資源簡介

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人教版四年級數學上冊各單元知識點整理(測試)
班級： 姓名： 學號：
第一單元 大數的認識
（一）億以內數的認識
1、 10個一萬是（ ）萬，10個十萬是（ ）萬，
10個一百萬是（ ）萬，10個一千萬是（ ）。
2、數位順序表：
數 級 …… （ ）級 萬 級 （ ）級
（ ）位 …… （ ）位 （ ）位 （ ）位 億位 （ ）位 （ ）位 （ ）位 萬位 千位 百位 （ ）位 個位
（ ）單 位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
（二）億以內數的讀寫
1、億以內數的讀法：
①先讀（ ）級，再讀（ ）級；
②萬級的數要按照（ ）級的數的讀法來讀，再在后面加上一個（ ）字。
③每級末尾不管有幾個0都（ ），其他數位上有一個0或連續幾個0，都只讀（ ）個0。
2、億以內數的寫法：
①先寫（ ）級，再寫（ ）級；
②哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫（ ）。
（三）億以內數的大小比較
比較數的大小，首先看位數，位數多的那個數就（ ）。
①位數不同的兩個數，位數多的那個數就（ ）。
②位數相同的兩個數，從（ ）位比起，最高位上的數大的那個數就（ ），如果最高位上的數相同，就比較（ ）數位上的數。
（四）數的產生和十進制計數法
1、數的產生：
用來表示物體個數的數叫（ ）。一個物體也沒用用（ ）來表示。最小的自然數是（ ），（ ）最大的自然數，自然數的個數是（ ）的。
十進制計數法：
每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是（ ），這種計數方法叫做（ ）計數法。
（五）億以上數的認識
1、億以上數的讀法：
億以上數的讀法和億以內數的讀法（ ），也是先（ ），再從（ ）位讀起，一級一級地往下讀；億級的數，要按照（ ）級的讀法來讀，再在后面加上（ ）字。
2、億以上數的寫法：
①先看這個數有幾級，再從（ ）級寫起。
②哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫（ ）。
（六）數的改寫
1、整“萬”或整“億”數的改寫：（是一個準確數，用 連接）
①把整萬的數改寫用“萬”作單位的數：只要去掉末尾（ ）個0，再加上一個（ ）字；
②把整億的數改寫用“億”作單位的數：只要去掉末尾（ ）個0，再加上一個（ ）字；
2、非整“萬”或整“億”數的改寫：（是一個近似數，用 連接）
求近似數，利用（ ）法，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數部分的（ ）位是小于5 還是等于或大于5 。如果精確到億位，只看（ ）位，精確到萬位，只看（ ）位。最后一定要寫上單位名稱。
（七）計算工具的認識
1、常用的計算工具有（ ）和（ ）。
2、算盤上方每顆珠子表示（ ），下方每顆珠子表示（ ）。
第二單元 公頃和平方千米
公頃和平方千米
①公頃：測量土地的面積可以用“ ”(ha)作單位。
邊長是 米的正方形面積是1公頃。 1公頃＝ 平方米
②平方千米：計量比較大的土地面積，常用“ ”(km2)作單位。
邊長是 米的正方形面積是l平方千米。
1平方千米＝ 平方米
1平方千米＝ 公頃
▲拓展： 1平方千米＝1平方公里
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班級： 姓名： 學號：
第三單元 角的度量
（一）線段、直線、射線
特點和區別：
①線段有 個端點，不能延伸，有一定的長度，可以測量；
②射線只有 個端點，可以向 端無限延伸，是無限長的，無法測量；
③直線 端點，可以向 端無限延伸，是無限長的，無法測量。
▲ 拓展：
①過一點能畫 條直線，過兩點只能畫 條直線。
②線段、直線、射線都是 的， 和 是直線上的一部分。
（二）角
①從一點引出兩條 所組成的圖形叫做角。
這個點叫做角的 ，這兩條射線叫做角的兩條 。
角由 個頂點和 條邊組成。
②角通常用符號“ ”表示。如圖中角可以記作“ ”
③在（ ）里填上角的各部分名稱。
（三）角的度量
⑴角的度量單位是 。
人們將圓平均分成360份，其中1份所對的角的大小就是 ，記作 。
⑵角的度量工具是 。量角器就是把半圓分成 等份制成的。
⑶角的度量方法：
①把量角器的 和角的 重合，0°刻度線與角的 重合。
②角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的 。
（四）角的分類
①一直角= ° 一平角= ° 一周角= °
1平角= 個直角， 1周角= 個平角= 個直角
角＜90° 90°＜ 角＜180°，
②角的大小關系：
角＜ 角＜ 角＜ 角＜ 角
③角的大小與角的兩邊的 沒關系。
角的大小要看兩條邊叉開的 ，叉開得越大，角越 。
（五）畫角
畫角的具體步驟：
①畫一條射線，使量角器的 和射線的 重合，0°刻度線和 重合。
②在量角器上看相對應度數刻度線的地方點 。
③以畫出的射線的 為端點，通過剛畫的 ，再畫一條 。
注意：最后別忘記標上 ，寫出 。
第一步 第二步 第三步
第四單元 三位數乘兩位數
（一）筆算乘法
（1）三位數乘兩位數的筆算：
①先用兩位數（ ）位上的數去乘另一個因數，得數的（ ）位和兩位數的（ ）位對齊；
②再用兩位數（ ）位上的數去乘另一個因數，得數的（ ）位和兩位數的（ ）位對齊；
③然后把兩次乘得的積（ ）起來。
（2）因數末尾有0的乘法：
可以先把（ ）前面的數相乘，再看因數（ ）一共有幾個0，就在乘得的積的末尾寫幾個（ ）。
（3）因數中間有0的乘法：
計算時應注意用兩位數去乘三位數時，三位數中間的0也要乘，然后再（ ）進上來的數。
（二）積的變化規律
6×5＝（ ） 120×3＝（ ）
6×50＝（ ） 12×3＝（ ）
6×500＝（ ） 6×3＝（ ）
我發現的規律是：
兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾(或除以)幾(0除外)，積也乘(或除以) 。
（三）數量關系
（1）（ ）叫做單價。買了多少叫做（ ）。
一共用的錢數叫做（ ）。
數量關系式：
①（ ）×（ ）＝總價
②（ ）÷（ ）＝數量
③（ ）÷（ ）＝單價
（2）一共行了多長的路叫做（ ）。每小時(或每分鐘等)行的路程叫做（ ）。
行了幾小時(或分鐘等)叫做（ ）。
數量關系式：
①（ ）×（ ）＝路程
②（ ）÷（ ）＝時間
③（ ）÷（ ）＝速度
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第五單元　 平行四邊形和梯形
內容 重點知識
平行與垂直 1.在同一個平面內，兩條直線的位置關系：（ ）或（ ）。2.在（ ）平面內，（ ）的兩條（ ）叫做平行線，也可以說這兩條直線互相（ ）。 如圖：直線a平行于直線b， 可記作：（ ），讀作: （ ）。3.兩條直線相交成（ ），就說這兩條直線互相（ ），其中一條直線叫做另一條直線的（ ），這兩條直線的（ ）叫做垂足。 如圖：直線a垂直于直線b，點A就是（ ）。記作：（ ），讀作：（ ）。4.畫垂線（1）過直線上一點畫這條直線的垂線方法：①邊線重合：把三角尺的一條（ ）與（ ）重合；②平移找點：平移（ ）找到直線上的（ ）；③畫線標號：然后用筆沿另一條直角邊畫（ ），在垂足處標出（ ）符號。（2）過直線外一點畫這條直線的垂線方法：①邊線重合：把三角尺的一條（ ）與（ ）重合；②平移找點：平移（ ）找到直線外的（ ）；③畫線標號：然后用筆沿另一條直角邊畫（ ），在垂足處標出（ ）符號。 （3）利用三角尺或量角器畫垂線：5.距離：從直線外一點到這條直線所畫的（ ）線段最短，它的長度叫做這點到直線的（ ）。如圖，點A到直線所畫的垂直線段最短，（ ）厘米。6.畫長方形：可以用畫垂線的方法來畫！
平行四邊形的認識 平行四邊形：（1）兩組對邊分別（ ）的四邊形叫做平行四邊形。（2）從平行四邊形一條邊上的一點向（ ）引一條（ ），這點和（ ）之間的線段叫做平行四邊形的高，（ ）所在的邊叫做平行四邊形的底。（3）平行四邊形有（ ）條高。（4）平行四邊形容易（ ）。根據這一特點可以做伸縮門等。
梯形的認識 梯形：(1)只有一組對邊（ ）的四邊形叫做梯形。(2)平行的一組對邊分別叫梯形的（ ）和（ ），不平行的一組對邊叫（ ）。梯形上底和下底之間的（ ）線段叫梯形的高。(3)特殊的梯形：兩腰相等的梯形叫做（ ）梯形。 有一個角是直角的梯形叫做（ ）梯形。 （ ）梯形 （ ）梯形
四邊形的集合 四邊形之間的關系：（1）長方形、正方形、平行四邊形、梯形都是（ ）的四邊形；（2）（ ）是特殊的長方形；（3）（ ）和（ ）是特殊的平行四邊形。
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第六單元 除數是兩位數的除法
內容 重點知識
口算除法 1、整十數除整十數或幾百幾十數的口算：（1）想乘法算除法：例如：80÷20=（ ），想：20×（ ）= 80，所以80÷20=（ ）（2）利用表內除法計算：可以去掉被除數和除數末尾相同個數的（ ），再計算。例如：150÷50 = （ ） ，先150和50同時去掉（ ）個0，變成（ ）÷（ ）=（ ），所以150÷50=（ ）2、除法估算：根據被除數和除數的特點，把不是整十數或不是幾百幾十的數用“（ ）”法估算成與它接近的整十數或幾百幾十的數，再計算。注意結果用“（ ）”號。例如：（1）83÷20≈（ ）把83≈（ ），（ ）÷（ ）=（ ），所以83÷20≈（ ）（2） 150÷28（ ）把28≈（ ），（ ）÷（ ）=（ ），所以150÷28≈（ ）（3）61÷21≈（ ）把61≈（ ），21≈（ ），（ ）÷（ ）=（ ），所以61÷21≈（ ）
筆算除法 1、除數是兩位數的除法法則：(1)從被除數的（ ）起，先用除數試除被除數的前（ ）位，如果比除數小，再試除前（ ）位；(2)除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫（ ）；(3)每次除得的余數必須比除數（ ）。2、試商的方法：(1)除數接近整十數的除法，一般按“（ ）”法把除數看作和它接近的整十數來試商。(2)除數不接近整十數的除法，可以采取除數乘（ ）法，把除數看作幾十五等方法來試商。3、商的變化規律：（1）商變化：①除數不變，被除數乘幾商也（ ）幾。被除數除以幾，商也（ ）幾。②被除數不變，除數乘幾，商反而（ ）幾。除數除以幾，商反而（ ）幾。（2）商不變：被除數和除數都乘（或除以）一個（ ）的數（0除外），商（ ）。
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第七單元 統計
統計表
（ ）經整理后使之進一步表格化，便形成統計表，是用（ ）數據制成的一種表格。
2、統計表一般包括（ ）、橫標題、（ ）、數字資料、（ ）、( )。
二、條形統計圖
1、條形統計圖是用一個（ ）表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來。
2、從條形統計圖很容易看出各種（ ）的多少。
3、畫條形統計圖的方法：
根據圖紙的的大小，畫出兩條互相（ ）的線條,作為（ ）軸和（ ）軸；
在水平射線橫軸上適當分配條形的位置,確定直條的（ ）和間隔；
在縱軸上確定單位長度,并標出數量的標記和（ ）單位；
根據數據大小，畫出長短不同的直條，并標上（ ）；
若條形太小可適當在條形內畫上顏色等區分。
第八單元 數學廣角
一、烙餅類問題
（ ）×2÷同時可以烙的個數＝需要烙多少次
需要烙多少次×（ ）＝至少需要的時間
1、一張餅兩面都要烙，烙一面需要2分鐘，一只平底鍋每次可以烙4張，烙熟6張餅至少需要( )分鐘。
2、一個平底鍋一次能同時煎4條魚，用它煎一條魚需要4分鐘（正反面各2分鐘），煎3條魚至少需要( )分鐘，煎4條魚至少需要( ) 分鐘，煎6條魚至少需要( ) 分鐘。
二、沏茶類問題策略
首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量（ ）做，這樣才能節省時間。
東東每天睡覺前要完成下面這些事。刷牙用2分鐘，洗臉用3分鐘，沖牛奶1分鐘，喝牛奶用3分鐘，聽音樂用15分鐘，東東在做( )的同時可以做( )，做完這些事至少要( )分鐘。
三、排隊論問題策略
依次從等候時間（ ）的事情做起，就能使總的等候時間最少。
小紅、小青、小明三人打水，小紅拿水桶要5分鐘，小青拿水盆要4分鐘，小明拿小桶要3分鐘，要使他們等候的時間總和最少，應怎樣安排他們打水？( )，最少需要( )分鐘。
四、“田忌賽馬”問題策略
田忌用下等馬對齊王的（ ）馬，用上等馬對齊王的（ ）馬，用中等馬對齊王的（ ）馬。三場兩勝，田忌勝出。
一堆糖果共有20顆，兩人輪流從中拿走1顆或2顆，誰拿到最后一顆糖果誰就獲勝。
想一想：如果讓你先拿，第一次應該拿( )顆才能確保獲勝。
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班級： 姓名： 學號：
第一單元 大數的認識
（一）億以內數的認識
1、 10個一萬是（ 10 ）萬，10個十萬是（ 100 ）萬，
10個一百萬是（ 1000 ）萬，10個一千萬是（ 1億 ）。
2、數位順序表：
數 級 …… （ 億 ）級 萬 級 （ 個 ）級
（ 數 ）位 …… （ 千億 ）位 （ 百億 ）位 （ 十億 ）位 億位 （ 千萬 ）位 （ 百萬 ）位 （ 十萬 ）位 萬位 千位 百位 （ 十 ）位 個位
（ 計數 ）單 位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
（二）億以內數的讀寫
1、億以內數的讀法：
①先讀（億）級，再讀（萬）級；
②萬級的數要按照（個）級的數的讀法來讀，再在后面加上一個（萬）字。
③每級末尾不管有幾個0都（不讀），其他數位上有一個0或連續幾個0，都只讀（1）個0。
2、億以內數的寫法：
①先寫（億）級，再寫（萬）級；
②哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫（0）。
（三）億以內數的大小比較
比較數的大小，首先看位數，位數多的那個數就（大）。
①位數不同的兩個數，位數多的那個數就（大）。
②位數相同的兩個數，從（最高）位比起，最高位上的數大的那個數就（大），如果最高位上的數相同，就比較（下一個）數位上的數。
（四）數的產生和十進制計數法
1、數的產生：
用來表示物體個數的數叫（自然數）。一個物體也沒用用（0）來表示。最小的自然數是（0），（沒有）最大的自然數，自然數的個數是（無限）的。
2、十進制計數法：
每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是（十），這種計數方法叫做（十進制 ）計數法。
（五）億以上數的認識
1、億以上數的讀法：
億以上數的讀法和億以內數的讀法（相同），也是先（分級 ），再從（最高）位讀起，一級一級地往下讀；億級的數，要按照（個）級的讀法來讀，再在后面加上（億）字。
2、億以上數的寫法：
①先看這個數有幾級，再從（最高）級寫起。
②哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫（0）。
（六）數的改寫
1、整“萬”或整“億”數的改寫：（是一個準確數，用 = 連接）
①把整萬的數改寫用“萬”作單位的數：只要去掉末尾（4）個0，再加上一個（萬）字；
②把整億的數改寫用“億”作單位的數：只要去掉末尾（8）個0，再加上一個（億）字；
2、非整“萬”或整“億”數的改寫：（是一個近似數，用 ≈ 連接）
求近似數，利用（ 四舍五入 ）法，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數部分的（最高）位是小于5 還是等于或大于5 。如果精確到億位，只看（千萬）位，精確到萬位，只看（千）位。最后一定要寫上單位名稱。
（七）計算工具的認識
1、常用的計算工具有（算盤）和（計算器）。
2、算盤上方每顆珠子表示（5），下方每顆珠子表示（1）。
第二單元 公頃和平方千米
公頃和平方千米
①公頃：測量土地的面積可以用“ 公頃 ”(ha)作單位。
邊長是 100 米的正方形面積是1公頃。 1公頃＝ 10000 平方米
②平方千米：計量比較大的土地面積，常用“ 平方千米 ”(km2)作單位。
邊長是 1000 米的正方形面積是l平方千米。
1平方千米＝ 1000000 平方米
1平方千米＝ 100 公頃
▲拓展： 1平方千米＝1平方公里
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第三單元 角的度量
（一）線段、直線、射線
特點和區別：
①線段有 2 個端點，不能延伸，有一定的長度，可以測量；
②射線只有 1 個端點，可以向 1 端無限延伸，是無限長的，無法測量；
③直線 沒有 端點，可以向 2 端無限延伸，是無限長的，無法測量。
▲ 拓展：
①過一點能畫 無數 條直線，過兩點只能畫 1 條直線。
②線段、直線、射線都是 直 的， 線段 和 射線 是直線上的一部分。
（二）角
①從一點引出兩條 射線 所組成的圖形叫做角。
這個點叫做角的 頂點 ，這兩條射線叫做角的兩條 邊 。
角由 1 個頂點和 2 條邊組成。
②角通常用符號“ ∠ ”表示。如圖中角可以記作“ ∠1 ”
③在（ ）里填上角的各部分名稱。
（三）角的度量
⑴角的度量單位是 度 。
人們將圓平均分成360份，其中1份所對的角的大小就是 1度 ，記作 1 。
⑵角的度量工具是 量角器 。量角器就是把半圓分成 180 等份制成的。
⑶角的度量方法：
①把量角器的 中心點 和角的 頂點 重合，0°刻度線與角的 一條邊 重合。
②角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的 度數 。
（四）角的分類
①一直角= 90 ° 一平角= 180 ° 一周角= 360 °
1平角= 2 個直角， 1周角= 2 個平角= 4 個直角
銳 角＜90° 90°＜ 平 角＜180°，
②角的大小關系：
銳 角＜ 直 角＜ 鈍 角＜ 平 角＜ 周 角
③角的大小與角的兩邊的 長短 沒關系。
角的大小要看兩條邊叉開的 大小 ，叉開得越大，角越 大 。
（五）畫角
畫角的具體步驟：
①畫一條射線，使量角器的 中心點 和射線的 端點 重合，0°刻度線和 射線 重合。
②在量角器上看相對應度數刻度線的地方點 一個點 。
③以畫出的射線的 端點 為端點，通過剛畫的 點 ，再畫一條 射線 。
注意：最后別忘記標上 符號 ，寫出 度數 。
第一步 第二步 第三步
第四單元 三位數乘兩位數
（一）筆算乘法
（1）三位數乘兩位數的筆算：
①先用兩位數（個）位上的數去乘另一個因數，得數的（末）位和兩位數的（個）位對齊；
②再用兩位數（十）位上的數去乘另一個因數，得數的（末）位和兩位數的（十）位對齊；
③然后把兩次乘得的積（ 加 ）起來。
（2）因數末尾有0的乘法：
可以先把（ 0 ）前面的數相乘，再看因數（末尾）一共有幾個0，就在乘得的積的末尾寫幾個（ 0 ）。
（3）因數中間有0的乘法：
計算時應注意用兩位數去乘三位數時，三位數中間的0也要乘，然后再（加）進上來的數。
（二）積的變化規律
6×5＝（ 30 ） 120×3＝（ 360 ）
6×50＝（ 300 ） 12×3＝（ 36 ）
6×500＝（ 3000 ） 6×3＝（ 18 ）
我發現的規律是：
兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾(或除以)幾(0除外)，積也乘(或除以) 幾 。
（三）數量關系
（1）（ 每件商品的價錢 ）叫做單價。買了多少叫做（ 數量 ）。
一共用的錢數叫做（ 總價 ）。
數量關系式：
①（ 單價 ）×（ 數量 ）＝總價
②（ 總價 ）÷（ 單價 ）＝數量
③（ 總價 ）÷（ 數量 ）＝單價
（2）一共行了多長的路叫做（ 路程 ）。每小時(或每分鐘等)行的路程叫做（ 速度 ）。
行了幾小時(或分鐘等)叫做（ 時間 ）。
數量關系式：
①（ 速度 ）×（ 時間 ）＝路程
②（ 路程 ）÷（ 速度 ）＝時間
③（ 路程 ）÷（ 時間 ）＝速度
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第五單元　 平行四邊形和梯形
內容 重點知識
平行與垂直 1.在同一個平面內，兩條直線的位置關系：（ 垂直 ）或（ 平行 ）。2.在（ 同一 ）平面內，（ 不相交 ）的兩條（ 直線 ）叫做平行線，也可以說這兩條直線互相（ 平行 ）。 如圖：直線a平行于直線b， 可記作：（ a∥b ），讀作: （ a平行于b ）。3.兩條直線相交成（ 直角 ），就說這兩條直線互相（ 垂直 ），其中一條直線叫做另一條直線的（ 垂線 ），這兩條直線的（ 交點 ）叫做垂足。 如圖：直線a垂直于直線b，點A就是（ 垂足 ）。記作：（ a⊥b ），讀作：（ a垂直于b ）。4.畫垂線（1）過直線上一點畫這條直線的垂線方法：①邊線重合：把三角尺的一條（ 直角邊 ）與（ 直線 ）重合；②平移找點：平移（ 三角尺 ）找到直線上的（ 點 ）；③畫線標號：然后用筆沿另一條直角邊畫（ 垂線 ），在垂足處標出（ 直角 ）符號。（2）過直線外一點畫這條直線的垂線方法：①邊線重合：把三角尺的一條（ 直角邊 ）與（ 直線 ）重合；②平移找點：平移（ 三角尺 ）找到直線外的（ 點 ）；③畫線標號：然后用筆沿另一條直角邊畫（ 垂線 ），在垂足處標出（ 直角 ）符號。 （3）利用三角尺或量角器畫垂線：5.距離：從直線外一點到這條直線所畫的（垂直）線段最短，它的長度叫做這點到直線的（ 距離 ）。如圖，點A到直線所畫的垂直線段最短，（ 10 ）厘米。6.畫長方形：可以用畫垂線的方法來畫！
平行四邊形的認識 平行四邊形：（1）兩組對邊分別（ 平行 ）的四邊形叫做平行四邊形。（2）從平行四邊形一條邊上的一點向（ 對邊 ）引一條（ 垂線 ），這點和（ 垂足 ）之間的線段叫做平行四邊形的高，（ 垂足 ）所在的邊叫做平行四邊形的底。（3）平行四邊形有（ 無數 ）條高。（4）平行四邊形容易（ 變形 ）。根據這一特點可以做伸縮門等。
梯形的認識 梯形：(1)只有一組對邊（ 平行 ）的四邊形叫做梯形。(2)平行的一組對邊分別叫梯形的（ 上底 ）和（ 下底 ），不平行的一組對邊叫（ 腰 ）。梯形上底和下底之間的（垂直）線段叫梯形的高。(3)特殊的梯形：兩腰相等的梯形叫做（等腰）梯形。 有一個角是直角的梯形叫做（直角）梯形。 （ 等腰 ）梯形 （ 直角 ）梯形
四邊形的集合 四邊形之間的關系：（1）長方形、正方形、平行四邊形、梯形都是（ 特殊 ）的四邊形；（2）（ 正方形 ）是特殊的長方形；（3）（ 長方形 ）和（ 正方形 ）是特殊的平行四邊形。
人教版五年級數學上冊各單元知識點整理(答案)
班級： 姓名： 學號：
第六單元 除數是兩位數的除法
內容 重點知識
口算除法 1、整十數除整十數或幾百幾十數的口算：（1）想乘法算除法：例如：80÷20=（ 4 ），想：20×（ 4 ）= 80，所以80÷20=（ 4 ）（2）利用表內除法計算：可以去掉被除數和除數末尾相同個數的（ 0 ），再計算。例如：150÷50 = （ 3 ） ，先150和50同時去掉（ 1 ）個0，變成（ 15 ）÷（ 5 ）=（ 3 ），所以150÷50=（ 3 ）2、除法估算：根據被除數和除數的特點，把不是整十數或不是幾百幾十的數用“（ 四舍五入 ）”法估算成與它接近的整十數或幾百幾十的數，再計算。注意結果用“（ ≈ ）”號。例如：（1）83÷20≈（ 4 ）把83≈（ 80 ），（ 80 ）÷（ 20 ）=（ 4 ），所以83÷20≈（ 4 ）（2） 150÷28（ 5 ）把28≈（ 30 ），（ 150 ）÷（ 30 ）=（ 5 ），所以150÷28≈（ 5 ）（3）61÷21≈（ 3 ）把61≈（ 60 ），21≈（ 20 ），（ 60 ）÷（ 20 ）=（ 3 ），所以61÷21≈（ 3 ）
筆算除法 1、除數是兩位數的除法法則：(1)從被除數的（ 高位 ）起，先用除數試除被除數的前（ 兩 ）位，如果比除數小，再試除前（ 三 ）位；(2)除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫（ 商 ）；(3)每次除得的余數必須比除數（ 小 ）。2、試商的方法：(1)除數接近整十數的除法，一般按“（ 四舍五入 ）”法把除數看作和它接近的整十數來試商。(2)除數不接近整十數的除法，可以采取除數乘（ 10 ）法，把除數看作幾十五等方法來試商。3、商的變化規律：（1）商變化：①除數不變，被除數乘幾商也（ 乘 ）幾。被除數除以幾，商也（ 除以 ）幾。②被除數不變，除數乘幾，商反而（ 除以 ）幾。除數除以幾，商反而（ 乘 ）幾。（2）商不變：被除數和除數都乘（或除以）一個（ 相同 ）的數（0除外），商（ 不變 ）。
人教版五年級數學上冊各單元知識點整理(答案)
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第七單元 統計
一、統計表
（數據）經整理后使之進一步表格化，便形成統計表，是用（原始）數據制成的一種表格。
2、統計表一般包括（總標題）、橫標題、（縱標題）、數字資料、（單位）、(制表日期)。
二、條形統計圖
1、條形統計圖是用一個（單位長度）表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來。
2、從條形統計圖很容易看出各種（數量）的多少。
3、畫條形統計圖的方法：
根據圖紙的的大小，畫出兩條互相（垂直）的線條,作為（縱）軸和（橫）軸；
在水平射線(橫軸)上適當分配條形的位置,確定直條的（寬度）和間隔；
在縱軸上確定單位長度,并標出數量的標記和（計量）單位；
根據數據大小，畫出長短不同的直條，并標上（標題）；
若條形太小可適當在條形內畫上顏色等區分。
第八單元 數學廣角
一、烙餅類問題
（ 餅個數 ）×2÷同時可以烙的個數＝需要烙多少次
需要烙多少次×（ 每一面的時間 ）＝至少需要的時間
1、一張餅兩面都要烙，烙一面需要2分鐘，一只平底鍋每次可以烙4張，烙熟6張餅至少需要( 6 )分鐘。
2、一個平底鍋一次能同時煎4條魚，用它煎一條魚需要4分鐘（正反面各2分鐘），煎3條魚至少需要( 3 )分鐘，煎4條魚至少需要( 4 ) 分鐘，煎6條魚至少需要( 6 ) 分鐘。
二、沏茶類問題策略
首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量（ 同時 ）做，這樣才能節省時間。
東東每天睡覺前要完成下面這些事。刷牙用2分鐘，洗臉用3分鐘，沖牛奶1分鐘，喝牛奶用3分鐘，聽音樂用15分鐘，東東在做( 聽音樂 )的同時可以做( 刷牙、洗臉、沖牛奶、喝牛奶 )，做完這些事至少要( 15 )分鐘。
三、排隊論問題策略
依次從等候時間（ 較少 ）的事情做起，就能使總的等候時間最少。
小紅、小青、小明三人打水，小紅拿水桶要5分鐘，小青拿水盆要4分鐘，小明拿小桶要3分鐘，要使他們等候的時間總和最少，應怎樣安排他們打水？
( 小明→小青→小紅 )，最少需要( 22 )分鐘。
四、“田忌賽馬”問題策略
田忌用下等馬對齊王的（ 上等 ）馬，用上等馬對齊王的（ 中等 ）馬，用中等馬對齊王的（ 下等 ）馬。三場兩勝，田忌勝出。
一堆糖果共有20顆，兩人輪流從中拿走1顆或2顆，誰拿到最后一顆糖果誰就獲勝。
想一想：如果讓你先拿，第一次應該拿( 2 )顆才能確保獲勝。
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頂點
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