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高一數(shù)學(xué)《函數(shù)概念》復(fù)習(xí)資料
一、知識梳理：
1．對于函數(shù)y＝f(x)，以下說法正確的有…(　　)
①y是x的函數(shù)
②對于不同的x，y的值也不同
③f(a)表示當(dāng)x＝a時函數(shù)f(x)的值，是一個常量
④f(x)一定可以用一個具體的式子表示出來
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2、下列兩個函數(shù)相等的是(　　)
A．y＝與y＝x B．y＝與y＝|x|
C．y＝|x|與y＝ D．y＝與y＝　　　 　　　　　
3．下列用圖表給出的函數(shù)關(guān)系中，當(dāng)x＝6時，對應(yīng)的函數(shù)值y等于(　　)
x
015x>10
y
1
2
3
4
A.4 B．3 C．2 D．1
4．已知函數(shù)f(x)＝x2＋|x－2|，則f(1)＝________.
5．求下列函數(shù)的定義域：
(1)f(x)＝；
(2)f(x)＝；
(3)f(x)＝＋.
知識小結(jié)：
二、經(jīng)典例題：
例題1：（11全國高考卷Ⅰ，文1)函數(shù)y＝＋的定義域為(　　)
A．{x|x≤1} B．{x|x≥0}
C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1}
例題2：（2012山東濱州期末測試，9)已知函數(shù)f(x)＝若f(x)＝17，則x等于… (　　)
A．4 B．－4 C．4或－4 D．4或－4或－
三、自主檢測：
1．已知兩個函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是{1,2,3}，其定義如下表：
x
1
2
3
f(x)
2
3
1
x
1
2
3
g(x)
1
3
2
x
1
2
3
g[f(x)]
填寫后面表格，其三個數(shù)依次為：________.
2．已知函數(shù)f(x)＝2x－3，x∈{x∈N|1≤x≤5}，則函數(shù)f(x)的值域為__________．
3．已知函數(shù)f(2x＋1)＝3x＋2，且f(a)＝4，則a＝________.
4．函數(shù)f(x)的定義域為[0,2]，則函數(shù)f(x＋1)的定義域是________．
5．求下列函數(shù)的定義域：
(1)y＝2－；
(2)y＝.
6．設(shè)集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4個圖形中，能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有(　　)
A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．②
7．有一位商人，從北京向上海的家中打電話，通話m分鐘的電話費，由函數(shù)f(m)＝1.06×(0.5[m]＋1)(元)決定，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整數(shù)．則從北京到上海通話時間為5.5分鐘的電話費為(　　)
A．3.71元 B．3.97元 C．4.24元 D．4.77元
8.已知a是實數(shù)，則下列函數(shù)中，定義域和值域都有可能是R的是(　　)
A．f(x)＝x2＋a B．f(x)＝ax2＋1
C．f(x)＝ax2＋x＋1 D．f(x)＝x2＋ax＋1
9．某旅店有100間客房，每間客房的定價與每天的住房率的關(guān)系如下表：
每間住房定價(元)
90
80
70
60
50
每天住房率(%)
50%
60%
70%
80%
90%
要使此飯店每天收入最高，則每間房價應(yīng)定為…
(　　)
A．90元 B．80元 C．70元 D．60元
11．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y＝2x2＋1，值域為{3,9}的“孿生函數(shù)”共有(　　)
A．10個 B．9個
C．8個 D．7個
12．設(shè)f(x)＝若f(x)＝3，則x＝______.
13．若函數(shù)f(x)的定義域是[0,1]，則函數(shù)f(2x)＋f(x＋)的定義域為__________．
14．如圖，該曲線表示一人騎自行車離家的距離與時間的關(guān)系．騎車者9時離開家，15時回家．根據(jù)這個曲線圖，請你回答下列問題：
(1)最初到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？
(2)何時開始第一次休息？休息多長時間？
(3)第一次休息時，離家多遠？
(4)11：00到12：00他騎了多少千米？
(5)他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分別是多少？
(6)他在哪段時間里停止前進并休息用午餐？
15．如圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬為2 m，渠深為1.8 m，邊坡的傾斜角是45°.
(1)試將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數(shù)；
(2)確定函數(shù)的定義域和值域；
(3)畫出函數(shù)的圖象．

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