資源簡介

學科 數學 年級 四年級下冊
版本 人教版 章節名稱 《四則運算》
第1課時 《加、減法的意義及各部分間的關系》p1-4
作者
前置性作業（時長：5-8分鐘<前一天完成>）
作業內容 評價
1.列豎式計算，并驗算。320+48＝ 803-76=2.看圖列式并計算。3.思考：加法是什么樣的運算？減法是什么樣的運算？ 書寫：A, B, C做題正確度：A, B, C解法創新性：A, B, C
設計意圖：本作業設計3道題。學生學過了萬以內的加、減法，進位加法、退位減法，小數的加、減法，對加減法積累了大量的感性認識和實踐經驗。1題是了解學生的計算能力以及對加減法各部分間關系的認知程度。2題是了解學生是否可以判斷加減法的選擇。3題則是在2題的基礎上，引導學生進行更高層次的思考“加法是什么樣的運算？減法是什么樣的運算？”。通過復習回顧，可以確定學習本節知識的教學起點以及重難點。
鞏固性作業（時長：10-15分鐘）
作業內容 評價
1.認真閱讀下面各題并回答問題。①同學們參加體操表演，站成8個方陣，每個方陣有120名同學，一共有多少名同學參加體操表演？②六年級一共有520名學生，其中298名男同學，女同學有多少人？③在植樹活動中，三年級植樹128棵，四年級比三年級多植樹87棵，四年級植樹多少棵？上面的問題中，用加法解決的是( )，用減法解決的是( )。2.根據加減法各部分間的關系，寫出另外兩個等式。 3.猜猜我是幾。（列算式解答） 4. 計算下面各題，并利用加、減法各部分間的關系進行驗算。190＋572＝ 897－795＝5.為疫情防控，學校新購進一批一次性口罩，分給四年級120包，比五年級少16包，四、五年級共分到多少包？ 書寫：A, B, C做題正確度：A, B, C解法創新性：A, B, C
設計意圖：本作業設計5道題。1題讓學生根據實際背景選擇計算方法、用運算的意義解釋“為什么”，學生在應用與說理中，深刻理解加減法的意義。2題根據算式各部分間的關系來說明，使學生對加、減法算式各部分間關系的認識得到進一步的提高。3題是2題的延伸，考查學生的數感，增加了難度。總體看來，3個題目較為基礎，難度遞增，符合學生的認知程度。4題設置驗算，讓學生切實體會加減法各部分間關系知識的作用。5題為現實背景下的解決問題，學生容易忘記加上四年級包數，本題考查學生讀題能力，學生在對比中提升了對加減法意義的理解。
發展性作業（5-8分鐘）
作業內容 評價
（1）a+b=c，那么a=（ ），b=（ ）。a—b=c，那么a=（ ），b=（ ）。2. 你猜小鹿是怎樣解答這道題的？ 書寫：A, B, C做題正確度：A, B, C解法創新性：A, B, C
設計意圖：本作業設計3道題，供中等偏上、學有余力的學生選做。1題將加減法各部分間的關系抽象到用字母代替數，提高了學生建模的能力。2題進一步考查減法各部分間的關系，體現了整體思想、替代思想，充分考查學生的整體分析能力。3.復習鞏固兩種巧算法：湊整法求和、基準數法求和，把加數都接近的一個數作為基準數，多加少減。
綜合等級： A B C
評價性語言：
作業評價標準
評價指標 備注
書寫 A等，橫平豎直，字跡工整，無勾畫；B等，字跡較好，少有勾畫；C等，字跡潦草，勾畫嚴重
答題的準確性 A等，答案正確,過程正確；B等，答案正確,過程有問題；C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過程有錯誤，或無過程。
解法創新性 A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。
綜合評價等級 AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。
特別說明：此評價標準不適用于所有學生，每個學生在老師心中應有不同標準。對于后進生標準應適當降低。
在一個減法算式里，被減數、減數與差的和是48，被減數是多少？
3.計算下面各題：
（1）9999+999+99+9 （2）10001+1001+101+11學科 數學 年級 四年級下冊
版本 人教版 章節名稱 《四則運算》
第2課時 《乘、除法的意義及各部分間的關系》p5-8
作者
前置性作業（時長：5-8分鐘<前一天完成>）
作業內容 評價
1.根據題意，列算式。（1）每個花瓶里插3枝花，4個花瓶一共插了多少枝花？用加法算：________________ 用乘法算：________________有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？有12枝花，平均插到4個花瓶里，每個花瓶插幾枝？2.口算152-152= 0÷5= 0×10= 67895+0= 3.計算下面各題，并驗算。 99÷23＝ 678×15=4.思考：乘、除法的意義是否和加、減法的意義有相通的地方？ 書寫：A, B, C做題正確度：A, B, C解法創新性：A, B, C
設計意圖：本作業設計4道題。1題為應用題，1（1）從乘法和加法關系入手，引導學生揭示乘法的意義；1（2）（3）設計了已知積和一個因數，求另一個因數的題目，將這樣的題目放在一起，引發學生深刻思考乘除法各部分的關系，揭示了本課時的課題；2題，學生已經對“0”的運算有了零散的經驗積累，但還沒有系統的歸納認識，通過前置作業，可以很好地引導學生歸納提煉有“0”的運算的規律；3題為乘除法計算，考查學生的計算能力，為學習本節知識做好鋪墊；4題是3題的延伸，在學習加減法的意義后，通過前置作業，思考乘除法的意義是否與其有相通之處。4個題目，為確定本節課的教學起點以及重難點起到了很好的輔助作用。
鞏固性作業（時長：10-15分鐘）
作業內容 評價
1.兩個數的積是392，其中一個因數是14，另一個因數是（ ）。2.根據157÷7=22……3，我能想到（）×（）+（）=（）3.調皮的小貓。89× =356 672÷ =24 × 18=774 ÷ 20 =354.一輛小汽車3小時行駛225km，根據這一數據填寫下表。時間/小時25路程/km4503005.口算。（11-11）×25= 44-0÷23= 15×0+75= 28÷4×0=
設計意圖：本作業設計5道題，預計5--8分鐘。幫助學生進一步理解乘除法的意義和各部分間的關系以及有關0的運算。1、2題是基礎題，幫助學生復習乘除法各部分的名稱以及關系，是數學學習經驗的延伸；3題形式活潑新穎，容易激發學生興趣，本題幫助學生進一步理解乘除法各部分間的關系，同時鍛煉了學生的計算能力；4題是變形題，在考查以上知識的基礎上，一方面使學生熟悉并加深對路程、速度和時間三者關系的理解，另一方面滲透初步的函數思想。
1.下面不能用101×4計算的是（ ）。A．4個101相乘的積 B．101個4相加的和的簡便運算C．100×4＋4 D．驗算404÷4＝1012.下面各題中，（ ）可以用除法計算。A．一支鉛筆2元，一支鋼筆的價格是一支鉛筆的3倍，一支鋼筆多少元？B．扎一個中國結需彩帶45cm，扎4個同樣的中國結共需彩帶多少厘米？C．一輛小汽車4小時行駛240km，平均每小時行駛多少千米？3．下面正確的是（ ）。A．一個數，加上0，減去0，乘0，都得原數B. 除法是乘法的逆運算，減法是加法的逆運算C．因為0x5＝0，所以0÷0＝5D. 0、1、2、3…… 9、10這幾個數的和小于它們的積4.★÷○＝8……23，★最小是( )，○最小是( )。A.24 B.215 C.7 D.225.已知：★－▲＝○， × ◆ ＝■ ，下面算式錯誤的是（ ）。A．★－○＝▲ B．○－▲＝★ C．■÷ □ ＝◆ D．■ ÷ ◆ ＝ 書寫：A, B, C做題正確度：A, B, C解法創新性：A, B, C
設計意圖：本組題為5道選擇題，預計5-8分鐘。1、2題幫助學生繼續厘清升華乘法的意義和除法的意義，在眾多的選項中選擇出一個正確選項，培養學生分析問題的能力；3題讓學生在稍微復雜的表達中幫助學生鞏固0的使用，使0的運算在學生頭腦中形成更加系統的認知，培養學生歸納的能力；4題是小學階段的重點知識，幫助學生厘清有余數的除法中各部分間的關系。5題為加減法、乘除法各部分間關系綜合知識，由具體數字抽象為符號，擴大了運算的意義，培養學生的分析能力、認真觀察能力以及邏輯分析能力。
發展性作業（5-8分鐘+周末）
作業內容 評價
學校開學初購買了一批防疫物資，如下圖所示。序號物資名稱單位數量序號物資名稱單位數量1醫用口罩個11封閉式垃圾桶個52消毒液KG20012遮陽棚個23防護服套11013隔離警戒帶米404紅外線測溫儀臺514黑色垃圾袋包605醫用酒精KG2515拖把把206平光護目鏡副25616一次性鞋套雙2007背式消毒噴霧器個317錐形桶個208免洗洗手液瓶1218地毯塊59一次性雨衣件20010一次性PVC手套雙300醫用口罩的個數是錐形桶個數的180倍，學校購買了多少個醫用口罩？一副平光護目鏡22元，免洗洗手液共花費312元。學校購買護目鏡花多少元錢？一瓶免洗洗手液單價多少元？學校購買護目鏡比免洗洗手液多花多少元？（4）自行添加條件和問題，使題目使用加法和乘法解決。
請大開腦洞，使用自己喜歡的方法，將學過的加減法、乘除法的意義以及各部分間的關系畫成思維導圖，讓書本上的知識真正成為屬于自己的寶藏！（要求知識點完整，構思巧妙，有創意，圖面干凈整潔）舉例： 書寫：A, B, C做題正確度：A, B, C解法創新性：A, B, C
設計意圖：本題設計2道題目，1題適合中等偏上、學有余力的學生選擇，時間為5-8分鐘。購買物品、疫情防護用品的準備是學生熟悉并在日常生活中可能遇到的問題，意在讓學生進一步感受生活中存在的加、減、乘、除，提高學生應用意識。經歷從實踐問題中抽象出數量關系，列出數式，轉化為數學問題求解的過程。1（4）為開放性題目，沒有固定答案，培養學生分析問題、靈活運用知識的能力。2題為跨學科作業，屬于學習完加減乘除意義后的復習作業，適合周末完成，時長大約30分鐘，意在讓學生在頭腦中形成清晰的知識邏輯網絡，培養學生的動手操作以及歸納總結能力。
綜合等級： A B C
評價性語言：
作業評價標準見下一頁
作業評價標準
評價指標 備注
書寫 A等，橫平豎直，字跡工整，無勾畫；B等，字跡較好，少有勾畫；C等，字跡潦草，勾畫嚴重
答題的準確性 A等，答案正確,過程正確；B等，答案正確,過程有問題；C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過程有錯誤，或無過程。
解法創新性 A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。
綜合評價等級 AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。
特別說明：此評價標準不適用于所有學生，每個學生在老師心中應有不同標準。對于后進生標準應適當降低。
一、填一填
二、選一選
我是小小防疫員
我是小小數學家學科 數學 年級 四年級下冊
版本 人教版 章節名稱 《四則運算》
第1課時 《0的有關運算》
作者
1、補充思維導圖。（4分鐘）
填一填（4分鐘）
（ ）=0 32-（ ）=32 32+（ ）=32
（ ）÷32=0 32÷32=（ ） （ ）×32=0
通過比較，你有什么新發現？
參考答案：
1、
2、
32-（ 32 ）=0 （ 0 ）+32=32 32+（ 0 ）=32
（ 0 ）÷32=0 32÷32=（ 1 ） （ 0 ）×32=0
發現：一個數加上0、減去0，都得它本身。
一個數除以它本身，得數是1。
設計意圖：
本作業設計2道大題，用于探究0的有關運算，均為填空，但是以不同的方式呈現，用時大概5-8分鐘。
第一題以思維導圖的形式呈現，能夠清晰明了地理解“有關0的四則運算”，對比清晰，不易混淆，作為鞏固課上所學知識，學生自主探究0的四則運算，培養學習興趣和學習主動性。
第二題主要使用相同數字“32”（當然可以換成其他數字）作為同變量，但是運用不同運算方法計算，讓學生嘗試理解的基礎上探究有關0的四則運算的區別和聯系，培養學生自主總結知識點的能力，其中，加了一道易錯題，即在除法中，“32÷32=1”，很多同學易將計算結果寫成0，這樣在理解探究的基礎上，印象加深，今后不易出錯。學科 數學 年級 四年級下冊
版本 人教版 章節名稱 《四則運算》
第1課時 《含有括號的四則運算》
作者
1、根據運算順序，先填寫方框中的數，再列綜合算式。（1分鐘）
綜合算式：_____________
2、填空題（9分鐘）
（1）把25＋15＝40，2×40＝80列成綜合算式是__________；
把27－23＝4，4×12＝48，864÷48＝18列成綜合算式是__________。
（2）根據要求在算式200＋400÷4－2中添上括號。
①先加，再除，最后減的算式( )。
②最后算除法的算式( )。
③得數為400的算式( )。
（3）要使5×（100—□）＝100，那么□里應該填( )。
3、解答題（8分鐘）
（1）小東練習書法，前2天一共寫了22個；后3天一共寫了48個。這段時間他平均每天寫多少個字？
（2）兩數相除商是5，余數是23。已知被除數、除數、商和余數的總和是255，請你求出除數是多少。
①根據“兩數相除商是5，余數是23”，請你表示被除數和除數的關系。
②依據你的思路，寫出完整的解答過程。
答案：
1、
綜合算式：84÷（460－24×18）＝3
2、（1） 2×（25＋15） 864÷［（27－23）×12］
（2）（200＋400）÷4－2 （200＋400）÷（4－2） 200＋400÷（4－2）
（3）80
3、（1）（22＋48）÷（2＋3）
＝70÷5
＝14（個）
答：這段時間他平均每天寫14個字。
（2）①被除數和除數的關系是：被除數＝除數×5＋23。
②255－5－23＝227
（227－23）÷（5＋1）
＝204÷（5＋1）
＝204÷6
＝34
答：除數是34。
設計意圖：
本作業設計3道題，用于學習含有括號的四則運算后的綜合運用，幫助學生理解含有括號的運算的運算順序，溝通知識間的聯系，運用括號解決實際問題，并結合前面知識進行拓展練習，促進知識的建構和遷移。用時大約18分鐘。1題和2題的第一小題是用不同的方式考查同類型題目，主要引導學生在理解含有小括號，和中括號的運算的順序基礎上進行逆運算，2題第二小題考查了整數的混合運算的應用，關鍵是需要學生明確運算順序，題目新穎，運用知識和理解知識相互滲透，第三小題結合整數乘法除法以及各部分的關系，培養學生的知識建構能力，3題考查知識的綜合運用，第一小題聯系生活，給學生提供獲取信息分析解決問題的條件，培養學生解決問題的能力，第二小題主要是知識的上位遷移，在理解了除法各部分關系后，進行拓展，運用括號解決問題，培養學生思維變式能力。
試卷第1頁，共3頁學科 數學 年級 四年級下冊
版本 人教版 章節名稱 《四則運算》
第1課時 《租船問題》
作者
綜合性作業：
1、不改變算式12×540-270÷45中的運算符號，按要求填上括號，并計算。
（1）12×540-270÷45（先減再乘，最后除）
（2）12×540-270÷45（先減再除，最后乘）
2、隨著互聯網信息技術的發展，網絡購物已經成為許多人消費的重要方式。“五一”期間，某旅行團28名游客要去公園劃船游玩，他們準備要去公園劃船游玩，他們準備在網上提前預定船票。
大船限乘客8人，每條200元。小船限乘客6人，每條180元。
（1）全部租大船，共租（ ）條，有（ ）個空座位，共花費（ ）元。
（2）全部租小船，共租（ ）條，有（ ）個空座位，共花費（ ）元。
（3）怎樣租船最省錢？需要花費多少元？
設計意圖：
本作業設計兩道大題共五道小題，既幫助學生將四則運算運用到解決實際問題中，又進一步理解了四則運算的算理。用時大約10-15分鐘。1題是回顧四則運算的運算順序及運算方法，感受括號在數學運算中所起到的作用，為解決問題做鞏固練習。2題分為三個小題，是課上例題的一個延伸，（1）（2）小題為填空題，主要帶學生找到已知條件為第（3）小題解決問題做鋪墊，（3）題是綜合性應用給學生提供有用信息、分析并解決問題的機會，在鞏固課上所學的同時，培養學生應用意識和解決問題的能力。學科 數學 年級 四年級下冊
版本 人教版 章節名稱 《四則運算》
第1課時 《復習作業》
作者
單元復習作業：
1、根據四則運算各部分間的關系，寫出另外兩個算式。
34+57=91
（ ）-（ ）=（ ） （ ）-（ ）=（ ）
44-15=29
（ ）+（ ）=（ ） （ ）+（ ）=（ ）
4×45=180
（ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ）
360÷20=18
（ ）×（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ）
2、把下列幾個算式寫成綜合算式。
109-102=7 30+33=63
7×13=91 630÷63=10
455÷91=5 10×12=120
3、下面各題，看誰做的都對。
72-4×6÷3 6000÷75-60-10
（72-4）×6÷3 6000÷（75-60）-10
（72-4）×（6÷3） 6000÷[75-(60-10)]
4、旅行社推出“xx風景區一日游”的兩種價格方案。
方案一：成人每人150元，兒童每人60元。方案二：團體10人以上（包括10人）每人100元
（1）成人6人，兒童4人，選哪種方案合算？
（2）成人4人，兒童6人，選哪種方案合算？
5、小優在玩“24點游戲”。2、3、4、6這4個數經過怎樣的運算才能得到24呢？請你幫小優做一做。
設計意圖：
本作業設計5道題。用于鞏固和熟練四則運算和四則混合運算的運算順序和技能，鞏固解決問題的相關知識。用時20-30分鐘。第1題，用于復習鞏固四則運算各部分之間的關系。第2題，通過將多個算式寫成一個綜合算式，加深學生對混合運算順序及括號的的作用的認識。第3題，通過兩組式題的對比練習，使學生進一步體會括號的作用豐富學生的計算經驗。第5題，以選擇一日游購票方案為題材，提供多個信息，讓學生通過計算、比較選出合理的方案。讓學生感受數學與生活的聯系，增強應用數學的意識與能力。第6題，練習四則運算。以“湊24”游戲為載體，既易激發學生的練習興趣，又利于培養學生思維的靈活性。人教版四年級數學下冊
第一單元《四則運算》單元作業設計分析
單元信息
基本信息 學科 年級 教材版本 單元名稱
數學 四年級 人教版 四則運算
單元組織方式 自然單元
課時信息 序號 課時名稱 對應教材內容
1 加、減法的意義和各部分的關系 第1.1（P2-4）
2 乘、除法的意義和各部分的關系 第1.2（P5-8）
3 乘、除法的意義和各部分的關系 第1.3（P5-8）
4 四則混合運算（括號） 第1.4（P9-11）
5 解決問題 第1.5（P9-11）
6 單元復習
二、單元分析
（一）課標要求
《課標(2011版)》對本節內容提出的教學要求是：
1．“能計算三位數乘兩位數的乘法，三位數除以兩位數的除法”“認識中括號，能進行簡單的整數四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）”“在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系”“在具體情境中，了解常見的數量關系：總價=單價×數量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題”“經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。
2．第二學段目標中提出“掌握必要的運算技能”“初步形成數感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用”“嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決”“在運用數學知識和方法解決問題的過程中，認識數學的價值”。
（二）教材分析
1.知識網絡
2. 內容分析
《課標(2011版)》的要求能根據具體問題中的數量關系，合理靈活運用四則運算解決實際問題，所以本單元注重學生的理解和應用，讓學生切實經歷把加、減、乘、除的意義應用于具體問題進行判斷、推理和表述的過程。培養學生的判斷、推理能力及有根據的說理能力，增強應用數學的意識，提高解決問題解決問題的能力。
本單元的教學內容，是概括四則運算的意義，豐富、梳理四則混合運算順序的知識。教材依次設置加、減、乘、除的意義及各部分間的關系，0的運算特性，四則混合運算等內容，引導學生把分散學習的知識串成線、結成網，逐步完善知識結構。不僅有利于突破本章的教學重難點，而且對理解和掌握后續知識的學習也有很大的幫助，是學習小數、分數的基礎，同時也是進一步學習代數的重要基礎。
（三）學情分析
學生在前面的整數四則運算的學習中，對本單元內容已經有了較多的接觸，積累了大量的感性認識并掌握了相應的基礎知識和技能。但從本質上認識加、減、乘、除，還有很大的距離。
四年級學生的思維發展正處于以形象思維為主向抽象思維為主的轉折期，對四則運算的抽象概括、邏輯推理有一定的接受能力。
三、單元學習與作業目標
1.結合具體情境，理解加、減、乘、除四則運算的意義，通過 “加、減、乘、除互逆運算”的作業練習，掌握四則運算中各部分間的關系。對四則運算知識進行較系統的概括和總結，培養學生數學抽象、數學運算的核心素養。
2.認識中括號，掌握四則混合運算的順序，能進行簡單的四則混合運算。會用它們進行一些簡便運算。培養學生邏輯推理、數學運算的核心素養。
3.讓學生經歷解決實際問題的過程，學會用四則運算知識解決一些實際問題，感受解決問題的策略和方法。
4.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
四、單元作業設計思路
新課標中要求知識技能的學習，應注重學生理解數學知識之間的聯系，并在知識的應用中不斷鞏固加深。為幫助學生深刻掌握知識技能，作業設計應注重數學知識與學生生活經驗的聯系、與學生學科知識的聯系，揭示知識的數學實質，理清相關知識的區別和聯系。
新課標中對基本運算技能的指導要求：需要一定量的訓練，但要適度，不能依賴機械的重復操作，要注重訓練的時效性。因此設計本課時作業時，應把握技能形成的階段，根據內容的要求和學生的實際分層次地落實。
分層設計作業，每課時均設計“基礎性作業”（面向全體，體現課標，題量3-4大題，要求學生必做）和“發展性作業”（體現個性化、探究性、實踐性，題量3大題，要求學生有選擇的完成），具體設計思路如下：

展開更多......

收起↑