資源簡介

11.5實驗：練習使用多用電表
導學案
【學習目標】
1．認識多用電表表盤刻度和各種測量功能。
2．會使用多用電表測量電壓、電流。
3．掌握用多用電表測量二極管的正、反向電阻及一般電阻的方法。
【課前預習】
一、認識多用電表
1．功能：多用電表可用來測量直流電流、直流電壓、交變電流、交變電壓以及電阻。
2．外部結構
(1)外形圖如圖所示
(2)表的上半部分為表盤，第一條刻度線為電阻的刻度線，第二條為直流電流、電壓刻度線，第三條為交流電壓2.5V刻度線。
(3)下半部分是選擇開關，其周圍標有測量功能的區域及量程。
(4)紅表筆插入正接柱，黑表筆插入負接柱。
二、使用多用電表
1．基本步驟
(1)機械調零：使用前應該調整指針定位螺絲，使指針指到零刻度。
(2)選功能及量程：使用時應先將選擇開關旋轉到與被測物理量對應的位置上并選擇合適的量程。
(3)不使用的時候應該把選擇開關旋轉到OFF位置。
2．測直流電壓(相當于電壓表)
(1)將多用電表的選擇開關旋至直流電壓擋，所選量程大于所測電壓估計值。
(2)將多用電表與所測元件并聯，紅表筆接觸高電勢端(電流紅進黑出)。
(3)讀數：依據刻度盤第二條刻度線讀數。
注意：
①保證待測外電路是接通的。
②讀數時，指針偏到接近滿偏位置誤差較小。
3．測直流電流(相當于電流表)
(1)將多用電表的選擇開關旋至直流電流擋，所選量程大于所測電流估計值。
(2)將被測元件的一端從電路中斷開，將多用電表在斷開處串聯在電路中，注意電流從紅表筆流入多用電表(電流紅進黑出)。
(3)讀數：依據刻度盤第二條刻度線讀數。
注意：
①讀數時，直流電流和電壓共用第二條刻度線，刻度是均勻的，需按比例計算。如取5 mA量程讀數時可利用滿刻度數值為“50”的刻度線，只是“50”相當于“5 mA”。
②讀數時，指針偏到接近滿偏位置誤差較小。
4．測電阻(歐姆表)
(1)選擋位：選擇適當倍率的歐姆擋，使測量時表針落在刻度盤的中間區域。
(2)歐姆調零：將紅、黑表筆短接，調節歐姆調零旋鈕，使指針指在右端電阻零刻度處。
(3)讀數：將刻度盤上的讀數乘以選擇開關所指的倍率。
注意：
①測電阻時需要用多用電表內部電源，待測電阻需要與外部電路斷開，此時在內電路中紅表筆接電源負極、黑表筆接電源正極(電流紅進黑出)。
②選擋時，若刻度線讀數小(即指針偏轉角大)，再選較小的檔位；若刻度線讀數大(即指針偏轉角小)，再選較大的檔位。當指針偏到中間刻度左右處讀數誤差較小。
③每換一次檔位，必須重新進行歐姆調零。
④兩手一定不要同時接觸兩筆金屬桿。
5．數字式多用電表
如圖所示是數字式多用電表，數字式多用電表的測量值以數字形式直接顯示，使用方便。數字式多用電表內都裝有電子電路，這樣可以使電表對被測電路的影響減到最小，同時還具有多種其他功能。
三、誤差分析
1．電池用舊后，電動勢會減小，內電阻會變大，致使電阻測量值偏大，要及時換電池。
2．歐姆表的表盤刻度不均勻，估讀時易帶來誤差。
3．由于歐姆表刻度的非線性，表頭指針偏轉過大或過小都會使誤差增大，因此要選用恰當擋位，使指針指中值附近。
4．讀數時的觀測易形成偶然誤差，要垂直表盤正對指針讀數。
【學習過程】
任務一：多用電表測電阻
[例1]據題目要求填空：
(1)圖甲為多用電表的示意圖，其中S、K、T為三個可調節的部件，現用此電表測量一阻值約為20～30 Ω的定值電阻，測量的某些操作步驟如下：①調節可調部件________，使電表指針停在________________位置；
②調節可調部件K，使它的尖端指向____________________位置；
③將紅、黑表筆分別插入“＋”“－”插孔，筆尖相互接觸，調節可調部件______，使電表指針指向________________位置．
(2)在用多用電表測量另一電阻的阻值時，電表的讀數如圖乙所示，該電阻的阻值為________Ω.
[解析]　(1)①多用電表使用前，應先檢查指針是否指在表盤左邊的零刻度處，若沒有指“0”時，應調整指針定位螺絲S，使指針指到左端的“0”刻度處．
②部件K是選擇開關，由于所測電阻較小，調整它使它的尖端指向歐姆擋的“×1”擋．
③部件是歐姆調零旋鈕T，調整它可以使指針指向表盤右邊的零刻度處．
(2)此時多用電表的讀數為20.0×1 kΩ＝20.0 kΩ.
[變式訓練1-1]某同學想通過一個多用電表中的歐姆擋，直接去測量某電壓表(量程為10 V)的內阻(大約為幾十千歐)，該多用電表刻度盤上讀出電阻刻度中間值為30，歐姆擋的選擇開關撥至________擋，先將紅、黑表筆短接調零后，選用圖中________方式連接．
[變式訓練1-2]用多用電表測量阻值約為幾十千歐的電阻Rx.S為電表的選擇開關，P為歐姆擋調零旋鈕．
(1)從以下給出的操作步驟中，選擇必要的步驟，并排出合理順序：________________(填步驟前的字母)．
A．旋轉S至歐姆擋“×1 k”
B．旋轉S至歐姆擋“×100”
C．旋轉S至“OFF”擋，并拔出兩表筆
D．將兩表筆分別連接到Rx的兩端，讀出阻值后，斷開兩表筆
E．將兩表筆短接，調節P使指針對準刻度盤上歐姆擋的零刻度，斷開兩表筆
(2)按正確步驟測量時，指針指在圖示位置，Rx的測量值為________kΩ.
解析：(1)為了使得待測電阻示數在中值電阻附近，歐姆擋倍率選擇“×1 k”，然后再進行歐姆調零、測量，最后旋轉S至“OFF”擋，并拔出兩表筆．
(2)歐姆表的示數等于歐姆表指針所指的讀數乘以所選的歐姆擋倍率，由于指針示數為15，即Rx為15 kΩ.
任務二：多用電表測電流、電壓
[例2](1)參考多用電表面板完成下列填空：用多用電表測直流電流時，應把選擇開關旋至標有________處，并把多用電表________聯接到被測電路中；若測電壓時，應把選擇開關旋至標有________處，并把多用電表與被測電路________聯．測直流電壓和電流時，都必須把紅表筆接在電勢________處，即電流從________表筆流進多用電表．
(2)如圖為一正在測量中的多用電表表盤．
①如果是用“×10”擋測量電阻，則讀數為________Ω.
②如果是用直流10 mA擋測量電流，則讀數為________mA.
③如果是用直流5 V擋測量電壓，則讀數為________V.
[解析]　(1)用多用電表測直流電流時，選擇開關應置于標有“mA”處，且把電表串聯接入被測電路中；測電壓時，把選擇開關置于標有“V”處，且并聯于被測電路兩端，因紅表筆與表頭正接線柱相連，黑表筆與表頭負接線柱相連，因此測直流電壓和直流電流時，都必須把紅表筆接在電勢高處，即電流從紅表筆進入多用電表．
(2)用多用電表測電流或電壓時，只需要根據旋鈕所指示的量程看相對應的刻度弧線，根據讀數規則(一般估讀到百分位)，直接讀出指示的讀數即可，而歐姆表的刻度指示數乘以旋鈕指示的擋位倍率，才是電阻的測量值．
①因為選的是“×10”擋，所以讀數為6.0×10 Ω＝60 Ω.
②因為用直流10 mA擋測電流，所以對應下面10 mA擋讀數為7.20 mA(注意從直流刻度區讀)．
③用直流5 V擋測電壓時，讀數為3.60 V.
▲反思總結
1．電壓表、電流表讀數方法
(1)5分度：以電壓表為例，當量程為2．5V時，我們按比例可以選擇250量程刻度值讀數。每格表示0．05V，即分度值為0．05V，是5分度的。需估讀分度值的五分之一，即0．01V。所以讀數應保留到分度值本位即可，也就是小數點后兩位。(上圖讀數應為1．80V)
(2)10分度：以電壓表為例，當量程為50V時，我們按比例可以選擇50量程刻度值讀數。每格表示1V，即分度值為1V，是10分度的。需估讀分度值的十分之一，即0．1V。所以讀數應保留到分度值的下一位，也就是小數點后一位。(上圖讀數應為36．0V)
(3)2分度：以電壓表為例，當量程為100V時，我們按比例可以選擇10量程刻度值讀數。每格表示2V，即分度值為2V，是2分度的。需估讀分度值的二分之一，即1V。所以讀數應保留到分度值本位。(上圖讀數應為72V)
[變式訓練2-1]如圖所示為用多用電表測電路中電流的實驗，圖中多用電表測試的是________(填“甲電阻”、“乙電阻”或“總”)的電流，測得電流的大小是________．
答案：乙電阻　　50 mA
解析：由電路中連接情況知，多用電表與乙電阻串聯，故測試的是流過乙電阻的電流，由圖知選擇量程為100 mA，其精度為2 mA，故指針指示讀數為50 mA.
任務三：多用電表檢測電路故障
[例3] (多選)在如圖所示的電路中，閉合開關S時，燈不亮，已經確定是燈泡斷路或短路引起的，在不能拆開電路的情況下(開關可閉合，可斷開)，現用一個多用電表的直流電壓擋、直流電流擋和歐姆擋分別對故障電路作了如下檢查并做出判斷(如下表所示)：
次序 操作步驟 現象和結論
1 閉合開關，選直流電壓擋，紅、黑表筆分別接a、b 指針偏轉，燈斷路；指針不偏轉，燈短路
2 閉合開關，選歐姆擋，紅、黑表筆分別接a、b 指針不動，燈斷路；指針偏轉，燈短路
3 斷開開關，選歐姆擋，紅、黑表筆分別接a、b 指針不動，燈斷路；指針偏轉最大，燈短路
以上操作和判斷正確的是(　　)
A．1　 B．2 C．3 D．都不正確
AC　[選直流電壓擋時，紅、黑表筆分別接高、低電勢點，若指針偏轉，說明a、b兩點有電壓，其他地方完好而a、b之間有斷路；若指針不偏轉，說明a、b兩點電勢相等，a、b之間必短路，1正確。
選歐姆擋時，已啟用歐姆表內電源，必須將外電路電源斷開，故2是錯誤的。
而3顯然正確，故選項A、C正確。]
[變式訓練3-1]如圖所示是某同學連接的實驗實物圖，閉合開關S后，發現A、B燈都不亮，他采用多用電表的歐姆擋檢查故障。
(1)測試前，應將開關S________(選填“斷開”或“閉合”)。
(2)測量結果如下表所示，由此可以斷定故障是________。
測試點 表頭指針
c、d
d、e
e、f
A．燈A斷路 B．燈B斷路
C．燈A、B都斷路 D．d、e間導線斷路
[解析]　(1)用歐姆擋檢查時，測試前應首先將開關S斷開。
(2)根據表針偏轉情況，接c、d時有示數，說明不是燈A斷路；接e、f時有示數，說明也不是燈B斷路；接d、e間時電阻無窮大，可以斷定是d、e間導線斷路。
[答案]　(1)斷開　(2)D11.3實驗：導體電阻率的測量第2課時
導學案
【學習目標】
1．掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法。
2．學會利用伏安法測電阻，進一步測出金屬絲的電阻率。
【課前預習】
一、實驗原理和方法
由R＝ρ得ρ＝，因此，只要測出金屬絲的長度l、橫截面積S和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ。
1．把金屬絲接入電路中，用伏安法測金屬絲的電阻R。電路原理如圖所示。
2．用毫米刻度尺測量金屬絲的長度l，用螺旋測微器量得金屬絲的直徑，算出橫截面積S。
3．將測量的數據代入公式ρ＝求金屬絲的電阻率。
二、實驗器材
被測金屬絲、螺旋測微器、毫米刻度尺、電池組、電流表、電壓表、滑動變阻器、開關、導線若干。
三、實驗步驟
1．直徑測定
用螺旋測微器在被測金屬導線上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d，計算出導線的橫截面積S＝。
2．電路連接
按如圖所示的原理電路圖連接好，用伏安法測電阻的實驗電路。
3．長度測量
用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬導線的有效長度，反復測量3次，求出其平均值l。
4．U、I測量
把上圖中滑動變阻器的滑動片調節到最左端，電路經檢查確認無誤后，閉合開關S，改變滑動變阻器滑動片的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數I和U的值，記入表格內，斷開開關S。
5．拆去實驗線路，整理好實驗器材。
四、數據處理
1．在求Rx的平均值時可用兩種方法
(1)用Rx＝分別算出各次的數值，再取平均值。
(2)用U I圖線的斜率求出。
2．計算電阻率
將記錄的數據Rx、l、d的值代入電阻率計算式ρ＝Rx＝。
五、誤差分析
1．金屬絲的橫截面積是利用直徑計算而得，直徑的測量是產生誤差的主要來源之一。
2．采用伏安法測量金屬絲的電阻時，由于采用的是電流表外接法，測量值小于真實值，使電阻率的測量值偏小。
3．金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數等會帶來偶然誤差。
4．由于金屬絲通電后發熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差。
六、注意事項
1．本實驗中被測金屬導線的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表外接法。
2．實驗連線時，應先從電源的正極出發，依次將電源、開關、電流表、待測金屬導線、滑動變阻器連成主干線路，然后再把電壓表并聯在待測金屬導線的兩端。
3．測量被測金屬導線的有效長度，是指測量待測導線接入電路的兩個端點之間的長度，亦即電壓表兩端點間的待測導線長度，測量時應將導線拉直，反復測量三次，求其平均值。
4．測金屬導線直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值。
5．閉合開關S之前，一定要將原理圖中滑動變阻器的滑片移到最左端。
6．在用伏安法測電阻時，通過待測導線的電流強度I不宜過大(電流表用0～0.6 A量程)，通電時間不宜過長，以免金屬導線的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大。
7．求Rx的平均值時可用兩種方法：第一種是用Rx＝算出各次的測量值，再取平均值；第二種是用圖像(U I圖線)來求出。若采用圖像法，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線時要盡可能地讓各點均勻分布在直線的兩側，個別明顯偏離較遠的點可以不予考慮。
【學習過程】
[例1]某同學用伏安法測量導體的電阻，現有量程為3 V、內阻約為3 kΩ的電壓表和量程為0.6 A、內阻約為0.1 Ω的電流表。采用分壓電路接線，圖甲是實物的部分連線圖，待測電阻為圖乙中的R1，其阻值約為5 Ω。
甲　　　　　　　　　乙
(1)測R1阻值的最優連接方式為導線①連接________(選填“a”或“b”)、導線②連接________(選填“c”或“d”)。
(2)正確接線測得實驗數據如表，用作圖法求得R1的阻值為________Ω。
U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40
I/A 0.09 0.19 0.27 0.35 0.44 0.53
(3)已知圖乙中R2與R1是材料相同、厚度相等、表面為正方形的兩導體，R2的邊長是R1的，若測R2的阻值，則最優的連線應選________(填選項)。
A．①連接a，②連接c　　　B．①連接a，②連接d
C．①連接b，②連接c D．①連接b，②連接d
[解析]　(1)由于實驗測量的是一個小電阻，故電流表應外接，因此導線①接a，由于采用分壓電路，故導線②應接d。
(2)根據實驗數據作出R1的U I圖線如圖所示，圖線的斜率即為電阻R1的大小，由圖像可知，R1＝4.6 Ω。
(3)設R1的邊長為l，厚度為h，電阻率為ρ，根據電阻定律，得R1＝ρ＝，R2的阻值R2＝ρ＝＝R1，故測量R2的電路同測量R1的電路，故選項B正確。
[答案]　(1)a　d　(2)作圖見解析，4.6(4.4～4.7均可)　(3)B
[變式訓練1-1] (多選)在“測定金屬的電阻率”的實驗中，以下操作中錯誤的是(　　)
A．用米尺測量金屬絲的全長，且測量三次，算出其平均值，然后再將金屬絲接入電路中
B．用螺旋測微器在金屬絲三個不同部位各測量一次直徑，算出其平均值
C．用伏安法測電阻時，采用電流表內接法，多次測量后算出平均值
D．實驗中應保持金屬絲的溫度不變
AC　[實驗中應測量出金屬絲接入電路中的有效長度，而不是全長；金屬絲的電阻很小，與電壓表內阻相差很大，使金屬絲與電壓表并聯，電壓表對它分流作用很小，應采用電流表外接法。故A、C操作錯誤。]
[變式訓練1-2]在“測定金屬的電阻率”的實驗中，
甲　　　　　　　　 　乙
(1)某同學用螺旋測微器測金屬絲直徑時，測得結果如圖甲所示，則該金屬絲的直徑為________mm。
(2)用量程為3 V的電壓表和量程為0.6 A的電流表測金屬絲的電壓和電流時的讀數如圖乙所示，則電壓表的讀數為________V，電流表的讀數為________A。
(3)用米尺測量金屬絲的長度L＝0.810 m。利用以上測量數據，可得這種材料的電阻率為________Ω·m(保留兩位有效數字)。
[解析]　(1)螺旋測微器的讀數為d＝2.5 mm＋43.5×0.01 mm＝2.935 mm。
(2)因電壓表的每小格讀數為0.1 V，所以應估讀到0.01 V，所以電壓表的讀數為U＝2.60 V；同理，電流表的每小格讀數為0.02 A，應估讀到0.01 A，所以電流表的讀數為I＝0.52 A。
(3)根據R＝ρ得：ρ＝＝，又R＝
聯立以上兩式，代入數據得：ρ＝4.2×10－5 Ω·m。
[答案]　(1)2.935　(2)2.60　0.52　(3)4.2×10－511.4串聯電路和并聯電路第2課時
導學案
【學習目標】
1．通過實例對比，引導學生思考特續電流形成的原因，了解電源的作用，認識常見的電源。
2．通過對比靜電平衡條件，引導學生思考電路中的電場特點和電荷運動情況，了解導體中的恒定電場和恒定電流。
3．通過實例分析，理解電流的定義，知道電流的單位。
【學習過程】
任務一：電壓表的改裝
1．情景討論：
(1)如圖所示，已知電流表內阻Rg=10 Ω，R0=990 Ω，此時電流表讀數為I=2 mA，能否求出電阻R兩端的電壓？
U=I(R0＋Rg) =2×10-3×(10＋990) =2V
(2)現在有個待測電路電壓大約為3V，但是身邊沒有電壓表，只有一個電流表內阻為Rg=10 Ω，允許通過最大電流Ig=3mA。還有一個可以讀出電阻阻值的電阻箱。大家能否通過現有的器材測出該電路電壓？如果可以，請完成電路。若待測電路電壓為3V，電阻箱至少需要調到多大阻值？
U=Ig (R0＋Rg)
代入3V= 3×10-3×(R0＋10)
得 R0=990Ω
2．拓展應用——電壓表改裝
(1)知識儲備：電壓表和電流表的核心部件是表頭，表頭就是小量程的電流表。從電路角度看，表頭就是一個電阻，通過表頭的電流可以利用電磁原理讀出電流大小。表頭主要有三個參數。①內阻Rg：表頭本身的電阻。②滿偏電流Ig：指針偏轉到最大刻度時的電流。③滿偏電壓Ug：表頭通過最大電流Ig時兩端的電壓。三個參數之間的關系滿足：Ug＝IgRg。
(2)實驗室常用的電壓表有兩個量程0~3V和0~15V。請大家用一個內阻Rg=10 Ω，滿偏電流為Ig=3mA的表頭，去完成改裝。 (如何連接電路，需要多大的電阻R)
電壓表 ①改裝電路圖 ②改裝電路相關計算 ③表盤改裝。
0~3V U=Ig (R＋Rg) 代入3V= 3×10-3×(R0＋10) 得 R=990Ω
0~15V U=Ig (R＋Rg) 代入15V= 3×10-3×(R0＋10) 得 R=4990Ω
(3)觀察實際電壓表內部結構，畫出電路圖。
任務二：電流表的改裝
1．情景討論：
(1)如圖所示，已知電流表內阻Rg=10 Ω，R0=1Ω，此時電流表讀數為I=2 mA，能否求出通過電阻R的電流？
IR =I＋I 0 = I＋=2＋20 =22 mA
(2)現在有個待測電路電流大約為0.6A，現在身邊有一個電流表內阻為Rg=10 Ω，允許通過最大電流Ig=3mA。還有一個可以讀出電阻阻值的電阻箱。大家能否通過現有的器材測出該電路電流？如果可以，請完成電路。若待測電路電流為0.6A，電阻箱至少需要調到多大阻值？
I＝＋Ig
代入600 mA＝＋3mA
得R0≈0.05Ω
2．拓展應用——電流表改裝
(1)實驗室常用的電流表有兩個量程0~0.6A和0~3A。請大家用一個內阻Rg=10 Ω，滿偏電流為Ig=3mA的表頭，去完成改裝。 (如何連接電路，需要多大的電阻R)
電流表 ①改裝電路圖 ②改裝電路相關計算 ③表盤改裝。
0~0.6A I＝＋Ig 代入600 mA＝＋3mA 得R0≈0.05Ω
0~3A I＝＋Ig 代入3000 mA＝＋3mA 得R0≈0.01Ω
(2)觀察實際電流表內部結構，畫出電路圖。
【課堂總結】
(1)電壓表改裝：測量較大的電壓時，將表頭上串聯一個較大的電阻，就改裝成了電壓表，即U＝Ig(R＋Rg)。
(2)電流表改裝：測量較大的電流時，將表頭上并聯一個較小的電阻，就改裝成了量程較大的電流表，即I＝＋Ig。
兩表改裝 比較項目 小量程的表頭G(Ig，Rg)改裝成電壓表 小量程的表頭G(Ig，Rg)改裝成電流表
內部電路
擴大后量程 U＝Ig(R＋Rg) I＝＋Ig
R的作用 分壓 分流
R的阻值 R＝－Rg R＝
電表的 總內阻 RV＝Rg＋R或RV＝ RA＝或RA＝
【課后鞏固】
1．一量程為0.6 A的電流表，其刻度盤如圖所示，若此電流表的兩端并聯一個電阻，其阻值等于該電流表內阻的一半，使其成為一個新的電流表，則圖示的刻度盤上的一個小格表示多少安培？
[解析]　設該表內阻為Rg，并聯電阻值為的分流電阻后，分流電阻承擔的電流為
IR＝＝ A＝1.2 A
所以改裝后的電流表的量程為
I＝IR＋Ig＝(1.2＋0.6) A＝1.8 A
所以每一個小格表示I0＝ A＝0.06 A。
[答案]　0.06 A
2．(多選)把電流表改裝成電壓表時，下列說法正確的是(　　)
A．改裝的原理是串聯電阻有分壓作用
B．改裝成電壓表后，原電流表本身允許通過的最大電流值也隨著變大了
C．改裝后原電流表自身的電阻也增大了
D．改裝后使用時，加在原電流表兩端的電壓的最大值不變
AD　[電流表改裝成電壓表的原理是串聯電阻的分壓作用，故A正確；電流表改裝成電壓表后Rg、Ig、Ug均不變，故B、C錯誤，D正確。]
3．電流表的內阻是Rg＝200 Ω，滿刻度電流值是Ig＝500 μA，現欲把這個電流表改裝成量程為1.0 V的電壓表，正確的方法是(　　)
A．應串聯一個0.1 Ω的電阻
B．應并聯一個0.1 Ω的電阻
C．應串聯一個1 800 Ω的電阻
D．應并聯一個1 800 Ω的電阻
C　[把電流表改裝成電壓表需串聯一個電阻R，改裝后U＝Ig(Rg＋R)，解得R＝－Rg＝ Ω＝1 800 Ω，即應串聯一個1 800 Ω的電阻，C正確。]
4．如圖是有兩個量程的電壓表，當使用A、B兩個端點時，量程為0~10V；當使用A、C兩個端點時，量程為0~100V。已知表頭的內阻Rg為500 Ω，滿偏電流Ig為1mA，求R1、R2的值。
UAB=Ig (R1＋Rg)
代入10V= 1×10-3×(R1＋500)
得 R1=9.5×103Ω
UAC=Ig (R1＋R2＋ Rg)
代入100V= 1×10-3×(9.5×103＋R2＋500)
得 R2=9×104Ω
5．如圖是有兩個量程的電流表，當使用A、B兩個端點時，量程為0~1A；當使用A、C兩個端點時，量程為0~0.1A。已知表頭的內阻Rg為200 Ω，滿偏電流Ig為2mA，求R1、R2的值。
I＝＋Ig I＝＋Ig
代入1000 mA＝＋2mA 代入100mA＝＋2mA
解得R1＝0.41Ω R2＝3.67Ω11.4串聯電路和并聯電路第1課時
導學案
【學習目標】
1．知道串、并聯電路的電流、電壓和電阻的特點。
2．掌握串、并聯電路的相關計算。
3．能夠定性分析滑動變阻器的限流接法和分壓接法的特點。
【學習過程】
任務一：串聯電路的理解及計算
1．情景討論
今年過年，家里掛著小彩燈不小心被自己給壓碎了一個，結果發現其它小彩燈也不亮了。
問題1：大家能否畫出這些小彩燈的簡單電路圖？并分析為什么？(以三個彩燈為例，設電阻為R1、R2、R3)
小彩燈是串聯電路，各彩燈電流相等且等于干路電流。I＝I1＝I2＝I3
問題2：各電阻電壓與總電壓U有什么關系？
U＝U1＋U2＋U3
問題3：在該電路中，能否用一個電阻R等效替代三個電阻，如果能，滿足什么樣的關系？
U＝IR＝IR 1＋IR 2＋IR 3＝I(R 1＋R 2＋R 3)
R＝R 1＋R 2＋R 3
問題4：在該電路中，各電阻電壓之比為多少？
U1∶U2∶U3＝IR 1∶IR 2∶IR 3＝R 1∶R 2∶R 3
2．總結串聯電路特點
(1)電流：I＝I1＝I2＝…＝In
(2)電壓：U＝U1＋U2＋…＋Un
(3)等效電阻：R＝R1＋R2＋…＋Rn
(4)比例關系：＝＝…＝＝＝I
3．探究應用——滑動變阻器限流接法特點
(1)如圖所示電路中，A、B之間的電壓為U，定值電阻的阻值為R，滑動變阻器的最大值為R1。在滑動變阻器的滑動段移動過程中，R兩端電壓UR的變化范圍是多少？
U~ U
任務二：并聯電路的理解及計算
1．情景討論
路過天津大道的時候，偶然發現有個路燈不亮，但是旁邊的路燈卻正常的亮著。
問題1：大家能否畫出這些小彩燈的簡單電路圖？并分析為什么？(以三個路燈為例，設電阻為R1、R2、R3)
各個路燈是并聯關系，電壓相等。U＝U1＝U2＝U3
問題2：通過每個路燈的電流與干路電流I有什么關系？
I＝I1＋I2＋I3
問題3：在該電路中，能否用一個電阻R等效替代三個路燈，如果能，滿足什么樣的關系？
I＝＝＋＋
＝＋＋
問題4：在該電路中，各支路電流之比為多少？
I1∶I2∶I3＝∶∶＝∶∶
2．總結并聯電路特點
(1)電流：I＝I1＋I2＋…＋In
(2)電壓：U＝U1＝U2＝…＝Un
(3)等效電阻：＝＋＋…＋
(4)比例關系：I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I總R總＝U
3．探究應用
(1)如圖所示，探究總電阻隨各支路電阻的變化關系情況。
問題1：在任意并聯電路中，總電阻比每一支電路電阻大還是小？
＝＋＋＋…＋＞ ＞ R＜Rn
問題2：如上圖，保持開關S斷開，如果R1＝R2＝R3＝R0，則總電阻等于多少？若有n個相同電阻并聯，總電阻又是多少？
＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＝ R＝
問題3：如上圖，保持開關S斷開，若其中支路R1滑片向上運動（支路電阻增大），其它電阻不變，那么總電阻怎么變化？
＝＋＋＋…＋ R1增大，減小，R增大
問題4：如上圖，閉合開關S（即支路增多），那么總電阻怎么變化？
＝＋＋＋ 增大，R減小
總結：
在并聯電路中，有：
1．總電阻比任意支路電阻都要?。?br/>2．若每個支路電阻都相同(R0)，則總電阻等于；
3．若某一支路電阻增大，則總電阻增大；
4．若并聯支路增多，則總電阻減小。
(2)滑動變阻器分壓接法特點
如圖所示的電路常被叫作分壓電路，當A、B之間的電壓為U時，若在C、D之間接入一個電阻R0，則R0兩端可以獲得0和U之間的任意電壓，試通過串并聯知識分析其中的原因。
R0與Rx并聯，等效電阻為R并，R并與(R―Rx)串聯
R并＝；UCD＝U
滑片滑到下端時，Rx＝0，R并＝0，則UCD＝0；
滑片滑到上端時， Rx＝R，UCD＝U。
所以UCD取值范圍是0～U11.3實驗：導體電阻率的測量第1課時
導學案
【學習目標】
1．了解游標卡尺和螺旋測微器的結構及測量原理。
2．掌握游標卡尺和螺旋測微器的使用方法和讀數方法。
【課前預習】
一、游標卡尺
1．結構：A主尺、B游標尺、C外測量爪、D內測量爪、E尺身、F緊固螺釘。
2．原理：利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度的差值制成。不管游標尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少 1 mm。
3．精度：對應關系為10分度0.1 mm，20分度0.05 mm，50分度0.02 mm。
4．讀數：主尺上讀出的整毫米數x(即主尺上最靠近游標尺0刻線左側的毫米數)，從游標尺上讀出與主尺上某一刻線對齊的游標尺的格數K，則讀數結果為x＋K×精度 mm。
注意：(不需要估讀，保留到分度值本位)
(1)10分度：主尺讀數(換成mm)＋游標尺對齊格數×0.1mm (保留mm的十分位)
(2)20分度：主尺讀數(換成mm)＋游標尺對齊格數×0.05mm (保留mm的百分位)
(3)50分度：主尺讀數(換成mm)＋游標尺對齊格數×0.02mm (保留mm的百分位)
二、螺旋測微器
1．結構：A測砧、B固定刻度、C尺架、D旋鈕、D 微調旋鈕、E可動刻度、F測微螺桿、G鎖緊裝置。
2．原理：測微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5 mm，即旋鈕D每旋轉一周，F前進或后退0.5 mm，而可動刻度E上環繞一圈的刻度為50等份，每轉動一小格，F前進或后退0.01 mm，即螺旋測微器的精確度為0.01 mm。讀數時估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺。
3．讀數：固定刻度B上讀出整半毫米數x，可動刻度E上讀出不夠半毫米部分L(估讀一位)，則讀數結果為x＋L (估讀一位)×0.01(mm)。
【學習過程】
任務一：游標卡尺讀數
[例1]某同學利用游標卡尺測量一圓柱體工件的直徑，測量結果如圖所示。該工件的直徑為________cm。
[解析]　游標卡尺讀數為d＝12 mm＋4× mm＝12.20 mm＝1.220 cm
[答案]　1.220　
[變式訓練1-1]如圖甲、乙所示的兩把游標卡尺，它們的游標尺分別為9 mm長10等分、19 mm長20等分，則讀數依次為________mm、________mm。
甲　　　　　　乙
[解析]　(1)題圖甲讀數：整毫米是17，不足1毫米數是5×0.1 mm＝0.5 mm，最后結果是17 mm＋0.5 mm＝17.5 mm。
題圖乙讀數：整毫米是23，不足1毫米數是7×0.05 mm＝0.35 mm，最后結果是23 mm＋0.35 mm＝23.35 mm。
[答案]　(1)17.5　23.35
[變式訓練1-2]某同學測定一金屬桿的長度和直徑，示數如圖甲、乙所示，則該金屬桿的長度和直徑分別為________cm和________mm。
甲 乙
[解析]　金屬桿長度由刻度尺示數可得，由題圖甲得L＝60.10 cm。由題圖乙知，此游標尺為50分度，游標尺上第10刻線與主尺上一刻線對齊，則金屬桿直徑為d＝4 mm＋×10 mm＝4.20 mm。
[答案]　60.10　4.20
任務二：螺旋測微器讀數
[例2]某同學利用螺旋測微器分別測量一圓柱體工件的高度，測量結果如圖所示。該工件的高度為________mm。
螺旋測微器的讀數為h＝6.5 mm＋36.1×0.01 mm＝6.861 mm。
[答案]　6.861
[變式訓練2-1]分別寫出下列圖中的讀數。
____________mm mm mm mm
答案：0.049mm 0.990mm 1.025mm 2.989mm
[變式訓練2-2]使用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數如圖所示，則金屬絲的直徑是________mm。
[解析]　固定刻度示數為2.0 mm，不足半毫米的從可動刻度上讀，其示數為14.0，最后的讀數：2.0 mm＋14.0×0.01 mm＝2.140 mm。
[答案]　 (2)2.140
(2)螺旋測微器需要估讀，讀數結果為×.×××mm三位小數，需要特別注意半毫米刻度線是否露出。
[變式訓練2-3]某同學用螺旋測微器測金屬絲直徑時，測得結果如圖所示，則該金屬絲的直徑為________mm。
[答案]　(1)2.935
[變式訓練2-4]用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，選不同的位置測量3次，求出其平均值D。其中一次測量結果如圖所示，圖中讀數為________mm。
[答案]　 0.515～0.518　11.1電源和電流
導學案
【學習目標】
1．了解電流的形成，知道電源的作用和導體中的恒定電場，初步體會動態平衡的思想。
2．知道電流的定義及單位、方向的規定，理解恒定電流。(重點)
3．理解電流形成的微觀解釋。(難點)
【課前預習】
一、電源
1．定義：能夠把電子從正極搬運到負極的裝置。
2．作用：(1)維持電源正、負極間始終存在電勢差。(2)使電路中的電流能夠持續存在。
二、恒定電流
1．恒定電場：由穩定分布的電荷所產生的穩定的電場。(即由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的，這些電荷達到了一種動態平衡。)
2．恒定電流：在恒定電場的作用下，大小、方向都不隨時間變化的電流。
說明：在恒定電場的作用下，自由電荷做定向加速運動，但在運動過程中與導體內不動的粒子不斷碰撞，結果導致大量自由電荷定向移動的平移速率不隨時間變化。
3．電流
(1)定義：通過導體橫截面的電荷量與通過這些電荷量所用時間的之比。
(2)公式：I＝。
(3)單位：在國際單位制中，電流的單位是(安)培，符號是A。
常用的電流單位還有毫安(mA)和微安(μA)。1 mA＝10－3 A，1 μA＝10－6 A。
(4)方向：規定電流的方向為正電荷定向移動的方向。
(5)矢標性：是標量。(有方向，但不遵循平行四邊形定則)
(6)物理意義：單位時間內通過導體橫截面的電荷量，表示電流強弱程度的物理量。
三、電流的微觀解釋
1．推導過程
設導體的橫截面積為S，單位體積內的自由電子數為n，自由電子定向移動的平均速率為v，電子的電荷量為e。該導體中自由電子通過右端橫截面所用時間為t。
(1)導體的體積：V＝Sl＝Svt
(2)導體中自由電子總數：N＝nV＝nSvt
(3)導體中總的電荷量：q＝eN＝neSvt
(4)單位時間通過橫截面的電荷量，及電流：I＝＝neSv
2．三種速率
(1)電流的傳導速率等于光速，為3×108 m/s。
(2)電子定向移動速率，其大小與電流有關，約為10－4 m/s。
(3)電子熱運動速率，其大小與溫度有關，約為105 m/s。
▲判一判
(1)恒定電場與靜電場基本性質相同，兩者沒有區別。 (×)
(2)電源的作用就是將其他形式的能轉化為電能。 (√)
(3)電流既有大小，又有方向，是矢量。 (×)
(4)電流越大，單位時間內通過導體橫截面的電荷量就越多。 (√)
(5)導體中的電流，實際是正電荷的定向移動形成的。 (×)
【學習過程】
任務一：對電源的理解
[例1]下列關于電源的說法正確的是(　　)
A．電源的作用是在電源內部把電子由負極搬運到正極，保持兩極之間有電壓
B．電源把正、負電荷分開的過程是把其他形式的能轉化為電勢能的過程
C．電荷的移動形成電流
D．只要電路中有電源，電路中就會形成持續的電流
▲反思總結
1．持續的電流兩個條件：
(1)有電源；(2)閉合電路。
2．電源的本質
在電源內部，通過非靜電力將正電荷從負極搬運到正極(或者將負電荷從正極搬到負極)，從而將其他形式的能轉化成電能。
[變式訓練1-1] (多選)將一些電學元件用導線連接在某電源的兩端，下列描述正確的是(　　)
A．電源的作用是使電源的正、負極兩端保持一定的電勢差
B．電源的作用是能為電路持續地提供自由電荷
C．導體中的電場是由電源正、負極上的電荷形成的
D．導體中的電場是由電源的電場和導體中積累的電荷形成的電場疊加而形成的
[變式訓練1-2]滿足下面哪一個條件，就能產生持續電流(　　)
A．有自由電子
B．導體兩端有電壓
C．任何物體兩端有電壓
D．導體兩端有恒定電壓
任務二：對電流的理解及計算
[例2]如圖所示，電解池內有一價的電解液，時間t內通過溶液內截面S的正離子數是n1，負離子數是n2，設元電荷為e，以下解釋中正確的是(　　)
A．正離子定向移動形成電流方向從A→B，負離子定向移動形成電流方向從B→A
B．溶液內正、負離子向相反方向移動，電流抵消
C．溶液內電流方向從A→B，電流強度I＝
D．溶液內電流方向從A→B，電流強度I＝
思路點撥：(1)電流的方向：與正離子定向移動方向相同，與負離子定向移動方向相反。
(2)通過某一截面的電荷量為通過該截面正、負離子電荷量的絕對值之和。
[變式訓練2-1]如圖所示，一根截面積為S的均勻長直橡膠棒上均勻地帶有負電荷，每米電荷量為q，當此棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運動時，由于棒運動而形成的等效電流大小為(　　)
A．vq B． C．vqS D．
[變式訓練2-2] (多選)半徑為R的橡膠圓環均勻帶正電，總電荷量為Q，現使圓環繞垂直環所在平面且通過圓心的軸以角速度ω勻速轉動，則由環產生的等效電流下列說法正確的是(　　)
A．若ω不變而使電荷量Q變為原來的2倍，則電流也將變為原來的2倍
B．若電荷量Q不變而使ω變為原來的2倍，則電流也將變為原來的2倍
C．若使ω、Q不變，將橡膠環拉伸，使環半徑增大，電流將變大
D．若使ω、Q不變，將橡膠環拉伸，使環半徑增大，電流將變小
AB　[截取圓環的任一截面S，如圖所示，在橡膠圓環運動一周的時間T內，通過這個截面的電荷量為Q，則有I＝＝，又T＝，所以I＝，可知，電流的大小只與Q和ω有關，A、B正確，C、D錯誤。]
[變式訓練2-2]如圖所示的電解池，通電1 s，其間共有3 C的正離子和3 C的負離子通過截面xy，則這個電路中的電流是(　　)
A．0　　 B．1.5 A C．3 A D．6 A
[變式訓練2-3]通過一個電阻的電流是5 A，經過4 min，通過該電阻的一個截面的電量是(　　)
A．20 C　　 B．50 C
C．1 200 C D．2 000 C
C　[根據I＝，得Q＝It＝5×240 C＝1 200 C，故C正確，A、B、D錯誤．]
[變式訓練2-4]下列說法正確的是(　　)
A．導體中電荷運動就形成了電流
B．在國際單位制中，電流的單位是A
C．電流有方向，它是一個矢量
D．任何物體，只要其兩端的電勢差不為零，就有電流存在
[變式訓練2-5]下列關于電流的說法正確的是(　　)
A．根據I＝，可知I與Q成正比
B．如果在任何相等的時間內通過導體橫截面的電荷量相等，則導體中的電流是恒定電流
C．電流有方向，電流是矢量
D．電流的單位“安培”是國際單位制中的基本單位
D　[依據電流的定義式可知，電流與Q、t皆無關，顯然選項A錯誤；雖然電流是標量，但是卻有方向，因此在任何相等的時間內通過導體橫截面的電荷量雖然相等，但如果方向變化，電流也不是恒定電流，所以選項B錯誤；電流是標量，故選項C錯誤。]
[變式訓練2-6] (多選)關于電流的方向，下列描述正確的是(　　)
A．規定正電荷定向移動的方向為電流的方向
B．規定自由電荷定向移動的方向為電流的方向
C．在金屬導體中，自由電子定向移動的方向為電流的反方向
D．在電解液中，由于正、負離子的電荷量相等，定向移動的方向相反，故無電流
AC　[規定正電荷定向移動的方向為電流的方向，故A對，B錯；金屬導體中定向移動的是自由電子，電子帶負電，故電子運動的方向與電流的方向相反，C對；在電解液中，正、負離子的電荷量相等，定向移動的方向相反，但有電流，電流的大小等于正、負離子電荷量的絕對值之和與時間的比值，D錯。]
[變式訓練2-7] (多選)在由電源、導線等電路元件所組成的電路中，以下說法正確的是(　　)
A．導線中的電場強度處處為零
B．導線中的電場強度方向跟導線方向平行
C．導線處于靜電平衡狀態
D．導線內沿電流方向各點的電勢逐漸降低
BD　[在電源和導線中感應電荷的共同作用下，垂直導線方向的電場相互抵消，在導體中形成了沿導線方向的電場，即導線中的電場強度方向跟導線方向平行，B正確，A錯誤；導體內有電場，說明導體不是靜電平衡狀態，C錯誤；沿電場方向電勢逐漸降低，電場方向就是正電荷的受力方向，也就是電流的方向，即導線內沿電流方向各點的電勢逐漸降低，D正確。]
▲反思總結
1．常見電流的形成
(1)金屬導體中電流：是由導體中定向移動的自由電子形成。用公式I＝計算電流時，q是某一時間內通過金屬導體橫截面的電子的電荷量。
(2)電解液中電流：是由電解液中定向移動的正、負離子形成。用公式I＝計算電流時，q應是同一時間內正、負兩種離子通過橫截面的電荷量的絕對值之和。
(3)氣體導電時，電流是由定向移動的自由電子、正離子和負離子形成。
2．環形電流的計算
環形電流的計算采用等效的觀點分析。所謂等效電流，就是把電子周期性地通過圓周上各處形成的電流看成持續不斷地通過圓周上各處時所形成的電流。對周期性運動的電荷，常取一個周期來計算等效電流。利用I＝＝求等效電流。
任務三：電流的微觀解釋
[例3] (多選)有一橫截面積為S的銅導線，流經其中的電流為I；設每單位體積的導線中有n個自由電子，電子的電荷量為e，此電子的定向移動速率為v，在Δt時間內，通過導線橫截面的自由電子數可表示為(　　)
A．nvSΔt B．nvΔt
C． D．
思路點撥：(1)電子數等于總電荷量除以每個電子的電荷量，所以求出通過橫截面的電荷量，即可求出電子數。
(2)單位體積內的電子數已知，只要求出Δt時間內有多少體積的電子通過橫截面，即可求出電子數。
AC　[因為I＝，所以q＝I·Δt，自由電子數目為N＝＝，C正確，D錯誤；又因為電流的微觀表達式為I＝nevS，所以自由電子數目為N＝＝＝＝nvSΔt，A正確，B錯誤。]
[變式訓練3-1] (多選)如圖所示，將左邊的細銅導線與右邊的粗銅導線連接起來，已知粗銅導線的橫截面積是細銅導線橫截面積的兩倍，在細銅導線上取一個截面A，在粗銅導線上取一個截面B，若在1 s內垂直地通過它們的電子數相等，那么，通過這兩個截面的(　　)
A．電流相等
B．電流不相等
C．自由電子定向移動的速率相等
D．自由電子定向移動的速率不相等
▲反思總結
1．I＝neSv與I＝的區別
(1)I＝neSv是電流的決定式，即電流的大小由n、e、S、v共同決定，其中e是單個自由電荷的電荷量；
(2) I＝是電流的定義式，其中q是通過導體橫截面的總電荷量。11.2導體的電阻
導學案
【學習目標】
1．體會物理概念及規律的建立過程，理解電阻的定義。
2．通過實驗探究，了解金屬導體的電阻與材料、長度和橫截面積的定量關系，體會物理學中控制變量的研究方法。
3．引導學生觀察實驗現象，對數據進行分析思考，了解電阻率的物理意義及其與溫度的關系。通過查找資料、交流討論，初步了解超導現象及其應用。
4．設計實驗探究影響導體電阻的因素，同時學習電流表的內外接、滑動變阻器分壓及限流接法對電路的影響。
5．能由伏安特性曲線分析不同導體的導電性能的區別，體會電阻率在科技、生活中的應用。
【課前預習】
一、電阻
1．定義：導體兩端的電壓與導體中電流之比。
2．定義式：R＝。
3．物理意義：反映導體對電流的阻礙作用的物理量。
4．導體的U I圖像的斜率反映導體電阻的大小。(該圖像是過原點的傾斜直線)
二、影響導體電阻的因素
1．探究電路
2．探究原理
a、b、c、d四條不同的導體串聯，電流相同，因此，電阻之比等于相應的電壓之比。
3．探究過程
(1)b與a只有長度不同，比較a、b的電阻之比與長度之比的關系。
(2)c與a只有橫截面積不同，比較a、c的電阻之比與橫截面積之比的關系。
(3)d與a只有材料不同，比較a、d的電阻與材料的關系。
4．探究結論：導體的電阻與長度、橫截面積有定量關系，與電阻的材料也有關。
三、電阻定律及導體的電阻率
1．導體的電阻：同種材料的導體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比，導體電阻還與構成它的材料有關。
2．電阻定律：R＝ρ。
3．電阻率ρ的相關因素
(1)與導體材料有關：純金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大。
(2)與導體的溫度有關
①有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化影響，常用來制作標準電阻。
②金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可制作電阻溫度計。
③當溫度降低到特別低時導體電阻可以降到0，這種現象叫作超導現象。
四、導體的伏安特性曲線
1.導體的伏安特性曲線:用橫坐標表示電壓U,用縱坐標表示電流I,這樣畫出的I-U圖像叫作導體的伏安特性曲線。
2.線性元件:伏安特性曲線是一條過原點的直線,電流I與電壓U成正比,具有這種伏安特性的電學元件叫作線性元件,歐姆定律可適用,例如金屬和電解質溶液。
3.非線性元件:伏安特性曲線是曲線的電學元件,電流I與電壓U不成正比,歐姆定律不適用,例如氣態導體和半導體元件。
▲判一判
(1)由R＝可知，導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比。 (×)
(2)電阻率ρ只與導體的長度L和橫截面積S有關。 (×)
(3)電阻率表征了材料的導電能力的強弱，由導體的材料決定，且與溫度有關。 (√)
(4)電阻率大的導體，電阻一定很大。 (×)
(5)導體的長度越大，電阻也一定越大。 (×)
【學習過程】
任務一：對電阻定律的理解及應用
[例1]如圖所示，a、b、c為同一種材料做成的電阻，b與a的長度相等，b的橫截面積是a的2倍；c與a的橫截面積相等，c的長度是a的2倍。當開關閉合后，三個理想電壓表的示數關系是(　　)
A．V1的示數是V3的2倍 B．V1的示數是V2的2倍
C．V2的示數是V1的2倍 D．V2的示數是V3的2倍
B　[由R＝ρ，a、b、c的電阻之比為R1∶R2∶R3＝2∶1∶4，三者串聯，電流相等，則電壓比等于電阻比，選項B正確。]
[變式訓練1-1]如圖所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長ab＝2bc。當將A與B接入電壓為U的電路中時，電流為I；若將C與D接入電壓為U的電路中，則電流為(　　)
A．4I　 B．2I C．I D．I
A　[設沿AB方向的橫截面積為S1，沿CD方向的橫截面積為S2，則有＝，AB接入電路時電阻為R1，CD接入電路時電阻為R2，則有＝＝，由歐姆定律得電流之比＝＝，解得I2＝4I1＝4I，故A正確。]
▲反思總結
1．長方體導體電阻的理解
如圖所示為一塊長方體鐵塊，若通過電流為I1，則R1＝ρ；若通過電流為I2，則R2＝ρ。
[變式訓練1-2]兩根完全相同的金屬導線A和B，如果把其中的一根A均勻拉長到原來的2倍，把另一根導線對折后絞合起來，則它們的電阻之比為多少？若將變化后的A、B兩個導線串聯在同一電路中，則它兩端的電壓之比為多少？
思路點撥：(1)導線拉長2倍后，導線的ρ不變，l變為原來2倍，體積不變，S變為原來的。
(2)R、ρ、l、S滿足R＝ρ。
[解析]　金屬導線原來的電阻為R＝ρ，拉長后l′＝2l，因為體積V＝lS不變，所以S′＝，R′＝ρ＝4ρ＝4R。
對折后l″＝，S″＝2S，所以R″＝ρ＝ρ·＝，則R′∶R″＝16∶1。
提示：兩電阻串聯時，電壓之比等于電阻之比，故電壓之比為16∶1。
[答案]　16∶1 16∶1
[變式訓練1-3] 一根阻值為R的均勻電阻絲，長為l，橫截面積為S。設溫度不變，在下列情況下其阻值仍為R的是(　　)
A．當l不變，S增大一倍時
B．當S不變，l增大一倍時
C．當l和S都變為原來的時
D．當l和橫截面的半徑都增大一倍時
C　[根據電阻定律R＝ρ可知，只有選項C正確。]
[變式訓練1-4]如圖所示，若滑動變阻器的滑片P向C端移動時，小燈泡變亮，那么應將N接(　　)
A．B接線柱 B．C接線柱
C．D接線柱 D．以上都可以
B　[首先要明確小燈泡變亮了，這表明電路中的電流增大，滑動變阻器接入電路中的電阻值減小，長度變短，而滑動變阻器連入電路的電阻由下面的接線柱決定，只有N接C才能滿足題意。選B。]
任務二：對公式R＝和公式R＝ρ的理解
[例2]關于公式R＝和公式R＝ρ，下列說法正確的是(　　)
A．兩式對一切情況都適用
B．R＝僅適用于金屬導體，R＝ρ適用于任何導體
C．導體的電阻R與U成正比，與I成反比
D．同種導體的電阻在溫度一定時與導體長度成正比，與導體的橫截面積成反比
D　[R＝ρ適用于金屬導體和電解液，且為純電阻電路，故A、B錯誤；導體的電阻由導體本身決定，與U、I無關，故C錯誤，D正確。]
[變式訓練2-1] (多選)對于常溫下一根阻值為R的均勻金屬絲，下列說法正確的是(　　)
A．常溫下，若將金屬絲均勻拉長為原來的10倍，則電阻變為10R
B．常溫下，若將金屬絲從中點對折起來，電阻變為R
C．給金屬絲加上逐漸從零增大到U0的電壓，則任一狀態下的值不變
D．把金屬絲溫度降低到絕對零度附近，電阻率會突然變為零的現象稱為超導現象
BD　[設原電阻R＝ρ，當l′＝10l時，由體積不變原理求得橫截面積變成S′＝S，所以電阻變為R′＝ρ＝ρ＝100R，A錯誤；從中點對折起來，相當于兩個阻值為R的電阻并聯，其總阻值為R，B正確；金屬絲的電阻率ρ隨溫度升高而增大，當金屬絲兩端的電壓逐漸增大時，由于電流的熱效應會使電阻率ρ隨溫度升高而增大，因而R＝ρ＝將逐漸增大，C錯誤；金屬絲的電阻率隨溫度的降低而減小，把金屬絲溫度降低到絕對零度附近，電阻率會突然變為零的現象稱為超導現象，D正確。]
▲反思總結
(1)R＝ρ，電阻的決定式，說明了電阻由導體的電阻率ρ、長度l、橫截面積S決定。適用于粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解液等電阻的計算。
(2)R＝，電阻的定義式，在常溫下，某電阻阻值確定，電壓U和I成正比。
[變式訓練2-2] (多選)關于導體的電阻及電阻率的說法，正確的是(　　)
A．導體對電流的阻礙作用叫作導體的電阻，因此，只有導體有電流通過時才具有電阻
B．雖然R＝，但是導體的電阻與導體兩端的電壓及導體中的電流無關
C．將一根導線一分為二，則半根導線的電阻和電阻率都是原來的二分之一
D．某些金屬、合金和化合物的電阻率隨溫度降低會突然減小為零
BD　[導體的電阻率由材料本身性質決定，并隨溫度變化而變化，導體的電阻與長度、橫截面積有關，與導體兩端電壓及導體中電流大小無關，A、C錯誤，B正確；電阻率反映材料的導電性能，電阻率常與溫度有關，存在超導現象，D正確。]
[變式訓練2-3] (多選)下列關于電阻率的說法正確的是(　　)
A．電阻率與導體的長度和橫截面積有關
B．電阻率由導體的材料決定，且與溫度有關
C．電阻率大的導體，電阻一定大
D．有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制成標準電阻
BD　[材料是決定電阻率大小的主要因素，另外電阻率還與溫度有關，A錯，B對； 由ρ＝知，導體的電阻大小與電阻率、導體的長度和橫截面積都有關系，電阻率大的導體， 電阻不一定大，C錯； 有些合金的電阻率(如錳銅合金)幾乎不受溫度變化的影響，可用來制成標準電阻，D對。]
[變式訓練2-4]下列關于電阻率的說法，錯誤的是 (　　)
A．電阻率只是一個比例常數，與任何其他因素無關
B．電阻率反映材料導電性能的好壞，所以與材料有關
C．電阻率與導體的溫度有關
D．電阻率在國際單位制中的單位為歐·米
A　[電阻率反映材料導電性能的好壞，與材料有關，A選項錯誤，B選項正確；電阻率與溫度有關，C選項正確；根據電阻定律R＝ρ，解得ρ＝，電阻率在國際單位制中的單位為歐·米，D選項正確。]
任務三：電流與電壓的圖象問題
[例3]如圖所示，圖線Ⅰ和圖線Ⅱ所表示的電阻值分別是(　　)
A．4 Ω和2 Ω
B．0.25 Ω和0.5 Ω
C．4 kΩ和2 kΩ
D．2.5×10－4 Ω和5.0×10－4 Ω
C　[在U I圖中，斜率越大，電阻越大，且斜率大小與電阻阻值大小相等，所以R1＝k1＝ Ω＝4 kΩ，同理R2＝2 kΩ。]
[變式訓練3-1]兩電阻R1、R2的電流I和電壓U的關系如圖所示,可知兩電阻R1∶R2等于(　　)
A．1∶3
B．3∶1
C．1∶
D．∶1
[變式訓練3-2]小燈泡的伏安特性曲線如圖中的AB段(曲線)所示,由圖可知,燈絲的電阻因溫度的影響改變了(　　)
A．5 Ω
B．10 Ω
C．1 Ω
D．6 Ω

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