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平方差公式
計(jì)算下列各題:
做一做
(1) (x+3) (x 3)
(2) (2x+1)(2x 1)
(3) (y+5z)(y 5z)
=x2 9
=4x2 1
=y2 25z2
兩個(gè)二項(xiàng)式相乘具備什么特征時(shí)，結(jié)果會(huì)是兩項(xiàng)呢 ？這兩項(xiàng)又有什么特征呢？
=x2 32
=(2x)2 12
=y2 (5z)2
兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,
等于
這兩數(shù)的平方差.
觀察 & 發(fā)現(xiàn)
用式子表示，即：
(a+b)(a b)=
a2 b2
平方差公式
驗(yàn)證：
(a+b)(a-b)
(1) (x+3) (x 3)
(2) (2x+1)(2x 1)
(3) (y+5z)(y 5z)
=a2-ab+ab-b2
= a2 -b2
邊長為a的正方形紙缺了一個(gè)邊長為b的正方形角，請你動(dòng)手剪成兩部分后再拼成一個(gè)長方形。
b
b
a
a
b
b
a
a
a-b
a-b
a
b
a-b
b
b
a
a
a-b
a-b
a
b
a
b
a-b
a-b
a
b
b
b
a
a
a-b
a-b
a
b
a
b
a-b
a-b
a
b
裁剪后的紙
的面積_______
裁剪前的紙
的面積_______
(a+b)(a-b)
a2-b2
(a+b)(a-b)=a2-b2
結(jié)論:
例題解析
例 利用平方差公式計(jì)算：
(1) (5+6x)(5 6x) (2) (x+2y)( 2y+x)
(3) ( m+n)( m n)
解：
(5+6x)(5 6x)
a
b
b
a
5 5
6x 6x
(1)
( + ) ( - )
=
=
-
（x+2y)( 2y+x)
(2)
（x+2y)(x 2y)
=
=
=
x x
2y 2y
計(jì)算:( m n)(m n)
計(jì)算:
同桌之間各出一道具有平方差公式結(jié)構(gòu)特征的題目，看誰出得有水平。
請談?wù)勀愕氖斋@！與大家分享．

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