資源簡(jiǎn)介

(共22張PPT)
測(cè)量并計(jì)算體積
冀教版·六年級(jí)下冊(cè)
圓柱的體積
底面積
高
＝
×
V ＝ Sh
V = π(d÷2)2h
V = πr2h
V = π(C÷π÷2)2h
（底面半徑和高）
（底面直徑和高）
（底面周長(zhǎng)和高）
知識(shí)回顧
同桌合作，測(cè)量自己準(zhǔn)備的茶葉筒的有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出它的體積。
新課探究
在計(jì)算圓柱體實(shí)物時(shí)，我們需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？
把你們測(cè)量的數(shù)據(jù)和計(jì)算方法給大家介紹一下。
計(jì)算依據(jù)：
V = Sh
= πr2h
= π（C÷2π）2h
= π（d÷2）2h
需要測(cè)量的數(shù)據(jù)：
半徑
直徑
周長(zhǎng)
V = Sh
【單擊文字跳轉(zhuǎn)頁面】
高
高的測(cè)量方法：
將茶葉筒放在桌面上;
將尺子水平放在茶葉筒的上面;
測(cè)量出尺子與桌面之間的距離,就是茶葉筒的高。
半徑的測(cè)量方法：
先確定底面圓心;
再用直尺量出圓心到圓周的距離
直徑的測(cè)量方法：
借助一把直尺和兩個(gè)三角板，圍成圖中所示的樣子,讀出直尺上圓兩邊三角板靠圓邊對(duì)著的刻度，用大的刻度減去小的刻度,就能求出圓的直徑。
周長(zhǎng)的測(cè)量方法：
用一根沒有彈性的細(xì)繩繞茶葉筒一周,標(biāo)上記號(hào),再用直尺測(cè)出記號(hào)間細(xì)繩的長(zhǎng)度,此長(zhǎng)度就是茶葉筒的底面周長(zhǎng)。
討論：
一般不選用測(cè)量半徑，測(cè)量不方便，誤差較大！
測(cè)量哪個(gè)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)便？
需要測(cè)量圓柱形物體的高、
底面直徑或底面周長(zhǎng)
測(cè)量底面直徑比較簡(jiǎn)便
要計(jì)算一個(gè)圓柱形物體的體積，可以先測(cè)量出它的底面周長(zhǎng)(或直徑和高）,再計(jì)算它的體積。
1. 計(jì)算下面圓柱的體積。
【教材35頁 練一練 第4題】
V ＝ πr2h
＝ 102×5×3.14
＝ 500×3.14
＝ 1570（cm3）
V ＝ πr2h
＝ 62×10×3.14
＝ 360×3.14
＝ 1130.4（dm3）
＝ （10÷2）2×12×3.14
＝ 300×3.14
＝ 942（cm3）
當(dāng)堂測(cè)驗(yàn)
基礎(chǔ)闖關(guān)
2. 一段圓木（如下圖），計(jì)算出它的體積。
【教材35頁 練一練 第1題】

=（3÷2）2×12×3.14
= 27×3.14
= 84.78（dm3）
答：這段圓木的體積是84.78dm3。
活學(xué)活用
3. 一個(gè)半圓柱形的木塊（如下圖），求它的體積。
【教材35頁 練一練 第2題】
圓柱的體積：
V = （10÷2）2×15×3.14
= 375×3.14
= 1177.5（cm3）
1177.5 ÷ 2 = 588.75（cm3）
10cm
活學(xué)活用
3. 一個(gè)半圓柱形的木塊（如下圖），求它的體積。
【教材35頁 練一練 第2題】
圓柱的體積：
V = （10÷2）2×15×π÷2
= πr2h÷2
=（πr2÷2）h
10cm
= 底面半圓面積
×高
活學(xué)活用0
用底面積乘高（V = Sh）也可以求一些特殊物體的體積，如：
用三角形的面積公式求出底面積，用底面積乘高就可以求出三棱柱的體積。
用圓環(huán)的面積公式求出底面積，用底面積乘高就可以求出管狀物體的體積。
4. 一根方鋼的長(zhǎng)是50厘米，底面是邊長(zhǎng)為12厘米的正方形。如果把它鍛造成底面面積是90平方厘米的圓柱形鋼材，這根鋼材的長(zhǎng)是多少厘米？
【教材35頁 練一練 第3題】
鋼材的體積不變
長(zhǎng)方體的體積：12×12×50=7200（平方厘米）
圓柱形鋼材的長(zhǎng)：7200÷90=80（厘米）
V = sh
h = V÷s
答：這根圓柱形鋼材的長(zhǎng)是80厘米。
活學(xué)活用
思維拓展
5. 有一根圓柱形木料，如果按圖一所示的方式切成4塊，那么表面積會(huì)增加288平方厘米；如果按圖二所示的方式切成4塊，那么表面積會(huì)增加169.56平方厘米。這根木料的體積是多少立方厘米
設(shè)圓柱的底面半徑是r厘米，高是h厘米。
增加了4個(gè)長(zhǎng)是h厘米，寬是2r厘米的長(zhǎng)方形的面
增加了6個(gè)半徑是r厘米的底面
按圖一所示的方式切：
2r×h×4=288，得出r×h=36；
按圖二所示的方式切：3.14×r2×6=169.56，得出r2=9，r=3，
則h=36÷3=12。
V =πr2h=3.14×32×12=339.12（立方厘米）
答:這根木料的體積是339. 12立方厘米。
圖一
圖二
課堂小結(jié)
要計(jì)算一個(gè)圓柱形物體的體積，可以先測(cè)量出它的底面周長(zhǎng)(或直徑）和高,再計(jì)算它的體積。
課后作業(yè)
在自己家里找?guī)讉€(gè)圓柱形的物體，測(cè)量出它們的直徑和高，計(jì)算出它們的體積和表面積。
【教材35頁 練一練 第5題】
物體 直徑 高 體積 表面積
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的相應(yīng)作業(yè)
課后作業(yè)活動(dòng)記錄單
學(xué)校： 班級(jí)： 姓名： 授課老師；
【實(shí)驗(yàn)任務(wù)】
同桌合作，測(cè)量自己準(zhǔn)備的茶葉筒的有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出它的體積。
【實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備】
直尺、繩子、三角板
【計(jì)算依據(jù)】
【需要測(cè)量的數(shù)據(jù)】
【測(cè)量方法】
我測(cè)量的數(shù)據(jù)是：
我測(cè)量的方法：
我測(cè)量的數(shù)據(jù)是：
我測(cè)量的方法：
【計(jì)算結(jié)果】
【自我評(píng)價(jià)】

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