資源簡介

高中數學知識課程標準要求情況表
必修內容
要求
A
B
C
1.集合
集合及其表示
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子集
　
√
　
交集、并集、補集
　
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2．函數概念與基本初等函數Ⅰ
函數的有關概念
　
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函數的基本性質
　
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指數與對數
　
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指數函數的圖像和性質
　
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對數函數的圖像和性質
　
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冪函數
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函數與方程
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函數模型及其應用
　
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3.立體幾何初步
柱、錐、臺、球及其簡單組合體
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三視圖與直觀圖
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柱、錐、臺、球的表面積和體積
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平面及其基本性質
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直線與平面平行、垂直的判定與性質
　
√
　
兩平面平行、垂直的判定與性質
　
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4.平面解析幾何初步
直線的斜率和傾斜角
　
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直線方程
　
　
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直線的平行關系與垂直關系
　
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兩條直線的交點
　
√
　
兩點間的距離、點到直線的距離
　
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圓的標準方程和一般方程
　
　
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直線與圓、圓與圓的位置關系
　
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空間直角坐標系
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5.算法初步
算法的有關概念
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程序框圖
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基本算法語句
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6.統計
抽樣方法(機抽樣方法、分層抽樣、系統抽樣方法)
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總體分布的估計
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總體特征數的估計
　
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變量的相關性
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7.概率
隨機事件與概率
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古典概型
　
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隨機數與幾何概型
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互斥事件及其發生的概率
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8.基本初等函數II(三角函數)
三角函數的有關概念
　
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同角三角函數的基本關系式
　
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正弦、余弦的誘導公式
　
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正弦函數、余弦函數、正切函數的圖像和性質
　
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函數y=Asin(ωx+φ）的圖像和性質
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會用三角函數解決一些簡單實際問題
　
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9.平面向量
平面向量的有關概念
　
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平面向量的線性運算
　
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平面向量的坐標表示
　
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平面向量的數量積
　
　
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平面向量的平行與垂直
　
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平面向量的應用
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10.三角恒等式
兩角和（差）的正弦、余弦和正切
　
　
√
二倍角的正弦、余弦和正切
　
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簡單的三角恒等變換
√
　
　
11.解三角形
正弦定理、余弦定理及實際測量和計算的應用
　
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12.數列
數列的有關概念
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等差數列
　
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等比數列
　
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13.不等式
基本不等式
　
　
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一元二次不等式
　
　
√
線性規劃
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14.常用邏輯用語
命題的四種形式
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必要條件、充分條件、充分必要條件
　
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簡單的邏輯聯結詞
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全稱量詞與存在量詞
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15.圓錐曲線與方程
曲線與方程
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橢圓的標準方程和幾何性質(中心在坐標原點)
　
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雙曲線的標準方程和幾何性質(中心在坐標原點)
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拋物線的標準方程和幾何性質(中心在坐標原點)
　
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16.空間向量與立體幾何
空間向量的有關概念
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空間向量共線、共面的充分必要條件
　
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空間向量的線性運算
　
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空間向量的坐標表示
　
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空間向量數量積
　
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空間向量的共線與垂直
　
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直線的方向向量與平面的法向量
　
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空間向量的應用
　
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17.導數及其應用
導數的概念
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導數的幾何意義
　
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導數的運算
　
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簡單的復合函數的導數
　
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定積分
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利用導數研究函數的單調性和極大(小)值
　
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導數在實際問題中的應用
　
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18.推理與證明
合情推理與演繹推理
　
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分析法與綜合法
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反證法
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19.數系的擴充和復數的引入
復數的有關概念
　
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復數的四則運算
　
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復數的幾何意義
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20.計數原理
分類加法計數原理、分步乘法計數原理
　
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排列與組合
　
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二項式定理
　
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21.統計與概率
離散型隨機變量及其分布列
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超幾何分布
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條件概率及相互獨立事件
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選 修 4 選 考 內 容
要求
A
B
C
4-4.坐標系與參數方程
坐標系的有關概念
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簡單圖形的極坐標方程
　
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極坐標方程與直角坐標方程的互化
　
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直線、圓和橢圓的參數方程
　
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參數方程與普通方程的互化
　
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參數方程的簡單應用
　
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4-5.不等式選講
不等式的基本性質
　
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含有絕對值的不等式的求解
　
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不等式的證明(比較法、綜合法、分析法)
　
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幾個著名不等式
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利用不等式求最大（小）值
　
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數學歸納法與不等式
　
√
　
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