壓力差，這個向上的壓力差就是浮力。即：F浮=F向上-F向下。
物體都是有大小的，只要物體浸入液體中，由于上部和下部的深度不同，就會出現一個向上的壓力差，就會出現向上的浮力。所以浮力的大小等于物體受到向上、向下的壓力差，方向總是豎直向上的。
【例題2】一個浸沒在液體的正方體，上表面受到的壓力為6N，下表面受到的壓力為10N，則物體受到液體的浮力為 N。
解析：物體受到液體的浮力為：，故答案為4。
三、阿基米德原理
1．實驗步驟：（如圖8-5-3所示）
(
4
0
1
2
3
5
4
0
1
2
3
5
N
甲
F
1
乙
4
0
1
2
3
5
4
0
1
2
3
5
N
F
2
丙
F
3
4
0
1
2
3
5
4
0
1
2
3
5
N
丁
戊
4
0
1
2
3
5
4
0
1
2
3
5
N
F
4
圖
8-5-3
)
（1）如圖甲，用彈簧測力計測出空桶的重力F1；
（2）如圖乙，用彈簧測力計測出石塊的重力F2；
（3）如圖丁，用彈簧測力計拉著物體，把物體浸入盛滿水的溢水杯中，讀出彈簧測力計的讀數F3；
（4）如圖戊，用彈簧測力計測出桶和溢出水的重力F4；
（5）根據數據找出規律。
2．實驗表格：（G排為物體排開液體的重力，F浮為物體受到的浮力）
項目 F1/N F2/N F3/N F4/N F浮/N G排/N
數據 2 4 3 3 1 1
3．數據分析：
(彈簧測力計兩次讀數的差)
(桶和溢出水的總重力與空桶重力的差)
所以有：
4．實驗現象：浸在液體中的物體受到的浮力等于物體排開的液體受到的重力。
5．實驗結論：浸在液體中的物體受到的浮力等于物體排開的液體受到的重力。即：
6．阿基米德原理：浸在液體中的物體受到的浮力等于物體排開的液體受到的重力。即：
【例題3】一艘輪船漂浮在水面上，排開10t的水，則輪船受到的浮力為 N。（=10N/kg）
解析：輪船排開水的質量為：，
輪船排開水的重力為：，
根據阿基米德原理，輪船受到的浮力為：，故答案為105。
四、浮力推導公式
(
圖
8-5-4
)1．公式推導：
如圖8-5-4所示，設液體的密度為ρ液，物體排開液體的體積為V排，
物體排開液體的質量m排為：，
物體排開液體的重力G排為：，
物體受到的浮力F浮為：，
所以：F浮=ρ液gV排，
即：浸在液體中的物體受到的浮力等于液體的密度ρ液、g、和物體排開液體的體積V排三者的乘積。（注意：公式中的所有物理量都必須用國際單位）。
(
V
排
V
排
圖
8-5-5
)如圖8-5-5所示，V排不是物體的體積，而是物體排開液體的體積，等于物體浸入液體的體積，也就是液面下那部分物體的體積。當物體完全浸入液體中時，V排等于物體的體積V物，當物體一部分浸入液體時，
V排小于物體的體積。
2．公式應用：
【例題4】體積是100cm3的物體，完全浸沒在水中時，受到的浮力是多少？有一半浸入水中時，受到的浮力是多少？（=10N/kg）
解：
完全浸沒在水中時，受到的浮力是：F1=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N
一半浸入水中時受到的浮力是：
答：物體完全浸沒在水中時受到的浮力是1N，一半浸入水中時受到的浮力是0.5N。
四、物體受到的浮力與深度的關系
根據F浮=ρ液gV排，ρ液、g是不變的，浮力的大小取決于V排的大小，V排越大浮力越大。
(
V
排
增大，
F
浮
增大
V
排
不變，
F
浮
不變
圖
8-5-6
液面
)
(
乙
F
h
甲
F
浮
h
圖
8-5-7
浮力隨深度的變化
測力計讀數隨深度的變化
O
O
)如圖8-5-6所示，從物體開始接觸液面，到完全浸沒的過程中，V排逐漸增大，浮力逐漸增大；當物體完全浸沒后，再繼續下降，
V排不再變化，所以浮力不再變化。
整個過程，浮力隨深度的增加先變大后不變，用圖象表示浮力F浮與深度h的關系如圖8-5-7甲所示，彈簧測力計的讀數先減小后不變，彈簧測力計的讀數F與深度h的關系如圖8-5-7乙所示。
五、浮力的計算方法總結
方法 公式 物理量
兩次測量法 F浮=G-F G為物體的重力 F為物體在液體中時彈簧測力計的讀數
上下壓力差法 F浮=F向上-F向下 為物體下表面受到的向上的壓力 為物體上表面受到的向下的壓力
阿基米德原理法 F浮= G排 G排為物體排開液體的重力
推導公式法 F浮=ρ液gV排 ρ液為液體的密度 V排為物體排開液體的體積
六、利用F浮=ρ液gV排比較物體受到的浮力
(
A
B
C
D
圖
8-5-8
)【例題5】如圖8-5-8所示，體積相同的A、B、C、D四個物體浸在水中，靜止時如圖所示，則它們受到的浮力的關系是（ ）
A．FA＝FB＞FC＞FD
B．FA＜FB＜FC＜FD
C．FA＜FB＜FC＝FD
D．FA＝FB＜FC＝FD
解析：根據F浮=ρ液gV排，四個物體所處的液體相同，所以ρ液相同，g是定值，不同的只有V排，所以比較的V排大小即可得出結論，V排越大，浮力越大。
經過比較可知，VA排＜VB排＜VC排=VD排, V排越大，浮力越大，所以四個物體所受浮力的關系是：FA＜FB＜FC=FD，故選C。答案：C
【總結】當比較處在同種液體中的物體受到的浮力大小時，只比較物體排開液體的體積V排即可，V排越大，浮力越大。
七、沉底物體是否受到浮力問題
(
圖8
-
5
-
9
液面
乙
F
向下
B
A
甲
F
向上
F
向下
液面
)浸入液體中的物體受到浮力的原因是物體受到液體向上向下的壓力差，所以物體的下部必須有液體，才會受到液體對它的浮力，如圖8-5-9甲所示，A物體受到液體對它的浮力作用；圖乙中的B物體，只受到液體對它向下的壓力，由于物體下部沒有液體，液體對物體沒有向上的壓力，所以物體B不受浮力的作用。把正方體木塊壓入水中（但不接觸容器底），松手后木塊會上浮，但把正方體木塊放在容器底部（底部不能進入水）時，木塊就浮不起來了。
1．浸入液體中，底部無液體且上下均勻的柱形物體不受浮力的作用：浸入液體中，底部無液體且上下均勻的柱形物體，如圖8-5-10丙所示，液體對物體向左和向右的壓力及向前和向后的壓力，因大小相等，方向相反而相互抵消，液體對物體只有向下的壓力，而沒有向上的壓力，所以底部無液體且上下均勻的柱形物體不受浮力的作用。
2．浸入液體中底部無液體且上小下大的物體不受浮力的作用：浸入液體中，底部無液體且上小下大的物體，如圖8-5-10丁所示，液體對物體側面有斜向下的壓力，上部液體對物體有向下的壓力，而下部無液體，沒有對液體向上的壓力，所以浸入液體中底部無液體且上小下大的物體不受浮力的作用。
(
丙
F
向左
F
向下
F
向右
F
向下
丁
F
向下
戊己庚
己
庚
圖
8-5-10
)
3．浸入液體中，底部無液體且上大下小的物體受到浮力的作用：浸入液體中，底部無液體且上大下小的物體，如圖8-5-10戊所示，液體上部對物體有向下的壓力，但液體對物體有斜向上的壓力，斜向上的壓力的合力大于向下的壓力，所以底部無液體且上大下小的物體受到浮力的作用。
如圖8-5-10己所示，底部無液體且上大下小的物體所受浮力的計算方法是：以物體的底面為準，先截取一個上下均勻的柱體，剩余部分的體積（陰影部分的面積）即為排開液體的體積（V排），如圖己。然后利用公式p=ρgV排算出物體受到的浮力。如圖8-5-10庚所示，底部無液體的水中石凳，排開液體的體積（V排）應取圖中陰影部分的體積。
【總結】
（1）浸入液體中底部無液體上下均勻的柱形物體不受浮力的作用；
（2）浸入液體中底部無液體上小下大的物體不受浮力的作用；
（3）浸入液體中底部無液體上大下小的物體受到浮力的作用。
(
A
B
C
D
圖
8-4-11
)【例題6】如圖8-5-11所示，A、B是可以自由移動的物體，C、D是容器本身的凸起部分，現向容器中注入水，各物體靜止時如圖，下列說法錯誤的是（ ）
A．A物體一定受到浮力的作用
B．B物體一定受到浮力的作用
C．C部分一定受到浮力的作用
D．D部分一定受到浮力的作用
解析：對于A物體，受到液體向上的壓力，上部無液體，壓力為0，浮力就等于液體對物體向上的壓力，所以A物體受到浮力的作用；
對于B物體，上下都有液體，浮力就等于液體對物體向上和向下的壓力差，所以B物體受到浮力的作用；
對于C部分，上下都有液體，浮力就等于液體對物體向上和向下的壓力差，所以C部分受到浮力的作用；
對于D部分，下部無液體，又是上下均勻的柱體，所以D部分不受浮力的作用。答案：D
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