資源簡介

(共23張PPT)
探索規律
冀教版六年級下冊
復習導入
一首唱不完的歌
1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水；
……
3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通3聲跳下水；
2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳下水；
n 只青蛙（ ） 張嘴，（ ） 只眼睛，（ ） 條腿，撲通（ ）聲跳下水。
n
2n
4n
n
照下面的樣子擺一擺。
（1）把每幅圖中三角形的個數和用小棒的根數填在下表中。
圖號 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ n
三角形的個數（個） 1 2 3 4 5 6 n
小棒的根數（根） 3 5 7 9 11 13 2n+1
你發現了什么規律？用含有字母的式子表示出來。
2×1+1
2×2+1
2×3+1
2×4+1
2×5+1
2×6+1
復習導入
照下面的樣子擺一擺。
圖號 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ n
三角形的個數（個） 1 2 3 4 5 6 n
小棒的根數（根） 3 5 7 9 11 13 2n+1
你發現了什么規律？用含有字母的式子表示出來。
（2）根據式子計算，擺第11幅圖形需要多少根小棒？
2n+1=2×11+1=23（根）
復習導入
（1）把每幅圖中三角形的個數和用小棒的根數填在下表中。
一座南北方向的商業大樓有120米長，鄰街一面的樓頂插著3種顏色的彩旗。
（1）一共有多少面彩旗？
每兩面彩旗之間的距離是1米。
2紅、3黃、2綠，每7面彩旗為一組。
間隔
總長
彩旗數=總長÷間隔距離+1
120÷1+1=121（面）
答：一共有121面彩旗。
一座南北方向的商業大樓有120米長，鄰街一面的樓頂插著3種顏色的彩旗。
（2）第45面彩旗是什么顏色的？第69面呢？
每兩面彩旗之間的距離是1米。
2紅、3黃、2綠，每7面彩旗為一組。
間隔
總長
45÷7=6（組）……3（面）
69÷7=9（組）……6（面）
答：第45面彩旗是黃色的，第69面彩旗是綠色的。
一座南北方向的商業大樓有120米長，鄰街一面的樓頂插著3種顏色的彩旗。
（3）最后2面彩旗是什么顏色的？
每兩面彩旗之間的距離是1米。
2紅、3黃、2綠，每7面彩旗為一組。
間隔
總長
第120面、第121面。
121÷7=17（組）……2（面）
答：最后2面彩旗是紅顏色的。
一座南北方向的商業大樓有120米長，鄰街一面的樓頂插著3種顏色的彩旗。
（4）三種顏色的彩旗各有多少面？
每兩面彩旗之間的距離是1米。
2紅、3黃、2綠，每7面彩旗為一組。
間隔
總長
紅色：17×2+2=36（面）
黃色：17×3=51（面）
綠色：17×2=34（面）
歸納：解決周期問題的方法步驟：
（1）找出排列規律，確定排列周期。
（2）用總數除以周期。如果沒有余數，即正好有整數個周期，那么結果為周期里的最后一個；如果有余數n，即比整數個周期多n個，那么結果為下一個周期里的第n個。
（1）下面是一些有趣的數。先從左往右，再從右往左讀出各數的數字，你發現了什么？
909 63136 4444 10101
從左往右或從右往左讀，各數的數字都是一樣的。
這樣的數叫做回文數。
（2）任取一個自然數，把它倒過來與原數相加，得到一個和，然后用這個和重復上面的運算。一直重復下去，最后總能得到一個回文數。用下面的數算一算。
75 327 654
75+57=132
132+231=363
327+723=1050
1050+501=1551
654+456=1110
1110+111=1221
自己寫出一個數試一試。
1.找規律，填數。
（1）5，9，13，（ ），（ ），（ ），29
（2）3，4，7，12，19，（ ），（ ），52
（3）0.5，2.5，6.5，12.5，（ ），30.5，（ ）
【選自教材P67 練一練 第1題】
+4
+4
+4
17
+4
21
+4
25
+4
+1
+3
+5
+7
+9
28
+11
39
+13
+2
+4
+6
+8
20.5
+10
+12
42.5
鞏固練習
2. （1）用計算器計算下面各題，看一看有什么規律。
【選自教材P67 練一練 第2題】
1÷11= 2÷11=
3÷11= 4÷11=
0.09
0.18
0.27
0.36
我發現：商是循環小數，商的整數部分都是0，循環節,都是兩位數字，都是被除數與9的積。
（2）請你用發現的規律接著寫出幾個算式。
2. （1）用計算器計算下面各題，看一看有什么規律。
【選自教材P67 練一練 第2題】
1÷11= 2÷11=
3÷11= 4÷11=
0.09
0.18
0.27
0.36
5÷11=0.45
6÷11=0.54
7÷11=0.63
8÷11=0.72
9÷11=0.81
10÷11=0.90
3.照下面的樣子擺一擺，按規律填表。
【選自教材P67 練一練 第3題】
照上面的規律擺下去，第6個三角形需要多少個扣子？第8個三角形呢？
1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
1+2+3+4+5
1
3
6
10
15
第6個：1+2+3+4+5+6=21（個）
第8個：1+2+3+4+5+6+7+8=36（個）
3.照下面的樣子擺一擺，按規律填表。
【選自教材P67 練一練 第3題】
1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
1+2+3+4+5
1
3
6
10
15
你知道第n堆有多少個紐扣嗎？
(1+n)×n÷2
4.各是星期幾？
【選自教材P67 練一練 第4題】
2012年10月15日到2012年12月1日是17+30+1=48(天)。
48÷7=6(周)……6(天)
2012年12月1日是星期六。
4.各是星期幾？
【選自教材P67 練一練 第4題】
2012年10月15日到2013年10月15日是365+1=366(天)。
366÷7=52(周)……2(天)
2013年10月15日是星期二。
5.下面是某月的日歷。
（1）藍色方框中的9個數之和與該方框正中間的數有什么關系？
9個數之和是90，是正中間數10的9倍。
5.下面是某月的日歷。
（2）這個關系對其他這樣的方框成立嗎？再找2組試一試。
9個數之和是126，是正中間數14的9倍。
9個數之和是162，是正中間數18的9倍。
5.下面是某月的日歷。
（3）用含有字母的式子表示這個關系。
如果用x表示正中間的數，其他的8個數可以分別表示成x-8，x-7，x-6，x-1， x+1， x+6， x+7， x+8。9個數相加可以得到的和為9x。
探索規律
探索數字中的規律 觀察 比較
圖形中的規律 分析 推理
生活中的規律 歸納 驗證
課堂小結
完成練習冊本課時的習題。
課后作業

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