資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
11.3 實驗：導體電阻率的測量
一、考點梳理
考點一、儀表的讀數
儀器 精確度/倍率 讀數規則及注意事項
螺旋測微儀 0.01mm 讀數規則:固定刻度上的毫米數(注意半毫米刻度線是否露出)+可動刻度上與固定刻度水平線所對的刻度值(注意估讀)×0.01mm
注意事項:①若半毫米刻度線露出,需加0.5mm，②可動刻度要估讀，③可動刻度上末位估讀的“0”不能舍棄,小數點后一定有3位小數.
游標卡尺 10分度：0.1mm20分度：0.05mm50分度：0.02mm 讀數規則:主尺上的整毫米數+(游標尺上第條刻度線與主尺上某刻度線對齊)x精確度.
注意事項:①游標卡尺不需要估讀，②讀數時主尺和游標尺所用單位要統一為mm,最后根據題目要求轉換單位.
電阻箱 、、、 讀數規則:轉柄式電阻箱的讀數方法是R=AX1000Ω+B×100Ω+C×10Ω+D×1Ω,其中A、B、C、D分別是箱面上轉柄指示頭所指示的數值.
如圖所示,讀數為R=7×1000Ω+4×100Ω+0×10Ω+8×1Ω=7408Ω.
【典例1】某同學測定一金屬桿的長度和直徑，示數如圖甲、乙所示，則該金屬桿的長度和直徑分別為________cm和________mm。
甲
乙
【答案】　60.10　4.20
【解析】　金屬桿長度由刻度尺示數可得，由題圖甲得L＝60.10 cm。由題圖乙知，此游標尺為50分度，游標尺上第10刻線與主尺上一刻線對齊，則金屬桿直徑為d＝4 mm＋×10 mm＝4.20 mm。
【典例2】某同學利用游標卡尺和螺旋測微器分別測量一圓柱體工件的直徑和高度，測量結果如圖甲和乙所示。該工件的直徑為________cm，高度為________mm。
甲
乙
【答案】　1.220　6.861
【解析】　游標卡尺讀數為d＝12 mm＋4× mm＝12.20 mm＝1.220 cm
螺旋測微器的讀數為h＝6.5 mm＋36.1×0.01 mm＝6.861 mm。
練習1、圖甲為一游標卡尺的結構示意圖，當測量一鋼筆帽的內徑時，應該用游標卡尺的　　　　(選填“A”“B”或“C”)進行測量；示數如圖乙所示，該鋼筆帽的內徑為　　　　mm。
甲 乙
答案　A　11.25
解析　測鋼筆帽內徑應該用游標卡尺的內測量爪；游標卡尺的主尺讀數為11 mm，游標尺讀數為0.05×5 mm=0.25 mm，故鋼筆帽的內徑為11.25 mm。
練習2、現有一合金制成的圓柱體，用螺旋測微器測量該圓柱體的直徑，用游標卡尺測量該圓柱體的長度。螺旋測微器和游標卡尺的示數如圖(a)和圖(b)所示。
由上圖讀得圓柱體的直徑為　　　　mm，長度為　　　　cm。
答案　1.846　4.240
解析　由題圖讀得圓柱體的直徑為1.5 mm+0.01×34.6 mm=1.846 mm；圓柱體的長度為42 mm+0.05×8 mm=42.40 mm=4.240 cm。
考點二、電流表、滑動變阻器接法的判斷方法、測電阻的原理
1.電流表的內外接法判斷
電路圖 判斷方法 測量值與真實值對比分析
內接法 測量值測得的是電流表和待測電阻的總阻值,因此
外接法 測量值測得的是電壓表和待測電阻的并聯電阻,因此
注意:電流表的內外接法的選擇,也可采用試觸法,即接頭S分別與、接觸一下,電路如圖
(1)若電流表示數“相對變化”明顯,說明電壓表分流作用強,待測電阻為大電阻,電流表采
用內接法;
(2)若電壓表示數“相對變化”明顯,說明電流表分壓作用強,待測電阻為小電阻,電流表采用外接法.
2.滑動變阻器的兩類接法
電路圖 判斷方法
分壓式接法 要求測量電路中的電壓表、電流表的示數從零開始調節;若采用限流接法,題目所提供的實驗儀器、電表量程或電阻的最大允許電流不夠;（3）滑動變阻器的阻值比待測電阻的一半還小.
限流式接法 若待測電阻的阻值小于滑動變阻器的總阻值或相差不大,且電壓、電流不要求從零可調;當分壓式接法和限流式接法均可使用時,考慮安裝簡便和節能因素,一般采用限流式接法.
3.測電阻原理的判斷技巧
實驗原理 實驗電路圖 判斷技巧
伏安法 題干給出量程合適的電壓表和電流表
安安法 題干缺少量程合適的電壓表,但給出兩個電流表且其中一個電流表的內阻已知,常用電流表代替電壓表使用
伏伏法 題干缺少量程合適的電流表,但給出兩個電壓表且其中一個電壓表的內阻已知，常用電壓表代替電流表使用
等效替代法 題干中給出一個電阻箱和電流表或電壓表,且出現保持滑片不動,通過調節電阻箱使得電流表或電壓表的示數不變等關鍵字眼,一般屬于替代法
電橋法 在定值電阻和待測電阻中間橋接一個靈敏電流計,一般采用的是電橋法
半偏法 題干給出一個電阻箱和電流表或電壓表,且出現調節滑動變阻器使電流表或電壓表滿偏，接著保持滑片不動,通過調節電阻箱使得電流表或電壓表半偏等關鍵字眼,一般屬于半偏法
轉換法 題干中給出一個電流表、電壓表、定值電阻和待測電阻、單刀雙擲開關或開關與待測電阻串聯,其中定值電阻的阻值、電壓表或電流表內阻已知,一般屬于轉換法
【典例1】在測定阻值較小的金屬絲的電阻率的實驗中，為了減小實驗誤差，并要求在實驗中獲得較大的電壓調節范圍，在測量其電阻時應選擇的電路是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
本題考查測定金屬的電阻率實驗，解題關鍵是要知道分壓式和限流式的優缺點，再根據題目要求合理選擇，以及內外接選擇的依據，再運用電阻定律分析求解即可，注意單位的換算，難度不大。因為要減小實驗誤差，并在實驗中獲得較大的電壓調節范圍，故選擇分壓式，小電阻選擇外接法；
【典例2】如圖所示，用甲、乙兩種電路測RＸ的阻值，甲電路中伏特表和安培表的示數分別為3.0V和3.0mA，乙電路中伏特表和安培表示數分別為2.9V和4.0mA，則待測電阻RＸ的值應( )
A.比1000Ω略大一些 B.比1000Ω略小一些
C.比725Ω略大一些 D.比725Ω略小一些
【答案】B
【解析】因電流表的示數變化大，說明了電壓表的分流作用明顯，所以要用電流表內接法的電路進行測量，為甲電路．用甲電路：電壓表的示數是待測電阻和電流表的上的電壓的和，故電壓比真實值大
又U測＞U真 ， 所以R測＞R真即測量值偏大，真實值比1000Ω略小一些，B符合題意，ACD不符合題意。
故答案為：B。
練習1、用伏安法測電阻時有如圖所示的甲、乙兩種接法，下面說法中正確的是( )
A.測量大電阻時，用甲種接法 B.測量小電阻時，用乙種接法
C.甲種接法測量值偏大 D.乙種接法測量值偏大
【答案】 D
【解析】AC. 電流表外接法（即甲種接法）測量未知電阻阻值時，誤差來源于電壓表分流，電流表測量的電流大于待測電阻實際電流，測量值偏小。當待測電阻Rx遠小于電壓表內阻RV ，電壓表分流造成誤差小，應采用電流表外接法（即圖甲接法）；所以，測量小電阻時用甲種接法。A不符合題意，C不符合題意；
BD.電流表內接法（即乙電路）測量未知電阻阻值時，誤差來源于電流表分壓，電壓表測量的電壓大于待測電阻兩端實際電壓，測量值偏大；當待測電阻Rx遠大于電流表內阻RA時，電流表分壓造成的誤差較小，應采用電流表內接法（即圖乙接法）。所以，測量大電阻時用乙種接法。B不符合題意，D符合題意；
故答案為：D
練習2、在伏安測電阻的實驗中。某小組有一靈敏電流計，允許通過的最大電流為Ig=50μA，表頭電阻Rg=900Ω，若將它改裝成量程為Im=500μA的電流表，應________聯的電阻阻值為________Ω。用改裝后的電流表進行實驗，待測電阻Rx約為200Ω，電壓表內阻約為2kΩ，測量電路的連接方式如圖（a）或圖（b）所示，結果由公式 計算得出，式中U與I分別為電壓表和電流表的示數。若將圖（a）和圖（b）中電路測得的電阻值分別記為Rx1和Rx2 ， 則________（填“Rx1”或“Rx2”）更接近待測電阻的真實值，且測量值________（填“大于”、“等于”或“小于”）真實值。
【答案】 并；100；；小于
【解析】將靈敏電流計改裝為較大量程的電流表，需要并聯一個電阻進行分流；由歐姆定律可得
解得 改裝后的電流表的內阻為
由于
即
即電壓表分流造成的誤差小于電流表分壓造成的誤差，所以采用電流表外接法更為精確，即 更接近待測電阻的真實值；由于電壓表分流的影響，電流表測得的電流值大于流過被測電阻的電流值，但是電壓表測得的電壓值是準確的，所以由公式 計算得出的測量值小于真實值。
考點三、實驗：導體電阻率的測量
注意事項：
1．本實驗中被測金屬導線的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表外接法。
2．實驗連線時，應先從電源的正極出發，依次將電源、開關、電流表、待測金屬導線、滑動變阻器連成主干線路，然后再把電壓表并聯在待測金屬導線的兩端。
3．測量被測金屬導線的有效長度，是指測量待測導線接入電路的兩個端點之間的長度，亦即電壓表兩端點間的待測導線長度，測量時應將導線拉直，反復測量三次，求其平均值。
4．測金屬導線直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值。
5．閉合開關S之前，一定要將原理圖中滑動變阻器的滑片移到最左端。
6．在用伏安法測電阻時，通過待測導線的電流強度I不宜過大(電流表用0～0.6 A量程)，通電時間不宜過長，以免金屬導線的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大。
7．求Rx的平均值時可用兩種方法：第一種是用Rx＝算出各次的測量值，再取平均值；第二種是用圖像(U I圖線)來求出。若采用圖像法，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線時要盡可能地讓各點均勻分布在直線的兩側，個別明顯偏離較遠的點可以不予考慮。
【典例1】某同學在一次“測定金屬的電阻率”的實驗中，用米尺測出接入電路部分的金屬絲長度為l＝0.720 m，用螺旋測微器測出金屬絲直徑(刻度位置如圖所示)，用伏安法測出金屬絲的電阻(阻值大約為5 Ω)，然后計算出該金屬材料的電阻率。在用伏安法測定金屬絲的電阻時，除被測金屬絲外，還有如下實驗器材：
A．直流電源(輸出電壓為3 V)
B．電流表A(量程0～0.6 A，內阻約0.125 Ω)
C．電壓表V(量程0～3 V，內阻3 kΩ)
D．滑動變阻器(最大阻值20 Ω)
E．開關、導線等
(1)從圖中讀出金屬絲的直徑為________mm。
(2)根據所提供的器材，在虛線框中畫出實驗電路圖。
(3)若根據伏安法測出金屬絲的阻值為Rx＝4.0 Ω，則這種金屬材料的電阻率為________Ω·m(保留兩位有效數字)。
【解析】　(1)螺旋測微器讀數為0.5 mm＋10.0×0.01 mm＝0.600 mm。
(2)由于電阻絲電阻較小，安培表采用外接法，因測量金屬絲的電阻率電流不能太大，由I＝，結合電流表讀數原理，電流表應滿足偏轉一半以上，故總電阻大于5 Ω，小于10 Ω，可見滑動變阻器可以用限流式，實驗電路如圖。
(3)由R＝ρ得ρ＝＝，將Rx＝4.0 Ω、l＝0.720 m、d＝0.600 mm＝0.600×10－3 m。
代入得ρ＝1.6×10－6 Ω·m。
【答案】　(1)0.600　(2)見解析圖　(3)1.6×10－6
【典例2】實驗室新進了一批低電阻的金屬絲(如實物圖中電阻),已知金屬絲的電阻率ρ=1.7×10-8 Ω·m。課外活動小組的同學們設計了一個實驗來測算使用的金屬絲長度。他們選擇了電流表、電壓表、開關、滑動變阻器、螺旋測微器(千分尺)、導線和學生電源等器材。在實驗中,盡量減小實驗誤差,并在實驗中獲得較大的電壓調節范圍。
(1)應從下圖所示的A、B、C、D四個電路中選擇　　　電路來測量金屬絲電阻。
(2)請把下面的實物按照原理圖連接起來,要求導線不能交叉。
(3)他們使用千分尺測量金屬絲的直徑,示數如圖所示,金屬絲的直徑為　　　　mm。
(4)實驗中電壓表示數為2.0 V時,電流表示數為0.5 A,根據金屬絲的電阻值,可估算出金屬絲的長度約為　　　　m。(結果保留三位有效數字)
【答案】(1)D　(2)見解析　(3)0.260　(4)12.5
【解析】　
　(1)要獲得較大的電壓調節范圍,滑動變阻器采用分壓式接法,排除A、C。由于待測電阻較小,電流表選擇外接法,所以選項D正確。
(2)連線需要注意滑動變阻器采用分壓式接法,電路圖如圖所示。
(3)固定刻度讀數為0 mm,可動刻度讀數為26.0×0.01 mm=0.260 mm,最終的讀數為0.260 mm。
(4)金屬絲的電阻R== Ω=4 Ω,依據電阻定律R=ρ=ρ,代入測出的金屬絲直徑和已知的電阻率、電阻,計算可得l≈12.5 m。
練習1、在“測定金屬絲的電阻率”的實驗中，小張同學選用毫米刻度尺測量金屬絲的有效長度，當金屬絲的左端與毫米刻度尺的“0”刻度對齊時，右端如圖8甲所示；用螺旋測微器測量金屬絲的直徑如圖乙所示；用伏安法測得多組U、I數據，作出該金屬絲的伏安特性曲線如圖丙所示．
圖8
(1)金屬絲的有效長度L為________ cm，直徑D為________ mm，電阻R為________ Ω.
(2)將測得的數據代入公式ρ＝________，即可求出金屬絲的電阻率．[用第(1)問給出的字母表示]
【答案】(1)98.70　5.780　6.5　(2)
【解析】
　(1)毫米刻度尺的最小刻度是1 mm，需要估讀到0.1 mm，故金屬絲的有效長度L為98.70 cm.直徑D為5.5 mm＋28.0×0.01 mm＝5.780 mm
電阻為R＝＝ Ω＝6.5 Ω.
(2)根據R＝ρ＝ρ
得ρ＝.
二、夯實小練
1、現有一合金制成的圓柱體，為測量該合金的電阻率，現用伏安法測圓柱體兩端的電阻，用螺旋測微器測量該圓柱體的直徑，用游標卡尺測量該圓柱體的長度 .螺旋測微器和游標卡尺的示數如圖 (a)和(b)所示 .
由圖得圓柱體的直徑為________ mm，長度為________ cm.
【答案】1.847(1.846～1.848均可)　4.240
【解析】
　　由題圖(a)可知，螺旋測微器固定刻度示數為1.5 mm，可動刻度示數為34.7×0.01 mm＝0.347 mm，螺旋測微器示數為1.5 mm＋0.347 mm＝1.847 mm；
由題圖(b)可知，游標卡尺主尺示數為4.2 cm，游標尺示數為8×0.05 mm＝0.40 mm，游標卡尺示數為42 mm＋0.40 mm＝42.40 mm＝4.240 cm.
2、圖甲、乙和丙分別是用游標卡尺和螺旋測微器測量長度，圖甲讀數為________，圖乙讀數為________，圖丙讀數為________ .
【答案】
　4.120 cm　0.990 mm　1.510 mm
【解析】
　題圖甲主尺示數為4.1 cm，游標尺上第10格對齊，精確度為0.02 mm，故題圖甲讀數為41 mm＋0.02×10 mm＝41.20 mm＝4.120 cm.題圖乙螺旋測微器固定刻度讀數為0.5 mm，可動刻度讀數為49.0×0.01 mm，故題圖乙讀數為0.5 mm＋0.01×49.0 mm＝0.990 mm.題圖丙中半毫米刻度線已露出，此時固定刻度讀數應為1.5 mm，可動刻度讀數為0.010 mm，題圖丙讀數為1.510 mm.
3、實驗時，用螺旋測微器測量金屬絲的直徑和用米尺測量金屬絲的長度示數如圖甲所示，電流表、電壓表的讀數如圖乙所示 .則金屬絲兩端的電壓U＝________，電流I＝________，金屬絲的長度l＝________，直徑d＝________.
【答案】11.0 V　0.44 A　30.50 cm　1.850 mm
【解析】
　電壓表的量程是15 V，所以讀數是11.0 V；電流表的量程是0.6 A，所以讀數是0.44 A；米尺的讀數是40.50 cm－10.00 cm＝30.50 cm；螺旋測微器的讀數是1.850 mm.
4、為測量某種合金材料的電阻率，某同學選取了一個長為L的圓柱形合金材料器件進行實驗：
(1)用螺旋測微器測量該器件的直徑，讀數如圖甲所示，直徑d＝________mm；
(2)為精確測量合金材料的電阻率ρ，該同學利用以下器材，設計了如圖乙所示的電路圖。其中：
待測器件Rx約為450 Ω；
電流表A(量程為5 mA，內阻RA＝120 Ω)；
電壓表V(量程為10 V，內阻RV約為2 kΩ)；
定值電阻R0＝40 Ω；
滑動變阻器R(0～20 Ω)；
蓄電池E(電動勢約為12 V，內阻很小)；
開關K及導線若干。
①根據實驗電路圖，把圖丙的實物圖補充完整；
②該同學在正確連接好電路后測量了多組U、I值，并描繪了I－U圖像，如圖丁所示。求得該圖線的斜率k＝5.0×10－4A/V，可得該器件的電阻Rx＝________Ω。再根據ρ＝得到合金材料的電阻率。
【答案】(1)2.577(2.576～2.578均可)(2)①見解析圖　②470
【解析】
　(1)由題圖甲可知，螺旋測微器的讀數為2.5 mm＋0.01×7.7 mm＝2.577 mm，由于誤差2.576～2.578 mm均可；
(2)①根據電路圖連接實物圖如圖所示。
②由實驗原理可得U＝IRA＋(I＋)Rx
整理得I＝U
根據I－U圖像的斜率k＝＝5.0×10－4
解得Rx＝470 Ω。
5、現測量一銅芯導線的電阻率，用米尺測出其長度為L，用螺旋測微器測得其直徑為D，用多用電表測得其電阻值約為1 Ω，為提高測量的精度，需從下列器材中挑選一些元件，設計電路，重新測量這段導線(圖中用Rx表示)的電阻。
A．電源E(電動勢為6.0 V，內阻不計)
B．電壓表V1(量程為0～0.6 V，內阻約為2 kΩ)
C．電壓表V2(量程為0～6.0 V，內阻約為6 kΩ)
D．電流表A1(量程為0～0.6 A，內阻約為1 Ω)
E．電流表A2(量程為0～3.0 A，內阻約為0.1 Ω)
F．滑動變阻器R1(最大阻值5 Ω，額定電流1.0 A)
G．滑動變阻器R2(最大阻值10 Ω，額定電流0.2 A)
H．定值電阻R0(阻值為9 Ω)
I．開關S一個，導線若干
(1)如圖甲所示的是該實驗小組用螺旋測微器對銅線直徑的測量，其讀數是________。
(2)為提高實驗精度，要求電表的偏轉不小于其量程的，某同學設計了部分電路如圖乙所示，請你在此基礎上將電路補充完整，使實驗可以完成。
(3)實驗時電壓表選________，電流表選________，滑動變阻器選________(只填代號)。
(4)若在測量時，電壓表示數為U，電流表示數為I，則該銅芯導線所用材料的電阻率的表達式為ρ＝________。
【答案】(1)0.700 mm　(2)見解析圖　(3)B　D　F　(4)
【解析】
(1)螺旋測微器讀數為
0．5 mm＋20.0×0.01 mm＝0.700 mm。
(2)電路圖如圖所示，測量電阻必須用電流表外接電路，且必須有保護電阻。
(3)當滑動變阻器連入電路的阻值為零時，待測電壓的最大值約為0.6 V，所以電壓表應選B；待測電流的最大值約為0.6 A，所以電流表應選D；若滑動變阻器選G，將超過其額定電流，所以只能選F。
(4)由R＝，R＝ρ，S＝π
聯立可求得電阻率的表達式為ρ＝。
三、培優練習
1、某同學利用圖甲所示電路測量量程為2.5 V的電壓表的內阻(內阻為數千歐姆)，可供選擇的器材有：電阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑動變阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑動變阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流電源E(電動勢3 V)，開關1個，導線若干．
實驗步驟如下：
①按電路原理圖甲連接線路；
②將電阻箱阻值調節為0，將滑動變阻器的滑片移到與圖甲中最左端所對應的位置，閉合開關S；
③調節滑動變阻器，使電壓表滿偏；
④保持滑動變阻器滑片的位置不變，調節電阻箱阻值，使電壓表的示數為2.00 V，記下電阻箱的阻值．
回答下列問題：
(1)實驗中應選擇滑動變阻器________(填“R1”或“R2”)．
(2)根據圖甲所示電路將圖乙中實物圖連線．
(3)實驗步驟④中記錄的電阻箱阻值為630.0 Ω，若認為調節電阻箱時滑動變阻器上的分壓不變，計算可得電壓表的內阻為________Ω(結果保留到個位)．
(4)如果此電壓表是由一個表頭和電阻串聯構成的，可推斷該表頭的滿刻度電流為________(填正確答案標號)．
A．100 μ A B．250 μ A C．500 μ A D．1 m A
【答案】(1) R1　(2) 連線見解析圖　(3) 2 520　(4) D
【解析】(1)本實驗原理是當變阻箱阻值為零時，電壓表滿偏，Umax＝2.5 V，而當電阻箱取某一阻值R0時，電壓表示數變為U2，則電阻箱兩端電壓U1＝Umax－U2，即可求出通過電壓表的電流，I＝，這個理論成立的前提是電阻箱阻值變化前后，電壓表與電阻箱兩端電壓保持不變，這就要求滑動變阻器阻值較小，故選R1.
(2)如圖所示．
(3)根據原理可知U2＝2 V，U1＝Umax－U2＝0.5 V，R0＝630.0 Ω，I＝，RV＝＝2 520 Ω.
(4)當電壓表滿偏時，滿偏電流Imax＝＝≈1 mA，D正確．
2、國標(GB/T)規定自來水在15 ℃時電阻率應大于13 Ω·m。某同學利用圖甲電路測量15 ℃自來水的電阻率，其中內徑均勻的圓柱形玻璃管側壁連接一細管，細管上加有閥門K以控制管內自來水的水量，玻璃管兩端接有導電活塞(活塞電阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移動。實驗器材還有：電源(電動勢約為3 V，內阻可忽略)；電壓表V1(量程為3 V，內阻很大)；電壓表V2(量程為3 V，內阻很大)；定值電阻R1(阻值4 kΩ)；定值電阻R2(阻值2 kΩ)；電阻箱R(最大阻值9 999 Ω)；單刀雙擲開關S；導線若干；游標卡尺；刻度尺。
實驗步驟如下：
A．用游標卡尺測量玻璃管的內徑d；
B．向玻璃管內注滿自來水，并用刻度尺測量水柱長度L；
C．把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數；
D．把S撥到2位置，調整電阻箱阻值，使電壓表V2示數與電壓表V1示數相同，記錄電阻箱的阻值R；
E．改變玻璃管內水柱長度，重復實驗步驟C、D，記錄每一次水柱長度L和電阻箱阻值R；
F．斷開S，整理好器材。
(1)測玻璃管內徑d時游標卡尺示數如圖乙，則d＝________mm；
(2)玻璃管內水柱的電阻值Rx的表達式為：Rx＝________(用R1、R2、R表示)；
(3)利用記錄的多組水柱長度L和對應的電阻箱阻值R的數據，繪制出如圖丙所示的R－關系圖像。則自來水的電阻率ρ＝________Ω·m(保留2位有效數字)；
(4)本實驗中若電壓表V1內阻不是很大，則自來水電阻率測量結果將________(選填“偏大”“不變”或“偏小”)。
【答案】(1)30.00　(2)　(3)14　(4)偏大
【解析】
(1)游標卡尺的主尺讀數為3.0 cm＝30 mm，游標尺上第0個刻度和主尺上刻度對齊，所以最終讀數為30.00 mm，所以玻璃管內徑d＝30.00 mm；
(2)設把S撥到1位置時，電壓表V1示數為U，則電路電流為：I＝
總電壓E＝Rx＋U
當把S撥到2位置，調整電阻箱阻值，使電壓表V2示數與電壓表V1示數相同也為U，則此時電路中的電流為
I＝
總電壓E＝R2＋U
由于兩次總電壓等于電源電壓E，可得：＝
解得：Rx＝；
(3)從題圖丙中可知，R＝2×103 Ω時，＝5.0 m－1，此時玻璃管內水柱的電阻：
Rx＝＝4 000 Ω
水柱橫截面積：S＝π()2
由電阻定律R＝ρ得：ρ＝＝4 000×3.14××5 Ω·m≈14 Ω·m；
(4)若電壓表V1內阻不是很大，則把S撥到1位置時，此時電路中實際電流大于I＝，根據E＝Rx＋U可知測量的Rx將偏大，因此自來水電阻率測量結果將偏大。
3、電壓表滿偏時通過該表的電流是半偏時通過該表電流的兩倍．某同學利用這一事實測量電壓表的內阻(半偏法)，實驗室提供的器材如下：
待測電壓表(量程3 V，內阻約為3 000 Ω)，電阻箱R0(最大阻值為99 999.9 Ω)，滑動變阻器R1(最大阻值100 Ω，額定電流2 A)，電源E(電動勢6 V，內阻不計)，開關2個，導線若干．
(1)虛線框內為該同學設計的測量電壓表內阻的電路圖的一部分，將電路圖補充完整．
(2)根據設計的電路，寫出實驗步驟：____________.
(3)將這種方法測出的電壓表內阻記為RV′，與電壓表內阻的真實值RV相比，RV′________RV(填“>”“＝”或“<”)，主要理由是_________________________________________________．
【解析】(1)實驗電路圖如圖所示．
(2)移動滑動變阻器的滑片，以保證通電后電壓表所在支路分壓最小；閉合開關S1、S2，調節R1，使電壓表的指針滿偏；保持滑動變阻器滑片的位置不變，斷開S2，調節電阻箱R0使電壓表的指針半偏；讀取電阻箱所示的電阻值，此即為測得的電壓表內阻．
(3)斷開S2，調節電阻箱使電壓表成半偏狀態，電壓表所在支路總電阻增大，分得的電壓也增大；此時R0兩端的電壓大于電壓表的半偏電壓，故RV′>RV.
4、LED綠色照明技術已經走進我們的生活．某實驗小組要精確測定額定電壓為3 V的LED燈正常工作時的電阻，已知該燈正常工作時電阻大約500 Ω，電學符號與小燈泡電學符號相同．
實驗室提供的器材有：
A．電流表A1(量程為0至50 mA，內阻RA1約為3 Ω)
B．電流表A2(量程為0至3 mA，內阻RA2＝15 Ω)
C．定值電阻R1＝697 Ω
D．定值電阻R2＝1 985 Ω
E．滑動變阻器R(0至20 Ω)一只
F．電壓表V(量程為0至12 V，內阻RV＝1 kΩ)
G．蓄電池E(電動勢為12 V，內阻很小)
H．開關S一只，導線若干
(1)如圖所示，請選擇合適的器材，電表1為________，電表2為________，定值電阻為________．(填寫器材前的字母編號)
(2)將電路圖補充完整．
(3)寫出測量LED燈正常工作時的電阻表達式：Rx＝________(填字母，電流表A1、電流表A2和電壓表V的讀數分別用I1、I2、U表示)，當表達式中的________(填字母)達到________，記下另一電表的讀數代入表達式，此狀態得到的電阻為LED燈正常工作時的電阻．
【答案】(1)F　B　D　(2)圖見解析　　(3) I2　1.5 mA
【解析】(1)該燈的額定電壓為3 V，故所給的電壓表F不能直接并聯在燈的兩端測量電壓，可把內阻已知的電流表B與一定值電阻串聯改成一個量程較小的電壓表，串聯的定值電阻應為D，則改裝后的電壓表的量程為U＝I2(R2＋RA2)＝6 V，能滿足實驗的要求．LED燈的工作電流為＝6 mA，流經電表2的電流為＝1.5 mA，則流經電表1的電流最大值為(6 mA＋1.5 mA)＝7.5 mA，測量該電流時可選用內阻已知的電壓表F，流經F的最大電流為＝12 mA，故表1選F，表2選B，定值電阻選D.
(2)該實驗的滑動變阻器的最大阻值只有20 Ω，故選用分壓接法，電路圖如圖所示．
(3)燈泡兩端的電壓UL＝I2(RA2＋R2)，流經它的電流IL＝－I2，故燈泡的電阻Rx＝＝，當表達式中的I2達到1.5 mA時，該燈達到額定電壓，此狀態得到的電阻為該燈正常工作時的電阻．
5、兩個相同的待測電源（內阻r≈1Ω）
電阻箱R1（最大阻值為999．9Ω）
電阻箱R2（最大阻值為999．9Ω）
電壓表V（內阻未知）
電流表A（內阻未知）
靈敏電流計G，兩個開關S1、S2。
主要實驗步驟如下：
①按圖連接好電路，調節電阻箱R1和R2至最大，閉合開關S1和S2，再反復調節R1和R2，使電流計G的示數
為0，讀出電流表A、電壓表V、電阻箱R1、電阻箱R2的示數分別為0．40 A、12．0 V、30．6 Ω、28．2 Ω；
②反復調節電阻箱R1和R2（與①中的電阻值不同），使電流計G的示數為0，讀出電流表A、電壓表V的示數分別為0．60 A、11．7 V。
回答下列問題：
（1）步驟①中：電流計G的示數為0時，電路中A和B兩點的電勢差UAB＝__________V；A和C兩點的電勢
差UAC＝__________V；A和D兩點的電勢差UAD＝__________V；
（2）利用步驟①中的測量數據可以求得電壓表的內阻為__________Ω，電流表的內阻為__________Ω；
【答案】（1） 0V 12.0V -12.0V （2） 1530Ω 1.8Ω
【解析】(1)該實驗的基本原理是電橋法。電橋關系如右圖所示：
當G表示數為零時，A、B兩點電勢相等，故AB間電勢差為零。電壓表讀數為AC間電壓。同時有，所以DA間電壓等于AC間電壓都等于12.0V。又由于D點電勢高于A點電勢，所以AD間電壓為負值。
(2) 由第一問可知UDA＝UAC＝12.0V，同時知道DA間電流0.40A，由歐姆定律可知R串=R并=30.0Ω。同時又由于兩個電阻箱的電阻已知，所以能夠求出來電壓表和電流表的內阻。
6、某同學用下列器材測量一電阻絲的電阻Rx：電源E，適當量程的電流表、電壓表各一只(電流表有內阻，電壓表內阻不是無限大)，滑動變阻器R、RP，開關S1、S2，導線若干．他設計如圖甲所示的電路測量電阻Rx的值，并有效地消除了因電壓表和電流表內阻而產生的系統誤差．
實驗步驟如下：
A．先閉合S1，斷開S2，調節R和RP，使電流表和電壓表示數合理，記下兩表示數為I1、U1；
B．閉合S2，調節RP，記下電流表和電壓表示數為I2、U2.
(1)請你幫他按電路圖在實物圖乙上連線；
(2)指出上述步驟B中錯誤的做法并進行改正：_____________________________，寫出用測量數據表示被測電阻Rx的表達式：______________________________.
【答案】(1)圖見解析　(2)應保持RP不變，閉合S2　
【解析】1)電路連接如圖所示．
(2)先閉合S1、斷開S2，調節R和RP，使電流表和電壓表示數合理，記下兩表示數I1、U1，設電壓表內阻為RV，則＝＋，
步驟B應保持RP不變，閉合S2，記下電流表和電壓表示數I2、U2，則＝＋＋，所以Rx＝.
7、用伏安法測定一個待測電阻Rx的阻值(阻值約為200 Ω)，實驗室提供如下器材：
電池組E(電動勢3 V，內阻不計)
電流表A1(量程0～15 mA，內阻約為100 Ω)
電流表A2(量程0～300 μA，內阻為2 000 Ω)
滑動變阻器R1(阻值范圍0～20 Ω，額定電流2 A)
電阻箱R2(阻值范圍0～9 999 Ω，額定電流1 A)
開關S、導線若干
要求實驗中盡可能準確地測量Rx的阻值，請回答下面問題：
(1)將電流表A2與電阻箱串聯，改裝成一個量程為3.0 V的電壓表，需將電阻箱阻值調到________Ω.
(2)在方框中完整畫出測量Rx阻值的電路圖，并在圖中標明器材代號；
(3)調節滑動變阻器R1，兩表的示數如圖所示，可讀出電流表A1的示數是________mA，電流表A2的示數是________μA，測得待測電阻Rx的阻值是________Ω.
【答案】(1)8 000　(2)圖見解析　(3)8.0　150　187.5(或191)
【解析】(1)改裝后電壓表量程是3 V，因為Ig(Rg＋R)＝U，則電阻箱阻值R＝ －Rg＝8 000 Ω.
滑動變阻器最大阻值遠小于待測電阻阻值，滑動變阻器應采用分壓接法．待測電阻阻值約為200 Ω，電流表A1內阻約為100 Ω，電壓表內阻RV＝2 000 Ω＋8 000 Ω＝10 000 Ω，R(3)由圖示可知，電流表A1的示數為8.0 mA，電流表A2的示數是150 μA；待測電阻兩端電壓U＝I2RV＝150×10－6×10 000 V ＝1.5 V，測得待測電阻Rx＝＝ Ω＝187.5 Ω或Rx＝≈191 Ω.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑