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12.1 電路中的能量轉(zhuǎn)化
一、考點(diǎn)梳理
考點(diǎn)一、電功和電熱
1．電功和電功率
W＝UIt是電功的計(jì)算式，P＝UI是電功率的計(jì)算式，適用于任何電路．
2．電熱和熱功率
Q＝I2Rt是電熱的計(jì)算式，P熱＝I2R是熱功率的計(jì)算式，可以計(jì)算任何電路產(chǎn)生的電熱和熱功率．
3．串、并聯(lián)電路的功率分配關(guān)系
(1)串聯(lián)電路中各個(gè)電阻的電功率跟它的阻值成正比，即＝＝…＝＝I2.
(2)并聯(lián)電路中各個(gè)電阻的電功率跟它的阻值成反比，即P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2.
(3)無(wú)論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，電路消耗的總功率均等于電路中各電阻消耗的功率之和．
4．額定功率和實(shí)際功率
(1)用電器正常工作時(shí)所消耗的功率叫作額定功率．當(dāng)用電器兩端電壓達(dá)到額定電壓U額時(shí)，電流達(dá)到額定電流I額，電功率也達(dá)到額定功率P額．且P額＝U額I額．
(2)用電器的實(shí)際功率是用電器在實(shí)際工作時(shí)消耗的電功率．為了使用電器不被燒毀，要求實(shí)際功率不能大于其額定功率．
5.電動(dòng)機(jī)的功率和效率
(1)電動(dòng)機(jī)的輸入功率指電動(dòng)機(jī)消耗的總功率：P入=UI。
(2)電動(dòng)機(jī)的熱功率是線圈上電阻的發(fā)熱功率，P熱=I2r。
(3)電動(dòng)機(jī)的輸出功率是指電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率，P出=IU－I2r。
(4)電動(dòng)機(jī)的效率：。
【典例1】有額定電壓都是110 V，額定功率PA＝100 W，PB＝40 W 的電燈兩盞，若接在電壓是220 V的電路上，兩盞電燈均能正常發(fā)光，那么電路中消耗功率最小的電路是(　　)
A　　　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D
[答案】C
【解析】若要兩燈均正常發(fā)光，亦即每燈的電壓均為110 V，對(duì)A電路，因?yàn)镽A＜RB，所以UA＜UB，即UB＞110 V，B燈將被燒壞；對(duì)B電路，UB＞U并，B燈將被燒壞；對(duì)C電路，RA可能等于B燈與變阻器并聯(lián)后的電阻，所以UA可能等于UB，等于110 V，兩燈可能正常發(fā)光，且電路消耗總功率為200 W；對(duì)D電路，變阻器電阻可能等于兩燈并聯(lián)后總電阻，可能有UA＝UB＝U并＝110 V，兩燈可能正常發(fā)光，且電路中消耗總功率為280 W。綜上可知，C正確。
【典例2】有兩盞電燈L1和L2，用圖中所示的兩種方式連接到電路中，已知電壓U相同，且兩盞電燈均能發(fā)光，比較在甲、乙兩個(gè)電路中電燈L1的亮度，則(　　)
甲　　　　　　　　乙
A．甲圖電路中燈L1比乙圖電路中燈L1亮
B．乙圖電路中燈L1比甲圖電路中燈L1亮
C．兩個(gè)電路中燈L1一樣亮
D．不知它們的額定電壓和額定功率，無(wú)法判斷
【答案】B
【解析】B　因?yàn)殡妷篣相同，兩盞電燈串聯(lián)后，L1兩端電壓小于U；兩盞電燈并聯(lián)后，加在電燈兩端的電壓都為U，因此并聯(lián)后的燈泡較亮，選項(xiàng)B正確。
練習(xí)1、電阻R1、R2的I-U圖線如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是　 (　　)
A.R1∶R2=3∶1
B.將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，則電壓比U1∶U2=1∶3
C.將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則電流比I1∶I2=1∶3
D.將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則功率比P1∶P2=1∶3
【答案】B
【解析】由題圖可知，當(dāng)I=1 A時(shí)，U1=1 V，U2=3 V，所以R1==1 Ω，R2==3 Ω，則R1∶R2=1∶3，A錯(cuò)。R1與R2串聯(lián)時(shí)，U1∶U2=R1∶R2=1∶3，B正確。R1與R2并聯(lián)時(shí)，I1∶I2=R2∶R1=3∶1，P1∶P2=R2∶R1=3∶1，C、D均錯(cuò)。
練習(xí)2、當(dāng)純電阻R兩端加上某一穩(wěn)定電壓時(shí)，通過(guò)該電阻的電荷量為0.3 C，消耗的電能為0.9 J。為在相同時(shí)間內(nèi)使0.6 C的電荷量通過(guò)該電阻，在其兩端需加的電壓和消耗的電能分別是 (　　)
A.3 V　1.8 J B.3 V　3.6 J
C.6 V　1.8 J D.6 V　3.6 J
【答案】D
【解析】設(shè)兩次加在電阻R上的電壓分別為U1和U2，通電的時(shí)間都為t。由W1=U1q1和W1=t，可得U1=3 V，=0.1 s/Ω。再由W2=U2q2和W2=t，可求出U2=6 V，W2=3.6 J，故選項(xiàng)D正確。
考點(diǎn)二、電路中的能量轉(zhuǎn)化
1．純電阻電路與非純電阻電路
(1)純電阻電路：電流通過(guò)純電阻電路做功時(shí)，電能全部轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的內(nèi)能．
(2)非純電阻電路：含有電動(dòng)機(jī)或電解槽等的電路稱為非純電阻電路．在非純電阻電路中，電流做功將電能除了部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能外，還轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或化學(xué)能等其他形式的能．例如電動(dòng)機(jī)P總＝P出＋P熱．
2．純電阻電路和非純電阻電路的比較
純電阻電路 非純電阻電路
舉例 白熾燈、電爐、電熨斗、電飯鍋 電動(dòng)機(jī)、電解槽
能量轉(zhuǎn)化情況
電功和電熱的關(guān)系 W＝Q即IUt＝I2Rt W＝Q＋E其他UIt＝I2Rt＋E其他
電功率和熱功率的關(guān)系 P＝P熱，即IU＝I2R P＝P熱＋P其他即IU＝I2R＋P其他
歐姆定律是否成立 U＝IR，I＝成立 U＞IR，I＜不成立
說(shuō)明 W＝UIt、P電＝UI適用于任何電路計(jì)算電功和電功率Q＝I2Rt、P熱＝I2R適用于任意電路計(jì)算電熱和熱功率只有純電阻電路滿足W＝Q，P電＝P熱；非純電阻電路W>Q，P電>P熱
【典例1】　在研究微型電動(dòng)機(jī)的性能時(shí)，可采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路。當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R使電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為0.5 A和 1.0 V；重新調(diào)節(jié)R使電動(dòng)機(jī)恢復(fù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為2.0 A和15.0 V。求這臺(tái)電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的輸出功率和電動(dòng)機(jī)的線圈電阻。
【解析】當(dāng)電流表和電壓表的示數(shù)為0.5 A和1.0 V時(shí)，電動(dòng)機(jī)停止工作，電動(dòng)機(jī)中只有電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻消耗電能，其阻值r＝＝ Ω＝2 Ω
當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電流表、電壓表示數(shù)分別為2.0 A 和15.0 V，
則電動(dòng)機(jī)的總功率P總＝U2I2＝15.0×2.0 W＝30.0 W
線圈電阻的熱功率P熱＝Ir＝2.02×2 W＝8.0 W
所以電動(dòng)機(jī)的輸出功率
P輸出＝P總－P熱＝30.0 W－8.0 W＝22.0 W。
【典例2】在研究微型電動(dòng)機(jī)的性能時(shí)，可采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路，電路中電表均為理想電表。當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，使電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為0.5A和1.0V；重新調(diào)節(jié)R，使電動(dòng)機(jī)恢復(fù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為2.0A和15.0V。則當(dāng)這臺(tái)電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)（　　）
A．電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為20
B．電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為7.5
C．電動(dòng)機(jī)的輸出功率為30W
D．電動(dòng)機(jī)的輸出功率為22W
【答案】D
【解析】
AB．電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為0.5A和1.0V，則電動(dòng)機(jī)的電阻
AB錯(cuò)誤；
CD．電動(dòng)機(jī)恢復(fù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為I2=2.0A和U2=15.0V；電動(dòng)機(jī)的總功率為
電動(dòng)機(jī)內(nèi)電阻消耗的熱功率為
電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的輸出功率是
C錯(cuò)誤D正確。
故選D。
【典例3】如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)，小燈泡標(biāo)有“”，開(kāi)關(guān)接，當(dāng)變阻器調(diào)到時(shí)，小燈泡正常發(fā)光，現(xiàn)將開(kāi)關(guān)接，小燈泡和電動(dòng)機(jī)均正常工作。則（　　）
A．流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為 B．電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為
C．電動(dòng)機(jī)正常工作電壓為 D．電動(dòng)機(jī)的輸入功率為
10．A
【詳解】
A．小燈泡的額定電流為
電阻為
當(dāng)接時(shí)，由閉合電路歐姆定律可知
代入數(shù)據(jù)解得
當(dāng)接時(shí)燈泡正常發(fā)光，流過(guò)的電流為
即流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為，故A正確；
BCD．電源內(nèi)阻分的電壓為
故電動(dòng)機(jī)分的電壓為
電動(dòng)機(jī)的輸入功率為
電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻
故BCＤ錯(cuò)誤。
故選A。
練習(xí)1、如圖所示、已知直流電動(dòng)機(jī)M的內(nèi)電阻為R歐姆，電源的內(nèi)電阻為r歐姆，當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，伏特表的讀數(shù)為U，安培表的讀為I，那么（　　）
A．t秒內(nèi)電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱量為IUt焦耳
B．t秒內(nèi)電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱量為I2Rt焦耳
C．t秒內(nèi)電動(dòng)機(jī)消耗的電能為I2Rt焦耳
D．t秒內(nèi)電源產(chǎn)生的熱量為IUt焦耳
【答案】B
【解析】
AB．t秒內(nèi)電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱量為I2Rt焦耳，故A錯(cuò)誤，B正確；
C．t秒內(nèi)電動(dòng)機(jī)消耗的電能為UIt焦耳，由于電動(dòng)機(jī)為非純電阻，則不能表示為I2Rt焦耳，故C錯(cuò)誤；
D．t秒內(nèi)電源產(chǎn)生的熱量為I2rt焦耳，故D錯(cuò)誤。
故選B。
練習(xí)2、如圖所示是一直流電動(dòng)機(jī)豎直向上勻速提升質(zhì)量為的重物時(shí)的電路圖，已知電動(dòng)機(jī)內(nèi)電阻，定值電阻，直流電壓，理想電壓表示數(shù)，重力加速度g取，不計(jì)機(jī)械損耗，則提升速度大小是（　　）
A．2.5m/s B．2.8m/s C．3.2m/s D．3.5m/s
【答案】A
【解析】
通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流
對(duì)電動(dòng)機(jī)由能量關(guān)系
解得
v=2.5m/s
故選A。
練習(xí)3、小明坐在汽車的副駕駛位上看到一個(gè)現(xiàn)象：當(dāng)汽車的電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，汽車的車燈會(huì)瞬時(shí)變暗。汽車的電源、電流表、車燈、電動(dòng)機(jī)連接的簡(jiǎn)化電路如圖所示，已知汽車電源電動(dòng)勢(shì)為15 V，內(nèi)阻為0.1Ω。車燈接通電動(dòng)機(jī)未啟動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)為15A（車燈可看作不變的電阻）；電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)的瞬間，電流表示數(shù)達(dá)到60 A，電動(dòng)機(jī)的線圈電阻為0.1Ω。下列論述正確的是（　　）
A．車燈接通電動(dòng)機(jī)未啟動(dòng)時(shí)，車燈的功率為225W
B．電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，車燈的功率為54W
C．電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)輸出的機(jī)械功率為195W
D．電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，電源輸出的功率為540W
【答案】D
【解析】
A．根據(jù)閉合電路的歐姆定律得燈泡電阻為
車燈的功率為
A錯(cuò)誤；
B．電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，路端電壓為
車燈的功率為
B錯(cuò)誤；
C．電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)的電流為
電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)輸出的機(jī)械功率為
C錯(cuò)誤；
D．電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，電源輸出的功率為
D正確。
故選D。
練習(xí)4、如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻，兩個(gè)小燈泡均標(biāo)有“3V，1.5W”，R為定值電阻。開(kāi)關(guān)S閉合，電動(dòng)機(jī)M轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定后，兩小燈泡恰能正常工作，則（　　）
A．定值電阻R的阻值為10Ω B．電動(dòng)機(jī)的線圈電阻為6Ω
C．電動(dòng)機(jī)與電阻R消耗的電功率相等 D．電動(dòng)機(jī)的輸出功率為1.5W
【答案】C
【解析】
C．因?yàn)閮蔁襞菀粯硬⒄０l(fā)光，所以兩個(gè)支路的電壓和電流均相等，即兩支路的功率相等，去掉燈泡功率后，電動(dòng)機(jī)與電阻R消耗的電功率相等。C正確；
A．根據(jù)燈泡參數(shù)，得到燈泡電流為
路端電壓為
對(duì)于電阻R支路，有
A錯(cuò)誤；
BD．電動(dòng)機(jī)消耗的功率為
因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)為非純電阻電路，所以電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率、輸出功率均小于電動(dòng)機(jī)功率，即
解得
BD錯(cuò)誤。
故選C。
二、課堂小練
1、如圖所示，三個(gè)電阻R1、R2、R3的阻值均為20Ω，最大功率分別為20W、10W、4W，則此電路的最大功率為（　　）
A．34W B．24W
C．16W D．12W
【答案】B
【解析】首先分析兩個(gè)并聯(lián)電阻R2、R3所允許的最大消耗功率。因?yàn)镽2與R3并聯(lián)，則兩端電壓相等，所以由公式知道，R2與R3所消耗的功率一樣。已知R2與R3本身允許的最大功率分別是10W和4W，所以R2、R3在并聯(lián)電路中允許最大功率只能都是4W，否者會(huì)超過(guò)R3的允許功率，再分析R1在電路中允許的最大功率。把R2與R3看成一個(gè)并聯(lián)電阻R'，則電路就是R1與R′串聯(lián)，而串聯(lián)電路所流過(guò)的電流一樣，再由知道，R1與R'所消耗功率之比為；已知三個(gè)電阻R1，R2，R3的阻值相同，R2與R3的并聯(lián)值
所以
所以R1上消耗的功率是并聯(lián)電阻R'上的兩倍，如果R2、R3的功率都為4W，則R'的功率就是4W+4W=8W
則R1的功率是2×8W=16W
所以總功率最大為P=16W+4W+4W=24W
A．34W與分析不符，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．24W與分析相符，故B項(xiàng)正確；
C．16W與分析不符，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．12W與分析不符，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。
2、額定電壓都是110V，額定功率PL1=60W，PL2=40W的電燈兩盞，若接在電壓是220V的電路上，使兩盞電燈均能正常發(fā)光，現(xiàn)有甲乙兩電路。其滑動(dòng)變阻器功率分別為（　　）
A．40W，100W B．20W， 100W C．60W，40W D．30W，100W
【答案】B
【解析】?jī)蔁舻念~定電流分別為，
甲圖中流過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流為
圖中流過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流為
滑動(dòng)變阻器功率分別為，
故選B。
3、如圖所示，電阻R和電動(dòng)機(jī)M串聯(lián)到電路中，且電阻R和電動(dòng)機(jī)M線圈的電阻相等，接通電鍵后，電動(dòng)機(jī)正常工作。設(shè)電阻R和電動(dòng)機(jī)M兩端的電壓分別為U1和U2，經(jīng)時(shí)間t，電流通過(guò)電阻R產(chǎn)生的熱量為Q1，電流通過(guò)電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱量為Q2，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．U1>U2，Q1=Q2
B．U1C．U1=U2，Q1>Q2
D．U1【答案】B
【解析】設(shè)開(kāi)關(guān)接通后，電路中電流為I，對(duì)于電阻R，由歐姆定律得U1=IR
對(duì)于電動(dòng)機(jī)，U2＞IR，則U1＜U2
根據(jù)焦耳定律得Q1=I2Rt，Q2=I2Rt
則Q1=Q2
故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選B。
4、如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=1.5V，內(nèi)電阻r=0.5Ω，滑動(dòng)變阻器R1的最大電阻Rm=5.0Ω，定值電阻R2=2.0Ω，C為平行板電容器，其電容為3μF。將開(kāi)關(guān)S與a接觸，則
A．當(dāng)R1接入電路阻值為0.5Ω時(shí)，R1消耗的功率最大
B．當(dāng)R1的阻值增大時(shí)，R2兩端的電壓減小
C．開(kāi)關(guān)從a接向b，流過(guò)R3的電流流向?yàn)閐→>c
D．開(kāi)關(guān)從a接向b，待電路穩(wěn)定，流過(guò)R3的電荷量為C
【答案】B
【解析】將R2等效為電源的內(nèi)阻，當(dāng)R1=R2+r＝2+0.5＝2.5Ω時(shí)，R1消耗的功率最大，故A錯(cuò)誤；當(dāng)R1的阻值增大時(shí)，外電路的總電阻增大，總電流減小，R2兩端的電壓減小，故B正確； 當(dāng)開(kāi)關(guān)接a時(shí)，電容器右極板帶正電，將開(kāi)關(guān)從a接向b，穩(wěn)定時(shí)電容器左極板帶正電，所以電容器先放電后反向充電，流過(guò)R3的電流流向?yàn)閏→d，故C錯(cuò)誤；因R1接入的阻值未知，不能求出電容器上的電壓，故不能求出流過(guò)R3的電荷量，故D錯(cuò)誤；故選B。
5、如圖所示，R1=R3，R2=R4，R1A．P2>P1>P4>P3 B．P2>P1>P3>P4
C．P1>P2>P3>P4 D．P1=P2=P3=P4
【答案】B
【解析】因?yàn)槭谴?lián)關(guān)系，并且R1因?yàn)槭遣⒙?lián)關(guān)系，又因?yàn)镽1=R3，R2=R4，R1可得P3>P4，因?yàn)閮蓚€(gè)電阻并聯(lián)后阻值比其中最小的那個(gè)電阻還要小，所以并聯(lián)后阻值小于，即小于，所以兩端的電壓比并聯(lián)電路兩端電壓大，故根據(jù)公式可得P1>P3，綜上分析得：P2>P1>P3>P4，B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選B。
6、（多選）如圖所示，一直流電動(dòng)機(jī)與阻值的電阻串聯(lián)接在電源上，電源電動(dòng)勢(shì)E=20V，內(nèi)阻，用理想電壓表測(cè)出電動(dòng)機(jī)兩端的電壓，已知電動(dòng)機(jī)線圈電阻，則
A．通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為10A
B．電動(dòng)機(jī)的輸入功率為100W
C．電動(dòng)機(jī)發(fā)熱消耗的功率為1W
D．電動(dòng)機(jī)輸出的功率為9W
【答案】CD
【解析】
試題分析：根據(jù)歐姆定律得回路中的電流，故A錯(cuò)誤；電動(dòng)機(jī)的輸入功率為P入=UI=10W，故B錯(cuò)誤；電動(dòng)機(jī)發(fā)熱消耗的功率P消=I2RM=1W，故C正確；P出=UI-I2RM=（10×1-12×1）W=9W，故D正確．故選CD
7、（多選）如圖所示，一直流電動(dòng)機(jī)與阻值的電阻串聯(lián)接在電源上，電源電動(dòng)勢(shì)E=20V，內(nèi)阻，用理想電壓表測(cè)出電動(dòng)機(jī)兩端的電壓，已知電動(dòng)機(jī)線圈電阻，則（　　）
A．通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為1A
B．通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為10A
C．電動(dòng)機(jī)發(fā)熱消耗的功率為100W
D．電動(dòng)機(jī)的輸出的功率為9W
【答案】AD
【解析】AB．由題意可知
則電路電流
A正確，B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)由焦耳定律
則電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率，C錯(cuò)誤；
D．電動(dòng)機(jī)的總功率
電動(dòng)機(jī)的輸出功率
D正確；
故選AD．
8、（多選）如圖所示，a、b兩端的電壓為，三個(gè)電阻的阻值分別為、，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．、、兩端的電壓之比為2∶1∶1
B．、、消耗的電功率之比為1∶1∶2
C．在相等的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)、、的電荷量之比為2∶2∶1
D．在相等的時(shí)間內(nèi)，、、產(chǎn)生的焦耳熱之比為1∶1∶2
【答案】BD
【解析】A．因?yàn)镽1和R2并聯(lián)后的電阻為3Ω， R3=3Ω，則R1、R2和R3兩端的電壓之比為1∶1∶1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)
可知，R1、R2和R3消耗的電功率之比為1∶1∶2，選項(xiàng)B正確；
C．通過(guò)R1、R2和R3的電流之比為2∶1∶1，根據(jù)q=It
則在相等的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)R1、R2和R3的電荷量之比為2∶1∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)P=I2Rt
可知，在相等的時(shí)間內(nèi)，R1、R2和R3產(chǎn)生的焦耳熱之比為1∶1∶2，選項(xiàng)D正確。
故選BD。
9、（多選）如圖所示為汽車蓄電池與車燈、啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)組成的電路，蓄電池內(nèi)阻為0.05Ω，車燈電阻不變，電動(dòng)機(jī)線圈內(nèi)阻為0.02Ω，電流表和電壓表均為理想電表，只閉合S1時(shí)，電流表示數(shù)為10A，電壓表示數(shù)為12V；再閉合S2，啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，電流表示數(shù)變?yōu)?A，則（　　）
A．蓄電池的電動(dòng)勢(shì)為12.5V
B．通過(guò)啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)的電流是2A
C．啟動(dòng)工作時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出功率為480W
D．啟動(dòng)工作時(shí)電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為50W
【答案】AD
【解析】AB．只接通S1時(shí)，車燈與電源串聯(lián)，由閉合電路歐姆定律得
車燈的電阻
再接通S2后，流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為
故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．此時(shí)電動(dòng)機(jī)兩端電壓
消耗的總功率為
線圈內(nèi)阻的發(fā)熱功率為
根據(jù)能量守恒定律可知，電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率為
故C錯(cuò)誤，D正確。
故選AD。
10、（多選）如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為12V，內(nèi)阻r=1Ω，燈泡L上標(biāo)有“6V、12W”字樣，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻RM=0.50Ω。閉合電鍵后，燈泡恰好正常發(fā)光，電動(dòng)機(jī)也恰好正常工作，以下判斷正確的是
A．電動(dòng)機(jī)的輸入功率為12W
B．電動(dòng)機(jī)的輸出功率為6W
C．電動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率為75%
D．電源的輸出功率為20W
【答案】BCD
【解析】A. 整個(gè)電路中的電流為：
電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為：
所以電動(dòng)機(jī)的輸入功率為：
故A錯(cuò)誤；
BC. 電動(dòng)機(jī)的熱功率為：熱
則電動(dòng)機(jī)的輸出功率為：
電動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率為：
故B、C正確；
D.電源的輸出功率為：出
故D正確。
11、（多選）在圖的電路中，三個(gè)額定功率相同的燈泡均以額定功率工作，可以判定（ ）
A．三燈的額定電壓
B．三燈燈絲的電阻
C．滑動(dòng)觸頭向b端滑動(dòng)一點(diǎn)后，三燈實(shí)際功率
D．滑動(dòng)觸頭向b端滑動(dòng)一點(diǎn)后，三燈通過(guò)的電流
【答案】AC
【解析】A．在并聯(lián)部分有
顯然有
因?yàn)锳、C的額定功率和實(shí)際功率都相同，所以
這里，可知
所以三燈的額定電壓的高低順序?yàn)?br/>故A正確；
B．在三燈均以額定功率工作時(shí)，有
可知三燈燈絲電阻的大小順序與電壓相同，為
故B錯(cuò)誤；
C．當(dāng)變阻器的滑動(dòng)觸頭向b端滑動(dòng)一點(diǎn)后，總電阻變小，因此總電流變大，A燈功率變大．此時(shí)并聯(lián)部分電壓降低，B燈功率變小，但C燈卻因電流變大而功率變大，三燈的電流關(guān)系是
現(xiàn)在變大，變小，變大，為了使等式仍能成立，應(yīng)該有
可見(jiàn)C燈比A燈的功率變得更大了．所以三燈實(shí)際功率的大小情況是
故C正確；
D．在變阻器沒(méi)有變動(dòng)時(shí)，是總電流，它最大．B、C功率相等，故有
由于，所以
所以
在滑動(dòng)觸頭向b端滑動(dòng)一點(diǎn)后，變小而變大，所以仍有
故D錯(cuò)誤。
故選AC。
12、某一用直流電動(dòng)機(jī)提升重物的裝置，電動(dòng)機(jī)線圈電阻為，電動(dòng)機(jī)兩端電壓恒為5V，物體A重某時(shí)刻電路中的電流為1A，不計(jì)摩擦力，求：
此時(shí)電動(dòng)機(jī)線圈電阻上消耗的熱功率是多少？
此時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸入功率和輸出功率各是多少？10s內(nèi)可以把重物A勻速提升多高？
電動(dòng)機(jī)對(duì)該重物的最大提升速度是多少？
【答案】（1）1W；（2）5W，4W，2m；（3）0.2m/s
【解析】（1）根據(jù)功率公式可知熱功率為
（2）根據(jù)功率公式可知輸入功率
輸出功率為
電動(dòng)機(jī)的輸出功率用來(lái)提升重物，轉(zhuǎn)化為機(jī)械功率
則在10 s內(nèi)有：
解得
（3）當(dāng)牽引力等于重力時(shí)，速度最大，根據(jù)
故本題答案是：（1）1W；（2）5W，4W，2m；（3）0.2m/s
13、小金對(duì)玩具汽車的電動(dòng)機(jī)很感興趣，他拆下電動(dòng)機(jī)，測(cè)得它的內(nèi)阻為。為測(cè)量電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的電流，利用身邊現(xiàn)有器材，設(shè)計(jì)了如圖所示的電路（符號(hào)表示數(shù)值可讀的變阻器）。已知電源電壓為，當(dāng)變阻器的阻值為時(shí)，電壓表的讀數(shù)為。計(jì)算此時(shí)：
(1)通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流；
(2)電動(dòng)機(jī)消耗的電功率。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由圖知，電動(dòng)機(jī)M與變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)電動(dòng)機(jī)M兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律知，變阻器的電壓
由歐姆定律可得，通過(guò)變阻器的電流
因串聯(lián)電路中電流處處相等，則通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流
（2）電動(dòng)機(jī)消耗的電功率
14、用一直流電動(dòng)機(jī)豎直提升重物，電路如圖所示。當(dāng)輸入電壓時(shí)，重物靜止在水平地面上（電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)），此時(shí)電流表的示數(shù)為；當(dāng)輸入電壓時(shí)，重物在10s內(nèi)被勻速提升9m，且此時(shí)電流表的示數(shù)為（不計(jì)電流表電阻，g取10）。求：
（1）電動(dòng)機(jī)線圈電阻r；
（2）所提升重物的質(zhì)量m。
【答案】(1)；(2)50kg
【解析】(1)當(dāng)輸入電壓時(shí)，重物靜止在水平地面上（電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)），此時(shí)電路中為純電阻
(2)重物勻速上升時(shí)的速度
電動(dòng)機(jī)的總功率
電動(dòng)機(jī)的熱功率
電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率
而
解得
15、如圖所示為某一電路的電路圖，已知恒壓電源的電壓U=12.5V，定值電阻R1=0.1Ω，電動(dòng)機(jī)的電阻R2=0.2Ω，電流表內(nèi)阻不計(jì)。在閉合S1打開(kāi)S2的情況下，電流表讀數(shù)為I1=10A，再閉合S2電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)電流表讀數(shù)為I2=33A。求：
(1)車燈的電阻值R3；
(2)電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出功率。
【答案】(1) 1.15 ；(2) 105W
【解析】(1) 在閉合S1打開(kāi)S2的情況下，定值電阻R1與車燈串聯(lián)，由歐姆定律
解得
(2) 閉合S1、S2情況下，電動(dòng)機(jī)與車燈并聯(lián)后，再與R1串聯(lián)，由歐姆定律可得
通過(guò)車燈的電流為
由并聯(lián)電路電流規(guī)律可得
電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出功率
三、夯實(shí)小練
1、有一個(gè)電風(fēng)扇，標(biāo)有“200 V　50 W”，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為0.4 Ω，把它接入220 V的電路中，以下幾種計(jì)算時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生熱量的方法中正確的是(　　)
A．Q＝ B．Q＝Pt
C．Q＝·Rt D．以上三種方法均正確
【解析】C　通過(guò)電風(fēng)扇的電流為I＝，因?yàn)殡婏L(fēng)扇不是純電阻電路，所以其焦耳熱為Q＝·Rt，而不應(yīng)該是Q＝或Q＝Pt，C正確。
2、如圖所示是一個(gè)直流電動(dòng)機(jī)提升重物的裝置重物質(zhì)量m = 50kg，電源電壓U = 100V，不計(jì)各處的摩擦，當(dāng)電動(dòng)機(jī)以v = 0.9m/s的恒定速度將重物向上提升1m時(shí)，電路中的電流I = 5A，g取10m/s2 ， 由此可知（ ）
A. 電動(dòng)機(jī)線圈的電阻r = 2Ω
B.電動(dòng)機(jī)線圈的電阻r = 1Ω
C.此過(guò)程中無(wú)用功為50J
D.該裝置的效率為80%
【答案】 A
【解析】AB．電動(dòng)機(jī)以v = 0.9m/s的恒定速度將重物向上提升有F = mg = 500N，P機(jī) = Fv = 450W
對(duì)于電動(dòng)機(jī)有P機(jī) = UI - I2r，U = 100V，I = 5A
代入數(shù)據(jù)有r = 2Ω
A符合題意、B不符合題意；
C．此過(guò)程中無(wú)用功W無(wú) = I2rt
由于重物做勻速運(yùn)動(dòng)有h = vt
解得W無(wú) = J
C不符合題意；
D．該裝置的效率為η = × 100% = × 100% = × 100% = 90%
D不符合題意。
故答案為：A。
3、如圖所示定值電阻R1、R2的阻值不同，且R1>R2 ， 閉合開(kāi)關(guān)S一段時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.R1兩端的電壓大于R2兩端的電壓
B.通過(guò)R1的電流大于通過(guò)R2的電流
C.R1消耗的功率小于R2消耗的功率
D.R1產(chǎn)生的熱量大于R2產(chǎn)生的熱量
【答案】 C
【解析】A．并聯(lián)電路中各支路電壓相等，即R1兩端的電壓等于R2兩端的電壓，A不符合題意；
B．由
R1兩端的電壓等于R2兩端的電壓，由于R1>R2 ， 所以，通過(guò)R1的電流小于通過(guò)R2的電流，B不符合題意；
C．因?yàn)槭羌冸娮瑁鶕?jù)
R1兩端的電壓等于R2兩端的電壓，R1>R2 ， R1消耗的功率小于R2消耗的功率，C符合題意；
D．因?yàn)槭羌冸娮瑁鶕?jù)
R1兩端的電壓等于R2兩端的電壓，R1>R2 ， R1產(chǎn)生的熱量小于R2產(chǎn)生的熱量，D不符合題意。
故答案為：C。
4、如圖所示的電路中，電流表均為理想電流表，電阻R1＝40 Ω，閉合開(kāi)關(guān)后，電流表A1的示數(shù)為0.2 A，電流表A的示數(shù)為0.3 A。試求：
(1)R1的電功率；
(2)R2的阻值及在1 min內(nèi)R2消耗的電能。
【解析】　(1)R1的電功率P1＝IR1＝1.6 W。
(2)由電路圖可知，R2兩端的電壓U2＝I1R1＝8 V
通過(guò)R2的電流為I2＝0.3 A－0.2 A＝0.1 A
因此R2的阻值為R2＝＝ Ω＝80 Ω
在1 min內(nèi)R2消耗的電能
Q＝W＝U2I2t＝8×0.1×60 J＝48 J。
5、在研究微型電動(dòng)機(jī)的性能時(shí)，應(yīng)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路，當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R使電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為0.5A和2.0V。重新調(diào)節(jié)R使電動(dòng)機(jī)恢復(fù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，此時(shí)電流表和電壓表的示數(shù)分別為2.0A和24.0V。則這臺(tái)電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)輸出功率為（　　）
A．47W B．44W C．32W D．18W
【答案】C
【解析】
電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻為
電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)
解得，C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選C。
6、某同學(xué)對(duì)時(shí)下流行的一款充一次電就可使用一個(gè)月的電動(dòng)牙刷產(chǎn)生了興趣，于是他對(duì)電動(dòng)牙刷內(nèi)的主要部件﹣﹣微型電動(dòng)機(jī)的性能進(jìn)行了研究。運(yùn)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R使電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為200mA和1.2V．重新調(diào)節(jié)R并使電動(dòng)機(jī)恢復(fù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，此時(shí)電流表和電壓表的示數(shù)分別為100mA和2.4V．則這微型臺(tái)電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)輸出功率為（　　）
A．0.24W B．0.16W C．0.18W D．0.06W
【答案】C
【解析】
根據(jù)公式可求電動(dòng)機(jī)停轉(zhuǎn)時(shí)的電阻；利用公式P=UI可求電動(dòng)機(jī)的總功率，根據(jù)公式可求內(nèi)阻消耗的熱功率，總功率與內(nèi)阻消耗的熱功率之差就是電動(dòng)機(jī)的輸出功率；
【詳解】
電動(dòng)機(jī)的電阻：，電動(dòng)機(jī)的總功率：，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻消耗的功率：，電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的輸出功率是，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤；
故選C。
7、某同學(xué)用如圖所示的電路進(jìn)行小電動(dòng)機(jī)M的輸出功率的研究，（圖中電表均為理想儀表） 其實(shí)驗(yàn)步驟如下所述，閉合電鍵后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，電動(dòng)機(jī)未轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電壓表的讀數(shù)為，電流表的讀數(shù)為；再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，電動(dòng)機(jī) 轉(zhuǎn)動(dòng)后電壓表的讀數(shù)為，電流表的讀數(shù)為，則（ ）
A．電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r既等于,也等于
B．在電動(dòng)機(jī)未轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻消耗的功率為
C．在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)消耗的功率為
D．在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)輸出功率為
【答案】D
【解析】試題分析：閉合電鍵后，電動(dòng)機(jī)未轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)電動(dòng)機(jī)看成純電阻，則電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻，當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，不能看成純電阻，故其內(nèi)阻不等于，故A錯(cuò)誤；在電動(dòng)機(jī)未轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻消耗的功率為，故B錯(cuò)誤；電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)后，電動(dòng)機(jī)的電功率，發(fā)熱功率，則電動(dòng)機(jī)的輸出功率，故C錯(cuò)誤，D正確；故選D.
8、如圖所示，小燈泡L標(biāo)有“6V 3W”的字樣，不考慮燈絲電阻的變化，滑動(dòng)變阻器的最大阻值R為24Ω，電源電壓保持不變。當(dāng)S閉合，S1、S2斷開(kāi)，滑片P滑到中點(diǎn)時(shí)，小燈泡恰好正常發(fā)光。保持滑片P的位置不變，閉合S、S1、S2，發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)變化了1A．求:
（1）電源電壓；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S、S1、S2都閉合時(shí)，電路消耗總功率的最小值。
【答案】（1）12V；（2）12W
【解析】（1）由P=UI
可得，小燈泡正常工作時(shí)的電流:
燈泡的電阻
當(dāng)S閉合，S1、S2斷開(kāi)，滑片P滑到中點(diǎn)時(shí)，L與R串聯(lián)，因此電源電壓
（2）保持滑片P的位置不變，開(kāi)關(guān)S、S1、S2閉合時(shí)，R0與R并聯(lián)，干路電流變大，此時(shí)干路電流為
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，通過(guò)定值電阻R0的電流
根據(jù)歐姆定律可得R0的阻值
當(dāng)R調(diào)為最大值24Ω時(shí)，干路電流最小I"=I0+I滑′=0.5A+0.5A=1A
電路消耗的最小功率P=UI″=12×1W=12W
9、在如圖所示的電路中，電源兩端電壓不變，的阻值為20Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為；當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，、斷開(kāi)時(shí)，將滑動(dòng)變阻器的滑片置于b端，此時(shí)電壓表的示數(shù)為，流過(guò)的電流為，消耗的功率為為6.4W；當(dāng)開(kāi)關(guān)S、閉合，斷開(kāi)時(shí)，電流表的示數(shù)為，電壓表的示數(shù)為；當(dāng)開(kāi)關(guān)S、、都閉合時(shí)，將滑動(dòng)變阻器的滑片置于中點(diǎn)，電流表的示數(shù)為，已知，，求：
（1）的大小；
（2）阻值的大小；
（3）當(dāng)只閉合S，滑片調(diào)至某位置時(shí)，變阻器消耗的電功率為42W，求此時(shí)電路的總功率。
【答案】（1）2∶9；（2）10Ω；（3）72W或100.8W
【解析】（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，、斷開(kāi)，將滑動(dòng)變阻器的滑片置于b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器和電阻、串聯(lián)，滑動(dòng)變阻器完全接入電路中，電壓表測(cè)量電阻兩端電壓，示數(shù)為，等效電路如圖所示
、、串聯(lián)，流過(guò)的電流為
當(dāng)S、閉合，斷開(kāi)時(shí)，滑動(dòng)變阻器和電阻短路，電阻單獨(dú)接入電路中，電壓表測(cè)量電阻兩端電壓，示數(shù)為，電流表測(cè)量電路中的電流，示數(shù)為，等效電路如圖乙所示
電阻單獨(dú)接入電路中，電阻兩端電壓等于電源電壓U，圖中電流表的示數(shù)
（2）當(dāng)S、、都閉合時(shí)，將滑動(dòng)變阻器的滑片置于中點(diǎn)，滑動(dòng)變阻器和電阻、并聯(lián)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為最大阻值的一半，電流表測(cè)量通過(guò)電阻和滑動(dòng)變阻器的總電流，示數(shù)為，等效電路如圖所示
通過(guò)的電流
通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流
根據(jù)并聯(lián)電路的電流規(guī)律可知，電流表示數(shù)
數(shù)據(jù)代入得
解得
由串聯(lián)電路的電流規(guī)律可知，甲圖中電路中的電流，
代入數(shù)據(jù)得
解得
（3）因?yàn)?br/>消耗的功率為6.4W
所以
由圖甲得電源電壓
當(dāng)只閉合S，滑片調(diào)至某位置時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為，變阻器消耗的電功率為42W，則由
有
解得
或
當(dāng)時(shí)，電路的總功率為
當(dāng)時(shí)，電路的總功率為
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