資源簡(jiǎn)介 中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)人教版物理必修一典型題:板塊模型1.如圖所示,質(zhì)量為m的木塊在置于水平地面上的木板上滑行,木板靜止,它的質(zhì)量為M=4m,木板與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2,則下列說(shuō)法正確的是( ?。?br/>A.木板受到木塊對(duì)它向左的滑動(dòng)摩擦力大小為μ1mgB.木塊受到木板對(duì)它向左的滑動(dòng)摩擦力大小為μ1mgC.木板受到地面對(duì)它向左的靜摩擦力大小為μ2mgD.木板受到地面對(duì)它向左的靜摩擦力大小為3μ2mg情景特點(diǎn):木塊在置于水平地面上的木板上滑行問(wèn)題特點(diǎn): 木板受到木塊對(duì)它向左的滑動(dòng)摩擦力 木板受到地面對(duì)它向左的靜摩擦力【詳解】因?yàn)槟景逑鄬?duì)于地面處于靜止?fàn)顟B(tài),所以地面對(duì)木板的摩擦力為靜摩擦力。因木塊向右滑行,所以受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,大小為f=μ1mg方向向左。再對(duì)木板進(jìn)行受力分析,在水平方向上,受到木塊的摩擦力和地面的摩擦力作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)。根據(jù)牛頓第三定律,木板受到木塊的摩擦力的方向向右,大小為μ1mg。則木板受到地面的摩擦力大小為f′=f=μ1mg方向向左,ACD錯(cuò)誤,B正確。故選B1.模型概述:一個(gè)物體在另一個(gè)物體上,兩者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng).問(wèn)題涉及兩個(gè)物體、多個(gè)過(guò)程,兩物體的運(yùn)動(dòng)速度、位移間有一定的關(guān)系.2.常見(jiàn)的兩種位移關(guān)系滑塊從木板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中,若滑塊和木板同向運(yùn)動(dòng),則滑離木板的過(guò)程中滑塊的位移與木板的位移之差等于木板的長(zhǎng)度;若滑塊和木板相向運(yùn)動(dòng),滑離木板時(shí)滑塊的位移和木板的位移大小之和等于木板的長(zhǎng)度.特別注意:運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中的位移都是對(duì)地位移.3.注意摩擦力的突變當(dāng)滑塊與木板速度相同時(shí),二者之間的摩擦力通常會(huì)發(fā)生突變,由滑動(dòng)摩擦力變?yōu)殪o摩擦力或者消失,或者摩擦力方向發(fā)生變化,速度相同是摩擦力突變的一個(gè)臨界條件.(1)明確各物體對(duì)地的運(yùn)動(dòng)和物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況,確定物體間的摩擦力方向.(2)分別隔離兩物體進(jìn)行受力分析,準(zhǔn)確求出各物體在各個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度(注意兩過(guò)程的連接處加速度可能突變).(3)物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口.求解中應(yīng)注意聯(lián)系兩個(gè)過(guò)程的紐帶,即每一個(gè)過(guò)程的末速度是下一個(gè)過(guò)程的初速度.變式一、無(wú)外力2.如圖所示,物塊和B在足夠長(zhǎng)的矩形木板上,隨木板一起以相同速度在水平面上向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知物塊和B的材料相同,物塊的質(zhì)量大于的質(zhì)量。某時(shí)刻木板突然停止運(yùn)動(dòng),關(guān)于、B之后的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是( )A.若木板光滑,物塊和之間的距離將增大B.若木板光滑,物塊和之間的距離將減小C.若木板粗糙,物塊和一定會(huì)相碰D.無(wú)論木板是光滑還是粗糙,物塊和之間的距離保持不變【詳解】AB.若木板光滑,A、B在木板上所受合力為零,由于慣性,則A、B將以原來(lái)的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),保持相對(duì)靜止,A、B間距離保持不變,故AB錯(cuò)誤;CD.若木板粗糙,盡管兩木塊質(zhì)量不同,所受摩擦力大小不同,但其加速度與質(zhì)量無(wú)關(guān),故兩物體將有相同的加速度,任意時(shí)刻有相同的速度,保持相對(duì)靜止,A、B間距離保持不變,故D正確,C錯(cuò)誤。故選D。變式二、外力為恒力3.A、B兩物體質(zhì)量均為m=1kg,靜止疊放在光滑的水平地面上,A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為?,F(xiàn)對(duì)B施加一水平拉力F,下列說(shuō)法正確的是( )A.只有當(dāng) ,B才會(huì)運(yùn)動(dòng)B.當(dāng)時(shí),B的加速度大小為C.當(dāng)時(shí),A相對(duì)B滑動(dòng)D.當(dāng)時(shí),A的加速度大小為1m/s2【詳解】A.地面光滑,地面對(duì)B沒(méi)有摩擦力,即只要,物體B就會(huì)運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;C.當(dāng)A、B之間的摩擦力恰好達(dá)到最大靜摩擦?xí)r,此時(shí)A、B的共同加速度為,對(duì)A物體而言對(duì)于A、B組成的整體而言解得即當(dāng)時(shí),A相對(duì)B滑動(dòng),故C正確;B.因?yàn)?,此時(shí)A、B具有共同的加速度,設(shè)此時(shí)的加速度為,根據(jù)牛頓第二定律可得解得故B錯(cuò)誤;D.因?yàn)?,所以A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),A、B之間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,此時(shí)A的加速度為,根據(jù)牛頓第二定律可得解得故D錯(cuò)誤。故選C。變式三、外力為變力4.如圖1所示,一滑塊置于長(zhǎng)木板左端,木板放置在水平地面上。已知滑塊和木板的質(zhì)量均為,現(xiàn)在滑塊上施加一個(gè)的變力作用,從時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),滑塊所受摩擦力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖2所示。設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,重力加速度g取,則下列說(shuō)法正確的是( )A.滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2 B.木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1C.圖2中, D.木板的最大加速度為【詳解】A.由題意可知,時(shí)刻之后,滑塊與木板間有相對(duì)滑動(dòng),滑塊受到的滑動(dòng)摩擦力不隨F而變化,可得解得滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為A錯(cuò)誤;B.結(jié)合圖2可知,時(shí)間內(nèi),滑塊與木板均靜止,時(shí)間內(nèi),滑塊與木板仍相對(duì)靜止,木板在地面滑行,可知時(shí)刻木板與地面間達(dá)到最大靜摩擦力,可得解得木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為B正確;CD.時(shí)刻,滑塊與木板恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),由牛頓第二定律對(duì)滑塊、木板分別可得其中(N)聯(lián)立解得,之后木板的加速度保持不變,故木板的最大加速度為,C正確D錯(cuò)誤。故選BC。5.滑沙運(yùn)動(dòng)是小孩比較喜歡的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可類(lèi)比為如圖所示的模型,傾角為37°的斜坡上有長(zhǎng)為1m的滑板,滑板與沙間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。小孩(可視為質(zhì)點(diǎn))坐在滑板上端,與滑板一起由靜止開(kāi)始下滑。小孩與滑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)取決于小孩的衣料,假設(shè)圖中小孩與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,小孩的質(zhì)量與滑板的質(zhì)量相等,斜坡足夠長(zhǎng),sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,則下列判斷正確的是( )A.小孩在滑板上下滑的加速度大小為1.5m/s2B.小孩和滑板脫離前滑板的加速度大小為0.5m/s2C.經(jīng)過(guò)的時(shí)間,小孩離開(kāi)滑板D.小孩離開(kāi)滑板時(shí)的速度大小為m/s6.如圖所示,A為放在水平光滑桌面上的足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)木板,在它上面放有物塊B和C,A、B、C的質(zhì)量分別為m、、m,B、C與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.1,K為輕滑輪,繞過(guò)輕滑輪連接B和C的輕細(xì)繩足夠長(zhǎng)且都處于水平位置?,F(xiàn)用水平方向的恒定外力F拉滑輪,使A的加速度等于0.2g,g為重力加速度,此時(shí)下列說(shuō)法不正確的是( ?。?br/>A.C的加速度大小為0.2g B.C、A之間摩擦力大小為0.1mgC.B、A之間摩擦力大小為0.1mg D.外力F的大小為2.2mg7.如圖,物體A疊放在物體B上,B置于光滑水平面上。A、B質(zhì)量分別為mA=6kg,mB=2kg,A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,開(kāi)始時(shí)F=10N,此后逐漸增加,在增大到45N的過(guò)程中,則 ( ?。?br/>A.兩物體開(kāi)始沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng),當(dāng)拉力超過(guò)12N時(shí),開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng)B.當(dāng)拉力為12N時(shí),AB間摩擦力為12NC.當(dāng)拉力為24N時(shí),AB間摩擦力為6ND.兩物體間始終沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)8.如圖甲,長(zhǎng)木板A靜止在光滑水平面上,另一物體B(可看作質(zhì)點(diǎn))以水平速度v0=3m/s滑上長(zhǎng)木板A的表面。由于A、B間存在摩擦,之后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B的速度隨時(shí)間變化情況如圖乙。g取10m/s2,下列說(shuō)法正確的是( )A.A、B兩物體所受的摩擦力均與運(yùn)動(dòng)方向相反B.A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2C.長(zhǎng)木板A的長(zhǎng)度可能為L(zhǎng)=0.8mD.A物體的質(zhì)量是B物體的兩倍9.如圖甲所示,一質(zhì)量為的長(zhǎng)木板放置在光滑水平面上,其上表面的右端放置一質(zhì)量為的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))并一起處于靜止?fàn)顟B(tài)?,F(xiàn)有一水平拉力F作用在長(zhǎng)木板上,此后小物塊的加速度a隨時(shí)間t的變化圖線如圖乙所示,3s末小物塊滑到了長(zhǎng)木板的左端。已知小物塊與長(zhǎng)木板上表面之間的滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力相同,重力加速度,下列判斷中正確的是( )A.末時(shí)拉力B.1~3s內(nèi)拉力F為恒力C.小物塊與長(zhǎng)木板上表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)D.末小物塊的速度為10.如圖甲所示,在水平地面上有一長(zhǎng)木板,其上疊放木塊。假定木板與地面之間、木塊與木板之間的最大靜摩擦力都和滑動(dòng)摩擦力相等。用一水平力作用于,、的加速度與的關(guān)系如圖乙所示,取,則( ?。?br/>A.的質(zhì)量為 B.的質(zhì)量為C.與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2 D.、間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2511.如圖所示,水平地面上依次排放兩塊完全相同的木板,長(zhǎng)度均為,質(zhì)量均為,一質(zhì)量為的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以的速度沖上A木板的左端,物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,g取)(1)若物體滑上木板A時(shí),木板不動(dòng),而滑上木板B時(shí),木板B開(kāi)始滑動(dòng),求應(yīng)滿足的條件;(2)若,求物體滑到木板A末端時(shí)的速度和在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。12.如圖所示,質(zhì)量=3kg的長(zhǎng)木板A放置在足夠長(zhǎng)、足夠高的水平桌面上,右端通過(guò)不可伸長(zhǎng)的水平輕繩繞過(guò)光滑定滑輪連接重物C,A上有一質(zhì)量=1kg的小物塊B,初始A、B相對(duì)靜止以速度=1.5m/s水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻將B向上提離A,經(jīng)0.6s后又將B以提離前速度輕放在A上。當(dāng)B與A共速后,又立即將B提離,如此反復(fù)多次,已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù),C的質(zhì)量為=2kg,不計(jì)滑輪質(zhì)量,重力加速度取10m/s2。(1)求長(zhǎng)木板A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)為保證B不從A上滑落,求將B第一次放回A時(shí),B至少應(yīng)距離A左端多遠(yuǎn);(3)若A板足夠長(zhǎng),求從第1次把B提離到第11次把B提離,B物塊的速度改變量。13.如圖所示,光滑水平面上有一木板,質(zhì)量M=1.0kg,長(zhǎng)度L=1.0m。在木板的最左端有一個(gè)小鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),質(zhì)量m=1.0kg。小鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.30,開(kāi)始時(shí)它們都處于靜止?fàn)顟B(tài),某時(shí)刻起對(duì)木板施加一個(gè)水平向左的拉力F,g取10m/s2,求:(1)拉力F至少多大才能將木板抽出;(2)若F=8N將木板抽出,則抽出過(guò)程中摩擦力分別對(duì)木板和鐵塊做的功。14.如圖甲所示,質(zhì)量M=2.0kg的長(zhǎng)木板A靜止在光滑水平面上,在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小鐵塊B,鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù),對(duì)鐵塊施加水平向右的拉力F,F(xiàn)大小隨時(shí)間變化如圖乙所示,5s時(shí)撤去拉力。可認(rèn)為A、B間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,取重力加速度。求(1)B相對(duì)A滑行的最大距離s;(2)4.5s末B對(duì)A的摩擦力大?。?br/>(3)5s內(nèi)A的位移。15.如圖甲,足夠長(zhǎng)木板靜置于水平地面上,木板右端放置一小物塊。在t=0時(shí)刻對(duì)木板施加一水平向右的恒定拉力F,作用1s后撤去F,此后木板運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙。物塊和木板的質(zhì)量均為1kg,物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g=10m/s2。求:(1)0~1s內(nèi)拉力F的大小;(2)物塊最終停止時(shí)的位置與木板右端間的距離。5.C【詳解】AB.以小孩為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律得解得以滑板為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律得解得故AB錯(cuò)誤;C.當(dāng)小孩要離開(kāi)滑板時(shí),有聯(lián)立上式解得故C正確;D.根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可得小孩滑離滑板時(shí)的速度為故D錯(cuò)誤。故選C。6.A【詳解】B.AB間最大靜摩擦力大于AC間最大靜摩擦力,則AC間先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),恰好要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí),對(duì)整體有對(duì)C,有聯(lián)立解得當(dāng)AB恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí),對(duì)A,有解得由于A的加速度等于0.2g,且所以當(dāng)A的加速度等于0.2g時(shí),AB相對(duì)靜止,AC相對(duì)滑動(dòng),故AC之間為滑動(dòng)摩擦力,大小為0.1mg,故B正確;D.對(duì)AB整體有代入可求得因?yàn)镵為輕滑輪,故故D正確;C.對(duì)B,有代入求得故C正確;A.對(duì)C,有代入求得故A錯(cuò)誤。本題選錯(cuò)誤的,故選A。7.CD【詳解】AD.當(dāng)A、B間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)兩物體將要開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng),即此時(shí),對(duì)A和B整體,有聯(lián)立解得所以當(dāng)F 從10N逐漸增到45N的過(guò)程中,兩物體不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),故A錯(cuò)誤,D正確;B.當(dāng)拉力為12N時(shí),有解得故B錯(cuò)誤;C.當(dāng)拉力為24N時(shí),有解得故C正確。故選CD。8.BD【詳解】A.因?yàn)殚_(kāi)始時(shí)物體B相對(duì)于A有向右的速度,所以B受到A向右的滑動(dòng)摩擦力,由牛頓第三定律知A受到B向右的滑動(dòng)摩擦力,即B所受的摩擦力與運(yùn)動(dòng)方向相反,A所受的摩擦力與運(yùn)動(dòng)方向相同,故A錯(cuò)誤;BD.由圖乙得B和A的加速度為由牛頓第二定律知所以解得故BD正確;C.由圖乙知內(nèi)兩者相對(duì)運(yùn)動(dòng),之后相對(duì)靜止一起勻速運(yùn)動(dòng),由圖可得內(nèi)兩者相對(duì)位移為即想使兩者最終一起勻速運(yùn)動(dòng),必須使板長(zhǎng)不小于1.5m,故C錯(cuò)誤。故選BD。9.ACD【詳解】B.根據(jù)圖乙可知,1s時(shí)刻之后,小物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng),即1s時(shí)刻之前小物塊與長(zhǎng)木板保持相對(duì)靜止,由牛頓第二定律有1~3s內(nèi)加速度逐漸增大,則拉力F也逐漸增大,拉力F是變力,B錯(cuò)誤;A.末時(shí),加速度為2m/s2,則A正確;C.1s時(shí)刻之后,小物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則有解得C正確;D.加速度a隨時(shí)間t的變化圖線與時(shí)間軸所圍面積表示速度的變化量,小物塊初速度為0,則在內(nèi)有解得D正確。故選ACD。10.BC【詳解】AB.在F<3N時(shí),一起保持靜止;在時(shí),A、B保持相對(duì)靜止,故地面對(duì)B的最大靜摩擦力fB=3N在F≥9N時(shí),A與B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),故B對(duì)A的最大靜摩擦力fA=4mA當(dāng)F=9N時(shí),A、B運(yùn)動(dòng)的加速度可得在F=13N時(shí),B的加速度聯(lián)立解得mA=0.5kg,mB=1kg故A錯(cuò)誤,B正確;CD.B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)解得μB=0.2A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)解得μA=0.4故C正確,D錯(cuò)誤。故選BC。11.(1);(2)4 m/s;0.4 s【詳解】(1)若滑上木板A時(shí),木板不動(dòng),有若滑上木板B時(shí),木板B開(kāi)始滑動(dòng),有聯(lián)立兩式,代入數(shù)據(jù)得。(2)若,則物體在木板A上滑動(dòng)時(shí),木板A不動(dòng)。設(shè)物體在木板A上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為,由牛頓第二定律得設(shè)物體滑到木板A末端時(shí)的速度為,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得設(shè)在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得代入數(shù)據(jù)得。12.(1);(2)0.075m;(3)【詳解】(1)對(duì)整體勻速有解得(2)提離物體B,對(duì)AC,根據(jù)牛頓第二定律,有解得放上B,對(duì)B有解得對(duì)A、C有解得經(jīng)過(guò),B與A共速解得此段時(shí)間內(nèi)A、B位移(3)第2次B放到A上時(shí),A的速度共速時(shí)滿足解得經(jīng)分析可知,每次放上到共速需要的時(shí)間相同,B的運(yùn)動(dòng)可以等效看做在10時(shí)間內(nèi)一直做勻加速運(yùn)動(dòng)解得13.(1)6N;(2)-7.5J,4.5J【詳解】(1)當(dāng)小鐵塊與木板恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律,對(duì)鐵塊有對(duì)整體有解得(2)當(dāng)施加的外力大于6N時(shí),木板與鐵塊相對(duì)運(yùn)動(dòng),對(duì)鐵塊,有對(duì)木板,有根據(jù)兩物體位移的關(guān)系有解得,,根據(jù)功的定義式可知,摩擦力對(duì)小鐵塊做的功為摩擦力對(duì)木板做的功為14.(1)6m;(2);(3)【詳解】(1)在第1s內(nèi),對(duì)B有,對(duì)A有解得,則在第1s末A、B的速度分別為,位移為,在1s末至5s末的時(shí)間內(nèi),滿足在這段時(shí)間剛開(kāi)始時(shí),B的速度大于A的速度,設(shè)二者達(dá)到共速時(shí)所需時(shí)間為t2,則有則B的位移為A的位移為則B相對(duì)A滑行的最大距離為故B相對(duì)A滑行的最大距離為6m。(2)根據(jù)上問(wèn)可知,二者會(huì)在第4s末達(dá)到共速,則在此之后有解得對(duì)B有解得根據(jù)牛頓第三定律可知,4.5s末B對(duì)A的摩擦力大小為。(3)在4s末至5s末這段時(shí)間內(nèi),對(duì)A有故A的位移為故5s內(nèi)A的位移為。15.(1);(2)【詳解】由圖像可知,撤去拉力前,物塊在木板上一直有相對(duì)運(yùn)動(dòng),否則,撤去拉力后,木板的圖像不可能是兩段折線。在內(nèi),物塊加速、木板減速,設(shè)它們的加速度大小分別為、,則設(shè)物塊、木板的質(zhì)量均為,物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù),則有對(duì)物塊得撤去拉力前,木板的加速度對(duì)木板,根據(jù)第二定律有得(2)在內(nèi),物塊位移為木板位移為在后,物塊與木板間仍有相對(duì)滑動(dòng),物塊的加速度大小木板的加速度大小為得物塊到停止的時(shí)間還需木板到停止的時(shí)間還需所以木板比物塊早停止運(yùn)動(dòng),在到物塊停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi),物塊的位移為木板位移為物塊最終停止時(shí)的位置與木板右端間的距離為。一、題型特點(diǎn)分析二、例題講解三、解題必備知識(shí)四、方法總結(jié)五、變式歸納六、鞏固練習(xí)六、鞏固練習(xí)參考答案21世紀(jì)教育網(wǎng) 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