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人教版物理必修一典型題：連接體模型
1．如圖，在光滑水平面上，輕質彈簧相連質量分別為1kg和2kg的物塊A、B，用大小為F = 15N的恒力作用在A上使AB相對靜止一起向左勻加速運動，則下列說法正確的是（ ）
A．彈簧的彈力大小等于5N
B．彈簧的彈力大小等于10N
C．突然撤去F瞬間，B的加速度大小變0
D．撤去F后的短暫時間內，A的速度將減小，B的加速度增大
情景特點：輕質彈簧相連 一起向左勻加速運動
問題特點： 彈簧的彈力大小 B的加速度 A的速度
【詳解】AB．將AB兩物塊看做整體，根據牛頓第二定律可知
F = (mA＋mB)a
解得
a = 5m/s2
隔離B，對B受力分力，由牛二定律得
F彈 = mBa
解得
F彈 = 10N
A錯誤、B正確；
C．撤去外力F的瞬間，彈簧彈力來不及發生變化，B的加速度瞬間不變，仍然為a = 5m/s2，C錯誤；
D．撤去F后的短暫時間內，A物塊在彈簧彈力作用下，速度將減小，B在彈簧彈力作用下，速度將繼續增大，AB兩物塊間距離變小，彈簧彈力變小，B的加速度減小，D錯誤。
故選B。
1．連接體
兩個或兩個以上相互作用的物體組成的具有相同運動狀態的整體叫連接體．如幾個物體疊放在一起，或并排放在一起，或用繩子、細桿等連在一起，在求解連接體問題時常用的方法為整體法與隔離法．
2．連接體問題的解題方法
(1)整體法：把整個連接體系統看作一個研究對象，分析整體所受的外力，運用牛頓第二定律列方程求解．其優點在于它不涉及系統內各物體之間的相互作用力．
(2)隔離法：把系統中某一物體(或一部分)隔離出來作為一個單獨的研究對象，進行受力分析，列方程求解．其優點在于將系統內物體間相互作用的內力轉化為研究對象所受的外力，容易看清單個物體(或一部分)的受力情況或單個過程的運動情形．
一、加速度和速度都相同的連接體問題
(1)求解各部分加速度都相同的連接體問題時，要優先考慮整體法；如果還需要求物體之間的作用力，再用隔離法．
(2)求解連接體問題時，隨著研究對象的轉移，往往兩種方法交替運用．一般的思路是先用其中一種方法求加速度，再用另一種方法求物體間的作用力或系統所受合力．
二、加速度和速度大小相同、方向不同的連接體問題
跨過光滑輕質定滑輪的物體速度、加速度大小相同，但方向不同，此時一般采用隔離法，即對每個物體分別進行受力分析，分別根據牛頓第二定律列方程，然后聯立方程求解．
變式一、細繩連接體
2．傾角為30°的光滑斜面上放一質量為m的盒子A，A盒用輕質細繩跨過定滑輪與B盒相連，B盒內放一質量的物體。如果把這個物體改放在A盒內，則B盒加速度恰好與原來等值反向，重力加速度為g，則B盒的質量mB和系統的加速度a的大小分別為（ ）
A． B．
C．a = 0.5g D．a = 0.4g
【詳解】當物體放在B盒中時，以AB和B盒內的物體整體為研究對象，根據牛頓第二定律有
當物體放在A盒中時，以AB和A盒內的物體整體為研究對象，根據牛頓第二定律有
聯立解得
加速度大小為
a = 0.2g
故選B。
變式二、彈簧連接體
3．如圖所示，豎直放置在水平面上的輕質彈簧上疊放著兩物塊A、B，兩者的質量均為2kg，它們處于靜止狀態。若突然將一個大小為10N、方向豎直向下的力施加在物體A上，則此瞬間A對B的壓力大小為（g=10m/s2）（　　）
A．10N B．25N C．20N D．30N
【詳解】開始時A、B處于靜止狀態，對AB整體受力分析得
代入數據求得
施加一個豎直向下的10N的外力后，A、B整體不再平衡，受力分析得
施加力的前后F彈的大小不變，代入相關數據得
a=2.5m/s2
隔離A物體受力分析得
;
代入數據解得
FBA=25N
根據牛頓第三定律可知A對B的壓力大小為25N。
故選B。
4．是固定在空中的粗糙水平橫桿，一質量為的物塊穿在桿上，物塊通過細線懸吊著一質量為的小球。現用沿桿的恒力拉物塊使物塊、小球一起（保持相對靜止）向右運動，細線與豎直方向夾角為，則以下說法正確的是（　　）
A．桿對物塊的支持力為 B．細線上的拉力為
C． D．物塊和小球的加速度為
5．如圖所示，底面傾角為53°和37°的光滑棱柱固定在地面上，在其側面上鋪一塊質量可忽略且足夠長的輕質絲綢，并在外力作用下使質量分別為m和2m的滑塊A、B靜止在兩側絲綢之上。已知A、B與絲綢間的動摩擦因數均為0.5，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。現同時由靜止釋放A、B，則關于A、B之后的運動（A、B均未達到棱柱的頂端或底端），下列說法正確的是（　　）
A．A與絲綢相對靜止
B．B與絲綢相對靜止
C．A的加速度大小為0.5g
D．B的加速度大小為0.4g
6．如圖，物塊A、木板B疊放在水平地面上，B的上表面水平，A、B的質量均為m = 1kg，A、B之間及B與地面之間的動摩擦因數均為μ = 0.1。一根輕繩跨過光滑定滑輪與A、B相連，輕繩的上、下兩段均水平，輕繩和木板B都足夠長。當對物塊A施加一水平向左的恒力F = 5N時，物塊A向左做勻加速直線運動。在這個過程中，A相對地面的加速度大小用a表示，繩上拉力大小用T表示，重力加速度g = 10m/s2，則（ ）
A．T = 3.5N B．T = 4N
C．a = 4m/s2 D．a = 2m/s2
7．如圖所示，用力F提起用輕繩連在一起的A、B兩物體勻加速豎直上升，已知A、B的質量分別為1kg和2kg，g取10m/s2，繩子所能承受的最大拉力是40N，為使繩不被拉斷，作用在A物體上的拉力F的最大值是（　　）
A．30N B．45N C．60N D．75N
8．如圖所示，質量為m2的物體2放在正沿平直軌道行駛的車廂底板上，并用豎直細繩通過光滑定滑輪連接質量為m1的物體1，某時刻觀察到與物體1相連接的細繩與豎直方向成θ角，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　　）
A．車廂向右減速運動
B．物體2所受底板的摩擦力大小為，方向向右
C．車廂向左加速運動
D．物體2對底板的壓力大小為
9．如圖所示，一固定斜面傾角為30°，上表面光滑，斜面頂端固定一個光滑定滑輪。跨過定滑輪的輕質細線，一端豎直懸掛小球，另一端連接物塊，細線的傾斜部分與斜面平行。用手按住物塊。整個系統處于靜止狀態。小球的質量為，物塊的質量為，重力加速度為。現突然松開按住物塊的手，松手的瞬間，以下說法正確的是（　　）
A．小球的加速度大小為零
B．小球與物塊的加速度大小相等
C．小球的加速度大小為
D．細線上的拉力大小為
10．如圖，粗細均勻且足夠長的水平粗糙細桿上套著一個小環A，用輕繩將小球B與小環A相連。小球B受到水平風力作用，與小環A一起向右做勻加速運動，小環A與桿間的動摩擦因數處處相同。若風力增大，則（　　）
A．桿對小環A的彈力減小
B．桿對小環A的摩擦力增大
C．小球B的加速度增大
D．輕繩對小球B彈力的豎直分力不變
11．如圖所示，質量m＝2kg的小球用細繩拴在傾角θ=37°的光滑斜面上，此時，細繩平行于斜面，g取10m/s2，下列說法正確的是（　　）
A．當斜面以5m/s2的加速度向右加速運動時，繩子拉力為20N
B．當斜面以5m/s2的加速度向右加速運動時，繩子拉力為30N
C．當斜面以20m/s2的加速度向右加速運動時，斜面對球支持力為0
D．當斜面以20m/s2的加速度向右加速運動時，繩子拉力為40N
12．如圖甲所示，在粗糙水平面上靜止放置一個截面為三角形的斜劈，其質量為。兩個質量分別為和的小物塊恰好能沿兩側面勻速下滑。若現在對兩物塊同時各施加一個平行于斜劈側面的恒力、，且，如圖所示。則在兩個小物塊沿斜面下滑的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．斜劈可能向左運動
B．斜劈與地面間不存在摩擦力作用
C．斜劈對地面的壓力大小等于
D．斜劈對地面的壓力大小等于
13．如圖所示，物體A放在水平桌面上，通過定滑輪懸掛一個重為10N的物體B，且已知物體A與桌面間的最大靜摩擦力為4N。要使A靜止，需加一水平向左的力F1，則力F1的取值可以為（　　）
A．3N B．7N C．12N D．17N
14．如圖所示，光滑水平面上有可視為質點的A、B兩個小球，兩球之間用輕彈簧連接，其中A球質量為m，B球質量為2m，在水平拉力F作用下一起以相同加速度向右做勻加速運動。某時刻突然撤去拉力F，下列說法正確的是（　　）
A．撤去F瞬間，A球加速度大小為 B．撤去F瞬間，A球加速度大小為
C．撤去F瞬間，B球加速度大小為 D．撤去F瞬間，B球加速度大小為
15．如圖所示，質量均為m的A，B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運動距離為h時，B與A分離。下列說法正確的是（　　）
A．B與A剛分離時，彈簧長度等于原長
B．B與A剛分離時，它們的加速度為g
C．彈簧的勁度系數等于
D．在B與A分離之前，它們做加速直線運動
4．D
【詳解】A．以整體為研究對象，豎直方向受重力和支持力處于平衡態，因此桿對物塊的支持力為，故A錯誤；
BD．以小球為研究對象受力分析可得
兩物體保持相對靜止即加速度相同為
故B錯誤，D正確；
C．整體在水平方向滿足
因此
故C錯誤。
故選D。
5．BC
【詳解】AB．A滑塊的最大靜摩擦力為
B滑塊的最大靜摩擦力為
由于B的最大靜摩擦力大于A的最大靜摩擦力，所以A相對絲綢向下滑動，B與絲綢一起向下滑動，則A錯誤；B正確；
C．對A分析有
解得
所以C正確；
D．對B分析有
解得
所以D錯誤；
故選BC。
6．A
【詳解】以A為研究對象，由牛頓第二定律可得
F－μmg－T1 = maA
以B為研究對象，由牛頓第二定律得
T2－μmg－2μmg = maB
由牛頓第三定律知T1 = T2= T，根據題意，加速度大小aA = aB，解得
T = 3.5N
aA = aB = 0.5m/s2
故選A。
7．C
【詳解】設當繩子上的拉力達到最大時兩物體的加速度為a，對B由牛頓第二定律得
對A、B整體由牛頓第二定律得
聯立解得
F=60N
ABD錯誤，C正確。
故選C。
8．B
【詳解】AC．以物體1為研究對象，受到豎直向下的重力和沿繩向上的拉力，則
所以物體1的加速度大小為
方向向右，所以車廂向右加速或者向左減速，故AC錯誤；
B．物體2的加速度與物體1的加速度相同，即
方向水平向右，故B正確；
D．對物體1，有
對物體2，豎直方向有
聯立解得
根據牛頓第三定律，物體2對底板的壓力大小為
故D錯誤。
故選B。
9．BCD
【詳解】B．由于兩物體是通過輕質細線連接，物體的速度均沿細線方向，則小球與物塊的加速度大小相等，B正確；
AC．對小球與物塊進行分析有
解得
A錯誤，C正確；
D．對小球進行分析有
結合上述解得
D正確。
故選BCD。
10．CD
【詳解】A．豎直方向受力始終平衡，桿對小環A的彈力始終等于球和環的重力之和，A錯誤；
B．由
可知，桿對小環A的摩擦力大小不變，B錯誤；
C．對A、B整體，由牛頓第二定律有
可得小球B的加速度增大，C正確；
D．輕繩對小球B彈力的豎直分力始終等于小球B的重力，D正確。
故選CD。
11．AC
【詳解】AB．當小球剛好只受重力和輕繩拉力作用時，如圖所示
根據牛頓第二定律
解得
當斜面體的加速度為5m/s2時，即a1水平方向有
豎直方向有
聯立解得
，
故A正確，B錯誤；
CD．當斜面體加速度為20m/s2時，即a2>a0，此時物體受重力和繩的拉力，且小球已和斜面分離，如圖所示
解得
故C正確，D錯誤。
故選AC。
12．BC
【詳解】甲圖中，三個物體都處于平衡狀態，故可以對三個物體的整體受力分析，受重力和支持力，故支持力為，沒有摩擦力；在乙圖中，物體1和2對斜劈的壓力和摩擦力大小不變，故斜劈受力情況不變，故斜劈仍保持靜止，斜劈對地面的壓力大小等于，與地面間沒有摩擦力。
故選BC。
13．BC
【詳解】要使AB靜止，對AB整體進行分析有
解得
故選BC。
14．BC
【詳解】AB．撤去F前，整體加速度為
單獨分析B球，可求彈簧彈力為
撤去F瞬間，彈簧彈力不變，A球所受到的合力等于，故A球加速度為，故A錯誤，B正確；
CD．由于撤去F之前，B球加速度等于整體加速度，撤去F瞬間，彈簧彈力不變，B球加速度仍等于，故C正確，D錯誤。
故選BC。
15．CD
【詳解】AB．在施加外力F前，對A、B整體受力分析，可得
A、B兩物體分離時，A、B間彈力為零，此時B物體所受合力
即受力平衡，則兩物體的加速度恰好為零，容易知道此時彈簧彈力大小等于A受到重力大小，彈簧處于壓縮狀態，故AB錯誤；
C．B與A分離時對物體A，有
由于
所以彈簧的勁度系數為
故C正確；
D．在B與A分離之前，由牛頓第二定律知
在B與A分離之前，由于彈簧彈力一直大于mg且在減小，故加速度向上逐漸減小，所以它們向上做加速度減小的加速直線運動，故D正確。
故選CD。
一、題型特點分析
二、例題講解
三、解題必備知識
四、方法總結
五、變式歸納
六、鞏固練習
六、鞏固練習參考答案
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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