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3.4 牛頓運動定律應用——連接體問題
一、選擇題（每題3分，共45分.）
1．2014年2月15日凌晨，在索契冬奧會自由式滑雪女子空中技巧比賽中，中國運動員以83.50分奪得銀牌．比賽場地可簡化為由如圖所示的助滑區、弧形過渡區、著陸坡、減速區等組成．若將運動員視為質點，且忽略空氣阻力，下列說法正確的是(　　)
A．運動員在助滑區加速下滑時處于超重狀態
B．運動員在弧形過渡區運動過程中處于失重狀態
C．運動員在跳離弧形過渡區至著陸之前的過程中處于完全失重狀態
D．運動員在減速區減速過程中處于失重狀態
2.如圖所示，兩個物體A、B疊放在一起，接觸面粗糙，現將它們同時以相同的速度水平拋出，不計空氣阻力，在空中運動的過程中，物體B(　　)
A．只受重力
B．受重力和A對它的壓力
C．受重力和A對它的摩擦力
D．受重力、A對它的壓力和摩擦力
3. 如圖所示，質量分別為m和2m的兩個小球置于光滑水平面上，且固定在一輕質彈簧的兩端，已知彈簧的原長為L，勁度系數為k.現沿彈簧軸線方向在質量為2m的小球上有一水平拉力F，使兩小球一起做勻加速運動，則此時兩小球間的距離為(　　)
A. B.
C．L＋ D．L＋
4. 質量為m的物塊A和質量為m的物塊B相互接觸放在水平面上，如圖所示。若對A施加水平推力F，則兩物塊沿水平方向做加速運動。關于A對B的作用力，下列說法正確的是 (　　)
A．若水平面光滑，物塊A對B的作用力大小為F
B．若水平面光滑，物塊A對B的作用力大小為
C．若物塊A與地面、B與地面的動摩擦因數均為μ，則物塊A對B的作用力大小為
D．若物塊A與地面的動摩擦因數為μ，B與地面的動摩擦因數為2μ，則物塊A對B的作用力大小為
5．兩個質量分別為m1、m2的物體A和B緊靠在一起放在光滑水平桌面上，如圖所示，如果它們分別受到水平推力2F和F，則A、B之間彈力的大小為( )
A． B．
C． D．
6.如圖所示，光滑水平桌面上，有甲、乙兩個用細線相連的物體在水平拉力F1和F2的作用下運動，已知F1＜F2，則以下說法中正確的有（）
A．若撤去F1，則甲的加速度一定變大
B．若撤去F1，則細線上的拉力一定變小
C．若撤去F2，則乙的加速度一定變大
D．若撤去F2，則細線上的拉力一定變小
7．如圖所示，帶支架的平板小車沿水平面向左做直線運動，小球A用細線懸掛于支架前端，質量為m的物塊B始終相對于小車靜止地擺放在右端．B與小車平板間的動摩擦因數為μ.若某過程中觀察到細線偏離豎直方向θ角，則此刻小車對物塊B產生的作用力的大小和方向為(　　)
A．mg，豎直向上
B．mg，斜向左上方
C．mgtanθ，水平向右
D．mg，斜向右上方
8. 如圖所示，固定的傾斜直桿與水平方向成60°角，桿上套有一個圓環，圓環通過一根輕繩與一個小球相連接。當環沿桿下滑時，球與環保持相對靜止，輕繩與豎直方向成30°角。下列說法正確的是(　　)
A.環一定勻加速下滑
B.環可能勻速下滑
C.環與桿之間一定沒有摩擦
D.環與桿之間一定存在摩擦
9．如圖所示，質量為M=5kg的箱子B置于光滑水平面上，箱子底板上放一質量為m2=1kg的物體C，質量為m1=2kg的物體A經跨過定滑輪的輕繩與箱子B相連，在A加速下落的過程中，C與箱子B始終保持相對靜止。不計定滑輪的質量和一切阻力，取g=10m/s2，下列不正確的是（ ）
A．物體A處于失重狀態
B．物體A的加速度大小為2.5m/s2
C．物體C對箱子B的靜摩擦力大小為2.5N
D．輕繩對定滑輪的作用力大小為30N
10．如圖所示，小車板面上的物體質量為m＝8kg，它被一根水平方向上拉伸了的彈簧拉住而靜止在小車上，這時彈簧的彈力為6N．現沿水平向右的方向對小車施以作用力，使小車由靜止開始運動起來，運動中加速度由零逐漸增大到1m/s2，隨即以1m/s2的加速度做勻加速直線運動．以下說法正確的是( )
A．物體受到的摩擦力一直減小
B．物體與小車始終保持相對靜止，彈簧對物體的作用力始終沒有發生變化
C．當小車加速度(向右)為0.75m/s2時，物體不受摩擦力作用
D．小車以1m/s2的加速度向右做勻加速直線運動時，物體受到的摩擦力為8N
11.如圖，A是電磁鐵，B是質量為m的鐵片，C是膠木秤盤，A和C（包括支架）的總質量為M，整個裝置用輕繩懸于O點，當給電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的過程中，輕繩的拉力大小為 （ ）
A．F＝Mg
B．Mg＜F＜（M＋m）g
C．F＝（M＋m）g
D．F＞（M＋m）g
12.質量為M的斜面靜止在水平地面上。幾個質量都是m的不同物塊，先后在斜面上以不同的加速度向下滑動。下列關于水平地面對斜面底部的支持力和靜摩擦力的幾種說法中正確的是（ ）
A．勻速下滑時，支持力靜摩擦力為零；
B．勻加速下滑時，支持力靜摩擦力的方向水平向左；
C．勻減速下滑時，支持力靜摩擦力的方向水平向右；
D．無論怎樣下滑，總是靜摩擦力為零。
13．如圖所示，水平面上放置質量為M的三角形斜劈，斜劈頂端安裝光滑的定滑輪，細繩跨過定滑輪分別連接質量為m1和m2的物塊．m1在斜面上運動，三角形斜劈保持靜止狀態．下列說法中正確的是( )
A．若m2向下運動，則斜劈受到水平面向左摩擦力
B．若m1沿斜面向下加速運動，則斜劈受到水平面向右的摩擦力
C．若m1沿斜面向下運動，則斜劈受到水平面的支持力大于（m1+ m2+M）g
D．若m2向上運動，則輕繩的拉力一定大于m2g
14. 如圖所示，豎直放置在水平面上的輕質彈簧上放著質量為2kg的物體B，處于靜止狀態。若將一個質量為3kg的物體A豎直向下輕放在B上的一瞬間，則A對B的壓力大小為(取g=10m/s2)（ ）
A．30N B．0 C．15N D．12N
15. 如圖，用力F拉A、B、C三個物體在光滑水平面上運動，現在中間的B物體上加一個小物體，它和中間的物體一起運動，且原拉力F不變，那么加上物體以后，兩段繩中的拉力Fa和Fb的變化情況是（　　 ）
A.Ta增大
B.Tb增大
C.Ta變小
D.Tb不變
16.如圖所示，質量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻加速直線運動(m1在光滑地面上，m2在空中)．已知力F與水平方向的夾角為θ.則m1的加速度大小為(　　)
A. B.
C. D.
17.如圖所示，質量分別為M、m的滑塊A、B疊放在固定的傾角為θ的斜面上，A與斜面間、A與B之間的動摩擦因數分別為μ1，μ2，當A、B從靜止開始以相同的加速度下滑時，B受到摩擦力（　　）
A.等于零 B.方向平行于斜面向上　　
C.大小為μ1mgcosθ D.大小為μ2mgcosθ
18. 如圖A、B、C為三個完全相同的物體，當水平力F作用于B上，三物體可一起勻速運動。撤去力F后，三物體仍可一起向前運動，設此時A、B間作用力為f1，B、C間作用力為f2，則f1和f2的大小為（　　）
A.f1＝f2＝0　　　　　B.f1＝0，f2＝F　　　
C.f1＝，f2＝　　D.f1＝F，f2＝0
19.如圖，斜面粗糙的斜劈質量為M，放在水平地面上，質量為m的物塊以某一初速沿斜面向上滑，到速度為零后又返回，而斜劈始終保持靜止，則在物塊沿斜面上、下滑動的整個過程中（ ）
A．地面對斜劈的摩擦力方向先向左后向右
B．地面對斜劈的摩擦力方向沒有改變
C．地面對斜劈的支持力總小于（M+m）g
D．物塊上、下滑時的加速度大小相同
20.在傾角為α的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長木板，木板上站著一只貓．已知貓的質量是木板的質量的2倍．當繩子突然斷開時，貓立即沿著板向上跑，以保持其相對斜面的位置不變．則此時木板沿斜面下滑的加速度為(　　)
A．3gsin α B．gsin α
C．3gsin α/2 D．2gsin α
二、計算題（每題5分，共15分）
21. 如圖所示，質量為60kg的物體放在安裝在小車上的水平磅秤上，小車與磅秤的總質量為40kg，小車在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上減速運動，物體與磅秤之間保持相對靜止，斜面體靜止在水平地面上，磅秤的讀數為564N；小車與斜面間的動摩擦因數為0.8。斜面傾角θ＝37°(g取10m/s2)。求：
(1)拉力F的大小。
(2)磅秤對物體的摩擦力。
22.如圖所示，一條輕繩上端系在車的左上角的A點，另一條輕繩一端系在車左端B點，B點在A點的正下方，A、B距離為b，兩條輕繩另一端在C點相結并系一個質量為m的小球，輕繩AC長度為b，輕繩BC長度為b。兩條輕繩能夠承受的最大拉力均為2mg。
(1)輕繩BC剛好被拉直時，車的加速度是多大？(要求畫出受力圖)
(2)在不拉斷輕繩的前提下，求車向左運動的最大加速度是多大。(要求畫出受力圖)
23. 質量為M、長為L的桿水平放置，桿兩端A、B系著長為3L的不可伸長且光滑的柔軟輕繩，繩上套著一質量為m的小鐵環．已知重力加速度為g，不計空氣影響．
(1)現讓桿和環均靜止懸掛在空中，如圖甲，求繩中拉力的大小；
(2)若桿與環保持相對靜止，在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運動，此時環恰好懸于A端的正下方，如圖乙所示．
①求此狀態下桿的加速度大小a；
②為保持這種狀態需在桿上施加一個多大的外力，方向如何？
三、選擇題（每題4分，共44分）
24．在交通事故的分析中，剎車線的長度是很重要的依據，剎車線是汽車剎車后，停止轉動的輪胎在地面上發生滑動時留下來的痕跡．在某次交通事故中，汽車的剎車線的長度是14 m，假設汽車輪胎與地面間的動摩擦因數恒為0.7，g取10 m/s2，則汽車開始剎車時的速度為(　　)
A．7 m/s B．10 m/s C．14 m/s D．20 m/s
25．豎直向上飛行的子彈，達到最高點后又返回原處，假設整個運動過程中，子彈受到的阻力與速度的大小成正比，則子彈在整個運動過程中，加速度大小的變化是( 　)
A．始終變大 B．始終變小
C．先變大后變小 D．先變小后變大
26．如圖甲所示，在粗糙水平面上，物體A在水平向右的外力F的作用下做直線運動，其速度—時間圖象如圖乙所示，下列判斷正確的是(　　)
A．在0～1 s內，外力F不斷增大
B．在1～3 s內，外力F的大小恒定
C．在3～4 s內，外力F不斷增大
D．在3～4 s內，外力F的大小恒定
27.如圖所示，物體A放在斜面上，與斜面一起向右做勻加速運動，物體A受到斜面對它的支持力和摩擦力的合力方向可能是(　　)
A．向右斜上方
B．豎直向上
C．向右斜下方
D．上述三種方向均不可能
28. 如圖所示，50個大小相同、質量均為m的小物塊，在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上運動．已知斜面足夠長，傾角為30°，各物塊與斜面的動摩擦因數相同，重力加速度為g，則第6個小物塊對第5個小物塊的作用力大小為(　　)
A.F B.F C.mg＋F
D．因為動摩擦因數未知，所以不能確定
四、計算題（每題9分，共18分）
29.如圖所示，一直立的輕桿長為L，在其上、下端各緊套一個質量分別為m和2m的圓環狀彈性物塊A、B。A、B與輕桿間的最大靜摩擦力分別是Ff1＝mg、Ff2＝2mg，且滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小相等。桿下方存在這樣一個區域：當物塊A進入該區域時受到一個豎直向上的恒力F作用，而B在該區域運動時不受其作用，PQ、MN是該區域上下水平邊界，高度差為h(L＞2h)。現讓桿的下端從距離上邊界PQ高h處由靜止釋放，重力加速度為g。
(1)為使A、B間無相對運動，求F應滿足的條件。
(2)若F＝3mg，求物塊A到達下邊界MN時A、B間的距離。
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33.3 彈簧問題 超重和失重
時間：45分鐘 分值：100分
一、選擇題（每題1分，共47分）
1.下列實例屬于超重現象的是（　　）
A．舉重運動員托舉杠鈴保持靜止
B．被推出的鉛球在空中運動
C．火箭點火后加速升空
D．跳水運動員被跳板彈起，離開跳板向上運動
2. （多選）一個質量為m的物體放在升降機機內的臺秤上，升降機在豎直方向上以加速度a做勻變速運動，若物體處于失重狀態，則
A．升降機的加速度一定豎直向下
B．臺秤的讀數為ma
C．升降機一定向下運動
D.與靜止時相比，臺秤的讀數減少了ma
3. 如圖所示，質量分別為m、2m的小球A、B，由輕質彈簧相連后再用細線懸掛在電梯內，已知電梯正在豎直向上做勻加速直線運動，細線中的拉力為F，此時突然剪斷細線．在線斷的瞬間，彈簧的彈力大小和小球A的加速度大小分別為(　　)
A.，＋g B．，＋g
C.，＋g D．，＋g
4. 一個箱子放在水平地面上，箱內有一固定的豎直桿，在桿上套著一個環，箱與桿的質量為M，環的質量為m，如圖所示。已知環沿桿勻加速下滑時，環與桿間的摩擦力大小為f，則此時箱對地面的壓力大小為(　　)
A. Mg＋f B．Mg－f
C.Mg＋mg D．Mg－mg
5.m＝1.0 kg的小滑塊以v0＝4 m/s的初速度從傾角為37°的斜面AB的底端A滑上斜面，滑塊與斜面間的動摩擦因數為μ＝0.5，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6.若從滑塊滑上斜面起，經0.6 s滑塊正好通過B點，則AB之間的距離為(　　)
A．0.8 m B．0.76 m C．0.64 m D．0.16 m
6. 如圖所示,物體P以一定的初速度v沿光滑水平面向右運動,與一個右端固定的輕質彈簧相撞,并被彈簧反向彈回.彈簧不超彈性限度,那么在P與彈簧發生相互作用的整個過程中( )
A. P的加速度大小不斷變化,方向也不斷變化
B. P的加速度大小不斷變化,但方向只改變一次
C. 有一段過程,P的加速度逐漸增大,速度也逐漸增大
D. P的加速度大小不斷改變,當加速度數值最大時,速度最小
7. 如圖，滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零。對于該運動過程，若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示時間，則下列圖像最能正確描述這一運動規律的是(　　)
8.（多選）如圖所示，質量為10 kg的物體拴在一個被水平拉伸的輕質彈簧一端，彈簧的拉力為5 N時，物體處于靜止狀態．若小車以1 m/s2的加速度水平向右運動，則(g＝10 m/s2)(　　)
A．物體相對小車仍然靜止 B．物體受到的摩擦力增大
C．物體受到的摩擦力大小不變 D．物體受到的彈簧拉力增大
9.（多選）在動摩擦因數μ＝0.2的水平面上有一個質量為m＝2 kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖所示，此時小球處于靜止平衡狀態，且水平面對小球的彈力恰好為零。當剪斷輕繩的瞬間，取g＝10 m/s2，以下說法正確的是 (　　)
A．此時輕彈簧的彈力大小為20 N
B．小球的加速度大小為8 m/s2，方向向左
C．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10 m/s2，方向向右
D．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為0
10.（多選）一斜面固定在水平面上，在斜面頂端有一長木板，木板與斜面之間的動摩擦因數為μ，木板上固定一輕質彈簧測力計，彈簧測力計下面連接一個光滑的小球，如圖8所示，當木板固定時，彈簧測力計示數為F1，現由靜止釋放后，木板沿斜面下滑，穩定時彈簧測力計的示數為F2，若斜面的高為h，底邊長為d，則下列說法正確的是(　　)
A．穩定后彈簧仍處于伸長狀態
B．穩定后彈簧一定處于壓縮狀態
C．μ＝
D．μ＝
11.（多選）如圖所示是某同學站在力板傳感器上做下蹲－起立的動作時記錄的壓力F隨時間t變化的圖線。由圖線可知該同學(　　)
A．體重約為650 N
B．做了兩次下蹲－起立的動作
C．做了一次下蹲－起立的動作，且下蹲后約2 s起立
D．下蹲過程中先處于超重狀態后處于失重狀態
12. 如圖所示，質量為M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定在框架頂端，下端固定一個質量為m的小球，小球上下振動時，框架始終沒有彈起．當框架對地面壓力為零瞬間，小球的加速度大小和方向為（　　）
A．g，豎直向上 B．g，豎直向上
C．0 D．g，豎直向下
13. 在升降電梯內的地面上放一體重計，電梯靜止時，曉敏同學站在體重計上，體重計示數為50 kg，電梯運動過程中，某一段時間內曉敏同學發現體重計示數如圖所示，在這段時間內下列說法中正確的是(　　)
A．曉敏同學所受的重力變小了
B．曉敏對體重計的壓力小于體重計對曉敏的支持力
C．電梯一定在豎直向下運動
D．電梯的加速度大小為，方向一定豎直向下
14. 如圖所示，物塊1、2間用剛性輕質桿連接，物塊3、4間用輕質彈簧相連，物塊1、3質量為m，物塊2、4質量為M，兩個系統均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態。現將兩木板沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4。重力加速度大小為g，則有(　　)
A．a1＝a2＝a3＝a4＝0 B．a1＝a2＝a3＝a4＝g
C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g
15. 如圖所示，A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細線固定在傾角為30°的光滑斜面上。A、B兩小球的質量分別為mA、mB，重力加速度為g，若不計彈簧質量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為(　　)
A．都等于　　B．和0 C．g和0 D．0和g
16. 如圖甲所示，在粗糙的水平面上，質量分別為m和M(m∶M＝1∶2)的物塊A、B用輕彈簧相連，兩物塊與水平面間的動摩擦因數相同．當用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右加速運動時，彈簧的伸長量為x1.當用同樣大小的力F豎直加速提升兩物塊時(如圖乙所示)，彈簧的伸長量為x2，則x1∶x2等于 (　　)
A. 1∶1　　　　　　　　 B. 1∶2
C. 2∶1 D. 2∶3
17. 細繩拴一個質量為m的小球，小球用固定在墻上的水平彈簧支撐，小球與彈簧不粘連，平衡時細繩與豎直方向的夾角為53°，如圖所示，以下說法正確的是(已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)
A．細繩燒斷瞬間小球的加速度立即變為g
B. 細繩燒斷瞬間小球的加速度立即變為g
C．小球靜止時彈簧的彈力大小為mg
D．小球靜止時細繩的拉力大小為mg
18. 如圖所示，車內繩AB與繩BC拴住一小球，BC水平，車由原來的靜止狀態變為向右加速直線運動，小球仍處于圖中所示的位置，則(　)
A．AB繩、BC繩拉力都變大
B．AB繩拉力變大，BC繩拉力變小
C．AB繩拉力變大，BC繩拉力不變
D．AB繩拉力不變，BC繩拉力變大
19. （多選）如圖所示是滑梯簡化圖，一小孩從滑梯上A點開始無初速度下滑，在AB段勻加速下滑，在BC段勻減速下滑，滑到C點恰好靜止，整個過程中滑梯保持靜止狀態．假設小孩在AB段和BC段滑動時的動摩擦因數分別為μ1和μ2，AB與BC長度相等，則(　　)
A．小孩從滑梯上A點滑到C點一直處于失重狀態
C．小孩從滑梯上A點滑到C點先失重后超重
C．小孩從滑梯上A點滑到C點先超重后失重
D．動摩擦因數μ1＋μ2＝2tan θ
20. 如圖所示,一個重力G=4 N的物體放在傾角為30°的光滑斜面上,斜面放在臺秤上,當燒斷細線后,物塊正在下滑的過程中與穩定時比較,臺秤示數( )
A.減小2 N B.減小1 N C.增大2 N D.增大1 N
二、計算題
1．成都“歡樂谷”是大型的游樂性主題公園，園內有一種大型游戲機叫“跳樓機”．讓人體驗短暫的“完全失重”，非常刺激，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面50 m高處，然后由靜止釋放，為研究方便，認為人與座椅沿軌道做自由落體運動2 s后，開始受到恒定阻力而立即做勻減速運動，且下落到離地面5 m高處時速度剛好減小到0，然后再讓座椅以相當緩慢的速度穩穩下落，將游客送回地面．(取g＝10 m/s2)求：
(1)座椅在自由下落結束時刻的速度是多大？
(2)在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍？
2．如圖甲所示，水平地面上輕彈簧左端固定，右端通過滑塊壓縮0.4 m鎖定，t＝0時解除鎖定釋放滑塊．計算機通過滑塊上的速度傳感器描繪出滑塊的速度圖象如圖乙所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，傾斜直線Od是t＝0時的速度圖線的切線，已知滑塊質量m＝2.0 kg，取g＝10 m/s2.求：
(1)滑塊與地面間的動摩擦因數；
(2)彈簧的勁度系數．
3. 如圖甲所示，光滑水平面上的O處有一質量為m＝2 kg的物體。物體同時受到兩個水平力的作用，F1＝4 N，方向向右，F2的方向向左，大小如圖乙所示。物體從靜止開始運動，此時開始計時。求：
(1)當t＝0.5 s時物體的加速度大小；
(2)物體在t＝0至t＝2 s內何時物體的加速度最大？最大值為多少？
(3)物體在t＝0至t＝2 s內何時物體的速度最大？最大值為多少？
4. 某電視臺在娛樂節目中曾推出一個游戲節目——推礦泉水瓶。選手們從起點開始用力推瓶子一段時間后，放手讓它向前滑動，若瓶子最后停在桌上有效區域內(不能壓線)視為成功；若瓶子最后沒有停在桌上有效區域內或在滑行過程中倒下均視為失敗。其簡化模型如圖3 2 5所示，AC是長度L1＝5.5 m的水平桌面，選手們將瓶子放在A點，從A點開始用一恒定不變的水平推力推它，BC為有效區域。已知BC長度L2＝1.1 m，瓶子質量m＝0.5 kg，與桌面間的動摩擦因數μ＝0.2，g取10 m/s2。某選手作用在瓶子上的水平推力F＝11 N，瓶子沿AC做直線運動，假設瓶子可視為質點，該選手要想游戲獲得成功，試求：在手推瓶子過程中瓶子的位移取值范圍。(令＝2.2)
1.如圖所示，臺秤上有一裝水容器，容器底部用一質量不計的細線系住一個乒乓球．某時刻細線斷開，乒乓球向上加速運動，在此過程中，關于臺秤的示數與線斷前相比的變化情況及原因．下列說法正確的是　(　　)
A．由于乒乓球仍在容器中，所以示數與細線斷前相同
B．細線斷后不再向上提拉容器底部，所以示數變大
C．細線斷后，乒乓球有向上的加速度，處于超重狀態，故示數變大
D．容器、水、乒乓球整個系統的重心加速下移，處于失重狀態，所以示數變小
2.如圖5所示，A、B兩球質量相等，光滑斜面的傾角為θ，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質桿相連，系統靜止時，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有(　　)
A．兩圖中兩球加速度均為gsin θ
B．兩圖中A球的加速度均為0
C．圖乙中輕桿的作用力一定不為0
D．圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍
3.（多選）如圖所示，用一水平力F拉著一個物體由靜止在傾角為θ的光滑斜面上運動，逐漸增大F，物體做變加速運動，其加速度a隨外力F變化的圖像如圖②所示，根據圖②中所提供的信息可以計算出(　　)
A．物體的質量
B．斜面的傾角
C．物體能靜止在斜面上所施加的最小外力為12 N
D．加速度為6 m/s2時物體的速度
4.如圖在水平面上的箱子內，帶異種電荷的小球a、b用絕緣細線分別系于上、下兩邊，處于靜止狀態．地面受到的壓力為FN，球b所受細線的拉力為F.剪斷連接球b的細線后，在球b上升過程中地面受到的壓力(　　)
A．小于FN B．等于FN C．等于FN＋F D．大于FN＋F
5.如圖2所示，放在水平桌面上的質量為1 kg的物體A通過水平輕繩、輕彈簧和光滑定滑輪與物體B相連接，兩物體均靜止時彈簧測力計甲和乙的讀數分別為5 N和2 N，則剪斷物體A左側輕繩瞬間，物體A的加速度和彈簧測力計乙的讀數分別為(　　)
A.5 m/s2，0 B.2 m/s2，2 N C.0，0 D.0，2 N
6.
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13.2 牛頓第二定律
時間：45分鐘 分值：100分
一、選擇題（每題2分，共60分）
1.下列關于力和運動關系的幾種說法中，正確的是(　　)
A．物體所受合力的方向，就是物體加速度的方向
B．物體所受合力的方向，就是物體運動的方向
C．物體所受合力不為零，則其加速度不一定不為零
D．物體所受合力變小時，物體一定做減速運動
2.(多選)下列對牛頓第二定律的理解，正確的是(　　 )
A．如果一個物體同時受到兩個力的作用，則這兩個力各自產生的加速度互不影響
B．如果一個物體同時受到幾個力的作用，則這個物體的加速度等于所受各力單獨作用在物體上時產生加速度的矢量和
C．平拋運動中豎直方向的重力不影響水平方向的勻速運動
D．物體的質量與物體所受的合力成正比，與物體的加速度成反比
3.（多選）下列對牛頓第二定律的表達式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是(　　)
A．由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質量成正比，與物體的加速度成反比
B．由m＝可知，物體的質量與其所受合力成正比，與其運動的加速度成反比
C．由a＝可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質量成反比
D．由m＝可知，物體的質量可以通過測量它的加速度和它所受到的合力而求出
4.（多選）關于牛頓第二定律的數學表達式F＝kma，下列說法正確的是(　　)
A．在任何情況下式中k都等于1
B．式中k的數值由質量、加速度和力的大小決定
C．式中k的數值由質量、加速度和力的單位決定
D．物理中定義使質量為1 kg的物體產生1 m/s2的加速度的力為1 N
5.靜止在光滑水平面上的物體，受到一個水平拉力，在力剛開始作用的瞬間，下列說法中正確的是(　　)
A．物體立即獲得加速度和速度
B．物體立即獲得加速度，但速度仍為零
C．物體立即獲得速度，但加速度仍為零
D．物體的速度和加速度仍為零
6.物體運動的速度方向、加速度方向和所受合外力的方向的關系是(　　)
A．速度方向、加速度方向和合外力方向總是相同的
B．加速度跟合外力總是同方向，速度方向與它們的方向可能相同，也可能不同
C．速度跟加速度總是同方向，但合外力的方向與它們可能相同，也可能不同
D．物體的速度是由合外力產生的，所以速度方向總跟合外力的方向相同
7. 粗糙水平面上放有P、Q兩個木塊，它們的質量依次為m1、m2，與水平面的動摩擦因數依次為μ1、μ2.分別對它們施加水平拉力F，它們的加速度a隨拉力F變化的規律如圖所示．下列判斷正確的是(　　)
A．m1>m2，μ1>μ2 B．m1>m2，μ1<μ2
C．m1μ2 D．m18. 一輕彈簧的上端固定，下端懸掛一重物，彈簧伸長了8 cm，再將重物向下拉4 cm，然后放手，則在釋放重物的瞬間，重物的加速度是(　　)
A．g/4 B．g/2 C．3g/2 D．g
9. 我國宇航員王亞平在天宮授課時，利用質量測量儀粗略測出了聶海勝的質量．若聶海勝受到恒力F從靜止開始運動，經時間t移動的位移為s，則聶海勝的質量為(　　)
A.　　　　　　　B. C. D.
10. （多選）如圖所示，質量m＝2.0 kg的物體靜止在光滑的水平地面上，t＝0時刻在一水平向右的恒力F1＝1.0 N的作用下開始運動，經過一段時間t0后恒力大小變為F2＝2.6 N，方向改為水平向左，在t＝12.0 s時測得物體運動的瞬時速度大小v＝6.24 m/s，則下列說法中正確的是(　　)
A．在t＝12.0 s時速度方向水平向右 B．依題意可求得t0＝5.2 s
C．在t＝6.0 s時速度大小為3 m/s D．在t＝6.0 s時速度大小為1.56 m/s
11. 將物體豎直上拋，假設運動過程中空氣阻力不變，其速度一時間圖像如上右圖所示，則物體所受的重力和空氣阻力之比為（ ）
A．1∶10 B．10∶1 C．9∶1 D．8∶1
12. 如圖甲所示，質量為m的物塊沿足夠長的粗糙斜面由底端以初速度v0向上滑動，先后通過A、B，然后又返回到底端．設從A到B的時間為t1，加速度大小為a1，經過A的速率為v1，從B返回到A的時間為t2，加速度大小為a2，經過A的速率為v2，則(　　)
A．t1＝t2，a1＝a2，v1＝v2
B．t1C．物塊全過程的速度—時間圖線如圖乙所示
D．物塊全過程的速度—時間圖線如圖丙所示
13.（多選）總質量為460 kg的熱氣球，從地面剛開始豎直上升時的加速度為0.5 m/s2，當熱氣球上升到180 m時，以5 m/s的速度向上勻速運動．若離開地面后熱氣球所受浮力保持不變，上升過程中熱氣球總質量不變，重力加速度g＝10 m/s2.關于熱氣球，下列說法正確的是(　　)
A．所受浮力大小為4 830 N
B．加速上升過程中所受空氣阻力保持不變
C．從地面開始上升10 s后的速度大小為5 m/s
D．以5 m/s勻速上升時所受空氣阻力大小為230 N
14．（多選）如圖所示，質量為m的球置于斜面上，被一個豎直擋板擋住，處于靜止狀態，現用一個力F拉斜面體，使斜面體在水平面上做加速度為a的勻加速直線運動，忽略一切摩擦，以下說法中正確的是(　　)
A．豎直擋板對球的彈力一定增大
B．若加速度足夠大，斜面對球的彈力可能為零
C．斜面對球的彈力保持不變 D．斜面和擋板對球的彈力的合力等于ma
15．趣味運動會上運動員手持網球拍托球沿水平面勻加速跑，設球拍和球的質量分別為M、m，球拍平面和水平面之間的夾角為θ，球拍與球保持相對靜止，它們間摩擦力及空氣阻力不計，則(　　)
A．運動員的加速度為gtan θ B．球拍對球的作用力為mg
C．運動員對球拍的作用力為(M＋m)gcos θ
D．若加速度大于gsin θ，球一定沿球拍向上運動
16. 如圖所示，放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻加速下滑，若在物塊上再施加一個豎直向下的恒力F，則(　　)
A．物塊可能勻速下滑
B．物塊仍以加速度a勻加速下滑
C．物塊將以大于a的加速度勻加速下滑
D．物塊將以小于a的加速度勻加速下滑
17. 如圖所示，圓柱形的倉庫內有三塊長度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圓心O，而上端則擱在倉庫側壁上，三塊滑板與水平面的夾角依次是30°、45°、60°.若有三個小孩同時從a、b、c處開始下滑(忽略阻力)，則(　　)
A．a處小孩最后到O點
B．b處小孩最后到O點
C．c處小孩最先到O點
D．a、c處小孩同時到O點
18. 如圖所示，AB和CD是兩條光滑斜槽，它們各自的兩端分別位于半徑為R和r的兩個相切的豎直圓上，并且斜槽都通過切點P.設有一個重物先后沿斜槽從靜止出發，從A滑到B和從C滑到D，所用的時間分別等于t1和t2，則t1和t2之比為( )
A．2∶1 B．1∶1
C.3∶1 D．1∶2
19．放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F的大小與時間t的關系如圖甲所示；物塊的運動速度v與時間t的關系如圖乙所示，6 s后的速度—時間圖象沒有畫出，g取10 m/s2.下列說法不正確的是(　　)
A．滑動時受的摩擦力大小是3 N
B．物塊的質量為1.5 kg
C．物塊在6～9 s內的加速度大小是2 m/s2
D．物塊前6 s內的平均速度大小是4.5 m/s
20. （多選）如圖所示，質量為m的小球與彈簧Ⅰ和水平細繩Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q兩點．球靜止時，Ⅰ中拉力大小為FT1，Ⅱ中拉力大小為FT2，當僅剪斷Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬間，球的加速度a應是(　　)
A．若剪斷Ⅰ，則a＝g，方向豎直向下
B．若剪斷Ⅱ，則a＝方向水平向左
C．若剪斷Ⅰ，則a＝，方向沿Ⅰ的延長線方向
D．若剪斷Ⅱ，則a＝g，方向豎直向上
21. （多選）如圖所示，質量為10kg的物體A拴在一個被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5N時，物體A處于靜止狀態.若小車以1.0m/s2的加速度向右運動穩定后（ ）
A．物體A仍相對小車靜止
B．物體A受到的摩擦力減小
C．物體A受到的彈力增大
D．物體A受到摩擦力大小不變，但方向改變
22. （多選）如圖所示，在水平面上運動的小車里用兩根輕繩連著一質量為m的小球，繩子都處于拉直狀態，BC繩水平，AC繩與豎直方向的夾角為θ，小車處于加速運動中，則下列說法正確的是(　　)
A．小車可能向右運動 B．小車的加速度一定為gtanθ
C．AC繩對球的拉力一定是 D．BC繩的拉力一定小于AC繩的拉力
23. 如下左圖所示的動力小車沿傾角為θ的斜面勻速下滑，小車上有一單擺，擺線恰好成水平狀態，則小車的加速度為（ ）
A．gsinθ B． C．gtanθ D．gcotθ
24. 若貨物隨升降機運動的圖像如題5圖所示（豎直向上為正），則貨物受到升降機的支持力與時間關系的圖像可能是
25. （多選）如圖所示，質量為60kg的人通過光滑定滑輪，用繩拉著m=20kg的物體上升，當物體的加速度為5m/s2時，人對地面的壓力可能是
A．200N B．300N C．600N D．500N
26. 如圖甲所示，一個靜止在光滑水平面上的物塊，在t＝0時給它施加一個水平向右的作用力F，F隨時間t變化的關系如圖乙所示，則物塊速度v隨時間t變化的圖象是(　　)
27. 如圖所示，彈簧一端固定在天花板上，另一端連一質量為M＝2 kg的秤盤，盤內放一個質量為m＝1 kg的物體，秤盤在豎直向下的拉力F的作用下保持靜止，F＝30 N，突然撤去拉力F的瞬間，物體對秤盤的壓力為(　　)
A．10 N　　　　B．15 N C．20 N D．40 N
28．以不同初速度將兩個物體同時豎直向上拋出并開始計時，一個物體所受空氣阻力可忽略，另一物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比，下列用虛線和實線描述兩物體運動的v－t圖象可能正確的是(　　)
29. 如圖甲所示，在傾角為30°的足夠長的光滑斜面上，有一質量為m的物體，受到沿斜面方向的力F作用，力F按圖乙所示規律變化（圖中縱坐標是F與mg的比值，力沿斜面向上為正）．則物體運動的速度v隨時間t變化的規律是下圖中的（物體的初速度為零）（ ）
A．B．
C． D．
30.如圖所示，m＝1.0 kg的小滑塊以v0＝4 m/s的初速度從傾角為37°的斜面AB的底端A滑上斜面，滑塊與斜面間的動摩擦因數為μ＝0.5，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6.若從滑塊滑上斜面起，經0.6 s滑塊正好通過B點，則AB之間的距離為(　　)．
A．0.8 m B．0.76 m C．0.64 m D．0.16 m
二、計算題（每題10分，共40分）
31. （10分）如圖所示，傾角θ＝37°的斜面固定在水平面上．質量m＝1.0 kg的小物塊受到沿斜面向上的F＝9.0 N的拉力作用，小物塊由靜止沿斜面向上運動．小物塊與斜面間的動摩擦因數μ＝0.25(斜面足夠長，取g＝10 m/s2.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．
(1)求小物塊運動過程中所受摩擦力的大小；
(2)求在拉力的作用過程中，小物塊加速度的大小；
(3)若在小物塊沿斜面向上運動0.80 m時，將F撤去，求此后物塊沿斜面向上運動的距離．
32. （10分）如左圖甲所示，質量m＝1 kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下從靜止開始沿斜面向上運動，t＝0.5 s時撤去拉力，利用速度傳感器得到其速度隨時間的變化關系圖象(v－t圖象)如圖乙所示，g取10 m/s2，求：
(1)2 s內物塊的位移大小x和通過的路程L；
(2)沿斜面向上運動兩個階段加速度大小a1、a2和拉力大小F.
33. （10分）如圖所示，質量m=1Kg的小球穿在長L=1.6m的斜桿上，斜桿與水平方向成α=37°角，斜桿固定不動，小球與斜桿間的動摩擦因數μ=0.75．小球受水平向左的拉力F=1N，從斜桿的頂端由靜止開始下滑，求（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）小球運動的加速度大小；
（2）小球運動到斜桿底端時的速度大小．
34.（10分）如圖所示，一細線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質量為m的小球.求：
（1）當滑塊至少以多大加速度向左運動時，小球對滑塊的壓力等于零；
（2）當滑塊以a=2g的加速度向左運動時線的拉力.
清北
1.如圖所示，當小車向右加速運動時，物塊M相對車廂靜止于豎直車廂壁上，當車的加速度增大時(　　)
A．M受靜摩擦力增大
B．M對車廂壁的壓力減小
C．M仍相對于車廂靜止
D．M受靜摩擦力減小
2. （多選）在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂．當機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當機車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時，P和Q間的拉力大小仍為F.不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節車廂質量相同，則這列車廂的節數可能為(　　)
A．8　　　　　　　　　 B．10
C．15 D．18
3. （多選）建設房屋時，保持底邊L不變，要設計好屋頂的傾角θ，以便下雨時落在房頂的雨滴能盡快地滑離屋頂，雨滴下滑時可視為小球做無初速度、無摩擦的運動．下列說法正確的是(　　)
A．傾角θ越大，雨滴下滑時的加速度越大
B．傾角θ越大，雨滴對屋頂壓力越大
C．傾角θ越大，雨滴從頂端O下滑至屋檐M時的速度越大
D．傾角θ越大，雨滴從頂端O下滑至屋檐M時的時間越短
4. A.B兩球的質量均為m，兩球之間用輕彈簧相連，放在光滑的水平地面上，A球左側靠墻，用力F向左推B球將彈簧壓縮，如圖所示，然后突然將力F撤去，在撤去力F的瞬間，A.B兩球的加速度分別為
A.0、0 B.0， C. D.
5. 避險車道(標志如圖甲所示)是避免惡性交通事故的重要設施，由制動坡床和防撞設施等組成，如圖乙所示的豎直平面內，制動坡床視為與水平面夾角為θ的斜面．一輛長12 m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛入制動坡床，當車速為23 m/s時，車尾位于制動坡床的底端，貨物開始在車廂內向車頭滑動，當貨物在車廂內滑動了4 m時，車頭距制動坡床頂端38 m，再過一段時間，貨車停止．已知貨車質量是貨物質量的4倍，貨物與車廂間的動摩擦因數為0.4；貨車在制動坡床上運動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍．貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取cos θ＝1，sin θ＝0.1，g＝10 m/s2.求：
(1)貨物在車廂內滑動時加速度的大小和方向；
(2)制動坡床的長度．
22題:C
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13.1 牛頓第一定律、牛頓第三定律、力學單位制
時間：45分鐘 分值：100分
一、選擇題（每題1分，共29分）
1. （多選）許多科學家對物理學的發展作出了巨大貢獻，也創造出了許多物理學方法，如理想實驗法、控制變量法、極限思想法、建立物理模型法、類比法和科學假說法等等．以下關于物理學史和所用物理學方法的敘述正確的是 (　　)
A.伽利略不畏權威，通過“理想斜面實驗”，科學地推理出 “力不是維持物體運動的原因”
B．伽利略為了說明力是維持物體運動的原因用了理想實驗法
C．在不需要考慮物體本身的形狀和大小時，用質點來代替物體的方法叫假設法
D．在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多很多小段，每一小段近似看作勻速直線運動，然后把各小段的位移相加之和代表物體的位移，這里采用了微元法
2. （多選）在力學理論建立的過程中，有許多偉大的科學家做出了貢獻．關于科學家和他們的貢獻，下列說法正確的是(　　)
A．胡克認為只有在發生彈性形變時，彈簧的彈力才與彈簧的形變量成正比
B．牛頓認為力的真正效應總是改變物體的速度，而不僅僅是使之運動
C．牛頓最早指出力不是維持物體運動的原因
D．笛卡爾對牛頓第一定律的建立做出了貢獻
3. （多選）早期物理學家關于慣性有下列說法，其中正確的是(　　 )
A．物體抵抗運動狀態變化的性質是慣性
B．沒有力的作用，物體只能處于靜止狀態
C．行星在圓周軌道上保持勻速率運動的性質是慣性
D．運動物體如果沒有受到力的作用，將繼續以同一速度沿同一直線運動
4.（多選）下列說法正確的是（ ）
A.牛頓第一定律不能用實驗驗證。
B.在水平面上滑動的木塊最終停下來，是因為沒有外力維持木塊運動的結果。
C.物體運動時受到慣性力的作用。
D.物體勻速運動時才有慣性，加速時沒有慣性。
5. 伽利略對“自由落體運動”和“運動和力的關系”的研究，開創了科學實驗和邏輯推理相結合的重要科學研究方法。圖 (a)、(b)分別表示這兩項研究中實驗和邏輯推理的過程，對這兩項研究，下列說法正確的是(　　 )
A．圖(a)通過對自由落體運動的研究，合理外推得出小球在斜面上做勻變速運動
B．圖(a)中先在傾角較小的斜面上進行實驗，可“沖淡”重力，使時間測量更容易
C．圖(b)中完全沒有摩擦阻力的斜面是實際存在的，實驗可實際完成
D．圖(b)的實驗為“理想實驗”，通過邏輯推理得出物體的運動需要力來維持
6. 一汽車在路面情況相同的公路上直線行駛，下列關于車速、慣性、質量和滑行路程的討論，正確的是(　　 )
A．車速越大，它的慣性越大
B．車的質量越大，它的慣性越大
C．車速越大，剎車后滑行的路程越長，所以慣性越小
D．車速越大，剎車后滑行的路程越長，所以慣性越大
7. 在水平的路面上有一輛勻速行駛的小車，車上固定一盛滿水的碗。現突然發現碗中的水灑出，水灑出的情況如圖所示，則關于小車在此種情況下的運動，下列敘述正確的是
A．小車勻速向左運動 B．小車可能突然向左加速
C．小車可能突然向左減速 D．小車可能突然向右減速
8. 如圖所示，把雞蛋A快速向另一個完全一樣的靜止的雞蛋B撞去。結果每次都是被撞擊的雞蛋B被撞破，則下列說法正確的是
A．A雞蛋的慣性大于B雞蛋的慣性
B．A對B的作用力的大小大于B對A的作用力的大小
C．A對B的作用力的大小小于B對A的作用力的大小
D．A蛋碰撞瞬間，其內蛋白由于慣性會對A蛋殼產生向前的作用力
9. （多選）我國用“長征三號乙”運載火箭，成功將多顆衛星和探測器”發射升空并送入預定轉移軌道。關于火箭發射，下列說法正確的是
A．火箭發射時，噴出的高速氣流對火箭的作用力大于火箭對氣流的作用力
B．高溫高壓燃氣從火箭尾部噴出時對火箭的作用力與火箭對燃氣的作用力是一對平衡力
C．發射初期，火箭處于超重狀態
D．若發射塔高度為h，發射初期火箭的運動可視為勻加速直線運動，測出火箭從發射到尾部上升到塔頂部的時間，可估算出火箭的加速度
10. （多選）如圖所示，在光滑的桌面上有M、m的兩個物塊，現用力F推物塊，使M、m兩物塊在桌上一起向右加速，則M、m間的相互作用力為
A、若桌面光滑，作用力為
B、若桌面光滑，作用力為
C、若桌面的摩擦因數為μ，M、m仍向右加速，則M、m間的相互作用力為
D、若桌面的摩擦因數為μ，M、m仍向右加速，則M、m間的相互作用力為
11. 下列關于作用力和反作用力的說法中，正確的是
A、物體相互作用時，先有作用力，后有反作用力
B、作用力和反作用力的合力為零，即兩個力的作用效果可以相互抵消
C、雞蛋碰石頭時，雞蛋對石頭的作用力與石頭對雞蛋的作用力大小是相等的
D、馬能將車拉動，是因為馬拉車的力大于車拉馬的力
12. 如圖所示，物體靜止在一固定的水平地面上的斜面上，下列說法正確的是(　　)
A．物體對斜面的壓力和斜面對物體的支持力是一對平衡力
B．物體對斜面的摩擦力和斜面對物體的摩擦力是一對作用力和反作用力
C．物體所受重力和斜面對物體的作用力是一對平衡力
D．物體所受重力可以分解為沿斜面的力和對斜面的壓力
13.如圖所示，我國有一種傳統的民族體育項目叫做“押加”，實際上相當于兩個人拔河，如果甲、乙兩人在“押加”比賽中，甲獲勝，則下列說法中正確的是(　　)
A．甲對乙的拉力大于乙對甲的拉力，所以甲獲勝
B．甲把乙勻速拉過去時，甲對乙的拉力大小等于乙對甲的拉力大小
C．當甲把乙加速拉過去時，甲對乙的拉力大于乙對甲的拉力
D．甲對乙的拉力大小始終等于乙對甲的拉力大小，只是地面對甲的摩擦力大于地面對乙的摩擦力，所以甲獲勝
14.下列關于單位制及其應用的說法中，正確的是( )
A．基本單位和導出單位一起組成了單位制
B．選用的基本單位不同，構成的單位制也不同
C．在物理計算中，如果所有已知量都用同一單位制的單位表示，只要正確應用物理公式，其結果就一定是用這個單位制中的單位來表示
D．一般來說，物理公式主要確定各物理量間的數量關系，并不一定同時確定單位關系
15.下列關于作用力與反作用力的說法正確的是(　　)
A.一對作用力和反作用力的合力為零
B.某物體若只受一個力的作用,說明可以只有作用力,而沒有反作用力
C.一對作用力和反作用力的性質相同,總是同時產生、同時變化、同時消失
D.大小相等、方向相反、作用在同一物體上的兩個力必定是一對作用力和反作用力
16.如圖所示，物體A放在水平桌面上，被水平細繩拉著處于靜止狀態，則
A．繩子對A的拉力小于A受的靜摩擦力
B．A受的重力和桌面對A的支持力是一對作用力和反作用力
C．A對桌面的摩擦力的方向是水平向右的
D．A對桌面的壓力和桌面對A的支持力總是平衡的
17. 下列關于牛頓第一定律的說法中正確的是(　 　)
A．牛頓第一定律是實驗定律
B．牛頓第一定律只是提出了慣性的概念
C．牛頓第一定律提出了當物體受到的合外力為零時，物體將處于靜止狀態
D．牛頓第一定律既提出了物體不受外力作用時的運動規律，又提出了力是改變物體運動狀態的原因
18．關于物體的慣性，下列說法正確的是( )
A．只有處于靜止狀態或勻速直線運動狀態的物體才具有慣性
B．物體做變速運動時，其慣性也不斷變化
C．慣性的大小和物體的速度有關，速度大慣性大
D．質量是物體慣性大小的唯一量度
19.一天，下著傾盆大雨。某人乘坐列車時發現，車廂的雙層玻璃窗內積水了。列車進站過程中，他發現水面的形狀如圖中的(　　)
20. 關于慣性在實際中的應用，下列說法中正確的是( 　　)
A．運動員在跳遠時的助跑是為了增大起跳時的慣性
B．運動員在擲標槍時的助跑是為了利用慣性
C．手扶拖拉機的飛輪做得很重，是為了增大它轉動的慣性
D．沒有力的作用，物體只能處于靜止狀態
21．如圖所示，在一輛表面光滑足夠長的小車上，有質量為m1和m2的兩個小球(m1>m2)，兩小球原來隨車一起運動。當車突然停止時，如不考慮其他阻力，則兩個小球(　 　)
A．一定相碰 B．一定不相碰 C．不一定相碰 D．無法確定
22. 用計算機輔助實驗系統做驗證牛頓第三定律的實驗，點擊實驗菜單中“力的相互作用”．把兩個力探頭的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉動，觀察顯示器屏幕上出現的結果如練圖所示．觀察分析兩個力傳感器的相互作用力隨時間變化的曲線，可以得到以下實驗結論(　)
A．作用力與反作用力同時存在 B．作用力與反作用力作用在同一物體上
C．作用力與反作用力大小相等 D．作用力與反作用力方向相反
23．如圖所示，馬拉車在水平路面上前進，下列說法正確的是(　 　)
A．馬對車的拉力大于車對馬的拉力 B．馬對車的拉力小于車對馬的拉力
C．馬對車的拉力等于車對馬的拉力
D．只有當馬車勻速前進時，馬對車的拉力才等于車對馬的拉力
24.利用牛頓第三定律，有人設計了一種交通工具，在平板車上裝了一個電風扇，風扇運轉時吹出的風全部打到豎直固定在小車中間的風帆上，靠風帆受力而向前運動，如圖所示。對于這種設計，下列分析中正確的是(　　)
A．根據牛頓第二定律，這種設計能使小車運行
B．根據牛頓第三定律，這種設計能使小車運行
C．這種設計不能使小車運行，因為它違反了牛頓第二定律
D．這種設計不能使小車運行，因為它違反了牛頓第三定律
25.下列四組單位中，哪一組中的各單位都是國際單位制中的基本單位( )
A．m、N、s B．m、kg、s C．kg、J、s D．m、kg、N
26.關于力學單位制說法中正確的是(　　)
A．kg、m/s、N是導出單位
B．kg、m、s是基本單位
C．在國際單位制度中，質量的基本單位是kg，也可以是g
D．各物理量采用國際單位制，通過物理公式運算后的結果也一定為國際單位
27.下列關于單位制及其應用的說法中，正確的是( )
A．基本單位和導出單位一起組成了單位制
B．選用的基本單位不同，構成的單位制也不同
C．在物理計算中，如果所有已知量都用同一單位制的單位表示，只要正確應用物理公式，其結果就一定是用這個單位制中的單位來表示
D．一般來說，物理公式主要確定各物理量間的數量關系，并不一定同時確定單位關系
28.在國際單位制中，功率的單位“瓦”是導出單位，用基本單位表示，正確的是( )
A．焦/秒 B．牛·米/秒 C．千克·米2/秒2 D．千克·米2/秒3
29.如圖所示容器內盛有水，器壁AB呈傾斜狀，有一個小物塊P處于圖示狀態，并保持靜止，則該物體受力情況正確的是(　 　)
A．P可能受到四個力 B．P可能只受三個力
C．P可能只受二個力 D．P可能只受一個力
30. 如圖，重球系于線DC下端，重球下再系一根同樣的繩BA，下列說法正確的是(　　 )
A．在繩的A端緩慢增加拉力，結果CD繩先斷
B．在繩的A端緩慢增加拉力，結果AB繩先斷
C．在繩的A端突然猛一拉，結果AB繩先斷
D．在繩的A端突然猛一拉，結果CD繩先斷
31．關于運動狀態與所受外力的關系，下面說法中正確的是(　　)
A．物體受到恒定的力作用時，它的運動狀態不發生改變
B．物體受到不為零的合力作用時，它的運動狀態要發生改變
C．物體受到的合力為零時，它一定處于靜止狀態
D．物體的運動方向與它所受的合力的方向可能相同
32．美國物理學家于1995年在國家實驗室觀察到了頂夸克。這是近二十幾年粒子物理研究最重要的實驗進展之一。正、反頂夸克之間的強相互作用勢能可寫為，式中是正、反頂夸克之間的距離，是強相互作用耦合常數，無單位，是與單位制有關的常數，則在國際單位制中常數的單位是（ ）
A．J B．N C． D．J/m
33．牛頓在總結前人的研究結果后，提出了著名的牛頓第三定律，闡述了作用力和反作用力的關系，從而與牛頓第一定律和牛頓第二定律形成了完整的牛頓力學體系。下列關于作用力和反作用力的說法正確的是(　　)
A.物體先對地面產生壓力，然后地面才對物體產生支持力
B.物體對地面的壓力和地面對物體的支持力互相平衡
C.人推車前進，人對車的作用力大于車對人的作用力
D.物體在地面上滑行，不論物體的速度多大，物體對地面的摩擦力與地面對物體的摩擦力始終大小相等
34. 一些問題你可能不會求解，但是你仍有可能對這些問題的解是否合理進行分析和判斷。例如從解的物理量單位，解隨某些已知量變化的趨勢，從而判斷解的合理性或正確性．舉例如下：聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強P有關．下列速度表達式中，k為比例系數，無單位，則這四個表達式中可能正確的是（ ）
A． B． C． D．
35. 某人用繩子將一桶水從井內向上提的過程中，不計繩子的重力，以下說法正確的是( )
A.只有在桶勻速上升的過程中，繩子對桶的拉力才等于桶對繩子的拉力
B.不管桶勻速上升還是加速上升，繩子對桶的拉力都等于桶對繩子的拉力
C.不管桶勻速上升還是加速上升，繩子對桶的拉力都大于桶的重力
D.只要桶能上升，人對繩子的拉力就大于桶對繩子的拉力
36.一列以速度v勻速行駛的列車內有一水平桌面，桌面上的A處有一小球．若車廂內的旅客突然發現(俯視圖)小球沿如圖所示的虛線從A點運動到B點，則由此可以判斷列車的運行情況是(　　)
A．減速行駛，向北轉彎 B．減速行駛，向南轉彎
C．加速行駛，向南轉彎 D．加速行駛，向北轉彎
37.就一些實際生活中的現象，某同學試圖從慣性角度加以解釋，其中正確的是(　　)
A．采用了大功率的發動機后，某些一級方程式賽車的速度甚至能超過某些老式螺旋漿飛機，這表明可以通過科學進步使小質量的物體獲得大慣性
B．射出槍膛的子彈在運動相當長一段距離后連一件棉衣也穿不透，這表明它的慣性變小了
C．貨運列車運行到不同的車站時，經常要摘下或加掛一些車廂，這會改變它的慣性
D．摩托車轉彎時，車手一方面要控制適當的速度，另一方面要將身體稍微向里傾斜，通過調控人和車的慣性達到轉彎的目的
38. 身高和質量完全相同的兩人穿同樣的鞋在同一水平面上通過一輕桿進行頂牛比賽．企圖迫使對方后退．設甲、乙兩人對桿的推力分別是F1、F2，甲、乙兩人身體因前傾而偏離豎直方向的夾角分別為α1、α2，傾角α越大，此刻人手和桿的端點位置就越低，如圖所示，若甲獲勝，則(　　)
A．F1＝F2，α1>α2
B．F1>F2，α1＝α2
C．F1＝F2，α1<α2
D．F1>F2，α1>α2
39.用一根輕質彈簧豎直懸掛一小球，小球和彈簧的受力如圖，下列說法正確的是(　 　)
A．F1的施力者是彈簧 B．F2的反作用力是F3
C．F3的施力者是地球 D．F4的反作用力是F3
40.如圖所示，用質量不計的輕細繩l1和l2將A、B兩重物懸掛起來，下列說法正確的是(　　)
A．l1對A的拉力和l2對A的拉力是一對平衡力
B．l2對A的拉力和l2對B的拉力是一對作用力與反作用力
C．l1對A的拉力和A對l1的拉力是一對平衡力
D．l2對B的拉力和B對l2的拉力是一對作用力和反作用力
二、計算題
41.如圖所示，物體A重100 N，物體B重20 N，A與水平桌面間的最大靜摩擦力是30 N，整個系統處于靜止狀態，這時A受到的靜摩擦力是多少？如果逐漸加大B的重力，而仍保持系統靜止，則B物體重力的最大值是多少？
42.如練圖所示，質量m＝2.2 kg的金屬塊放在水平地板上，在與水平方向成θ＝37°角斜向上、大小為F＝10 N的拉力作用下，以速度v＝5.0 m/s向右做勻速直線運動．(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，取g＝10m/s2)求：
(1)金屬塊與地板間的動摩擦因數；
(2)如果從某時刻起撤去拉力，撤去拉力后金屬塊在水平地板上滑行的最大距離．
43.質量為2 kg的物體在水平推力的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去F，其運動的vt圖象如圖所示．g取10 m/s2，求：
(1)物體與水平面間的動摩擦因數μ；
(2)水平推力F的大小．
44．如圖所示，傾角θ為37°的粗糙斜面被固定在水平地面上，質量為 12.5kg的物塊，在沿平行于斜面向上的拉力F作用下從斜面的底端由靜止開始運動，力F作用2s后撤去，物體在斜面上繼續上滑1.2s后，速度減為零，已知F=200N．求：
（1）物體與斜面間的動摩擦因數．
（2）物體在斜面上能夠通過的路程．
（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
45.機場常用傳送帶為顧客運送行李或貨物，在傳送帶運送貨物過程中主要有水平運送和沿斜面運送兩種形式，如圖所示，a為水平傳送帶，b為傾斜傳送帶。當行李隨傳送帶一起勻速運動時，下列幾種判斷中正確的是(　　)
A．a情形中的物體受到重力、支持力
B．a情形中的物體受到重力、支持力和摩擦力作用
C．b情景中的物體受到重力、支持力和摩擦力作用
D．b情形中的物體所受支持力與重力是一對平衡力
46．下列說法正確的是(　　)
A．速度變化越快的物體慣性越小
B．物體做曲線運動的條件是所受合力與速度既不垂直也不在同一直線上
C．吊扇工作時向下壓迫空氣，空氣對吊扇產生向上的托力，減輕了吊桿對電扇的拉力
D．兩個小球A和B，中間用彈簧連接，并用細線將A球懸于天花板上，則彈簧對A的力和彈簧對B的力是作用力和反作用力
47．伽利略和牛頓都是物理學發展史上偉大的科學家,巧合的是,牛頓就出生在伽利略去世后第二年。下列關于力和運動關系的說法中,屬于他們觀點的是(　　)
A.自由落體運動是一種勻變速直線運動 B.力是使物體產生加速度的原因
C.物體都具有保持原來運動狀態的屬性,即慣性 D.力是維持物體運動的原因
48．在物理學發展的過程中，許多物理學家的科學研究推動了人類文明的進程．在對以下幾位物理學家所作科學貢獻的敘述中，正確的說法是(　　)
A．在對自由落體運動的研究中，伽利略猜想運動速度與下落時間成正比，并直接用實驗進行了驗證
B．牛頓應用“理想斜面實驗”推翻了亞里士多德的“力是維持物體運動的原因”觀點
C．胡克認為只有在一定的條件下，彈簧的彈力才與彈簧的形變量成正比D．亞里士多德認為兩個從同一高度自由落下的物體，重物體與輕物體下落一樣快
49．科學思維和科學方法是我們認識世界的基本手段．在研究和解決問題的過程中，不僅需要相應的知識，還需要運用科學的方法．理想實驗有時更能深刻地反映自然規律，伽利略設想了一個理想實驗，如圖所示．
①兩個對接的斜面，靜止的小球沿一個斜面滾下，小球將滾上另一個斜面；
②如果沒有摩擦，小球將上升到原來釋放的高度；
③減小第二個斜面的傾角，小球在這個斜面上仍然會達到原來的高度；
④繼續減小第二個斜面的傾角，最后使它成水平面，小球會沿水平面做持續的勻速運動．通過對這個實驗分析，我們可以得到的最直接結論是(　　)
A．自然界的一切物體都具有慣性
B．光滑水平面上運動的小球，運動狀態的維持并不需要外力
C．如果小球受到力的作用，它的運動狀態將發生改變
D．小球受到的力一定時，質量越大，它的加速度越小
50．在國際單位制中，規定長度、質量和時間的單位是（ ）
A．m、kg、s B．km、N、h C．m、J、h D．W、kg、s
51．下列有關力學單位制的說法中，正確的是（ ）
A．在力學的分析計算中，只能采用國際制單位，不能采用其他單位
B．力學單位制中，選為基本單位的物理量有力、時間、質量
C．力學單位制中，采用國際單位制的基本單位有千克、厘米、秒
D．單位制中的導出單位可以用基本單位來表示
52．下列單位換算系中，正確的是（ ）
A．1T=1Wb/m2 B．1T=1N/A C．1V=1F/C D．1V=1T m/s
53.下列說法正確的是(　　)
A．凡是大小相等、方向相反、分別作用在兩個物體上的兩個力，必定是一對作用力和反作用力
B．凡是大小相等、方向相反、作用在同一個物體上的兩個力，必定是一對作用力和反作用力
C．凡是大小相等、方向相反、作用在同一直線上且分別作用在兩個物體上的兩個力，才是一對作用力和反作用力
D．相互作用的一對力中，究竟哪一個力是作用力、哪一個力是反作用力是任意的
4．A 23.D
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16.9探究動能定理（清北）
班級：_____ _____組_____號 姓名：____________ 分數：________卷面
一、實驗題（每題5分，共80分）
1.某實驗小組采用如圖所示的裝置探究功與速度變化的關系，小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行。打點計時器的工作頻率為50 Hz。
(1)關于該實驗，下列說法正確的是________．
A．打點計時器可以用直流電源供電，電壓為4～6 V
B．實驗中使用的若干條橡皮筋的原長可以不相等
C．每次實驗中應使小車從同一位置由靜止彈出
D．利用每次測出的小車最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出W－vm、W－v、W－v、W2－vm、W3－vm…的圖象，得出合力做功與物體速度變化的關系
（2）實驗中木板略微傾斜，這樣做_________；
A.是為了使釋放小車后，小車能勻加速下滑 B.是為了增大小車下滑的加速度
C.可使得橡皮筋做的功等于合力對小車做的功 D.可使得橡皮筋松弛后小車做勻速運動
（3）實驗中先后用同樣的橡皮筋1條、2條、3條…合并起來掛在小車的前端進行多次實驗，每次都要把小車拉到同一位置再釋放。把第1次只掛1條橡皮筋時橡皮筋對小車做的功記為W1，第二次掛2條橡皮筋時橡皮筋對小車做的功為2W1…橡皮筋對小車做功后而使小車獲得的速度可由打點計時器打出的紙帶測出。根據第四次的紙帶（如圖所示）求得小車獲得的速度為____m/s。（保留三位有效數字）
（4）若根據多次測量數據畫出的W-v圖象如圖所示，根據圖線形狀，可知對W與v的關系符合實際的是圖_______。
2.利用圖甲實驗裝置探究合外力做的功與小球動能變化量的關系。某同學的實驗步驟如下：
圖甲 圖乙
A．用天平測得小球質量為0.10 kg； B．用游標卡尺測量小球直徑，如圖乙所示；
C．用直尺測得電磁鐵下端到光電門(可看成一幾何點)的距離為81.6 cm；
D．電磁鐵先通電，讓小球吸在電磁鐵下端；
E．電磁鐵斷電，小球自由下落，計時裝置記下小球經過光電門的時間為3.00×10–3 s。
回答下列問題：(重力加速度g=10 m/s2，計算結果保留三位有效數字)
（1）小球的直徑為_______cm。
（2）小球經過光電門的平均速度為_______m/s，其對應的動能為_______J。
（3）在本實驗中小球重力做的功應該取下落的高度為______cm，其對應的重力做功為_______J。
（4）根據以上數據得出本實驗的結論：_____________________________________。
3.某實驗小組做“探究動能定理”的實驗。探究對象是鋁塊（質量小于砂桶），保持質量m不變，通過在砂桶中添加砂來改變對鋁塊的拉力，由力傳感器可測得拉力的大小F，已知重力加速度為g，電源頻率為f。
（1）若把力傳感器裝在右側輕繩上則實驗的誤差會更________（選填“大”或“小”）。
（2）實驗時，讓砂桶從高處由靜止開始下落，在紙帶打出一系列的點，其中0是打下的第一個點，取紙帶上0~5過程研究，鋁塊動能增加量ΔEk=_______，外力做的功為W=_________；
（3）為了更普遍地反應鋁塊運動過程中功與動能增加量的關系，某同學選0~n過程，作出不同n時ΔEk–W圖象如圖所示，他___（選填“能”、“不能”）得到結論：外力做的功等于動能的增加量。原因是_______________；
（4）為了提高實驗效果，提出兩條合理的建議___________________________。
4.某興趣小組想通過物塊在斜面上運動的實驗探究“合外力做功和物體速度變化的關系”．實驗開始前，他們提出了以下幾種猜想：①W∝ ，②W∝v，③W∝v2.他們的實驗裝置如圖甲所示，PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個速度傳感器(用來測量物體每次通過Q點時的速度)，每次實驗，物體從不同初始位置處由靜止釋放．
同學們設計了以下表格來記錄實驗數據．其中L1、L2、L3、L4……代表物體分別從不同初始位置處無初速釋放時初始位置到速度傳感器的距離，v1、v2、v3、v4……表示物體每次通過Q點的速度.他們根據實驗數據繪制了如圖乙所示的L－v圖象，并得出結論W∝v2.
(1)你認為他們的做法是否合適？
(2)你有什么好的建議？
(3)在此實驗中，木板與物體間摩擦力的大小______(填“會”或“不會”)影響探究出的結果．
5.某同學為探究“恒力做功與物體動能改變的關系”，設計了如下實驗，他的操作步驟是：
A．連接好實驗裝置如圖所示.
B．將質量為200 g的小車拉到打點計時器附近，并按住小車．
C．在質量為10 g、30 g、50 g的三種鉤碼中，他挑選了一個質量為50 g的鉤碼掛在輕繩的掛鉤P上．
D．釋放小車，打開打點計時器的電源，打出一條紙帶．
在多次重復實驗得到的紙帶中取出自認為滿意的一條．經測量、計算，得到如下數據：
(1)第1個點到第N個點的距離為 40.0 cm.
(2)打下第N點時小車的速度大小為1.00 m/s.該同學將鉤碼的重力當做小車所受的拉力，拉力對小車做的功為____J，小車動能的增量為________ J．由此數據能否探究出動能定理？____________.
6．某同學用如圖所示的裝置，分別驗證“動能定理”及“機械能守恒定律”，在裝置中，氣墊導軌上滑塊的質量為M，鉤碼的質量為m，遮光條寬度為d，兩光電門間的距離為L，滑塊通過兩光電門，記錄的時間分別為t1、t2，當地的重力加速度為g。
（1）開通氣源，實驗前要調節氣墊導軌水平，在不提供其他器材的情況下，判斷氣墊導軌是否水平的方法是：__________（填“連接”或“不連接”）懸掛鉤碼的細繩，給滑塊一個初速度，觀察__________。
（2）要用上述裝置探究滑塊受到的合外力做的功與滑塊動能變化的關系，要使繩中拉力近似等于鉤碼的重力，則m與M之間的關系應滿足______；實驗要驗證的表達式為__________。
（3）要用上述裝置探究系統在運動中的機械能關系，滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中滿足關系式__________時（用已知量表示），系統機械能守恒。若測量過程中發現系統動能增量總是略大于鉤碼重力勢能的減少量，可能的原因是__________。
7．某同學用如圖所示的裝置驗證動能定理。為提高實驗精度,該同學多次改變小滑塊下落高度H的值,測出對應的平拋運動水平位移x,并算出x2,進而畫出x2-H圖線如圖所示。
(1)原理分析：若滑塊在下滑過程中所受阻力很小,則只要測量滿足　　　　　　　　　,便可驗證動能原理。
(2)實驗結果分析：實驗中獲得的圖線未經過坐標原點,而是大約在(0.6h,0)處與橫軸相交,原因是 。
8．某同學利用下述裝置對輕質彈簧的彈性勢能進行探究，一輕質彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連；彈簧處于原長時，小球恰好在桌面邊緣，如圖所示．向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放．小球離開桌面后落到水平地面．通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能．
回答下列問題：
(1)本實驗中可認為，彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時的動能Ek相等．已知重力加速度大小為g.為求得Ek，至少需要測量下列物理量中的________(填正確答案標號)；
A．小球的質量m B．小球拋出點到落地點的水平距離s
C．桌面到地面的高度h D．彈簧的壓縮量Δx
E．彈簧原長l0
(2)用所選取的測量量和已知量表示Ek，得Ek＝________；
(3)圖中的直線是實驗測量得到的s－Δx圖線．從理論上可推出，如果h不變，m增加，s－Δx圖線的斜率會________(填“增大”“減小”或“不變”)；如果m不變，h增加，s－Δx圖線的斜率會________(填“增大”“減小”或“不變”)．由圖中給出的直線關系和Ek的表達式可知，Ep與Δx的________次方成正比．
9．某學習小組做探究“合力的功和物體速度變化關系”的實驗，如圖中小車是在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行，這時，橡皮筋對小車做的功記為W．當用2條、3條……完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次……實驗時，使每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致．每次實驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出．
（1）除了圖中己有的實驗器材外，還需要導線、開關、刻度尺和 電源（填“交流”或“直流”）
（2）實驗中，小車會受到摩擦阻力的作用，可以使木板適當傾斜來平衡掉摩擦阻力，則下列操作正確的是 ．
A．放開小車，能夠自由下滑即可 B．放開小車，能夠勻速下滑即可
C．前不掛橡皮筋，放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可
D．前不掛橡皮筋，放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可
（3）若木板水平放置，小車在兩條橡皮筋作用下運動，當小車速度最大時，關于橡皮筋所處的狀態與小車所在的位置，下列說法正確的是
A．橡皮筋處于原長狀態 B．橡皮筋仍處于伸長狀態
C．小車在兩個鐵釘的連線處 D．小車已過兩個鐵釘的連線
（4）在正確操作情況下，打在紙帶上的點，并不都是均勻的，為了測量小車獲得的速度，應選用紙帶的 部分進行測量（根據下面所示的紙帶回答）．
A．BD B．AF C．GI D．AK
10．某探究學習小組的同學欲驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學生電源、導線、復寫紙、紙帶、小木塊、細沙．當滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止狀態．
若你是小組中的一位成員，要完成該項實驗，則：
(1)你認為還需要的實驗器材有_______________________．
(2)實驗時為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，實驗時首先要做好__________；并保證沙和沙桶的總質量應___________________________．
(3)在(2)的基礎上，某同學用天平稱量滑塊的質量M.往沙桶中裝入適量的細沙，用天平稱出此時沙和沙桶的總質量m.讓沙桶帶動滑塊加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L和這兩點的速度大小v1與v2(v1< v2)．則本實驗最終要驗證的數學表達式為________________(用題中的字母表示實驗中測量得到的物理量)．
11．如圖所示，某同學在做“探究功與速度變化的關系”的實驗。當小車在l條橡皮筋 的作用下沿木板滑行時，橡皮筋對小車做的功記為W。當用2條、3條…橡皮筋重復實驗時，設法使每次實驗中橡皮筋所做的功分別為2W、3W…。
(1)圖中電火花計時器的工作電壓是________V；
(2)實驗室提供的器材如下：長木板、小車、橡皮筋、打點計時器、紙帶、電源等，還缺少的測量工具是________；
(3)圖中小車上有一固定小立柱，下圖給出了4種橡皮筋與小立柱的套接方式，為減小實驗誤差，你認為最合理的套接方式是________；
(4)在正確操作的情況下，某次所打的紙帶如圖所示。打在紙帶上的點并不都是均勻的，為了測量橡皮筋做功后小車獲得的速度，應選用紙帶的________部分進行測量(根據下面所示的紙帶回答），小車獲得的速度是________m/s。(計算結果保留兩位有效數字）
12．某學習小組在“探究功與速度變化關系”的實驗中采用如圖所示實驗裝置．
(1)將氣墊導軌接通氣泵，通過調平螺絲調整氣墊導軌使之水平，檢查是否調平的方法是________．
(2)如圖所示，游標卡尺測得遮光條的寬度Δd＝________ cm；實驗時，將橡皮條掛在滑塊的掛鉤上，向后拉伸一定的距離，并做好標記，以保證每次拉伸的距離恒定．現測得掛一根橡皮條時，滑塊彈離橡皮條后，經過光電門的時間為Δt，則滑塊最后勻速運動的速度表達式為________(用字母表示)．
(3)逐條增加橡皮條，記錄每次遮光條經過光電門的時間，并計算出對應的速度．則畫出的W-v2圖象應是________．
13.如圖甲所示，是某同學驗證動能定理的實驗裝置．
其步驟如下：
a．易拉罐內盛上適量細沙，用輕繩通過滑輪連接在小車上，小車連接紙帶．合理調整木板傾角，讓小車沿木板勻速下滑．
b．取下輕繩和易拉罐，測出易拉罐和細沙的質量m及小車質量M.
c．取下細繩和易拉罐后，換一條紙帶，讓小車由靜止釋放，打出的紙帶如圖14乙(中間部分未畫出)，O為打下的第一點．已知打點計時器的打點頻率為f，重力加速度為g.
①步驟c中小車所受的合外力為________________．
②為驗證從O →C過程中小車合外力做功與小車動能變化的關系，測出BD間的距離為x0，OC間距離為x1，則C點的速度為________．需要驗證的關系式為______________________(用所測物理量的符號表示)．
14.某實驗小組的同學欲“探究小車動能變化與合外力對它所做功的關系”,在實驗
室設計了一套如圖甲所示的裝置,圖中A為小車,B為打點計時器,C為彈簧測力計,P為小
桶(內有砂子),一端帶有定滑輪的足夠長的木板水平放置,不計繩與滑輪的摩擦。實驗時,
先接通電源再松開小車,打點計時器在紙帶上打下一系列點。
(1)該同學在一條比較理想的紙帶上,將點跡清楚的某點記為零點,順次選取一系列點,分別測量這些點到零點之間的距離x,計算出它們與零點之間的速度平方差Δv2=v2-,彈簧測力計的讀數為F,小車的質量為m,然后建立Δv2-x坐標系,通過描點法得到的圖像是一條過原點的直線,如圖乙所示,則這條直線的斜率的意義為 。(填寫表達式)
(2)若測出小車質量為0.4kg,結合圖像可求得小車所受合外力的大小為 N。
(3)本實驗中是否必須滿足小桶（含內部沙子）的質量遠小于小車的質量________（填是或否）
(4)若該同學通過計算發現小車所受合力小于彈簧測力計讀數，明顯超出實驗誤差的正常范圍．你認為主要原因是________．
15.某學習小組用圖甲所示的實驗裝置探究“動能定理”。他們在氣墊導軌上安裝了一個光電門B，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細線繞過氣墊導軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放。
圖甲 圖乙
（1）某同學用游標卡尺測量遮光條的寬度d，如圖乙所示，則d= mm。
（2）下列實驗要求中不必要的一項是 （請填寫選項前對應的字母）。
A．應使滑塊質量遠大于鉤碼和力傳感器的總質量
B．應使A位置與光電門間的距離適當大些
C．應將氣墊導軌調至水平
D．應使細線與氣墊導軌平行
（3）實驗時保持滑塊的質量M和A、B間的距離L不變，改變鉤碼質量m，測出對應的力傳感器的示數F和遮光條通過光電門的時間t，通過描點作出線性圖象，研究滑塊動能變化與合外力對它所做功的關系，處理數據時應作出的圖象是 （請填寫選項前對應的字母）。
A. 作出“圖象” B．作出“圖象”
C. 作出“圖象” D. 作出“圖象”
16如圖1所示，用質量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運動，打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況。利用該裝置可以完成“探究動能定理”的實驗。
打點計時器使用的電源是_______（選填選項前的字母）。
A．直流電源 B．交流電源
（2）實驗中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正確操作方法是_______（選填選項前的字母）。
A．把長木板右端墊高 B．改變小車的質量
在不掛重物且_______（選填選項前的字母）的情況下，輕推一下小車，若小車拖著紙帶做勻速運動，表明已經消除了摩擦力和其他阻力的影響。
A．計時器不打點 B．計時器打點
（3）接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，將打下的第一個點標為O。在紙帶上依次取A、B、C……若干個計數點，已知相鄰計數點間的時間間隔為T。測得A、B、C……各點到O點的距離為x1、x2、x3……，如圖2所示。
實驗中，重物質量遠小于小車質量，可認為小車所受的拉力大小為mg。從打O點到打B點的過程中，拉力對小車做的功W=_________，打B點時小車的速度v=_________。
（4）以v2為縱坐標，W為橫坐標，利用實驗數據作出如圖3所示的v2–W圖象。由此圖象可得v2隨W變化的表達式為_________________。根據功與能的關系，動能的表達式中可能包含v2這個因子；分析實驗結果的單位關系，與圖線斜率有關的物理量應是_________。
（5）假設已經完全消除了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質量不滿足遠小于小車質量的條件，則從理論上分析，圖4中正確反映v2–W關系的是________。
計算題（每題5分，共20分）
1.（5分）如圖甲所示，一質量為m＝1 kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點，從t＝0時刻開始，物塊受到按如圖乙所示規律變化的水平力F作用并向右運動，第3 s末物塊運動到B點時速度剛好為0，第5 s末物塊剛好回到A點，已知物塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數μ＝0.2，(g取10 m/s2)求：
(1)A與B間的距離；
(2)水平力F在5 s內對物塊所做的功．
2．（5分）如圖甲所示，一半徑R＝1 m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道，與斜面相切于B點，圓弧軌道的最高點為M，斜面傾角θ＝37°，t＝0時刻有一物塊沿斜面上滑，其在斜面上運動的速度變化規律如圖乙所示，若物塊恰能到達M點，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(計算結果可以保留根號)
(1)物塊經過M點的速度大小；
(2)物塊經過B點的速度大小；
(3)物塊與斜面間的動摩擦因數．
3. （5分）一質量m＝0.4 kg的滑塊(可視為質點)靜止于動摩擦因數μ＝0.1的水平軌道上的A點．現對滑塊施加一水平外力，使其向右運動，外力的功率恒為P＝10.0 W．經過一段時間后撤去外力，滑塊繼續滑行至B點后水平飛出，恰好在C點沿切線方向進入固定在豎直平面內的光滑圓弧形軌道，軌道的最低點D處裝有壓力傳感器，當滑塊到達傳感器上方時，傳感器的示數為25.6 N．已知軌道AB的長度L＝2.0 m，半徑OC和豎直方向的夾角α＝37°，圓形軌道的半徑R＝0.5 m．(空氣阻力可忽略，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：
(1)滑塊運動到C點時速度vC的大小；
(2)B、C兩點的高度差h及水平距離x；
(3)水平外力作用在滑塊上的時間t.
4. （5分）如圖半徑為R的1/4圓弧支架豎直放置，支架底AB離地的距離為2R，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，一輕繩兩端系著質量分別為m1與m2的物體，掛在定滑輪兩邊，且m1＞m2，開始時m1、m2均靜止，m1、m2可視為質點，不計一切摩擦．求：m1釋放后經過圓弧最低點A時的速度。
光電門
滑塊
遮光條
B
A
1
0
2
0
5
10
15
20
cm
力傳感器
PAGE
16.9探究動能定理（清北）
班級：_____ _____組_____號 姓名：____________ 分數：________卷面
一、選擇題（每題3分，共66分）
1.（如圖所示是某研究性學習小組的同學做探究“橡皮筋做功和物體速度變化的關系”的實驗，圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行的情形。這時，橡皮筋對小車做功記為W。當用2條、3條、…、n條完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次、…、第n次實驗時，每次橡皮筋都被拉伸到同一位置釋放。小車每次實驗中獲得的速度可以由打點計時器所打的紙帶測出，圖2甲為某次實驗中打出的紙帶。
(1)除了圖中已給出的實驗器材和電源外，還需要的器材有________。
(2)實驗時為了使小車只在橡皮筋作用下運動，應采取的措施是____________________。
(3)每次實驗得到的紙帶上的點分布并不都是均勻的，為了測量小車最終獲得的末速度，應選用紙帶的________________部分進行測量。
(4)從理論上講，橡皮筋做的功Wn與物體獲得的速度vn之間的關系是Wn∝________
2.某實驗小組采用如圖所示的裝置探究功與速度變化的關系，小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行。打點計時器的工作頻率為50 Hz。
(1)關于該實驗，下列說法正確的是________．
A．打點計時器可以用直流電源供電，電壓為4～6 V
B．實驗中使用的若干條橡皮筋的原長可以不相等
C．每次實驗中應使小車從同一位置由靜止彈出
D．利用每次測出的小車最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出W－vm、W－v、W－v、W2－vm、W3－vm…的圖象，得出合力做功與物體速度變化的關系
（2）實驗中木板略微傾斜，這樣做_________；
A.是為了使釋放小車后，小車能勻加速下滑 B.是為了增大小車下滑的加速度
C.可使得橡皮筋做的功等于合力對小車做的功 D.可使得橡皮筋松弛后小車做勻速運動
（3）實驗中先后用同樣的橡皮筋1條、2條、3條…合并起來掛在小車的前端進行多次實驗，每次都要把小車拉到同一位置再釋放。把第1次只掛1條橡皮筋時橡皮筋對小車做的功記為W1，第二次掛2條橡皮筋時橡皮筋對小車做的功為2W1…橡皮筋對小車做功后而使小車獲得的速度可由打點計時器打出的紙帶測出。根據第四次的紙帶（如圖所示）求得小車獲得的速度為____m/s。（保留三位有效數字）
（4）若根據多次測量數據畫出的W-v圖象如圖所示，根據圖線形狀，可知對W與v的關系符合實際的是圖_______。
3.某同學為探究“恒力做功與物體動能改變的關系”，設計了如下實驗，他的操作步驟是：
A．連接好實驗裝置如圖所示.
B．將質量為200 g的小車拉到打點計時器附近，并按住小車．
C．在質量為10 g、30 g、50 g的三種鉤碼中，他挑選了一個質量為50 g的鉤碼掛在輕繩的掛鉤P上．
D．釋放小車，打開打點計時器的電源，打出一條紙帶．
在多次重復實驗得到的紙帶中取出自認為滿意的一條．經測量、計算，得到如下數據：
(1)第1個點到第N個點的距離為 40.0 cm.
(2)打下第N點時小車的速度大小為1.00 m/s.該同學將鉤碼的重力當做小車所受的拉力，拉力對小車做的功為____J，小車動能的增量為________ J．由此數據能否探究出動能定理？____________.
4．為了探究“合外力做功和動能變化的關系”的實驗，某實驗小組使用如圖所示的水平氣墊導軌裝置進行實驗。其中G1、G2為兩個光電門，它們與數字計時器相連，當滑行器通過G1、G2光電門時，光束被遮擋的時間分別為t1、t2都可以被測量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質量為M，擋光片寬度為D，兩光電門間距離為x，繩懸吊的砝碼的質量為m（m遠小于M），重力加速度為g。滑行器從G1到G2的過程中增加的動能為________________，合力對滑行器做的功為_________________。（用t1、t2、D、x、M、m和g表示）
5．如圖是一位同學做“探究動能定理”的實驗裝置．
(1)他讓一重物拉著一條紙帶自由下落，通過打點計時器在紙帶上打下點，再取紙帶的一段進行研究．那么測定重力做功和物體動能的增加量時，需要用____________測量這一段的____________，并計算重物在這一段運動的初速度和末速度．
(2)該同學計算了多組動能的變化量ΔEk，畫出動能的變化量ΔEk與下落的對應高度Δh的關系圖象，在實驗誤差允許的范圍內，得到的ΔEk－Δh圖象應是下列的(　　)
6．某同學用如圖所示的裝置驗證動能定理。為提高實驗精度,該同學多次改變小滑塊下落高度H的值,測出對應的平拋運動水平位移x,并算出x2,進而畫出x2-H圖線如圖所示。
(1)原理分析：若滑塊在下滑過程中所受阻力很小,則只要測量滿足　　　　　　　　　,便可驗證動能原理。
(2)實驗結果分析：實驗中獲得的圖線未經過坐標原點,而是大約在(0.6h,0)處與橫軸相交,原因是
　 。
7．某同學利用下述裝置對輕質彈簧的彈性勢能進行探究，一輕質彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連；彈簧處于原長時，小球恰好在桌面邊緣，如圖所示．向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放．小球離開桌面后落到水平地面．通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能．
回答下列問題：
(1)本實驗中可認為，彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時的動能Ek相等．已知重力加速度大小為g.為求得Ek，至少需要測量下列物理量中的________(填正確答案標號)；
A．小球的質量m B．小球拋出點到落地點的水平距離s
C．桌面到地面的高度h D．彈簧的壓縮量Δx
E．彈簧原長l0
(2)用所選取的測量量和已知量表示Ek，得Ek＝________；
(3)圖中的直線是實驗測量得到的s－Δx圖線．從理論上可推出，如果h不變，m增加，s－Δx圖線的斜率會________(填“增大”“減小”或“不變”)；如果
m不變，h增加，s－Δx圖線的斜率會________(填“增大”“減小”或“不變”)．由圖中給出的直線關系和Ek的表達式可知，Ep與Δx的________次方成正比．
8．某學習小組做探究“合力的功和物體速度變化關系”的實驗，如圖中小車是在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行，這時，橡皮筋對小車做的功記為W．當用2條、3條……完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次……實驗時，使每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致．每次實驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出．
（1）除了圖中己有的實驗器材外，還需要導線、開關、刻度尺和 電源（填“交流”或“直流”）
（2）實驗中，小車會受到摩擦阻力的作用，可以使木板適當傾斜來平衡掉摩擦阻力，則下列操作正確的是 ．
A．放開小車，能夠自由下滑即可 B．放開小車，能夠勻速下滑即可
C．前不掛橡皮筋，放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可
D．前不掛橡皮筋，放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可
（3）若木板水平放置，小車在兩條橡皮筋作用下運動，當小車速度最大時，關于橡皮筋所處的狀態與小車所在的位置，下列說法正確的是
A．橡皮筋處于原長狀態 B．橡皮筋仍處于伸長狀態
C．小車在兩個鐵釘的連線處 D．小車已過兩個鐵釘的連線
（4）在正確操作情況下，打在紙帶上的點，并不都是均勻的，為了測量小車獲得的速度，應選用紙帶的 部分進行測量（根據下面所示的紙帶回答）．
A．BD B．AF C．GI D．AK
10．我國在小型無人機的研制和應用上取得了重大進展，許多小型無人機常常采用橡皮筋彈射起飛(如圖1所示)．某課外活動小組也對此{民感興趣，大家搜集資料，最后用小車代替無人機做了如圖2所示的實驗．他們讓被拉長的橡皮筋對光滑水平面上的
小車做功，使小車由靜止獲得一定的速度v，并用打點計時器測出．如果增加橡皮筋的
條數n，由________定理(定律)知，小車獲得的速度將增大。用坐標圖線表達n與v的
關系時，設橫軸為n，為了得到一條直線，縱軸應為______(選填“”、“”或“”)．實
際上無人機起飛過程會受到空氣阻力，因此用無人機做實驗，得到上述坐標圖線將不再
是直線，其斜率將會_______(選填“增大”或“減小”)．
11．某探究學習小組的同學欲驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學生電源、導線、復寫紙、紙帶、小木塊、細沙．當滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止狀態．
若你是小組中的一位成員，要完成該項實驗，則：
(1)你認為還需要的實驗器材有_______________________．
(2)實驗時為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，實驗時首先要做好__________；并保證沙和沙桶的總質量應___________________________．
(3)在(2)的基礎上，某同學用天平稱量滑塊的質量M.往沙桶中裝入適量的細沙，用天平稱出此時沙和沙桶的總質量m.讓沙桶帶動滑塊加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L和這兩點的速度大小v1與v2(v1< v2)．則本實驗最終要驗證的數學表達式為________________(用題中的字母表示實驗中測量得到的物理量)．
12．如圖所示，某同學在做“探究功與速度變化的關系”的實驗。當小車在l條橡皮筋 的作用下沿木板滑行時，橡皮筋對小車做的功記為W。當用2條、3條…橡皮筋重復實驗時，設法使每次實驗中橡皮筋所做的功分別為2W、3W…。
(1)圖中電火花計時器的工作電壓是________V；
(2)實驗室提供的器材如下：長木板、小車、橡皮筋、打點計時器、紙帶、電源等，還缺少的測量工具是________；
(3)圖中小車上有一固定小立柱，下圖給出了4種橡皮筋與小立柱的套接方式，為減小實驗誤差，你認為最合理的套接方式是________；
(4)在正確操作的情況下，某次所打的紙帶如圖所示。打在紙帶上的點并不都是均勻的，為了測量橡皮筋做功后小車獲得的速度，應選用紙帶的________部分進行測量(根據下面所示的紙帶回答），小車獲得的速度是________m/s。(計算結果保留兩位有效數字）
13．某興趣小組想通過物塊在斜面上運動的實驗探究“合外力做功和物體速度變化的關系”．實驗開始前，他們提出了以下幾種猜想：①W∝ ，②W∝v，③W∝v2.他們的實驗裝置如圖甲所示，PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個速度傳感器(用來測量物體每次通過Q點時的速度)，每次實驗，物體從不同初始位置處由靜止釋放．
同學們設計了以下表格來記錄實驗數據．其中L1、L2、L3、L4……代表物體分別從不同初始位置處無初速釋放時初始位置到速度傳感器的距離，v1、v2、v3、v4……表示物體每次通過Q點的速度.
他們根據實驗數據繪制了如圖乙所示的L－v圖象，并得出結論W∝v2.
(1)你認為他們的做法是否合適？
(2)你有什么好的建議？
(3)在此實驗中，木板與物體間摩擦力的大小______(填“會”或“不會”)影響探究出的結果．
14．某實驗小組采用如圖所示的裝置探究“動能定理”．圖
中小車內可放置砝碼，實驗中，小車碰到制動裝置時，鉤碼尚
未到達地面，打點計時器的工作頻率為50 Hz.
(1)實驗的部分步驟如下：
①在小車中放入砝碼，把紙帶穿過打點計時器，連在小車后端，用細線連接小車和鉤碼；
②將小車停在打點計時器附近，______________，________________，小車拖動紙帶，打點計時器在紙帶上打下一系列點，關閉電源；
③改變鉤碼或小車中砝碼的數量，更換紙帶，重復②的操作．
(2)如圖是某次實驗得到的一條紙帶，在紙帶上選擇起始點O及多個計數點A、B、C、D、E、……，可獲得各計數點刻度值s，求出對應時刻小車的瞬時速度v，則D點對應的刻度值為sD＝________cm.D點對應的速度大小為vD＝________m/s.
(3)下表是某同學在改變鉤碼或小車中砝碼的數量時得到的數據．其中M是小車質量M1與小車中砝碼質量m之和，|v－v|是紙帶上某兩點的速度的平方差，可以據此計算出動能變化量ΔE；F是鉤碼所受重力的大小，W是以上兩點間F所做的功.
次數 M/kg |v－v|/(m2·s－2) ΔE/J F/N W/J
1 0.500 0.760 0.190 0.490 0.210
2 0.500 1.65 0.413 0.980 0.430
3 0.500 2.40 0.600 1.470 0.630
4 1.000 2.40 1.200 2.450 1.240
5 1.000 2.84 1.420 2.940 1.470
由上表數據可以看出，W總是大于ΔE，其主要原因是：鉤碼的重力大于小車實際受到的拉力造成了誤差，還有______________________________．
15．某實驗小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動能定理”．如圖所示，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長的細線將其通過一個定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0 cm的A、B兩點各安裝一個速度傳感器，記錄小車上通過A、B時的速度大小，小車中可以放置砝碼．
(1)實驗主要步驟如下：
①測量________和拉力傳感器的總質量M1；把細線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需電路．
②將小車停在C點，________，小車在細線拉動下運動，記錄細線拉力及小車通過A、B時的速度．
③在小車中增加砝碼或減少砝碼，重復②的操作．
(2)下列表格是他們測得的一組數據，其中M是M1與小車中砝碼質量之和，|v－v|是兩個速度傳感器記錄速度的平方差，可以據此計算出動能變化量ΔE，F是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A、B間所做的功．表格中的ΔE3＝________，W3＝________.(結果保留三位有效數字)
數據記錄表
次數 M/kg |v－v|/(m2·s－2) ΔE/J F/N W/J
1 0.500 0.76 0.190 0.400 0.200
2 0.500 1.65 0.413 0.840 0.420
3 0.500 2.40 ΔE3 1.220 W3
4 1.000 2.40 1.200 2.420 1.210
5 1.000 2.84 1.420 2.860 1.430
(3)根據表格，請在圖中的方格紙上作出ΔE－W圖線．
16．如圖所示，某組同學借用“探究a與F、m之間的定量關系”的相關實驗思想、原理及操作，進行“研究合外力做功和動能變化的關系”的實驗：
(1)為達到平衡阻力的目的，取下細繩及托盤，通過調整墊片的位置，改變長木板傾斜程度，根據打出的紙帶判斷小車是否做________運動．
(2)連接細繩及托盤，放入砝碼，通過實驗得到圖18所示的紙帶．紙帶上O為小車運動起始時刻所打的點，選取時間間隔為0.1 s的相鄰計數點A、B、C、D、E、F、G.實驗時小車所受拉力為0.2 N，小車的質量為0.2 kg.
請計算小車所受合外力做的功W和小車動能的變化ΔEk.補填表中空格(結果保留至小數點后第四位).
O—B O—C O—D O—E O—F
W/J 0.043 2 0.057 2 0.073 4 0.091 5
ΔEk/J 0.043 0 0.057 0 0.073 4 0.090 7
分析上述數據可知：在實驗誤差允許的范圍內W＝ΔEk，與理論推導結果一致．
(3)實驗前已測得托盤質量為7.7×10－3kg，實驗時該組同學放入托盤中的砝碼質量應為________kg(g取9.8 m/s2，結果保留至小數點后第三位)．
17．某學習小組利用自行車的運動“探究克服阻力做功與速度變化的關系”．人騎自行車在平直的路面上運動，當人停止蹬車后，由于受到阻力作用，自行車的速度會逐漸減小至零，如圖所示．在此過程中，阻力做功使自行車的速度發生變化．設自行車無動力后受到的阻力恒定．
(1)在實驗中使自行車在平直的公路上獲得某一速度后停止蹬車，為了計算自行車的初速度v，除了需要測出人停止蹬車后自行車向前滑行的距離s，還需要測量____________ (填寫物理量的名稱及符號)．
(2)設自行車受到的阻力恒為f，計算出克服阻力做的功W及自行車的初速度v.改變人停止蹬車時自行車的速度，重復實驗，可以得到多組測量值．以阻力對自行車做功的大小為縱坐標，自行車初速度為橫坐標，作出W－v曲線．分析這條曲線，就可以得到克服阻力做的功與自行車速度變化的定性關系．在實驗中作出W－v圖象如圖所示，其中符合實際情況的是______．
18．某學習小組在“探究功與速度變化關系”的實驗中采用了如圖所示的實驗裝置．
(1)將氣墊導軌接通氣泵，通過調平螺絲調整氣墊導軌使之水平，檢查是否調平的方法是________．
(2)如圖所示，游標卡尺測得遮光條的寬度Δd＝________ cm；實驗時，將橡皮條掛在滑塊的掛鉤上，向后拉伸一定的距離，并做好標記，以保證每次拉伸的距離恒定．現測得掛一根橡皮條時，滑塊彈離橡皮條后，經過光電門的時間為Δt，則滑塊最后勻速運動的速度表達式為________(用字母表示)．
(3)逐條增加橡皮條，記錄每次遮光條經過光電門的時間，并計算出對應的速度．則畫出的W-v2圖象應是________．
19.如圖甲所示，是某同學驗證動能定理的實驗裝置．
其步驟如下：
a．易拉罐內盛上適量細沙，用輕繩通過滑輪連接在小車上，小車連接紙帶．合理調整木板傾角，讓小車沿木板勻速下滑．
b．取下輕繩和易拉罐，測出易拉罐和細沙的質量m及小車質量M.
c．取下細繩和易拉罐后，換一條紙帶，讓小車由靜止釋放，打出的紙帶如圖14乙(中間部分未畫出)，O為打下的第一點．已知打點計時器的打點頻率為f，重力加速度為g.
①步驟c中小車所受的合外力為________________．
②為驗證從O →C過程中小車合外力做功與小車動能變化的關系，測出BD間的距離為x0，OC間距離為x1，則C點的速度為________．需要驗證的關系式為______________________(用所測物理量的符號表示)．
某實驗小組的同學欲“探究小車動能變化與合外力對它所做功的關系”,在實驗
室設計了一套如圖甲所示的裝置,圖中A為小車,B為打點計時器,C為彈簧測力計,P為小
桶(內有砂子),一端帶有定滑輪的足夠長的木板水平放置,不計繩與滑輪的摩擦。實驗時,
先接通電源再松開小車,打點計時器在紙帶上打下一系列點。
(1)該同學在一條比較理想的紙帶上,將點跡清楚的某點記為零點,順次選取一系列點,分別測量這些點到零點之間的距離x,計算出它們與零點之間的速度平方差Δv2=v2-,彈簧測力計的讀數為F,小車的質量為m,然后建立Δv2-x坐標系,通過描點法得到的圖像是一條過原點的直線,如圖乙所示,則這條直線的斜率的意義為 。(填寫表達式)
(2)若測出小車質量為0.4kg,結合圖像可求得小車所受合外力的大小為 N。
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16.6 傳送帶問題（重點）
班級：_____ _____組_____號 姓名：____________ 分數：________卷面
一、選擇題（每題5分，共60分）
1.如圖所示，物體B在拉力F的作用下向左運動，在運動過程中，A、B間有相互作用的力，則對各力做功的情況，下列說法中正確的是( )
A．A、B都克服摩擦力做功
B．A、B間彈力對A、B都不做功
C．摩擦力對B做負功，對A不做功
D．彈力對A不做功，對B做正功
2.如圖是測定運動員體能的一種裝置，運動員質量為m1，繩拴在腰間并沿水平方向跨過滑輪(不計滑輪摩擦、質量)懸掛質量為m2的重物，人用力蹬傳送帶而人的重心不動，使傳送帶上側以速率v向右運動，下列說法正確的是（ ）
A．人對重物m2做功的功率為m2gv
B．人對重物m2做功的功率為m1gv
C．人對傳送帶做功
D．人對傳送帶不做功
3.如圖所示，在輕彈簧下端懸掛一質量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h。若將小球A換為質量為3m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，則小球B下降h時的速度為(重力加速度為g，不計空氣阻力) （ ）
A． B．
C． D．
4.（多選）如圖所示，足夠長的傳送帶與水平方向的夾角為θ，物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑定滑輪與物塊b相連，b的質量為m。開始時，a、b及傳送帶均靜止，且a不受摩擦力作用。現讓傳送帶逆時針勻速轉動，在b由靜止開始上升h高度(未與定滑輪相碰)過程中
A．a的重力勢能減少mgh
B．摩擦力對a做的功等于a機械能的增量
C．摩擦力對a做的功等于a、b動能增加量之和
D．任意時刻，重力對a、b做功的瞬時功率大小相等
5.如圖所示，傳送帶以恒定速率順時針運行。將物體輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速，第二階段物體做勻速運動到達傳送帶頂端。下列說法中正確的是（ ）
A．第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體不做功
B．第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加
C．全過程摩擦力對物體做的功等于全過程物體機械能的增加
D．第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體動能的增加
6．如圖所示，光滑軌道ABCD中BC為四分之一圓弧，圓弧半徑為R，CD部分水平，末端D點與右端足夠長的水平傳送帶無縫連接，傳送帶以恒定速度v逆時針轉動．現將一質量為m的小滑塊從軌道上A點由靜止釋放，A到C的豎直高度為H，則（ ）
A．滑塊在傳送帶上向右運動的最大距離與傳送帶速度v無關
B．小滑塊不可能返回A點
C．若H=4R，滑塊經過C點時對軌道壓力大小為8mg
D．若H=4R，皮帶速度，則物塊第一次滑上傳送帶由于摩擦而產生的內能為9mgR
7.如圖所示，水平傳送帶兩端點A、B間的距離為l，傳送帶開始時處于靜止狀態．把一個小物體放到右端的A點，某人用恒定的水平力F使小物體以速度v1勻速滑到左端的B點，拉力F所做的功為W1、功率為P1，這一過程物體和傳送帶之間因摩擦而產生的熱量為Q1.隨后讓傳送帶以v2的速度勻速運動，此人仍然用相同的恒定的水平力F拉物體，使它以相對傳送帶為v1的速度勻速從A滑行到B，這一過程中，拉力F所做的功為W2、功率為P2，物體和傳送帶之間因摩擦而產生的熱量為Q2.下列關系中正確的是( )．
A.W1＝W2，P1B．W1＝W2，P1Q2
C．W1>W2，P1＝P2，Q1>Q2
D．W1>W2，P1＝P2，Q1＝Q2
8．如圖所示，甲、乙兩種粗糙面不同但高度相同的傳送帶，傾斜于水平地面放置。以同樣恒定速率v向上運動。現將一質量為m的小物體（視為質點）輕輕放在A處，小物體在甲傳送帶上到達B處時恰好達到傳送帶的速率v；在乙傳送帶上到達離B豎直高度為h的C處時達到傳送帶的速率v。已知B處離地面高度為H，則在物體從A到B的運動過程中（ ）
A．兩種傳送帶對小物體做功相等
B．將小物體傳送到B處，兩種傳送帶消耗的電能相等
C．兩種傳送帶與小物體之間的動摩擦因數甲的大
D．將小物體傳送到B處，兩種系統產生的熱量相等
9. 已知一足夠長的傳送帶與水平面的傾角為θ，以一定的速度勻速運動．某時刻在傳送帶適當的位置放上具有一定初速度的物塊(如圖1a所示)，以此時為t＝0時刻紀錄了小物塊之后在傳送帶上運動的速度隨時間的變化關系，如圖b所示(圖中取沿斜面向上的運動方向為正方向，其中兩坐標大小v1>v2)．已知傳送帶的速度保持不變，g取10 m/s2.則下列判斷正確的是(　　)
A．0～t1內，物塊對傳送帶做正功
B．物塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ，μC．0～t2內，傳送帶對物塊做功為W＝mv－mv
D．系統產生的熱量一定比物塊動能的減少量大
10. 如圖所示，傾角為θ的足夠長的傳送帶以恒定 的速率v0沿逆時針方向運行。t=0時，將質量m=1kg的物體（可視為質點）輕放在傳送帶上，物體相對地面的v-t圖象如圖所示。設沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度g=10m/s2。則（ ）
A.傳送帶的速率v0=10m/s
B.傳送帶的傾角θ=30°
C.物體與傳送帶之間的動摩擦因數 =0.5
D.0～2.0s摩擦力對物體做功Wf= –24J
11. 如圖所示，傾斜傳送帶沿逆時針方向勻速轉動，在傳送帶的A端無初速度放置一物塊．選擇B端所在的水平面為參考平面，物塊從A端運動到B端的過程中，其機械能E與位移x的關系圖象可能正確的是(　 　)
12. 如圖所示、三角形傳送帶以1m/s的速度順時針勻速轉動，兩邊的傳送帶長都是 2m且水平方向的夾角均為 37°。現有兩個質量相同的小物塊A、B從傳進帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數都是 0.5，取g=10m/s2，2sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列判斷正確的是( )
A.物塊A、B同時達傳送帶底端 B.傳送帶對物塊A、B均一直做負功
C.物塊A、B對傳送帶均一直做負功 D.物塊A與傳送帶間摩擦產生的熱量小于B與傳送帶間摩擦產生的熱量
計算題（共40分）
1.（13分）傳送帶與水平面之間的夾角為300，其上A、B兩點間的距離為l=5m，傳送帶在電動機的帶動下以v=1m/s的速度勻速運動，現將一質量為m=10kg小物體（可視為質點）輕放在送帶上的A點，已知小物體與傳送帶之間的動摩擦因數為，在傳送帶將小物體從A點傳送到B點的過程中，（g=10m/s2）
（1）傳送帶對小物體做的功；
（2）電動機做的功。
2.（9分）如圖所示，傳送帶與兩輪切點A、B間的距離為l=20m，半徑為R=0.4m的光滑的半圓軌道與傳送帶相切于B點，C點為半圓軌道的最高點．BD為半圓軌道直徑．物塊質量為m=1kg．已知傳送帶與物塊間的動摩擦因數=0.8，傳送帶與水平面夾角=37°．傳送帶的速度足夠大，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10ms2，物塊可視為質點．求：
（1）物塊無初速的放在傳送帶上A點，從A點運動到B點的時間；
（2）物塊無初速的放在傳送帶上A點，剛過B點時，物塊對B點的壓力大小；
（3）物塊恰通過半圓軌道的最高點C，物塊放在A點的初速度為多大．
3.（9分）某電視娛樂節目裝置可簡化為如圖所示模型。傾角θ=37°的斜面底端與水平傳送帶平滑接觸。傳送帶BC長L=6m，始終以v0=6m/s的速度順時針運動，將一個質量m=1kg的物塊由距斜面底端高度h1=5.4m的A點靜止滑下，物塊通過B點時速度的大小不變。物塊與斜面、物塊與傳送帶間動摩擦因數分別為μ1=0.5、μ2=0.2，傳送帶上表面距地面的高度H=5m，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.。
（1）求物塊由A點運動到C點的時間；
（2）若把物塊從距斜面底端高度h2=2.4m處靜止釋放，求物塊落地點到C點的水平距離；
（3）求物塊距斜面底端高度滿足什么條件時，將物塊靜止釋放均落在地面上的同一點D。
4.（9分）如圖所示，水平傳送帶在電動機帶動下以速度v1＝2 m/s勻速運動，小物體P、Q質量分別為0.2 kg和0.3 kg，由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連，t＝0時刻P在傳送帶中點處由靜止釋放，已知P與傳送帶之間的動摩擦因數為0.5，傳送帶水平部分兩端點間的距離為4 m．不計定滑輪質量及摩擦，P與定滑輪間的繩水平，取g＝10 m/s2.
(1)判斷P在傳送帶上的運動方向并求其加速度大小；
(2)求P從開始運動到離開傳送帶水平端點的過程中，與傳送帶間因摩擦產生的熱量；
(3)求P從開始運動到離開傳送帶水平端點的過程中，電動機多消耗的電能．
多選：1、4、5、6、10、11、12、13
1.BC 2.C 3.B 4.ACD 5.CD 6.AD 7.B 8.A 9.D 10.ACD 11.BD 12.AB
清北：13.BCD 14.D
計算題1.(1)255J (2)270J 2.(1)10s (2)48N (3)m/s
3.(1)4s (2)6m (3) 1.8m≤h≤9.0m 4.(1)4m/s (2)4J (3)2J
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16.6 傳送帶問題（清北）
班級：_____ _____組_____號 姓名：____________ 分數：________卷面
一、選擇題（每題5分，共70分）
1.如圖所示，物體B在拉力F的作用下向左運動，在運動過程中，A、B間有相互作用的力，則對各力做功的情況，下列說法中正確的是( )
A．A、B都克服摩擦力做功
B．A、B間彈力對A、B都不做功
C．摩擦力對B做負功，對A不做功
D．彈力對A不做功，對B做正功
2.如圖是測定運動員體能的一種裝置，運動員質量為m1，繩拴在腰間并沿水平方向跨過滑輪(不計滑輪摩擦、質量)懸掛質量為m2的重物，人用力蹬傳送帶而人的重心不動，使傳送帶上側以速率v向右運動，下列說法正確的是（ ）
A．人對重物m2做功的功率為m2gv
B．人對重物m2做功的功率為m1gv
C．人對傳送帶做功
D．人對傳送帶不做功
3.如圖所示，在輕彈簧下端懸掛一質量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h。若將小球A換為質量為3m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，則小球B下降h時的速度為(重力加速度為g，不計空氣阻力) （ ）
A． B．
C． D．
4.（多選）如圖所示，足夠長的傳送帶與水平方向的夾角為θ，物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑定滑輪與物塊b相連，b的質量為m。開始時，a、b及傳送帶均靜止，且a不受摩擦力作用。現讓傳送帶逆時針勻速轉動，在b由靜止開始上升h高度(未與定滑輪相碰)過程中
A．a的重力勢能減少mgh
B．摩擦力對a做的功等于a機械能的增量
C．摩擦力對a做的功等于a、b動能增加量之和
D．任意時刻，重力對a、b做功的瞬時功率大小相等
5.如圖所示，傳送帶以恒定速率順時針運行。將物體輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速，第二階段物體做勻速運動到達傳送帶頂端。下列說法中正確的是（ ）
A．第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體不做功
B．第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加
C．全過程摩擦力對物體做的功等于全過程物體機械能的增加
D．第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體動能的增加
6．如圖所示，光滑軌道ABCD中BC為四分之一圓弧，圓弧半徑為R，CD部分水平，末端D點與右端足夠長的水平傳送帶無縫連接，傳送帶以恒定速度v逆時針轉動．現將一質量為m的小滑塊從軌道上A點由靜止釋放，A到C的豎直高度為H，則（ ）
A．滑塊在傳送帶上向右運動的最大距離與傳送帶速度v無關
B．小滑塊不可能返回A點
C．若H=4R，滑塊經過C點時對軌道壓力大小為8mg
D．若H=4R，皮帶速度，則物塊第一次滑上傳送帶由于摩擦而產生的內能為9mgR
7.如圖所示，水平傳送帶兩端點A、B間的距離為l，傳送帶開始時處于靜止狀態．把一個小物體放到右端的A點，某人用恒定的水平力F使小物體以速度v1勻速滑到左端的B點，拉力F所做的功為W1、功率為P1，這一過程物體和傳送帶之間因摩擦而產生的熱量為Q1.隨后讓傳送帶以v2的速度勻速運動，此人仍然用相同的恒定的水平力F拉物體，使它以相對傳送帶為v1的速度勻速從A滑行到B，這一過程中，拉力F所做的功為W2、功率為P2，物體和傳送帶之間因摩擦而產生的熱量為Q2.下列關系中正確的是( )．
A.W1＝W2，P1B．W1＝W2，P1Q2
C．W1>W2，P1＝P2，Q1>Q2
D．W1>W2，P1＝P2，Q1＝Q2
8．如圖所示，甲、乙兩種粗糙面不同但高度相同的傳送帶，傾斜于水平地面放置。以同樣恒定速率v向上運動。現將一質量為m的小物體（視為質點）輕輕放在A處，小物體在甲傳送帶上到達B處時恰好達到傳送帶的速率v；在乙傳送帶上到達離B豎直高度為h的C處時達到傳送帶的速率v。已知B處離地面高度為H，則在物體從A到B的運動過程中（ ）
A．兩種傳送帶對小物體做功相等
B．將小物體傳送到B處，兩種傳送帶消耗的電能相等
C．兩種傳送帶與小物體之間的動摩擦因數甲的大
D．將小物體傳送到B處，兩種系統產生的熱量相等
9. 已知一足夠長的傳送帶與水平面的傾角為θ，以一定的速度勻速運動．某時刻在傳送帶適當的位置放上具有一定初速度的物塊(如圖1a所示)，以此時為t＝0時刻紀錄了小物塊之后在傳送帶上運動的速度隨時間的變化關系，如圖b所示(圖中取沿斜面向上的運動方向為正方向，其中兩坐標大小v1>v2)．已知傳送帶的速度保持不變，g取10 m/s2.則下列判斷正確的是(　　)
A．0～t1內，物塊對傳送帶做正功
B．物塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ，μC．0～t2內，傳送帶對物塊做功為W＝mv－mv
D．系統產生的熱量一定比物塊動能的減少量大
10. 如圖所示，傾角為θ的足夠長的傳送帶以恒定 的速率v0沿逆時針方向運行。t=0時，將質量m=1kg的物體（可視為質點）輕放在傳送帶上，物體相對地面的v-t圖象如圖所示。設沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度g=10m/s2。則（ ）
A.傳送帶的速率v0=10m/s
B.傳送帶的傾角θ=30°
C.物體與傳送帶之間的動摩擦因數 =0.5
D.0～2.0s摩擦力對物體做功Wf= –24J
11. 如圖所示，傾斜傳送帶沿逆時針方向勻速轉動，在傳送帶的A端無初速度放置一物塊．選擇B端所在的水平面為參考平面，物塊從A端運動到B端的過程中，其機械能E與位移x的關系圖象可能正確的是(　 　)
12. 如圖所示、三角形傳送帶以1m/s的速度順時針勻速轉動，兩邊的傳送帶長都是 2m且水平方向的夾角均為 37°。現有兩個質量相同的小物塊A、B從傳進帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數都是 0.5，取g=10m/s2，2sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列判斷正確的是( )
A.物塊A、B同時達傳送帶底端 B.傳送帶對物塊A、B均一直做負功
C.物塊A、B對傳送帶均一直做負功 D.物塊A與傳送帶間摩擦產生的熱量小于B與傳送帶間摩擦產生的熱量
13.如圖所示，一質量為1 kg的小物塊自斜面上A點由靜止開始下滑，經2s運動到B點后通過光滑的銜接弧面恰好滑上與地面等高的傳送帶上．傳送帶以4m/s的恒定速率運行。已知AB間距離為2m，傳送帶長度（即BC間距離）為10m，物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0．2。取g＝10m/s2，下列說法正確的是
A．物塊在傳送帶上運動的時間為2．32s
B:物塊在傳送帶上因摩擦產生的熱量為2J
C．物塊在傳送帶上運動過程中傳送帶對物塊做功為6J
D．物塊滑上傳送帶后，傳動系統因此而多消耗的能量為8J
14.如圖所示，在勻速轉動的電動機帶動下，足夠長的水平傳送帶以恒定速率vl勻速向右運動。一質量為m的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率v2（v2>vl）滑上傳送帶，最終滑塊又返回至傳送帶的右端。就上述過程，下列判斷正確的有 （ ）
A．滑塊返回傳送帶右端時的速率為v2
B．此過程中傳送帶對滑塊做功為
C．此過程中電動機做功為
D．此過程中滑塊與傳送帶間摩擦產生的熱量為
計算題（共30分）
1.（4分）傳送帶與水平面之間的夾角為300，其上A、B兩點間的距離為l=5m，傳送帶在電動機的帶動下以v=1m/s的速度勻速運動，現將一質量為m=10kg小物體（可視為質點）輕放在送帶上的A點，已知小物體與傳送帶之間的動摩擦因數為，在傳送帶將小物體從A點傳送到B點的過程中，（g=10m/s2）
（1）傳送帶對小物體做的功
（2）電動機做的功。
2.（9分）如圖所示，傳送帶與兩輪切點A、B間的距離為l=20m，半徑為R=0.4m的光滑的半圓軌道與傳送帶相切于B點，C點為半圓軌道的最高點．BD為半圓軌道直徑．物塊質量為m=1kg．已知傳送帶與物塊間的動摩擦因數=0.8，傳送帶與水平面夾角=37°．傳送帶的速度足夠大，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10ms2，物塊可視為質點．求：
（1）物塊無初速的放在傳送帶上A點，從A點運動到B點的時間；
（2）物塊無初速的放在傳送帶上A點，剛過B點時，物塊對B點的壓力大小；
（3）物塊恰通過半圓軌道的最高點C，物塊放在A點的初速度為多大．
3.（9分）某電視娛樂節目裝置可簡化為如圖所示模型。傾角θ=37°的斜面底端與水平傳送帶平滑接觸。傳送帶BC長L=6m，始終以v0=6m/s的速度順時針運動，將一個質量m=1kg的物塊由距斜面底端高度h1=5.4m的A點靜止滑下，物塊通過B點時速度的大小不變。物塊與斜面、物塊與傳送帶間動摩擦因數分別為μ1=0.5、μ2=0.2，傳送帶上表面距地面的高度H=5m，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.。
（1）求物塊由A點運動到C點的時間；
（2）若把物塊從距斜面底端高度h2=2.4m處靜止釋放，求物塊落地點到C點的水平距離；
（3）求物塊距斜面底端高度滿足什么條件時，將物塊靜止釋放均落在地面上的同一點D。
4.（8分）如圖所示，水平傳送帶在電動機帶動下以速度v1＝2 m/s勻速運動，小物體P、Q質量分別為0.2 kg和0.3 kg，由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連，t＝0時刻P在傳送帶中點處由靜止釋放，已知P與傳送帶之間的動摩擦因數為0.5，傳送帶水平部分兩端點間的距離為4 m．不計定滑輪質量及摩擦，P與定滑輪間的繩水平，取g＝10 m/s2.
(1)判斷P在傳送帶上的運動方向并求其加速度大小；
(2)求P從開始運動到離開傳送帶水平端點的過程中，與傳送帶間因摩擦產生的熱量；
(3)求P從開始運動到離開傳送帶水平端點的過程中，電動機多消耗的電能．
多選：1、4、5、6、10、11、12、13
1.BC 2.C 3.B 4.ACD 5.CD 6.AD 7.B 8.A 9.D 10.ACD 11.BD 12.AB
清北：13.BCD 14.D
計算題1.(1)255J (2)270J 2.(1)10s (2)48N (3)m/s
3.(1)4s (2)6m (3) 1.8m≤h≤9.0m 4.(1)4m/s (2)4J (3)2J
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16.4機械能守恒定律（重點）
班級：_____ _____組_____號 姓名：____________ 分數：________卷面
一、選擇題（每題2分，共50分）
1．(多選)下列說法正確的是(　　)
A．如果物體所受到的合力為零，則其機械能一定守恒
B．如果物體所受到的合力做的功為零，則其機械能一定守恒
C．物體沿光滑曲面自由下滑的過程中，其機械能一定守恒
D．做勻加速運動的物體，其機械能可能守恒
2.(多選)如圖所示，質量分別為M、m的兩個小球置于高低不同的兩個平臺上，a、b、c分別為不同高度的參考平面，下列說法正確的是(　　)
A．若以c為參考平面，M的機械能大
B．若以b為參考平面，M的機械能大
C．若以a為參考平面，無法確定M、m機械能的大小
D．無論如何選擇參考平面，總是M的機械能大
3.如圖所示，一小球用輕質線懸掛在木板的支架上，木板沿傾角為θ的斜面下滑時，細線呈豎直狀態，則在木板下滑的過程中，下列說法中正確的是(　　)
A．小球的機械能守恒
B．木板、小球組成的系統機械能守恒
C．木板與斜面間的動摩擦因數為
D．木板、小球組成的系統減少的機械能轉化為內能
4．如圖所示，由光滑細管組成的軌道固定在豎直平面內，AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，CD段為平滑的彎管．一小球從管口D處由靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上．關于管口D距離地面的高度必須滿足的條件是(　　)
A．等于2R B．大于2R
C．大于2R且小于R D．大于R
5.如圖所示，一輕質彈簧的下端固定在水平面上，彈簧處于原長狀態，若在其上端輕放一個質量為m的物體甲(物體與彈簧不連接，重力加速度為g)，當甲下降高度為h時，其速度恰好變為零．若在輕彈簧上端輕放一質量為2m的物體乙，當乙下降高度h時，下列說法正確的是(　　)
A．乙速度也恰好為零
B．乙下降到h過程中乙的機械能先增大后減小
C．乙下降到h過程中乙與彈簧、地面組成的系統總勢能一直增大
D．乙速度大小為
6.如圖所示為游樂場中過山車的一段軌道，P點是這段軌道的最高點，A、B、C三處是過山車的車頭、中點和車尾．假設這段軌道是圓軌道，各節車廂的質量相等，過山車在運行過程中不受牽引力，所受阻力可忽略．那么過山車在通過P點的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．車頭A通過P點時的速度最小
B．車的中點B通過P點時的速度最小
C．車尾C通過P點時的速度最小
D．A、B、C通過P點時的速度一樣大
7.如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m與M及M與地面間接觸光滑，開始時，m和M均靜止，現同時對m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，從兩物體開始運動以后的整個運動過程中，彈簧形變不超過其彈性限度．對于m、M和彈簧組成的系統，下列說法正確的是(　　)
A．由于F1、F2等大反向，故系統機械能守恒
B．當彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，m、M各自的動能最大，此時系統機械能最大
C．在運動的過程中，m、M動能的變化量加上彈簧彈性勢能的變化量等于F1、F2做功的代數和
D．在運動過程中m的最大速度一定大于M的最大速度
8.(多選)如圖所示，將質量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質量為m的環，環套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點與定滑輪等高，桿上的B點在A點下方距離為d處．現將環從A處由靜止釋放，不計一切摩擦阻力，下列說法正確的是(　　)
A．環到達B處時，重物上升的高度h＝
B．環到達B處時，環與重物的速度大小相等
C．環從A到B，環減少的機械能等于重物增加的機械能
D．環能下降的最大高度為d
9.(多選)如圖所示，長為3L的輕桿ab可繞水平軸O自由轉動，Oa＝2Ob，桿的上端固定一質量為m的小球(可視為質點)，質量為M的正方形物塊靜止在水平面上，不計一切摩擦阻力．開始時，豎直輕細桿右側緊靠著正方體物塊，由于輕微的擾動，桿逆時針轉動，帶動物塊向右運動，當桿轉過60°角時桿與物塊恰好分離．重力加速度為g，當桿與物塊分離時，下列說法正確的是(　　)
A．小球的速度大小為 B．小球的速度大小為
C．物塊的速度大小為 D．物塊的速度大小為
10.如圖所示，小球在豎直向下的力F作用下，將豎直輕彈簧壓縮，若將力F撤去，小球將向上彈起并離開彈簧，直到速度為零時為止，則小球在上升過程中
①小球的動能先增大后減小
②小球離開彈簧時動能最大
③小球動能最大時彈性勢能為零
④小球動能減為零時，重力勢能最大，以上說法正確的是（ ）
A.①②④ B.①④ C.②③ D.①②③④
11.（多選）某娛樂項目中，參與者拋出一小球取撞擊觸發器，從而進入下一關。現在將這個娛樂項目進行簡化，假設參與者從觸發器的正下方以的速率豎直上拋一小球，小球恰好擊中觸發器，若參與者仍在剛才的拋出點，沿A、B、C、D四個不同的光滑軌道分別以速率拋出小球，如圖所示，則小球能夠擊中觸發器的是： （ ）
12.如圖所示，一個長直輕桿兩端分別固定一個小球A和B，兩球質量均為m，兩球半徑忽略不計，桿的長度為l.先將桿AB豎直靠放在豎直墻上，輕輕振動小球B，使小球B在水平面上由靜止開始向右滑動，當小球A沿墻下滑距離為l時，下列說法正確的是（不計一切摩擦）（ ）
A.小球A和B的速度都為
B．小球A和B的速度都為
C．小球A、B的速度分別為和 D．小球A、B的速度分別為和
13．如圖所示，在豎直平面內固定有兩個很靠近的共面同心圓軌道，外圓光滑，內圓粗糙．一質量為m的小球從軌道的最低點以初速度v0向右運動，球的直徑略小于兩圓間距，球運動的軌道半徑為R，不計空氣阻力．設小球過最低點時重力勢能為零，已知重力加速度為g，下列說法正確的是： （ ）
A．若小球運動到最高點時速度為0，則小球機械能守恒
B．若經過足夠長時間，小球最終的機械能可能為
C．若使小球始終做完整的圓周運動，則v0可以小于
D．若小球第一次運動到最高點時速度大小為0，則v0等于
14.如圖所示，一個人把質量為m的石塊，從距地面高為h處，以初速度v0斜向上拋出。以水平地面處為勢能零點，不計空氣阻力，重力加速度為g，則： （ ）
A．石塊離開手的時刻機械能為
B．石塊剛落地的時刻動能為
C．人對石塊做的功是
D．人對石塊做的功是
15.如圖所示，物體從直立輕質彈簧的正上方處下落，然后又被彈回，若不計空氣阻力，對上述過程的下列判斷中正確的是： （ ）
A．能量在動能和彈性勢能兩種形式之間轉化
B．物體、地球和彈簧組成的系統在任意兩時刻機械能相等
C．當重力和彈簧彈力大小相等時，重力勢能最小
D．物體在把彈簧壓縮到最短時，動能最大
16.一直角輕桿兩邊等長．兩端分別固定質量為m1的小球A和質量為m2的小球B，質量關系為，輕桿能繞水平轉軸O在豎直面內轉動，現使OB水平，如圖所示，兩小球從靜止開始運動，經過一段時間輕桿轉過θ角．不計轉軸摩擦和空氣阻力，兩小球可視為質點，下列說法正確的是（ ）
A．θ角最大可達到150°
B．當θ=90°時，兩小球速度最大
C．當θ=30°時，兩小球速度最大
D．當θ=60°時，兩小球速度最大
17.(多選)如圖所示，半徑為R的豎直光滑圓弧軌道與光滑水平面相切，質量均為m的小球A、B與輕桿連接，置于圓弧軌道上，A位于圓心O的正下方，B與O等高．它們由靜止釋放，最終在水平面上運動．下列說法正確的是(　　)
A．下滑過程中重力對B做功的功率先增大后減小
B．當B滑到圓弧軌道最低點時，軌道對B的支持力大小為3mg
C．下滑過程中B的機械能增加 D．整個過程中輕桿對A做的功為mgR
18.半徑分別為r和R(rA．機械能均逐漸減小
B．經過最低點時動能相等
C．機械能總是相等的
D．兩物體在最低點時加速度大小不相等
19.如圖甲所示，質量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t＝0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測得這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則(　　)
A．t1時刻小球動能最大 B．t2時刻小球動能最大
C．t2～t3這段時間內，小球的動能先增加后減少
D．t2～t3這段時間內，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能
20.如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質量為m的圓環，桿與水平方向的夾角α＝30°，圓環與豎直放置的輕質彈簧上端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點，彈簧處于原長h，讓圓環沿桿由靜止滑下，滑到桿的底端時速度恰為零，則在圓環下滑過程中(　　)
A．圓環和地球組成的系統機械能守恒
B．當彈簧垂直于光滑桿時圓環的動能最大
C．彈簧的最大彈性勢能為mgh
D．彈簧轉過60°角時，圓環的動能為
21.(多選)如圖所示的等邊三角形框架用三根輕桿制成，邊長為L，在其中兩個頂點處各固定一個小球A和B，質量分別為2m和m.現將三角形框架的第三個頂點懸掛在天花板上O點，有一水平力F作用在小球A上，使OB桿恰好靜止于豎直方向．不計一切摩擦，將力F撤去，框架繞O點自由轉動，則(　　)
A．力F撤去前，AB桿的拉力為零
B．力F撤去前，AB桿的拉力不為零
C．撤去F后A球運動到最低點時的速度大小為v＝
D．撤去F后A球運動到最低點時的速度大小為v＝
22.（多選）如圖1所示，豎直光滑桿固定不動，套在桿上的輕質彈簧下端固定，將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至離地高度h=0.1m處，滑塊與彈簧不拴接．現由靜止釋放滑塊，通過傳感器測量到滑塊的速度和離地高度h并作出滑塊的Ek﹣h圖象（如圖2），其中高度從0.2m上升到0.35m范圍內圖象為直線，其余部分為曲線，以地面為零重力勢能面，取g=10m/s2，由圖象可知： （ ）
A．小滑塊的質量為0.2kg
B．彈簧最大彈性勢能為0.5J
C．滑塊上升過程中機械能守恒
D．小滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小為0.4J
23.質量均為m，半徑均為R的兩個完全相同的小球A、B在水平軌道上以某一初速度向右沖上傾角為θ的傾斜軌道，兩軌道通過一小段圓弧平滑連接。若兩小球運動過程中始終接觸，不計摩擦阻力及彎道處的能量損失，在傾斜軌道上運動到最高點時兩球機械能的差值為(　　)
A．0　　　B．mgRsin θ C．2mgRsin θ D．2mgR
24.如圖2所示，兩根相同的輕質彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上。可視為質點、質量不同(m1≠m2)的兩物塊分別置于兩彈簧上端。現用外力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止豎直向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程中，兩物塊(　　)
上升的最大高度一定相同
B．重力勢能的變化量一定相同
C．最大加速度一定相同
D．最大速度一定相同
25.用長度為l的細繩懸掛一個質量為m的小球，將小球移至和懸點等高的位置使繩自然伸直。放手后小球在豎直平面內做圓周運動，小球在最低點的勢能取作零，則小球運動過程中第一次動能和勢能相等時重力的瞬時功率為(　　)
A．mg B.mg C.mg D.mg
二、計算題(共50分)
1.（15分）半徑為R的光滑圓環豎直放置，環上套有兩個質量分別為m和m的小球A和B。A、B之間用一長為R的輕桿相連，如圖5 3 6所示。開始時，A、B都靜止，且A在圓環的最高點，現將A、B釋放，試求：
(1)B球到達最低點時的速度大小；
(2)B球到達最低點的過程中，桿對A球做的功；
(3)B球在圓環右側區域內能達到的最高點位置。
2.（15分）如圖，半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道ABC與足夠長的粗糙軌道CD在C處平滑連接，O為圓弧軌道ABC的圓心，B點為圓弧軌道的最低點，半徑OA、OC與OB的夾角分別為53°和37°，將一個質量m=1.0kg的物體（視為質點）從A點左側高為h=0.8m處的P點水平拋出，恰從A點沿切線方向進入圓弧軌道，已知物體與軌道CD間的動摩擦因數μ=0.5，重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）物體水平拋出時的初速度大小；
（2）物體經過B點時受圓弧軌道支持力大小；
（3）物體在軌道CD上向上運動的最大距離x。
3.（10分）如圖所示，一個半徑為R的圓周的軌道，O點為圓心，B為軌道上的一點，OB與水平方向的夾角為37°。軌道的左側與一固定光滑平臺相連，在平臺上一輕質彈簧左端與豎直擋板相連，彈簧原長時右端在A點。現用一質量為m的小球(與彈簧不連接)壓縮彈簧至P點后釋放。已知重力加速度為g，不計空氣阻力。
(1)若小球恰能擊中B點，求剛釋放小球時彈簧的彈性勢能；
(2)試通過計算判斷小球落到軌道時速度能否與圓弧垂直；
(3)改變釋放點的位置，求小球落到軌道時動能的最小值。
4.（10分）如圖所示，輕繩繞過定滑輪，一端連接物塊A，另一端連接在滑環C上，物塊A的下端用彈簧與放在地面上的物塊B連接，A、B兩物塊的質量均為m，滑環C的質量為M，開始時繩連接滑環C部分處于水平，繩剛好拉直且無彈力，滑輪到桿的距離為L，控制滑塊C，使其沿桿緩慢下滑，當C下滑L時，釋放滑環C，結果滑環C剛好處于靜止，此時B剛好要離開地面，不計一切摩擦，重力加速度為g。
(1)求彈簧的勁度系數；
(2)若由靜止釋放滑環C，求當物塊B剛好要離開地面時，滑環C的速度大小。
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16.4機械能守恒定律（清北）
班級：_____ _____組_____號 姓名：____________ 分數：________卷面
一、選擇題（每題2分，共60分）
1．(多選)下列說法正確的是(　　)
A．如果物體所受到的合力為零，則其機械能一定守恒
B．如果物體所受到的合力做的功為零，則其機械能一定守恒
C．物體沿光滑曲面自由下滑的過程中，其機械能一定守恒
D．做勻加速運動的物體，其機械能可能守恒
2.(多選)如圖所示，質量分別為M、m的兩個小球置于高低不同的兩個平臺上，a、b、c分別為不同高度的參考平面，下列說法正確的是(　　)
A．若以c為參考平面，M的機械能大
B．若以b為參考平面，M的機械能大
C．若以a為參考平面，無法確定M、m機械能的大小
D．無論如何選擇參考平面，總是M的機械能大
3.如圖所示，一小球用輕質線懸掛在木板的支架上，木板沿傾角為θ的斜面下滑時，細線呈豎直狀態，則在木板下滑的過程中，下列說法中正確的是(　　)
A．小球的機械能守恒
B．木板、小球組成的系統機械能守恒
C．木板與斜面間的動摩擦因數為
D．木板、小球組成的系統減少的機械能轉化為內能
4．如圖所示，由光滑細管組成的軌道固定在豎直平面內，AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，CD段為平滑的彎管．一小球從管口D處由靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上．關于管口D距離地面的高度必須滿足的條件是(　　)
A．等于2R B．大于2R
C．大于2R且小于R D．大于R
5.如圖所示，一輕質彈簧的下端固定在水平面上，彈簧處于原長狀態，若在其上端輕放一個質量為m的物體甲(物體與彈簧不連接，重力加速度為g)，當甲下降高度為h時，其速度恰好變為零．若在輕彈簧上端輕放一質量為2m的物體乙，當乙下降高度h時，下列說法正確的是(　　)
A．乙速度也恰好為零
B．乙下降到h過程中乙的機械能先增大后減小
C．乙下降到h過程中乙與彈簧、地面組成的系統總勢能一直增大
D．乙速度大小為
6.如圖所示為游樂場中過山車的一段軌道，P點是這段軌道的最高點，A、B、C三處是過山車的車頭、中點和車尾．假設這段軌道是圓軌道，各節車廂的質量相等，過山車在運行過程中不受牽引力，所受阻力可忽略．那么過山車在通過P點的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．車頭A通過P點時的速度最小
B．車的中點B通過P點時的速度最小
C．車尾C通過P點時的速度最小
D．A、B、C通過P點時的速度一樣大
7.如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m與M及M與地面間接觸光滑，開始時，m和M均靜止，現同時對m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，從兩物體開始運動以后的整個運動過程中，彈簧形變不超過其彈性限度．對于m、M和彈簧組成的系統，下列說法正確的是(　　)
A．由于F1、F2等大反向，故系統機械能守恒
B．當彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，m、M各自的動能最大，此時系統機械能最大
C．在運動的過程中，m、M動能的變化量加上彈簧彈性勢能的變化量等于F1、F2做功的代數和
D．在運動過程中m的最大速度一定大于M的最大速度
8.(多選)如圖所示，將質量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質量為m的環，環套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點與定滑輪等高，桿上的B點在A點下方距離為d處．現將環從A處由靜止釋放，不計一切摩擦阻力，下列說法正確的是(　　)
A．環到達B處時，重物上升的高度h＝
B．環到達B處時，環與重物的速度大小相等
C．環從A到B，環減少的機械能等于重物增加的機械能
D．環能下降的最大高度為d
9.(多選)如圖所示，長為3L的輕桿ab可繞水平軸O自由轉動，Oa＝2Ob，桿的上端固定一質量為m的小球(可視為質點)，質量為M的正方形物塊靜止在水平面上，不計一切摩擦阻力．開始時，豎直輕細桿右側緊靠著正方體物塊，由于輕微的擾動，桿逆時針轉動，帶動物塊向右運動，當桿轉過60°角時桿與物塊恰好分離．重力加速度為g，當桿與物塊分離時，下列說法正確的是(　　)
A．小球的速度大小為 B．小球的速度大小為
C．物塊的速度大小為 D．物塊的速度大小為
10.如圖所示，小球在豎直向下的力F作用下，將豎直輕彈簧壓縮，若將力F撤去，小球將向上彈起并離開彈簧，直到速度為零時為止，則小球在上升過程中
①小球的動能先增大后減小
②小球離開彈簧時動能最大
③小球動能最大時彈性勢能為零
④小球動能減為零時，重力勢能最大，以上說法正確的是（ ）
A.①②④ B.①④ C.②③ D.①②③④
11.（多選）某娛樂項目中，參與者拋出一小球取撞擊觸發器，從而進入下一關。現在將這個娛樂項目進行簡化，假設參與者從觸發器的正下方以的速率豎直上拋一小球，小球恰好擊中觸發器，若參與者仍在剛才的拋出點，沿A、B、C、D四個不同的光滑軌道分別以速率拋出小球，如圖所示，則小球能夠擊中觸發器的是： （ ）
12.如圖所示，一個長直輕桿兩端分別固定一個小球A和B，兩球質量均為m，兩球半徑忽略不計，桿的長度為l.先將桿AB豎直靠放在豎直墻上，輕輕振動小球B，使小球B在水平面上由靜止開始向右滑動，當小球A沿墻下滑距離為l時，下列說法正確的是（不計一切摩擦）（ ）
A.小球A和B的速度都為
B．小球A和B的速度都為
C．小球A、B的速度分別為和
D．小球A、B的速度分別為和
13．如圖所示，在豎直平面內固定有兩個很靠近的共面同心圓軌道，外圓光滑，內圓粗糙．一質量為m的小球從軌道的最低點以初速度v0向右運動，球的直徑略小于兩圓間距，球運動的軌道半徑為R，不計空氣阻力．設小球過最低點時重力勢能為零，已知重力加速度為g，下列說法正確的是： （ ）
A．若小球運動到最高點時速度為0，則小球機械能守恒
B．若經過足夠長時間，小球最終的機械能可能為
C．若使小球始終做完整的圓周運動，則v0可以小于
D．若小球第一次運動到最高點時速度大小為0，則v0等于
14.如圖所示，一個人把質量為m的石塊，從距地面高為h處，以初速度v0斜向上拋出。以水平地面處為勢能零點，不計空氣阻力，重力加速度為g，則： （ ）
A．石塊離開手的時刻機械能為
B．石塊剛落地的時刻動能為
C．人對石塊做的功是
D．人對石塊做的功是
15.如圖所示，物體從直立輕質彈簧的正上方處下落，然后又被彈回，若不計空氣阻力，對上述過程的下列判斷中正確的是： （ ）
A．能量在動能和彈性勢能兩種形式之間轉化
B．物體、地球和彈簧組成的系統在任意兩時刻機械能相等
C．當重力和彈簧彈力大小相等時，重力勢能最小
D．物體在把彈簧壓縮到最短時，動能最大
16.一直角輕桿兩邊等長．兩端分別固定質量為m1的小球A和質量為m2的小球B，質量關系為，輕桿能繞水平轉軸O在豎直面內轉動，現使OB水平，如圖所示，兩小球從靜止開始運動，經過一段時間輕桿轉過θ角．不計轉軸摩擦和空氣阻力，兩小球可視為質點，下列說法正確的是（ ）
A．θ角最大可達到150°
B．當θ=90°時，兩小球速度最大
C．當θ=30°時，兩小球速度最大
D．當θ=60°時，兩小球速度最大
17.(多選)如圖所示，半徑為R的豎直光滑圓弧軌道與光滑水平面相切，質量均為m的小球A、B與輕桿連接，置于圓弧軌道上，A位于圓心O的正下方，B與O等高．它們由靜止釋放，最終在水平面上運動．下列說法正確的是(　　)
A．下滑過程中重力對B做功的功率先增大后減小
B．當B滑到圓弧軌道最低點時，軌道對B的支持力大小為3mg
C．下滑過程中B的機械能增加
D．整個過程中輕桿對A做的功為mgR
18.半徑分別為r和R(rA．機械能均逐漸減小
B．經過最低點時動能相等
C．機械能總是相等的
D．兩物體在最低點時加速度大小不相等
19.如圖甲所示，質量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t＝0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測得這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則(　　)
A．t1時刻小球動能最大 B．t2時刻小球動能最大
C．t2～t3這段時間內，小球的動能先增加后減少
D．t2～t3這段時間內，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能
20.如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質量為m的圓環，桿與水平方向的夾角α＝30°，圓環與豎直放置的輕質彈簧上端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點，彈簧處于原長h，讓圓環沿桿由靜止滑下，滑到桿的底端時速度恰為零，則在圓環下滑過程中(　　)
A．圓環和地球組成的系統機械能守恒
B．當彈簧垂直于光滑桿時圓環的動能最大
C．彈簧的最大彈性勢能為mgh
D．彈簧轉過60°角時，圓環的動能為
21.(多選)如圖所示的等邊三角形框架用三根輕桿制成，邊長為L，在其中兩個頂點處各固定一個小球A和B，質量分別為2m和m.現將三角形框架的第三個頂點懸掛在天花板上O點，有一水平力F作用在小球A上，使OB桿恰好靜止于豎直方向．不計一切摩擦，將力F撤去，框架繞O點自由轉動，則(　　)
A．力F撤去前，AB桿的拉力為零
B．力F撤去前，AB桿的拉力不為零
C．撤去F后A球運動到最低點時的速度大小為v＝
D．撤去F后A球運動到最低點時的速度大小為v＝
22.（多選）如圖1所示，豎直光滑桿固定不動，套在桿上的輕質彈簧下端固定，將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至離地高度h=0.1m處，滑塊與彈簧不拴接．現由靜止釋放滑塊，通過傳感器測量到滑塊的速度和離地高度h并作出滑塊的Ek﹣h圖象（如圖2），其中高度從0.2m上升到0.35m范圍內圖象為直線，其余部分為曲線，以地面為零重力勢能面，取g=10m/s2，由圖象可知： （ ）
A．小滑塊的質量為0.2kg
B．彈簧最大彈性勢能為0.5J
C．滑塊上升過程中機械能守恒
D．小滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小為0.4J
23.質量均為m，半徑均為R的兩個完全相同的小球A、B在水平軌道上以某一初速度向右沖上傾角為θ的傾斜軌道，兩軌道通過一小段圓弧平滑連接。若兩小球運動過程中始終接觸，不計摩擦阻力及彎道處的能量損失，在傾斜軌道上運動到最高點時兩球機械能的差值為(　　)
A．0　　　B．mgRsin θ C．2mgRsin θ D．2mgR
24.如圖2所示，兩根相同的輕質彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上。可視為質點、質量不同(m1≠m2)的兩物塊分別置于兩彈簧上端。現用外力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止豎直向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程中，兩物塊(　　)
上升的最大高度一定相同
B．重力勢能的變化量一定相同
C．最大加速度一定相同
D．最大速度一定相同
25.用長度為l的細繩懸掛一個質量為m的小球，將小球移至和懸點等高的位置使繩自然伸直。放手后小球在豎直平面內做圓周運動，小球在最低點的勢能取作零，則小球運動過程中第一次動能和勢能相等時重力的瞬時功率為(　　)
A．mg B.mg C.mg D.mg
26.如圖所示，傾角θ＝30°的光滑斜面固定在地面上，長為l、質量為m、粗細均勻、質量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平。用細線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動，直到軟繩剛好全部離開斜面(此時物塊未到達地面)，在此過程中
A．物塊的機械能逐漸增加
B．軟繩的重力勢能減少了mgl
C．物塊重力勢能的減少量等于軟繩機械能的增加量
D．軟繩重力勢能減少量小于其動能的增加量
27.如圖7所示，固定在地面的斜面體上開有凹槽，槽內緊挨放置六個半徑均為r的相同小球，各球編號如圖。斜面與水平軌道OA平滑連接，OA長度為6r。現將六個小球由靜止同時釋放，小球離開A點后均做平拋運動，不計一切摩擦。則在各小球運動過程中，下列說法正確的是(　　)
球1的機械能守恒
球6在OA段機械能增大
C．球6的水平射程最小
D．六個球落地點各不相同
28.如圖所示，現有兩個完全相同的可視為質點的物塊都從同一高度由靜止開始運動，一個自由下落，另一個沿光滑的固定斜面下滑，最終它們都到達同一水平面上，空氣阻力忽略不計，則下列說法正確的是(　　)
A．開始運動到分別著地的過程，它們重力做的功相等，重力做功的平均功率相等
B．它們到達水平面上時的動能相等
C．它們到達水平面上時重力做功的瞬時功率相等
D．開始運動到分別著地的過程，它們的機械能都是守恒的
29.如圖所示，質量為m的小球套在傾斜放置的固定光滑桿上，一根輕質彈簧一端固定于O點，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內．現將小球沿桿拉到使彈簧處于水平位置時由靜止釋放，小球沿桿下滑，當彈簧位于豎直位置時，小球速度恰好為零，此時小球下降的豎直高度為h.若全過程中彈簧始終處于伸長狀態且處于彈性限度范圍內，則下列說法正確的是(　　)
A．彈簧與桿垂直時，小球速度最大
B．彈簧與桿垂直時，小球的動能與重力勢能之和最大
C．小球下滑至最低點的過程中，彈簧的彈性勢能增加量小于mgh
D．小球下滑至最低點的過程中，彈簧的彈性勢能增加量等于mgh
30．如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為θ＝30°的斜面體置于水平地面上，A的質量為m，B的質量為4m.開始時，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(繩中無拉力)，OB繩平行于斜面，此時B靜止不動．將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止．下列判斷中正確的是(　　)
A．B受到的摩擦力先減小后增大
B．地面對斜面體的摩擦力方向一直向右
C．A的機械能守恒
D．A的機械能不守恒，A、B系統的機械能守恒
二、計算題(每題10分，共40分)
1.（10分）半徑為R的光滑圓環豎直放置，環上套有兩個質量分別為m和m的小球A和B。A、B之間用一長為R的輕桿相連，如圖5 3 6所示。開始時，A、B都靜止，且A在圓環的最高點，現將A、B釋放，試求：
(1)B球到達最低點時的速度大小；
(2)B球到達最低點的過程中，桿對A球做的功；
(3)B球在圓環右側區域內能達到的最高點位置。
2.（10分）如圖，半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道ABC與足夠長的粗糙軌道CD在C處平滑連接，O為圓弧軌道ABC的圓心，B點為圓弧軌道的最低點，半徑OA、OC與OB的夾角分別為53°和37°，將一個質量m=1.0kg的物體（視為質點）從A點左側高為h=0.8m處的P點水平拋出，恰從A點沿切線方向進入圓弧軌道，已知物體與軌道CD間的動摩擦因數μ=0.5，重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）物體水平拋出時的初速度大小；
（2）物體經過B點時受圓弧軌道支持力大小；
（3）物體在軌道CD上向上運動的最大距離x。
3.（10分）如圖所示，一個半徑為R的圓周的軌道，O點為圓心，B為軌道上的一點，OB與水平方向的夾角為37°。軌道的左側與一固定光滑平臺相連，在平臺上一輕質彈簧左端與豎直擋板相連，彈簧原長時右端在A點。現用一質量為m的小球(與彈簧不連接)壓縮彈簧至P點后釋放。已知重力加速度為g，不計空氣阻力。
(1)若小球恰能擊中B點，求剛釋放小球時彈簧的彈性勢能；
(2)試通過計算判斷小球落到軌道時速度能否與圓弧垂直；
(3)改變釋放點的位置，求小球落到軌道時動能的最小值。
4.（10分）如圖所示，輕繩繞過定滑輪，一端連接物塊A，另一端連接在滑環C上，物塊A的下端用彈簧與放在地面上的物塊B連接，A、B兩物塊的質量均為m，滑環C的質量為M，開始時繩連接滑環C部分處于水平，繩剛好拉直且無彈力，滑輪到桿的距離為L，控制滑塊C，使其沿桿緩慢下滑，當C下滑L時，釋放滑環C，結果滑環C剛好處于靜止，此時B剛好要離開地面，不計一切摩擦，重力加速度為g。
(1)求彈簧的勁度系數；
(2)若由靜止釋放滑環C，求當物塊B剛好要離開地面時，滑環C的速度大小。
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