資源簡介

(共14張PPT)
4.2 平面直角坐標(biāo)系
同學(xué)們，你們知道這幅圖描述的地點是在哪兒嗎？
小Z同學(xué)每天早上從古塘麗景小區(qū)北門出發(fā)去古塘中學(xué)上學(xué)，他所走的路線是這樣的：出小區(qū)門向左走30米，再右轉(zhuǎn)向北走30米，
你能用有序數(shù)對描述校門的位置嗎？
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
橫軸
y
縱軸
原點
在平面內(nèi)有公共原點而且互相垂直的兩條數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系。簡稱直角坐標(biāo)系,坐標(biāo)系所在的平面就叫做坐標(biāo)平面。
①兩條數(shù)軸　②互相垂直　③公共原點　　　　　
x
y
原點
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
注 意:坐標(biāo)軸不屬于任何象限。
o
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
-2
-4
-1
-3
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
橫軸
y
縱軸
（3，2）
·
C
（-4，1）
方法：先橫后縱
B（2，3）
D
E
（－3，－3）
（5，－4）
3叫做點A的橫坐標(biāo)
2叫做點A的縱坐標(biāo)
A點在平面內(nèi)的坐標(biāo)為(3, 2)
記作：A（3，2）
·
B
（－2，0）
（0，-2.5）
F
G
（0，0）
對于坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點，都可以找到一個有序?qū)崝?shù)對（x,y)和它對應(yīng)。
這個有序?qū)崝?shù)對（x,y)就是這個點的坐標(biāo)。
反之，對于任意一個有序數(shù)對（x,y)，
都可以用平面內(nèi)唯一的一個點來表示.
笛卡爾(1596-1660)
笛卡爾和直角坐標(biāo)系
笛卡爾，法國數(shù)學(xué)家、科學(xué)家和哲學(xué)家。早在1637年以前，他受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)。（地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局部上看可以看成平面內(nèi)互相垂直的兩條線.）發(fā)明了平面直角坐標(biāo)系，又稱笛卡爾坐標(biāo)系。
例１（1）寫出平面直角坐標(biāo)系中點Ａ、Ｂ、Ｃ、D、E的坐標(biāo)
（2）在坐標(biāo)系中畫出以下點
(4,3.5)
(-4,-3)
(2,-1)
(-3,-4)
(0,-3)
觀察你所求出的這些點的坐標(biāo),回答下列問題:
(1)這些點分別位于哪個象限或坐標(biāo)軸
(-4,4.5)
(0,0)
(-5,0)
(0,2.5)
0 1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
y
x
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
A
B
C
O
E
D
位于第一象限的點有D (4, 3.5)
位于第二象限的點有(-4, 4.5)
位于第三象限的點有A(-4,3)、B(-3,4)
位于第四象限的點有E(2, -1)
位于x軸的點有(-5, 0)和(0,0)
位于y軸的點有 (0, 2.5)，C(0,-3)和(0,0)
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
歸納特征
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
點的位置
在第一象限
橫坐標(biāo)
符號
在第二象限
在第三象限
在第四象限
+
+
+
-
-
+
-
-
縱坐標(biāo)
符號
探索:根據(jù)點所在的位置,用 “+” “-” 填空。
o
y
x
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
3
2
1
-1
-2
-3
(縱軸)
(橫軸)
A
B
C
D
E
F
C (4 , 0)
A (- 3, 0)
B (1, 0)
D (0, 3 )
E (0 , 2)
F (0 , -2)
說一說
y 軸上的點的橫坐標(biāo)有什么特點
x 軸上的點的縱坐標(biāo)有什么特點
x 軸上的點,縱坐標(biāo)為0.
y軸上的點,橫坐標(biāo)為0.
記（ X,0）
記（ 0,y）
課內(nèi)練習(xí)
如圖
(1)寫出圖中六邊形各個頂點的坐標(biāo)，他們各在哪個象限內(nèi)或坐標(biāo)軸上，哪些點的橫坐標(biāo)相同，哪些點的縱坐標(biāo)相同。
(2)作出點G(-2,-1),H(-3,5),M(0,3),N(5,-2)，并判斷這些點中哪些在六邊形內(nèi)，哪些在六邊形外？
鞏固練習(xí)
鞏固練習(xí)
這節(jié)課我的收獲是……
我還有哪些疑惑……
課堂小結(jié)
1.平面直角坐標(biāo)系概念
O
y
x
（+,+）
（-,+）
（-,-）
（+,-）
x軸上的點,縱坐標(biāo)為0,記（x,0）;
y軸上的點,橫坐標(biāo)為0,記（0,y）.
｛
2.已知點寫坐標(biāo);
3.已知坐標(biāo)找點.
｝
依據(jù)

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