資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
人教版（2019）物理必修一同步學習筆記：4.5牛頓運動定律的應用
一、從受力確定運動情況
1．基本思路
分析物體的受力情況，求出物體所受的合力，由牛頓第二定律求出物體的加速度；再由運動學公式及物體運動的初始條件確定物體的運動情況．
2．流程圖
二、從運動情況確定受力
1．基本思路
分析物體的運動情況，由運動學公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受的合力；再分析物體的受力，求出物體受到的作用力．
2．流程圖
考點一　從受力確定運動情況
1．2019年6月5日，我國長征運載火箭首次在海上發射，此次發射采用了先彈射后點火的方式。如圖所示為某校學生討論彈射階段時所畫示意圖，圖中總質量m = 6 × 104kg的火箭從靜止開始運動，彈射階段沿豎直方向勻加速上升了h = 16m。若火箭所受彈射推力F恒為2.52 × 106N，空氣阻力不計，則：
（1）彈射過程中，火箭加速度a多大；
（2）彈射結束時，火箭速度v多大；
（3）彈射結束時，火箭失去推力，火箭還能上升多高。
【詳解】（1）對火箭做受力分析有
F－mg = ma
解得
a = 32m/s2
（2）根據勻變速直線運動位移與速度的關系有
v2 = 2ah
解得
v = 32m/s
（3）彈射結束時，火箭失去推力，火箭只受重力，則其加速度為重力加速度，有
0－v2 =－2gy
解得
y = 51.2m
考點二　從運動情況確定受力
2．為了讓汽車平穩通過道路上的減速帶，車速一般控制在20 km/h以下。某人駕駛一輛小型客車以v0＝10 m/s的速度在平直道路上行駛，發現前方s＝15 m處有減速帶，立刻剎車勻減速前進，到達減速帶時的速度v＝5.0 m/s。已知客車和人的總質量m＝2.0×103 kg。求：
（1）客車從開始剎車直至到達減速帶過程所用的時間t；
（2）客車減速過程中受到的阻力大小Ff。
【詳解】（1）客車減速運動的位移
x＝t
解得
t＝2 s
（2）設客車減速運動的加速度大小為a，則
v＝v0－at
Ff＝ma
解得
Ff＝5.0×103 N
3．滑雪是常見的冰雪運動，深受冰雪運動愛好者的喜愛。當滑雪速度較快時，滑雪板擠壓雪地內的空氣從而在板與雪地之間形成“氣墊”，大大降低雪地對板的摩擦力；當滑雪速度較慢時，由于雪地承受壓力時間過長導致下陷，雪地對板的摩擦力會顯著增加。如圖所示，運動員從傾角為=37°的傾斜雪道上由靜止開始無動力自由下滑，經時間t0=3.4s進入水平雪道后繼續無動力滑行直到停止運動。假定當速度大于v0=4m/s時，滑雪板與雪道間的動摩擦因數會從變為=0.125，不計空氣阻力。求：
（1）運動員在傾斜雪道上的末速度v；
（2）運動員在傾斜雪道上滑行的總長度L。
4．我國新能源汽車輔助駕駛系統已處于世界領先地位。質量為1500kg的智能汽車以10m/s的速度在水平面勻速直線前進，系統檢測到正前方22m處有靜止障礙物時，系統立即自動控制汽車，使之做加速度大小為1m/s2的勻減速直線運動，并向駕駛員發出警告。駕駛員在此次測試中仍未進行任何操作，汽車繼續前行至某處時自動觸發“緊急制動”，即在切斷動力系統的同時提供12000N的總阻力使汽車做勻減速直線運動，最終該汽車恰好沒有與障礙物發生碰撞。求：
（1）汽車在“緊急制動”過程的加速度大小；
（2）觸發“緊急制動”時汽車的速度大小和其到障礙物的距離；
（3）汽車在上述22m的運動全過程所持續的時間。
5．如圖所示，一質量m=2.0kg的物塊靜止在水平地面上，現用一大小F=20N、與水平方向成θ=37°角斜向上的拉力，使物塊沿水平地面做勻加速直線運動。已知物塊與地面間的動摩擦因數μ=0.50，sin37°=0.60，cos37°=0.80，取重力加速度g=10m/s2。
（1）畫出物塊受力的示意圖；
（2）求物塊加速度的大小a；
（3）求2.0s內物塊通過的位移大小x。
6．滑雪者乘坐纜車沿索道到達滑道頂部，索道長為x = 600m，纜車速度大小恒為v車 = 1.2m/s；然后從滑道頂部由靜止沿滑道直線滑下，滑道傾角θ = 30°（簡化模型如圖）。假設滑雪者速度vt ≤ 10m/s時阻力可忽略，vt > 10m/s時阻力為滑雪者重力的0.1倍，取g = 10m/s2，求：
（1）滑雪者乘坐纜車沿索道運動到滑道頂部需要的時間；
（2）滑雪者速度v = 5m/s時，加速度的大小和方向；
（3）滑雪者從滑道頂部向下滑行t = 3s時滑行的距離。
7．第24屆冬季奧運會將于2022年2月在北京舉行。如圖所示為某一滑雪賽道的簡化示意圖。AB為一條長直滑道，BC為水平滑道，B處與水平滑道平滑連接。AB滑道的傾角θ=37°，長度L=72m，為了測試雪橇與滑道AB間的動摩擦因數。一可視為質點、含裝備質量為60kg的滑雪運動員從A點由靜止開始勻加速下滑到B點，過B點后運動員通過改變雪橇與運動方向的角度（動摩擦因數發生變化）做勻減速運動，整個過程經過10s后停止在距B點48m的C處，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）運動員到達B點時瞬時速度的大小；
（2）雪橇與滑道AB間的動摩擦因數。
8．一架懸停在空中的無人機收到指令后在程序控制下自動降落。它沿豎直方向先向下做勻加速直線運動，然后立即做勻減速直線運動。當它落回地面時速度恰好減小到0。已知無人機在加速和減速時的加速度大小分別為a1=2m/s2和a2=4m/s2，整個下降過程時間為4.5s，試求此過程中：
（1）無人機最大速度vm的大小；
（2）最初無人機懸停的高度。
9．如圖所示，一物塊在時由點沿光滑的斜面由靜止滑下，滑過點進入粗糙的水平軌道，已知物塊在光滑斜面上和粗糙水平面上都做勻變速直線運動，經過點前后瞬時速度大小不變，若第末和第末速度大小均為，第末速度大小為（結果要求保留三位有效數字），求：
（1）求物體沿斜面下滑時的加速度大小；
（2）物體經過點時的速度大小；
（3）物體在第11秒末時速度大小。
10．如圖所示，傾角θ = 37°的斜面固定在水平面上。質量m = 1.0kg的小物塊受到沿斜面向上的F = 9.0N的拉力作用，小物塊由靜止沿斜面向上運動。小物塊與斜面間的動摩擦因數μ = 0.25。（斜面足夠長，取g = 10m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）
（1）求在拉力的作用過程中，小物塊加速度的大小；
（2）若在小物塊沿斜面向上運動0.80m時，將拉力F撤去，求此后小物塊沿斜面向上運動的距離。
11．如圖所示，質量為的物體在水平力的作用下，以的速度向右勻速運動。傾角為的斜面與水平面在A點用極小的光滑圓弧相連。物體與水平面、斜面間的動摩擦因數相同，物體到達A點后撤去水平力F，再經過一段時間物體到達最高點B點。g取，，。求：
（1）動摩擦因數？
（2）A、B兩點間的距離為多少？從A點起經多長時間物體到達最高點B？
（3）物體從最高點滑下所需時間？
12．物體與斜面和水平面的動摩擦因相同，斜面傾角為30°，一質量為的物體在斜面上恰能勻速下滑。現將該物體放在水平面上的A處，在水平拉力F =96N作用下由靜止開始向左運動，到達B點時，撤去拉力F，物體還能運動4.5 m到達C點。（g取10 m/s2）求：
（1）物體與接觸面間的動摩擦因數；
（2）A、B之間的距離。
13．如圖所示，傾角的粗糙斜面的下端有一水平傳送帶，物體與斜面的動摩擦因數。斜面下端和傳送帶右端之間用一小段光滑圓弧平滑連接。物體通過圓弧時速率保持不變。當傳送帶以的速度順時針轉動，一個質量為的物體（可視為質點）從高處由靜止開始沿斜面下滑，物體與傳送帶間的動摩擦因數。傳送帶左右兩端A、B間的距離（加速度g取，，）求：
（1）物體第一次由靜止沿斜面下滑到斜面末端速度？
（2）物體在傳送帶上距傳送帶左端點的最小距離？
（3）物體第一次從距傳送帶點最近處返回到斜面時所能達到的最大高度？
14．商場工作人員拉著質量為的木箱沿水平地面運動，若用的水平力拉木箱，木箱恰好做勻速直線運動，現改用的水平拉力作用于靜止的木箱上，如圖所示，取重力加速度，求：
（1）木箱與地面之間的動摩擦因數；
（2）作用在木箱上時間內木箱移動的距離；
（3）若作用后撤去，則木箱在水平面上還能滑行多遠？
15．質量為m=1.0kg 的小滑塊（可視為質點）放在質量為M=3.0kg 的長木板的右端，木板上表面光滑，木板與地面之間的動摩擦因數為μ=0.2，木板長L=1.0m。開始時兩者都處于靜止狀態，現對木板施加水平向右的恒力F=12N，如圖所示，經一段時間后撤去力F（g取10m/s2）。試求∶
(1)撤去力F前，長木板的加速度大小 a1；
(2)撤去力F后，長木板的加速度大小a2；
(3)為使小滑塊不掉下木板，用水平恒力F作用的最長時間。
3．（1）；（2）26m
【詳解】（1）傾斜雪道由牛頓第二定律
可得
，
速度達4m/s前滑行時間
傾斜雪道末速度
（2）第一段位移
第二段位移
滑行總長度
4．（1）8m/s2；（2）8m/s，4m；（3）3s
【詳解】（1）汽車在緊急制動過程中，根據牛頓第二定律，有
解得
（2）設觸發緊急制動時汽車的速度為v，與障礙物的距離為x1，根據速度位移關系有
在緊急制動前，有
聯立上式可得
，
（3）汽車在緊急制動前的運動時間為
緊急制動的時間為
所以全過程所持續的時間為
5．（1）見解析；（2）6m/s2；（3）12m
【詳解】（1）受力示意圖如圖所示
（2）根據上述受力示意圖有
，
滑動摩擦力
解得
（3）求2.0s內物塊通過的位移大小
解得
x=12m
6．（1）500s；（2）5m/s2，方向沿滑道向下；（3）22m
【詳解】（1）滑雪者乘坐纜車沿索道到達滑道頂部，纜車速度大小恒為v車 = 1.2m/s，則有
x = v車t0
解得
t0 = 500s
（2）由于滑雪者速度vt ≤ 10m/s時阻力可忽略，則當滑雪者的速度v = 5m/s時，加速度大小為a1，有
mgsinθ = ma1
解得
a1 = 5m/s2，方向沿滑道向下
（3）當滑雪者的速度達到v1 = 10m/s時，用時為t1，有
解得
t1 = 2s
位移為x1，則
解得
x1 = 10m
滑雪者還要沿直線向下滑行t2 = 1s，設這段位移的加速度大小為a2，有
mgsinθ－0.1mg = ma2
a2 = 4m/s2
設滑雪者沿直線向下滑行用時t2 = 1s的位移大小為x2
x2 = 12m
則可知向下滑行t = 3s時滑行的距離
x = x1＋x2 = 22m
7．（1）24m/s；（2）0.25
【詳解】（1）運動員滑到B的速度為vB，時間為t1，由B到C的時間為t2，則
聯立解得
，，
（2）根據牛頓第二定律可得
解得
8．（1）6m/s；（2）13.5m
【詳解】（1）由題可知
聯立解得
，
所以無人機的最大速度為
（2）根據位移時間關系得，加速下落高度為
減速下落高度為
所以無人機懸停的高度為
9．（1）；（2）；（3）0
【詳解】（1）由題意知，2s時物體必在斜面上，則滿足
解得物體沿斜面下滑時的加速度大小為
（2）如果第4s末時物體仍在斜面上，則滿足
所以4s末時物體已經在水平面上，則物體在水平面上的加速度為
設物體在斜面上運動的時間為t0，則滿足
聯立解得
（3）由題意知，物體在水平面上速度由8減為零需要的時間為
即物體10s末速度減為零，所以物體在第11秒末時已經靜止，即速度大小為零。
10．（1）1m/s2；（2）0.1m
【詳解】（1）對小物塊進行受力分析，根據牛頓第二定律有
F－f－mgsinθ = ma1
f = μmgcosθ
代入數據有
a1 = 1m/s2
（2）設撤去拉力前小物塊運動的距離為x1，撤去拉力時小物塊的速度為v，根據勻變速直線運動速度與位移的關系有
v2 = 2a1x1
撤去拉力后小物塊加速度和向上運動的距離大小分別為a2、x2，有
f＋mgsinθ = ma2
再根據勻變速直線運動速度與位移的關系有
0－v2 = －2a2x2
代入數據有
x2 = 0.1m
11．（1）0.5；（2）5m，1s；（3）
【詳解】（1）由于物體在水平面上勻速運動，因此滿足
解得
（2）沿斜面上滑的過程中，根據牛頓第二定律
又
解得上滑的最大距離和時間分別為
，
（3）從最高點下滑的過程中，根據牛頓第二定律
又
解得下滑的時間
12．（1）；（2）7.5 m
【詳解】（1）物體在斜面上恰能勻速下滑，則由平衡條件得
（2）設物體從A到B的運動過程中加速度大小為a1，B到C的運動過程中加速度大小為a2，則
解得
根據題意有
13．（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）由牛頓第二定律知
得
根據位移與速度關系可以得到
解得
（2）物體在傳送帶上受到向右而做勻減速運動，由牛頓第二定律知
解得
當物體速度減0時，由運動學公式得
物體距點的最小距離為
（3）當物體第一次從距點最近處返回點時，仍受向右而做勻加速度運動，由運動的對稱性可知因為大于，所以物體先勻加速運動到后做勻速運動，即返回A點的速度為
.
沿斜面向上運動時，由牛頓第二定律知
解得
由運動學公式得
由幾何關系知
解得
14．(1) ； (2) ； (3)
【詳解】(1)木箱勻速運動時，有
解得
(2)根據牛頓第二定律得
木箱運動的位移為
解得
(3)撤去拉力后，根據牛頓第二定律得
則物體運動的位移為
解得
15．(1)；(2)；(3)1s
【詳解】(1)撤去力F前，對木板由牛頓第二定律可得
代入數據可解得。
(2)撤去力F后，對木板由牛頓第二定律可得
代入數據可解得。
(3)設加速階段的時間t1，位移x1，減速階段的時間t2，位移x2，由位移公式可得
由于木板上表面光滑，小滑塊始終不動，為使小滑塊不掉下木板，應滿足
又
聯立代入數據可解得，即水平恒力F作用的最長時間為1s。
知識梳理
考點歸納
鞏固練習
參考答案
參考答案
參考答案
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共15頁

展開更多......

收起↑