資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
1.1磁場對通電導(dǎo)線的作用力
一、考點(diǎn)梳理
考點(diǎn)一、左手定則判定安培力方向
1、不同情況下安培定則的應(yīng)用
安培定則(右手螺旋定則)
作用 判斷電流的磁場方向
內(nèi)容 具體情況 直線電流 環(huán)形電流或通電螺線管
條件(電流方向) 大拇指指向電流的方向 四根手指彎曲方向指向電流的環(huán)繞方向
結(jié)果(磁場方向) 四根手指彎曲方向表示磁感線的方向 大拇指指向表示軸線上的磁感線方向
牢記判斷電流的磁場的方法——安培定則，并能熟練應(yīng)用，建立磁場的立體分布模型．
2、求解有關(guān)磁感應(yīng)強(qiáng)度問題的關(guān)鍵
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度―→由磁場本身決定．
(2)合磁感應(yīng)強(qiáng)度―→等于各磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和(滿足平行四邊形定則)
(3)牢記判斷電流的磁場的方法―→安培定則，并能熟練應(yīng)用，建立磁場的立體分布模型。
(4)記住幾種常見磁場的立體分布圖
①常見磁體的磁場
INCLUDEPICTURE"H1.TIF" INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H1.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H1.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../../../net/2017/第08章%20磁場/第37講%20磁場的描述%20磁場對通電導(dǎo)線的作用力/H1.TIF" \* MERGEFORMAT
②電流的磁場
通電直導(dǎo)線 通電螺線管 環(huán)形電流
安培定則 INCLUDEPICTURE"H2.tif" INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H2.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H2.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../../../net/2017/第08章%20磁場/第37講%20磁場的描述%20磁場對通電導(dǎo)線的作用力/H2.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE"H3.tif" INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H3.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H3.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../../../net/2017/第08章%20磁場/第37講%20磁場的描述%20磁場對通電導(dǎo)線的作用力/H3.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE"H4.tif" INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H4.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H4.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../../../net/2017/第08章%20磁場/第37講%20磁場的描述%20磁場對通電導(dǎo)線的作用力/H4.tif" \* MERGEFORMAT
立體圖 INCLUDEPICTURE"H5.tif" INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H5.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H5.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../../../net/2017/第08章%20磁場/第37講%20磁場的描述%20磁場對通電導(dǎo)線的作用力/H5.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE"H6.tif" INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H6.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H6.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../../../net/2017/第08章%20磁場/第37講%20磁場的描述%20磁場對通電導(dǎo)線的作用力/H6.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE"H7.tif" INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H7.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H7.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../../../net/2017/第08章%20磁場/第37講%20磁場的描述%20磁場對通電導(dǎo)線的作用力/H7.tif" \* MERGEFORMAT
橫截面圖 INCLUDEPICTURE"H8.tif" INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H8.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H8.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../../../net/2017/第08章%20磁場/第37講%20磁場的描述%20磁場對通電導(dǎo)線的作用力/H8.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE"H9.tif" INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H9.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H9.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../../../net/2017/第08章%20磁場/第37講%20磁場的描述%20磁場對通電導(dǎo)線的作用力/H9.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE"H10.tif" INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H10.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H10.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../../../net/2017/第08章%20磁場/第37講%20磁場的描述%20磁場對通電導(dǎo)線的作用力/H10.tif" \* MERGEFORMAT
縱截面圖 INCLUDEPICTURE"H11.tif" INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H11.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H11.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../../../net/2017/第08章%20磁場/第37講%20磁場的描述%20磁場對通電導(dǎo)線的作用力/H11.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE"H12.tif" INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H12.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H12.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../../../net/2017/第08章%20磁場/第37講%20磁場的描述%20磁場對通電導(dǎo)線的作用力/H12.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE"H13.tif" INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H13.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "I:\\2017-Project\\15-2018講練測\\net\\2017\\第08章 磁場\\第37講 磁場的描述 磁場對通電導(dǎo)線的作用力\\H13.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../../../net/2017/第08章%20磁場/第37講%20磁場的描述%20磁場對通電導(dǎo)線的作用力/H13.tif" \* MERGEFORMAT
【典例1】（多選）將四根通電直導(dǎo)線分別放在如圖所示的四個(gè)勻強(qiáng)磁場中，圖中給出了磁感強(qiáng)度B的方向、導(dǎo)線中電流I的方向，某同學(xué)在圖中畫出了通電直導(dǎo)線所受磁場力F的方向，其中正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A D
【解析】根據(jù)左手定值可知：
A圖中的安培力應(yīng)該垂直導(dǎo)體斜向上，故A正確；
B中電流方向和磁場方向平行，不受安培力，故B錯誤；
C圖中的安培力應(yīng)該垂直磁感線豎直向上，故C錯誤；
D圖中的安培力應(yīng)該垂直于電流方向斜向下，故D正確。
【典例2】（多選）如圖（a）所示，揚(yáng)聲器中有一線圈處于磁場中，當(dāng)音頻電流信號通過線圈時(shí)，線圈帶動紙盆振動，發(fā)出聲音，俯視圖（b）表示處于輻射狀磁場中的線圈（線圈平面即紙面），磁場方向如圖中箭頭所示，在圖（b）中（ ）
A.當(dāng)電流沿順時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里
B.當(dāng)電流沿順時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外
C.當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里
D.當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外
【答案】BC
【解析】A、把線圈看成一小段一小段的直導(dǎo)線連接而成，當(dāng)電流沿順時(shí)針方向時(shí)，根據(jù)左手定則可知，每一小段直導(dǎo)線受到的安培力都是垂直于紙面向外，則線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外，故A錯誤，B正確；
C、把線圈看成一小段一小段的直導(dǎo)線連接而成，當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)，根據(jù)左手定則可知，每一小段直導(dǎo)線受到的安培力都是垂直于紙面向里，則線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里，故D錯誤，C正確；
隨練1、 在如圖所示的四幅圖中，正確標(biāo)明了帶正電的粒子在磁場中所受洛倫茲力f方向的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】 B
【解析】 A、帶正電粒子運(yùn)動方向水平向右，磁場方向垂直于紙面向外，由左手定則可知，洛倫茲力豎直向下，故A錯誤；
B、帶正電粒子運(yùn)動方向水平向右，磁場方向垂直于紙面向里，由左手定則可知，洛倫茲力豎直向上，故B正確；
C、由左手定則可知，洛倫茲力垂直于紙面向里，故C錯誤；
D、由左手定則可知，洛倫茲力垂直于紙面向外，故D錯誤。
考點(diǎn)二、安培力的大小計(jì)算
安培力的大小
1．當(dāng)通電導(dǎo)線與磁感線垂直時(shí)，即電流方向與磁感線垂直時(shí)，所受的安培力最大：F＝BIL.
2．當(dāng)B與I成θ角時(shí)，安培力的大小F＝ILBsinθ，θ是磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線方向的夾角．
3．當(dāng)通電導(dǎo)線與磁感線平行時(shí)，所受安培力為零．
4．磁場中通電導(dǎo)線的等效長度
(1)公式F＝IBL中的L對彎曲長度來說指的是“等效長度”．
彎曲通電導(dǎo)線的有效長度L等于連接曲線兩端點(diǎn)直線的長度，相應(yīng)的電流沿L的始端流向末端，如圖甲所示．
(2)任意閉合通電導(dǎo)線的有效長度為零，所受安培力(即各電流元所受安培力的合力)為零，如圖乙所示．
【典例1】如圖，“L”型導(dǎo)線abc固定并垂直放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，，ab長為l，bc長為，導(dǎo)線通入恒定電流I，設(shè)導(dǎo)線受到的安培力大小為F，方向與bc夾角為θ，則
A.， B.，
C.， D.，
【答案】D
【解析】
連接ac，根據(jù)幾何關(guān)系得導(dǎo)線在磁場中受安培力的有效長度：
根據(jù)，得：
F與bc夾角θ：
ABC.與計(jì)算不符，ABC錯誤；
D.與計(jì)算結(jié)果相符，D正確。
【典例2】如圖所示，有一夾角為的V形導(dǎo)線，，置于與其所在平面相垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)導(dǎo)線中通以電流時(shí)，該通電導(dǎo)線受到的安培力大小為（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
導(dǎo)線在磁場內(nèi)有效長度為
故該形通電導(dǎo)線受到安培力大小為
故選B。
練習(xí)1、如圖所示，菱形線框abcd由四根完全相同的導(dǎo)體捧連接而成，固定在勻強(qiáng)磁場中，菱形所在平面與磁場方向垂直，現(xiàn)將直流電源E連接在菱形線框的a、c兩點(diǎn)之間，此時(shí)導(dǎo)體棒ab所受安培力大小為F，若每根導(dǎo)體棒長均為L，a、c兩點(diǎn)間距離為1.5L，則菱形線框abcd所受安培力的大小為（　　）
A．F B．2F C．3F D．4F
【答案】C
【解析】由安培力公式F=BIL和題目條件知，導(dǎo)體棒ab和bc串聯(lián)，通過電流I相等，且長度L和所處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B也相同，所以兩根導(dǎo)體棒所受安培力大小相等，即Fbc=Fab=F，同理導(dǎo)體棒ad和dc所受安培力大小相等，即Fad=Fdc=F，由左手定則和力的平行四邊形定則可知，兩導(dǎo)體棒所受安培力的合力大小為Fac=1.5F，方向沿線框平面垂直ac而指向d。由電路對稱性原理可知，兩導(dǎo)體棒ab和dc所受安培力的合力與兩導(dǎo)體棒ab和bc所受安培力的合力的大小和方向都相同，所以菱形線框abcd所受安培力的大小為3F。故C項(xiàng)正確。
考點(diǎn)三、磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算與疊加
1、磁場的疊加
磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，計(jì)算時(shí)與力的計(jì)算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進(jìn)行合成與分解．
注意：兩個(gè)電流附近的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是由兩個(gè)電流分別獨(dú)立存在時(shí)產(chǎn)生的磁場在該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加而成的．
【典例1】如圖所示，邊長為的等邊三角形導(dǎo)線框用輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛于天花板，圖中虛線過ab和ac邊中點(diǎn)，在虛線的下方有一垂直于導(dǎo)線框向里的勻強(qiáng)磁場，導(dǎo)線框中通一大小為I的逆時(shí)針方向電流時(shí)，線框處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)細(xì)線的拉力恰好為零。已知導(dǎo)線框的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
根據(jù)導(dǎo)線受力平衡可得
又
由題意可知，導(dǎo)線在磁場中的有效長度為
解得
ABD錯誤，C正確。
故選C。
【典例2】（多選）如圖所示，兩根長均為L，質(zhì)量均為m的細(xì)導(dǎo)體棒a、b水平放置在光滑半圓柱體的上方。當(dāng)兩棒均通以大小為的電流時(shí)，兩棒均恰好靜止。已知a、b在同一水平面上且相互平行，a、b與圓心連線間的夾角為60°，重力加速度為g，下列說法正確的是（　　）
A．b棒所受安培力一定水平向右
B．b棒在a棒處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小
C．b棒在a棒處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小
D．若僅改變兩根導(dǎo)體棒中電流的方向，兩棒仍可靜止在原位置
【答案】BD
【解析】
A．因a、b棒均處于平衡狀態(tài)，故兩棒中電流方向一定相同，b棒所受安培力一定水平向左，故A項(xiàng)錯誤；
BC．b兩棒均靜止在半圓柱體上，說明兩棒之間的作用力為引力，a棒受重力，半圓柱體的彈力，水平向右的安培力，且三力平衡
可得
所以B項(xiàng)正確、C項(xiàng)錯誤；
D．若改變兩根導(dǎo)體棒中的電流方向，則兩棒之間的安培力仍然為引力，兩棒仍然靜止在原位置，D項(xiàng)正確。
故選BD。
練習(xí)1、如圖所示，兩根導(dǎo)線電流大小和方向相同，K點(diǎn)離上導(dǎo)線、N點(diǎn)離下導(dǎo)線、M點(diǎn)離兩導(dǎo)線的距離均為l，K、M、N三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別設(shè)為BK、BM、BN。則下列說法中正確的是（　　）
A．兩導(dǎo)線相互排斥 B．兩導(dǎo)線相互吸引
C． D．
【答案】BD
【解析】
AB．兩條導(dǎo)線通以同向電流，則相互吸引，選項(xiàng)A錯誤，B正確；
CD．根據(jù)安培定則可知，兩條導(dǎo)線在K點(diǎn)產(chǎn)生的磁場均向外，在N點(diǎn)產(chǎn)生的磁場均向里，在M點(diǎn)產(chǎn)生的磁場等大反向，合磁場為零；結(jié)合對稱性可知，KN兩點(diǎn)的磁場等大反向，則
選項(xiàng)C錯誤，D正確。
故選BD。
練習(xí)2、如圖所示，電源E，導(dǎo)線，導(dǎo)電細(xì)軟繩ab、cd，以及導(dǎo)體棒bc構(gòu)成閉合回路，導(dǎo)電細(xì)軟繩ab、cd的a端和d端不動，加上恰當(dāng)?shù)拇艌龊螅?dāng)導(dǎo)體棒保持靜止時(shí)，閉合回路中abcd所在平面與過ad的豎直平面成30°，已知ad和bc等長且都在水平面內(nèi)，導(dǎo)體棒bc中的電流I=2A，導(dǎo)體棒的長度L=0.5m，導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=0.5kg，g取10m/s2，關(guān)于磁場的最小值為____，方向___。
【答案】2.5 b到a
【解析】
對bc棒受力分析，受到豎直向下的重力、繩子的拉力和安培力作用，其中繩子的拉力方向恒定，重力的大小和方向恒定，根據(jù)矢量三角形可知，當(dāng)安培力和繩子方向垂直時(shí)，安培力最小，最小為，即
解得。
根據(jù)左手定則可知磁場的方向沿ba所在直線，由b指向a。
考點(diǎn)四、判斷通電導(dǎo)體（或磁鐵）在安培力作用下運(yùn)動的常用方法
具體方法 實(shí)例 分析
電流元法 把整段電流等效分成很多電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向，最后確定運(yùn)動方向，注意一般取對稱的電流元分析 判斷能自由移動的導(dǎo)線運(yùn)動情況 把直線電流等效為AO、BO兩段電流元，蹄形磁鐵磁感線分布以及兩段電流元受安培力方向如圖所示。可見，導(dǎo)線將沿俯視逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動
特殊位置法 根據(jù)通電導(dǎo)體在特殊位置所受安培力的方向，判斷其運(yùn)動方向，然后推廣到一般位置 用導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90°的特殊位置（如圖所示的虛線位置）來分析，判得安培力方向向下，故導(dǎo)線在逆時(shí)針轉(zhuǎn)動的同時(shí)向下運(yùn)動
等效分析法 環(huán)形電流可以等效為小磁針（或條形磁鐵），條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流，通電螺線管可等效為多個(gè)環(huán)形電流或條形磁鐵 判斷環(huán)形電流受到的安培力方向 把環(huán)形電流等效成如圖所示右邊的條形磁鐵，可見兩條形磁鐵相互吸引，不會有轉(zhuǎn)動。電流受到的安培力方向向左
結(jié)論法 （1）兩電流相互平行時(shí)無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；（2）兩電流不平行時(shí)，有轉(zhuǎn)動到相互平行且方向相同的趨勢 判斷光滑桿上的同向電流的運(yùn)動方向 同向電流直接相吸，兩個(gè)環(huán)形電流會相互靠攏
轉(zhuǎn)換研究對象法 定性分析磁體在電流產(chǎn)生的磁場中受力方向時(shí)，可先判斷電流在磁體磁場中的受力方向，然后再根據(jù)牛頓第三定律判斷磁體受力方向 判斷圖中所示磁鐵受到的地面摩擦力方向 電流受到的磁鐵的作用力方向如圖所示，所以反過來電流對磁鐵的作用力方向斜向右下。可知地面對磁鐵的作用力方向向左
【典例1】如圖所示，質(zhì)量為m的條形磁鐵放在水平桌面上，在其左端上方固定一根長直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵垂直，給導(dǎo)線通以垂直紙面向里的電流，用N表示磁鐵對桌面的壓力，用f表示桌面對磁鐵的摩擦力，重力加速度為g，則（　　）
A．，f的方向向左
B．，f的方向向右
C．，f的方向向左
D．，f的方向向右
【答案】A
【解析】
根據(jù)條形磁體磁感線分布情況得到直線電流所在位置磁場方向，如圖，在根據(jù)左手定則判斷安培力方向，如左圖
根據(jù)牛頓第三定律，電流對磁體的作用力向右下方，如右圖；選取磁鐵為研究的對象，磁鐵始終靜止，根據(jù)平衡條件，可知通電后支持力變大，即，靜摩擦力f方向向左。
故選A。
【典例2】如圖所示，把一重力不計(jì)可自由運(yùn)動的通電直導(dǎo)線AB水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，當(dāng)通以圖示方向的電流時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動情況是（從上往下看）（　　）
A．順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)下降
B．順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)上升
C．逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)下降
D．逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)上升
【答案】C
【解析】
根據(jù)如圖甲所示的導(dǎo)線所處的特殊位置判斷其轉(zhuǎn)動情況。將導(dǎo)線AB從N、S極的中間分成兩段，AO、OB段所處的磁場方向如圖所示，由左手定則可知AO段受安培力的方向垂直于紙面向外，OB段受安培力的方向垂直于紙面向里，可見從上向下看，導(dǎo)線AB將繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動。
再根據(jù)導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90°時(shí)的特殊位置判斷其上下運(yùn)動情況。如圖乙所示，導(dǎo)線AB此時(shí)受安培力的方向豎直向下，導(dǎo)線將向下運(yùn)動。綜合上述由兩個(gè)特殊位置的判斷可知，當(dāng)導(dǎo)線不在上述的特殊位置時(shí)，所受安培力使導(dǎo)線AB逆時(shí)針轉(zhuǎn)動的同時(shí)還要向下運(yùn)動；
故選C。
練習(xí)1、（多選）如圖所示，在光滑水平面上一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時(shí)彈簧為原長，磁鐵保持靜止。若在磁鐵左上方位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以垂直紙面向里的電流時(shí)（　　）
A．彈簧將被壓縮 B．磁鐵對地面的壓力將減小
C．磁鐵對地面的壓力將增大 D．彈簧將被拉伸
【答案】AB
【解析】
導(dǎo)體棒所在處的磁場斜向右上方，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以垂直紙面向里的電流時(shí)，根據(jù)左手定則可知受到安培力F斜向右下方由牛頓第三定律可知：磁鐵受到斜向左上方的反作用力，水平分力會使磁鐵向左運(yùn)動擠壓彈簧，彈簧將被壓縮，豎直分力會使磁鐵對地面的壓力減小，AB正確，CD錯誤。
故選AB。
練習(xí)2、如圖所示，條形磁鐵在斜面上始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，在其上方固定的水平導(dǎo)線L中通以如圖所示的電流，當(dāng)電流減小時(shí)，斜面對磁鐵的彈力N和摩擦力f（　　）
A.N變大 B.N變小 C.f不變 D.f一定變小
【答案】A
【解析】
當(dāng)導(dǎo)線通以圖示電流時(shí)，根據(jù)左手定則判斷可知，導(dǎo)線所受的安培力方向斜向左下方
由牛頓第三定律得知，磁鐵所受的反作用力斜向右上方；設(shè)安培力大小為F安，斜面的傾角為α，磁鐵的重力為G，安培力與斜面的夾角為β，有
N′=Gcosα-F安sinβ
f′=Gsinα-F安cosβ
當(dāng)電流減小時(shí)，安培力減小，則可知彈力N和摩擦力變大，故A正確，BCD錯誤。
故選A。
練習(xí)3、兩條直導(dǎo)線互相垂直，如圖所示，但相隔一段距離，其中的一條AB是固定的，另一條CD能自由移動。當(dāng)兩導(dǎo)線分別通入如圖所示電流時(shí)，CD導(dǎo)線將（　　）
A．順時(shí)針轉(zhuǎn)動，同時(shí)靠近AB
B．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，同時(shí)離開AB
C．順時(shí)針轉(zhuǎn)動，同時(shí)離開AB
D．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，同時(shí)靠近AB
【答案】D
【解析】電流AB產(chǎn)生的磁場在右邊垂直紙面向里，在左邊垂直紙面向外，在CD左右兩邊各取一小電流元，根據(jù)左手定則，左邊的電流元所受的安培力方向向下，右邊的電流元所受安培力方向向上，知CD導(dǎo)線逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動。當(dāng)CD導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90°后，兩電流為同向電流，相互吸引。所以導(dǎo)線CD逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB。故選D。
考點(diǎn)五、安培力作用下物體的平衡和加速
1、安培力作用下物體的平衡問題，解題步驟和共點(diǎn)力的平衡問題相似，一般是：
（1）先進(jìn)行受力分析，畫出受力分析圖。
（2）根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件列出平衡方程進(jìn)行求解，其中重要的是在受力分析過程中不要漏掉了安培力。
2、安培力作用下的加速問題和動力學(xué)問題一樣，關(guān)鍵是做好受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，最后利用運(yùn)動學(xué)公式求解。
3、常見的還有安培力與閉合電路歐姆定律相結(jié)合的題目，解答時(shí)主要應(yīng)用的知識有：
（1）閉合電路歐姆定律；
（2）安培力的公式及左手定則。
（3）物體的平衡條件、牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式。
【典例1】如圖甲所示，固定一對與水平面傾角為α的光滑平行導(dǎo)電軌道，軌道間的距離為l，兩軌道底端的連線與軌道垂直，頂端接有電源。將一根質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒ab放在兩軌道上，且與兩軌道垂直。已知軌道和導(dǎo)體棒的電阻及電源的內(nèi)電阻均不能忽略，通過導(dǎo)體棒的恒定電流大小為I，方向由a到b，圖乙為圖甲沿a→b方向觀察的平面圖。重力加速度為g，在軌道所在空間加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場，使導(dǎo)體棒在軌道上保持靜止。
(1)求磁場對導(dǎo)體棒的安培力的大小；
(2)如果改變導(dǎo)軌所在空間的磁場方向，試確定使導(dǎo)體棒在軌道上保持靜止的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值的大小和方向。
【答案】(1) ；(2)，方向垂直斜面向上
【解析】
（1）導(dǎo)體棒受到重力、軌道的支持力和磁場對導(dǎo)體棒的安培力，由左手定則判斷可知，安培力方向水平向右，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，磁場對導(dǎo)體棒的安培力的大小
（2）要使磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則要求安培力最小．根據(jù)受力情況可知，最小安培力
方向平行于軌道斜向上，所以最小磁感應(yīng)強(qiáng)度
【典例2】如圖所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，棒中通以由M向N的電流，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為θ。如果僅改變下列某一個(gè)條件，θ角的相應(yīng)變化情況是(　　)
A．棒中的電流變大，θ角變大
B．兩懸線等長變短，θ角變小
C．金屬棒質(zhì)量變大，θ角變大
D．磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，θ角變小
【答案】A
【解析】作出側(cè)視圖，并對導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，如圖所示，據(jù)圖可得tan θ＝，若棒中的電流I變大，則θ變大，選項(xiàng)A正確；若兩懸線等長變短，則θ不變，選項(xiàng)B錯誤；若金屬棒的質(zhì)量m變大，則θ變小，選項(xiàng)C錯誤；若磁感應(yīng)強(qiáng)度B變大，則θ變大，選項(xiàng)D錯誤。
練習(xí)1、如圖所示，在傾角為a的光滑固定斜面上，垂直紙面放置一根長為L、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體棒中通有垂直紙面向里的恒定電流I，導(dǎo)體棒保持靜止。若勻強(qiáng)磁場的方向由豎直向上沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，欲使導(dǎo)體棒始終靜止在斜面上，下列關(guān)于B的大小變化的說法中，正確的是（　　）
A．先減小后增大 B．先增大后減小 C．逐漸增大 D．逐漸減小
【答案】A
【解析】
對導(dǎo)體棒受力分析，受重力G、支持力FN和安培力FA，三力平衡，合力為零，將支持力FN和安培力FA合成，合力與重力相平衡，如圖
從圖中可以看出，安培力FA先變小后變大，由于
其中電流I和導(dǎo)體棒的長度L均不變，故磁感應(yīng)強(qiáng)度先變小后變大。
故選A。
練習(xí)2、如圖所示，質(zhì)量為m、長為L的銅棒，用兩根等長的絕緣細(xì)線水平懸吊在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。中未通電流時(shí)，細(xì)線豎直，通入恒定電流I后，棒靜止時(shí)細(xì)線向紙面外偏轉(zhuǎn)的角度為，重力加速度為g，則（　　）
A.棒中電流的方向?yàn)?br/>B.若只增大兩細(xì)線長度，靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角小于
C.若只改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，使靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向夾角為，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為
D.若只改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，使靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向夾角為，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為
【答案】D
【解析】
A．由左手定則可知，棒中電流的方向?yàn)椋珹錯誤；
B．當(dāng)ab靜止時(shí)滿足
若只增大兩細(xì)線的長度，靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角仍為，B錯誤；
CD．若只改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，使靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向夾角為，則當(dāng)安培力與細(xì)線垂直時(shí)最小，則此時(shí)
磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為
C錯誤，D正確。
故選D。
練習(xí)3、（多選）如圖所示，兩條平行的金屬軌道所構(gòu)成的平面與水平地面的夾角為θ，在兩軌道的頂端之間接有電源和一滑動變阻器，滑動變阻器的滑片處于中點(diǎn)位置，一根金屬桿ab垂直放在兩導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合電路，ab桿處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)垂直軌道平面向上加一勻強(qiáng)磁場，待電路穩(wěn)定后ab桿仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法中正確的是（　　）
A．金屬桿ab所受安培力的方向豎直向上
B．金屬桿ab所受安培力的方向平行斜面向下
C．調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片向M端滑動的過程中，金屬桿ab仍可能保持靜止?fàn)顟B(tài)。
D．調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片向N端滑動的過程中，金屬桿ab一定保持靜止?fàn)顟B(tài)。
【答案】CD
【解析】AB．由左手定則可知，金屬桿ab所受安培力的方向平行斜面向上，選項(xiàng)AB錯誤；
C．調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片向M端滑動的過程中，電阻減小，電流變大，向上的安培力變大，若此時(shí)靜摩擦力不超過最大值，則金屬桿ab仍可能保持靜止?fàn)顟B(tài)，選項(xiàng)C正確。
D．調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片向N端滑動的過程中，電阻增大，電流減小，向上的安培力減小，則金屬桿ab一定保持靜止?fàn)顟B(tài)，選項(xiàng)D正確。
故選CD .
練習(xí)4、如圖所示，在傾角為θ=30°的斜面上，固定一寬L=0.25m的平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動變阻器R。電源電動勢E=2V，內(nèi)阻r=1Ω，一質(zhì)量m=20g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.80T、垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場中（導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)）。金屬導(dǎo)軌是光滑的，取g=10m/s2，要保金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，求∶
(1)金屬棒所受到的安培力的大小；
(2)滑動變阻器接入電路的有效阻值。
【答案】(1)0.1N；(2) 3Ω
【解析】
(1)作出金屬棒的受力圖，根據(jù)平衡條件，在平行斜面方向，有
(2)根據(jù)安培力公式
得
R=3Ω
二、夯實(shí)小練
1、如圖所示，在條形磁鐵S極附近懸掛一個(gè)圓形線圈，線圈平面與水平磁鐵位于同一平面內(nèi)，當(dāng)線圈中通以如圖所示方向的電流時(shí)，線圈將(　　)
A．向磁鐵平移
B．遠(yuǎn)離磁鐵平移
C．邊轉(zhuǎn)動邊向左擺動
D．邊轉(zhuǎn)動邊向右擺動
【答案】C
【解析】通以順時(shí)針的電流，由于處于S極的磁體附近，根據(jù)左手定則可得，線圈左邊安培力垂直紙面向外，右邊安培力垂直紙面向里．從上往下看，導(dǎo)致線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，由于磁場的不均勻，導(dǎo)致線圈受到安培力的作用向磁鐵靠近．即線圈將邊轉(zhuǎn)動邊向左擺動,C正確,
2、如圖所示，四邊形通電閉合線框abcd處在垂直于線框平面的勻強(qiáng)磁場中，它受到的安培力的合力 (　　)
A.方向豎直向上 B.方向垂直于ad斜向上
C.方向垂直于bc斜向上 D.為零
【答案】D
【解析】由題意可知，閉合線框abcd在磁場中的有效長度為零，所以其所受安培力的合力為零，選項(xiàng)D正確。
3、在勻強(qiáng)磁場中有粗細(xì)均勻的同種導(dǎo)線制成的等邊三角形線框abc，磁場方向垂直于線框平面，a、c兩點(diǎn)間接一直流電源，電流方向如圖所示，則 (　　)
A.導(dǎo)線ab受到的安培力大于導(dǎo)線ac受到的安培力
B.導(dǎo)線abc受到的安培力大于導(dǎo)線ac受到的安培力
C.線框受到的安培力的合力為零
D.線框受到的安培力的合力方向垂直于ac向下
【答案】D
【解析】設(shè)三角形線框邊長為L，導(dǎo)線abc與導(dǎo)線ac并聯(lián)，流過導(dǎo)線abc的電流為I1，流過導(dǎo)線ac的電流為I2，則I1=I2。導(dǎo)線ab受到的安培力大小為Fab=BI1L，導(dǎo)線ac所受的安培力大小為Fac=BI2L，導(dǎo)線abc的有效長度為L，受到的安培力大小為Fabc=BI1L，選項(xiàng)A、B錯誤；根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)線abc所受安培力垂直于ac向下，導(dǎo)線ac受到的安培力也垂直于ac向下，故線框受到的安培力的合力方向垂直于ac向下，選項(xiàng)C錯誤，D正確。
4、在勻強(qiáng)磁場中，一通有恒定電流的導(dǎo)體圓環(huán)用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，初始時(shí)刻圓環(huán)平面與磁場方向平行，如圖所示。則關(guān)于圓環(huán)開始通電后轉(zhuǎn)過角度θ(θ≤90°)的過程(從上往下看)，下列說法正確的是 (　　)
A.圓環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動，同時(shí)有向內(nèi)收縮的趨勢
B.圓環(huán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，同時(shí)有向內(nèi)收縮的趨勢
C.圓環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動，同時(shí)有向外擴(kuò)張的趨勢
D.圓環(huán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，同時(shí)有向外擴(kuò)張的趨勢
【答案】C
【解析】通電圓環(huán)在磁場中受到安培力作用，根據(jù)左手定則可知，圓環(huán)左側(cè)受到的安培力垂直紙面向里，右側(cè)受到的安培力垂直紙面向外，則從上往下看，圓環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動。當(dāng)轉(zhuǎn)動角度θ=90°時(shí)，順著磁感線方向看，電流沿順時(shí)針方向，根據(jù)左手定則可知，圓環(huán)各處受到的安培力方向沿著半徑向外，故圓環(huán)有向外擴(kuò)張的趨勢，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯誤。
5、如圖所示，質(zhì)量為m、長為L的導(dǎo)體棒MN電阻為R，初始時(shí)靜止于光滑平行的水平軌道上，軌道間距也為L，電源電動勢為E，內(nèi)阻不計(jì).勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其方向與軌道平面成θ角斜向上，開關(guān)閉合后導(dǎo)體棒開始運(yùn)（ ）
A．導(dǎo)體棒向左運(yùn)動
B．開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為
C．開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為
D．開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN的加速度為
【答案】B
【解析】A．開關(guān)閉合，由左手定則可知，導(dǎo)體棒受到的安培力斜向右下，導(dǎo)體棒向右運(yùn)動，A錯誤；
BC．當(dāng)開關(guān)閉合瞬間，根據(jù)安培力公式F=BIL，且，可得，B正確，C錯誤；
D．當(dāng)開關(guān)閉合瞬間，安培力的方向與導(dǎo)軌成90°－θ角，由牛頓第二定律與安培力的大小可知，加速度，D錯誤.
6、如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌間距為10cm，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為45°，上端連接的定值電阻阻值為1.5Ω，電源電動勢為3V（內(nèi)阻不計(jì)），質(zhì)量為20g的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌垂直．整個(gè)裝置處在方向垂直于導(dǎo)體棒的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）中，已知重力加速度g取10m/s2，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻．若使導(dǎo)體棒靜止不動，關(guān)于磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值Bm，和與之相對應(yīng)的磁場方向（順著導(dǎo)體棒從a向b看），以下說法正確的是（ ）
A．Bmin＝T，水平向左 B．Bmin＝0.4T，水平向左
C．Bmin＝T，垂直斜面向上 D．Bmin＝0.1T垂直斜面向上
【答案】C
【解析】導(dǎo)體棒受到的最小安培力，導(dǎo)體棒受重力和支持力的合力沿導(dǎo)軌向下為F＝mgsin45°＝BIL，，解得B＝T，根據(jù)左手定則知，磁場方向垂直斜面向上，故C正確，ABD錯誤；故選C．
7、如圖所示，邊長為l的等邊三角形導(dǎo)線框用絕緣細(xì)線懸掛于天花板，導(dǎo)線框中通以恒定的逆時(shí)針方向的電流。圖中虛線過ab邊中點(diǎn)和ac邊中點(diǎn)，在虛線的下方為垂直于導(dǎo)線框向里的有界矩形勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。此時(shí)導(dǎo)線框處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線中的拉力為F1；現(xiàn)將虛線下方的磁場移至虛線上方且磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小改為原來的2倍，保持其他條件不變，導(dǎo)線框仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)細(xì)線中拉力為F2。則導(dǎo)線框中的電流大小為（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】當(dāng)磁場在虛線下方時(shí)，通電導(dǎo)線的等效長度為，受到的安培力方向豎直向上，設(shè)三角形導(dǎo)線框質(zhì)量為m，則有：
當(dāng)磁場在虛線上方時(shí)，通電導(dǎo)線的等效長度為，受到的安培力方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到原來的兩倍，故此時(shí)有：
聯(lián)立可得
故D正確，ABC錯誤；
故選D。
8、如圖所示，導(dǎo)電導(dǎo)軌間距，傾角，勻強(qiáng)磁場，垂直于導(dǎo)軌平面，電流為4A時(shí)導(dǎo)體棒恰不下滑，電流為8A時(shí)導(dǎo)體棒恰不上滑，則棒的質(zhì)量為__________kg，棒與導(dǎo)軌間最大靜摩擦力大小_________N．
【答案】0.5 1
【解析】[1]根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)線受安培力方向沿斜面向上，根據(jù)受力分析、受力平衡結(jié)合題意可得
，
解得
[2]
9、如圖，在同一水平面內(nèi)的兩導(dǎo)軌相互平行，并處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，一根質(zhì)量的金屬棒放在寬為的導(dǎo)軌上當(dāng)金屬棒中通以的電流時(shí)，金屬棒做勻速運(yùn)動；當(dāng)金屬棒中的電流增加到時(shí)，金屬棒獲得的加速度，則磁場的磁感強(qiáng)度為_______T.
【答案】4.8
【解析】[1]．金屬棒勻速運(yùn)動的時(shí)候滿足：
BI1L=f …①
加速運(yùn)動的時(shí)候滿足：
BI2L-f=ma …②
聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)得：
B=4.8T
10、如圖所示，間距為20cm、傾角為53°的兩根光滑金屬導(dǎo)軌間，有磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放有質(zhì)量為0.03kg的金屬棒，在與導(dǎo)軌連接的電路中，變阻器的總電阻為，電阻也為，導(dǎo)軌和金屬棒電阻均不計(jì)，電源內(nèi)阻為變阻器的滑臂在正中間時(shí)，金屬棒恰靜止在導(dǎo)軌上，此時(shí)金屬棒中的電流大小為_________A，電源電動勢為_________V．
【答案】2 66
【解析】[1] 由平衡條件可得
解得
[2]R1右半部分的電流為
并聯(lián)部分電阻為
故電源電動勢為
三、培優(yōu)練習(xí)
1、粗細(xì)均勻的導(dǎo)體棒ab懸掛在兩根相同的輕質(zhì)彈簧下，ab恰好水平，如圖所示。已知ab的質(zhì)量m=2 g，ab的長度L=20 cm，沿水平方向與ab垂直的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1 T，方向垂直紙面向里，電源的電動勢為12 V，電路總電阻為12 Ω。現(xiàn)將開關(guān)閉合，以下說法正確的是 (　　)
A.導(dǎo)體棒ab所受的安培力方向豎直向上
B.能使兩根彈簧恰好處于原長
C.導(dǎo)體棒ab所受的安培力大小為0.02 N
D.若系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量均與閉合開關(guān)前相比改變了0.5 cm，則彈簧的勁度系數(shù)為5 N/m
【答案】C
【解析】由左手定則可知，導(dǎo)體棒ab所受的安培力方向豎直向下，彈簧處于拉伸狀態(tài)，選項(xiàng)A、B錯誤；導(dǎo)體棒中的電流為I==1 A，則其所受的安培力大小為F安=ILB=1×0.2×0.1 N=0.02 N，選項(xiàng)C正確；由平衡條件可知2kΔx=F安，解得k== N/m=2 N/m，選項(xiàng)D錯誤。
2、在兩個(gè)傾角均為α的光滑斜面上，放有兩個(gè)相同的金屬棒，分別通有電流I1和I2，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，方向分別為豎直向上和垂直于斜面向上，如圖甲、乙所示，兩金屬棒均處于平衡狀態(tài)。則兩種情況下的電流之比I1∶I2為 (　　)
A.sin α∶1 B.1∶sin α
C.cos α∶1 D.1∶cos α
【答案】D
【解析】兩金屬棒的受力如圖，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得F1=mg tan α，F(xiàn)2=mg sin α，所以兩金屬棒所受的安培力之比==；因?yàn)镕=IlB，所以==，選項(xiàng)D正確。
3、如圖所示，一平行于光滑斜面的輕彈簧一端固定于斜面上，另一端拉住條形磁鐵，條形磁鐵處于靜止?fàn)顟B(tài)，在磁鐵中垂面上放置一通電導(dǎo)線，導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向里且緩慢增大，下列說法正確的是 (　　)
A.彈簧彈力逐漸變小
B.彈簧彈力先減小后增大
C.磁鐵對斜面的壓力逐漸變小
D.磁鐵對斜面的壓力逐漸變大
【答案】D
【解析】條形磁鐵外部的磁感線從N極出發(fā)回到S極，則導(dǎo)線處磁場方向平行于斜面向下，根據(jù)左手定則可以判斷導(dǎo)線受到磁鐵的安培力方向垂直斜面向上；因電流增大，所以安培力增大；因安培力方向與斜面垂直，故彈簧彈力不變，選項(xiàng)A、B錯誤。根據(jù)牛頓第三定律可知，磁鐵受到導(dǎo)線的安培力變大，故磁鐵對斜面的壓力逐漸變大，選項(xiàng)C錯誤，D正確。
4、如圖所示，在傾角為θ=30°的斜面上，固定兩間距L=0.5 m的平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動變阻器R，電源電動勢E=10 V，內(nèi)阻r=2 Ω，一質(zhì)量m=100 g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1 T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場中(導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì))。金屬導(dǎo)軌是光滑的，取g=10 m/s2，要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，求：
(1)金屬棒所受安培力大小；
(2)滑動變阻器R接入電路中的阻值。
【答案】(1)0.5 N　(2)8 Ω
【解析】(1)對金屬棒進(jìn)行受力分析，如圖所示：
由平衡條件得F=mg sin θ
代入數(shù)據(jù)解得F=0.5 N
(2)安培力F=ILB
得I==1 A
設(shè)滑動變阻器接入電路的阻值為R'，根據(jù)閉合電路歐姆定律有
E=I(R'+r)
得R'=-r=8 Ω。
5、一質(zhì)量m=0.05 kg的金屬條放在相距d=0.02 m的兩金屬軌道上，如圖所示。現(xiàn)讓金屬條以v0=m/s的初速度從AA'進(jìn)入水平軌道，再由CC'進(jìn)入半徑r=0.05 m的豎直圓軌道，完成圓周運(yùn)動后，再回到水平軌道上，除圓軌道光滑外，其余部分軌道均粗糙，運(yùn)動過程中金屬條始終與軌道垂直。已知由外電路控制，流過金屬條的電流大小始終為I=5 A，方向如圖所示，整個(gè)軌道處于水平向右的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T，A、C之間的距離L=0.2 m，金屬條恰好能完成豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動。(g取10 m/s2)
(1)求金屬條到達(dá)豎直圓軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度；
(2)求金屬條與水平粗糙軌道間的動摩擦因數(shù)；
(3)若將CC'右側(cè)的金屬軌道在DD'處向上垂直彎曲，已知CC'與DD'相距0.06 m，金屬條在彎曲處無能量損失，試求金屬條能上升的最大高度。
【答案】(1) m/s　(2)　(3)0.10 m
【解析】(1)由于金屬條恰好能完成豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動，可知在最高點(diǎn)時(shí)金屬條對軌道的壓力為零。
根據(jù)牛頓第二定律得BId+mg=m
代入數(shù)據(jù)解得v= m/s
(2)對金屬條開始運(yùn)動至到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)的過程，根據(jù)動能定理得-(BId+mg)·2r-μ(BId+mg)L=1/2 mv2-1/2 mV02
代入數(shù)據(jù)解得μ=
(3)對金屬條開始運(yùn)動至到達(dá)最高點(diǎn)的過程，根據(jù)動能定理得
-μ(BId+mg)(L+LCD)-(BId+mg)hm=0- 1/2 mV02
代入數(shù)據(jù)解得hm=0.10 m
6、如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢E=4.5V、內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源。現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R=2.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s2，已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：
(1)通過導(dǎo)體棒的電流；
(2)導(dǎo)體棒受到的安培力大小以及方向；
(3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力大小與方向。
【答案】(1)1.5A；(2)0.30N，方向沿斜面向上；(3)0.06N ，方向沿斜面向下
【解析】(1)導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有
代人數(shù)據(jù)解得
(2)導(dǎo)體棒受到的安培力
代人數(shù)據(jù)解得
方向沿斜面向上
(3)導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力為
由于小于安培力，故導(dǎo)體棒受沿斜面向下的摩擦力f，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有
解得
方向沿斜面向下
7、如圖所示，水平放置的兩導(dǎo)軌P、Q間的距離 L=0.5m，垂直于導(dǎo)軌平面的豎直向上的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，垂直于導(dǎo)軌放置的ab棒的質(zhì)量m=1kg，系在ab棒中點(diǎn)的水平繩跨過定滑輪與重量G=3N的物塊相連．已知ab棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，電源的電動勢E=10V、內(nèi)阻R=0.1Ω，導(dǎo)軌的電阻及ab棒的電阻均不計(jì)．要想ab棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，R應(yīng)在哪個(gè)范圍內(nèi)取值？（g取10m/s2）
【答案】
【解析】依據(jù)物體的平衡條件可得
ab棒恰不右滑時(shí)：G－μmg－BI1L＝0
ab棒恰不左滑時(shí)：BI2L－G－μmg＝0
依據(jù)閉合電路歐姆定律可得：
E＝I1（R1＋r）
E＝I2（R2＋r）
由以上各式代入數(shù)據(jù)可解得：
R1＝9．9 Ω，R2＝1．9 Ω
所以R的取值范圍為：1．9 Ω≤R≤9．9 Ω
8、水平面上有電阻不計(jì)的U形導(dǎo)軌NMPQ，它們之間的寬度為L，M和P之間接入電動勢為E的電源(不計(jì)內(nèi)阻)．現(xiàn)垂直于導(dǎo)軌擱一根質(zhì)量為m，電阻為R的金屬棒ab，并加一個(gè)范圍較大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與水平面夾角為θ且指向右斜上方，如圖所示，問：
（1）當(dāng)ab棒靜止時(shí)，受到的支持力和摩擦力各為多少？
（2）若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零，B的大小至少為多少？此時(shí)B的方向如何？
【答案】（1）mg－　；（2）水平向右
【解析】從b向a看其受力如圖所示．
（1）水平方向：
f＝FAsinθ①
豎直方向：
N＋FAcosθ＝mg②
又
FA＝BIL＝BL③
聯(lián)立①②③得：
N＝mg－
f＝
（2）使ab棒受支持力為零，且讓磁場最小，須使所受安培力豎直向上，
則有
FA＝mg
FA＝BminIL
Bmin＝.
根據(jù)左手定則判定磁場方向水平向右.
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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