資源簡介

一、功
功的含義：物體受到力的作用，并且在這個(gè)力的方向上通過一段距離，我們就說這個(gè)力對(duì)物體做了功。力做功也常說成物體做功，如人的推力對(duì)小車做功，也可以說成人對(duì)小車做功。
功的計(jì)算：功有大小，科學(xué)上規(guī)定：功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積。即功=力x距離。如果用F表示力，s表示物體在力的方向上通過的距離，W表示功，則功的計(jì)算公式為W=Fs。
單位：在國際單位制中，力的單位是牛( N )，距離的單位是米( m)，功的單位是牛.米(N. m )，在國際單位制中，用專門的名稱“焦耳”來表示，簡稱為焦，符號(hào)是J。1焦=1牛.米。
二、功率
（一）比較做功的快慢
比較做功的快慢有三種方法：
(1)若做功相同，比較做功的時(shí)間，所用時(shí)間越短做功越快，所用時(shí)間越長做功越慢；
(2)若做功時(shí)間相同，比較所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢；
(3)若做功的多少和所用時(shí)間都不相同，則通過計(jì)算(做功的多少與做功所用時(shí)間的比值)進(jìn)行比較。
通過以上三種方法的比較，說明做功的快慢與做功的多少和做功所用時(shí)間這兩個(gè)因素都有關(guān)系。
（二）功率
(1)定義：單位時(shí)間里完成的功叫做功率。
(2)意義：反映做功快慢的量(即表示能量轉(zhuǎn)化快慢的量)。
(3)符號(hào)： P
(4)功率的公式：由功率的定義知，功率=功/時(shí)間，如果用P表示功率，W表示功，t表示時(shí)間，則功率的公式可表示為P=W/t
(5)功率的單位
在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，符號(hào)為W。1瓦=1焦/秒。在實(shí)際應(yīng)用中還常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作為功率的單位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。
三、功和功率的區(qū)別與聯(lián)系
例1、一定質(zhì)量的物體在水平拉力的作用下沿同一水平面運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間圖象如圖所示，根據(jù)圖象，下列判斷正確的是（　　）
A．物體10s時(shí)的速度等于4s時(shí)的速度
B．0-6s拉力對(duì)物體所做的功大于6-12s拉力對(duì)物體所做的功
C．0-6s拉力對(duì)物體做功的功率小于6-12s拉力對(duì)物體做功的功率
D．0-6s物體所受的拉力大于6-12s物體所受的拉力
例2、物體A掛于彈簧測(cè)力計(jì)下，分別做圖甲、乙、丙所示的勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)的速度。則下列判斷正確的是（　　）
A．若三個(gè)物體移動(dòng)了相等的距離，則乙圖中物體A增加的機(jī)械能最多
B．在相同的時(shí)間里，丙圖中彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)物體A的拉力做功最多
C．乙圖中彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)物體A的拉力做功的功率最大
D．甲、乙、丙三圖中物體A的機(jī)械能均增加
例3、如圖所示，放在水平桌面上的勻質(zhì)長直木板長度L為50厘米，質(zhì)量為2千克，它的右端與桌面相齊，與桌面間的滑動(dòng)摩擦力為2牛。若在長木板左端用一水平力F將其勻速推下桌子，水平推力至少要做功（　　）
A．0.5J B．1.0J C．2.0J D．5J
例4、長度均為20厘米的相同均質(zhì)木塊A、B平放在水平桌面上，從圖示位置開始推木塊，當(dāng)F為3牛時(shí)，木塊靜止；當(dāng)F為6牛時(shí)，木塊A、B開始沿桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，2秒后木塊A掉落；繼續(xù)推木塊B使其仍做勾速直線運(yùn)動(dòng)直到掉落。
（1）推力為3牛時(shí)，AB整體受到摩擦力為___________牛。
（2）木塊A在桌面上勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為___________米/秒。
（3）從開始推動(dòng)到木塊B掉落的過程中，推力共做功___________焦。
1．圖中是一個(gè)兩面光滑有斜面，大于，同一個(gè)物體分別在AC和BC斜面受拉力勻速運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，所需拉力分別為、，所做功分別為、，則（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2.如圖所示，質(zhì)量為m的跳高運(yùn)動(dòng)員先后用背越式和跨越式兩種跳高方式跳過某一高度，該高度比他起跳時(shí)的重心高出h，則他從起跳后至越過橫桿的過程中克服重力所做的功（　　）
A．都必須大于mgh
B．都不一定大于mgh
C．用背越式不一定大于mgh，用跨越式必須大于mgh
D．用背越式必須大于，用跨越式不一定大于mgh
3.物體A掛于彈簧測(cè)力計(jì)下，分別做圖甲、乙、丙所示的勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)的速度。則下列判斷正確的是（　　）
A．若三個(gè)物體移動(dòng)了相等的距離，則乙圖中物體A增加的機(jī)械能最多
B．在相同的時(shí)間里，丙圖中彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)物體A的拉力做功最多
C．乙圖中彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)物體A的拉力做功的功率最大
D．甲、乙、丙三圖中物體A的機(jī)械能均增加
4．在自由下落過程中物體運(yùn)動(dòng)速度會(huì)越來越快。一個(gè)物體由A點(diǎn)自由下落，相繼經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，已知AB=BC，如下圖所示，物體在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，則下列關(guān)系正確的是（ ）
A．W1＜W2， P1＜P2 B．W1=W2， P1=P2
C．W1＜W2， P1=P2 D．W1=W2， P1＜P2
5．放在粗糙水平面上的物體受到水平拉力的作用，在0～6s內(nèi)，其速度與時(shí)間關(guān)系的圖象和該拉力的功率與時(shí)間關(guān)系的圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A．在0～2s內(nèi)，該物體做勻速運(yùn)動(dòng)
B．物體在2～6s內(nèi)受到的拉力為6N
C．物體受到的滑動(dòng)摩擦力大小為2.5N
D．在2～6s內(nèi)，拉力對(duì)物體做功為90J
6.圖甲所示的鐵塊重力G=4N，被吸附在豎直放置且足夠長的磁性平板上，當(dāng)它在豎直方向上拉力F=6N的作用下向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，鐵塊受到的摩擦力為________N；鐵塊此時(shí)速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖乙所示，則4s內(nèi)拉力F做功是________J。
1.在體育課上，某同學(xué)練習(xí)爬桿。他第一次勾速爬到桿頂用時(shí)8秒，第二次勻速爬到桿頂用時(shí)10秒，則他兩次爬桿功率之比為( )
A.5：4 B.4：5 C.25：16 D.16：25
2.用彈簧測(cè)力計(jì)沿水平方向兩次拉著同一物體在同一水平面上運(yùn)動(dòng)，兩次運(yùn)動(dòng)的s-t圖像如圖所示。其對(duì)應(yīng)的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)分別為F1、F2，相同時(shí)間內(nèi)所做的功分別為W1、W2，則它們的關(guān)系正確的是( )
A.F1>F2，W1>W2 B.F1=F2，W1>W2 C.F1=F2，W13．在甲，乙兩圖中。甲圖地面粗糙，乙圖地面光滑。質(zhì)量分別為m，2m的兩個(gè)物體在大小為F的重力作用下，在力的方向上前進(jìn)了相同的距離，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．甲圖中F做的功小于乙圖中F做的功
B．甲圖中F做的功等于乙圖中F做的功
C．甲圖中F做的動(dòng)大于乙圖中F做的動(dòng)
D．甲圖中F做功的功率一定大于乙圖中F做功的功率
4．如甲圖所示，小明用彈簧測(cè)力計(jì)拉木塊，使它先后兩次沿水平木板勻速滑動(dòng)相同的距離，乙圖是他兩次拉動(dòng)同一木塊得到的距離隨時(shí)間變化的圖像，下列說法不正確（ ）
A．兩次木塊運(yùn)動(dòng)的速度不相同
B．整個(gè)過程中克服摩擦力做功一樣多
C．相同時(shí)間內(nèi)兩次拉力對(duì)木塊做的功一樣多
D．兩次拉力對(duì)木塊做功的功率不相同
5.如圖所示，某同學(xué)分別用背、抱、平拉、滾拉的方式運(yùn)水（塑料桶中間帶有轉(zhuǎn)軸，桶中裝滿水），在粗糙程度相同的水平地面上勻速行走相同路程，他對(duì)水做功最多的是（　　）
A．B．C． D．
6.最新一款無人駕駛汽車以一定的速度勻速直線行駛8km消耗汽油1.2千克（汽油熱值為4.5×107J/kg），假設(shè)汽油完全燃燒，放出熱量________J；若其中30%的能量為推動(dòng)汽車前進(jìn)的機(jī)械能，則為________J，受到的阻力是________N。
答案及解析
例1、B
【解析】
A．從圖像上看，0~6s和6s~12s物體以不同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而0~6s過程中通過的路程是3m，6~12s的過程中通過路程為1m，因?yàn)橄嗤瑫r(shí)間內(nèi)通過的路程越多，速度越大，因此0~6s的速度大于6~12s的速度，即4s時(shí)的速度大于10s時(shí)的速度，故A錯(cuò)誤；
BD．0~6s和6s~12s物體以不同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，拉力等于阻力，0~6s物體所受的拉力等于6~12s物體所受的拉力，0~6s過程中通過的距離為3m；6~12s的過程中通過的距離為1m，由W＝Fs可知，0~6s拉力做的功大于6s~12s拉力做的功，故B正確，D錯(cuò)誤；
C．由于速度發(fā)生了改變，根據(jù)P＝Fv可知，由0~6s的速度大于6~12s的速度，0~6s拉力對(duì)物體做功的功率大于6~12s拉力對(duì)物體做功的功率，故C錯(cuò)誤。
例2、C
【解析】
AD.甲乙兩圖中，物體A的速度不變，高度增加，動(dòng)能不變，因?yàn)樯仙嚯x相同，所以重力勢(shì)能增加量相同，則機(jī)械能增加量相同；丙圖中物體A的速度不變，高度不變，動(dòng)能和重力勢(shì)能都不變，所以機(jī)械能不變，故A、D錯(cuò)誤。
BC.根據(jù)力做功的兩個(gè)必要因素可知，甲乙兩圖中，物體A受到拉力的作用，也在拉力的方向上通過了距離，拉力對(duì)物體A做功，丙圖中，拉力與運(yùn)動(dòng)方向垂直，拉力不做功；所以做功的是甲、乙兩圖，而甲乙中，拉力相等
v1＜v2
由功率公式
可知，乙圖中彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)物體A的拉力做功的功率最大，故B錯(cuò)誤，C正確。
例3、A
【解析】
因?yàn)閯蛩偻苿?dòng)，在推動(dòng)的過程中，壓力和接觸面的粗糙程度不變，滑動(dòng)摩擦力不變，推力不變；推力大小為
F=f=2N
因當(dāng)重心到達(dá)桌子的邊緣時(shí)，木板將翻轉(zhuǎn)，所以推力作用的距離
s=L=×50cm=25cm=0.25m
推力做功
W=Fs=2N×0.25m=0.5J
例4、 3 0.05 1.2
【解析】
（1）當(dāng)F為3牛時(shí)，木塊靜止，即AB整體處于平衡態(tài)，此時(shí)整體水平方向受到推力和靜摩擦力，此二力平衡，故整體受到摩擦力大小是3N。
（2）由圖知道，當(dāng)A的重心到達(dá)桌面邊緣上時(shí)，就會(huì)掉落，此時(shí)木塊A向前移動(dòng)的距離是
故木塊A在桌面上勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小
（3）根據(jù)題意知道，木塊A掉落前，推力大小是6N，AB整體向前運(yùn)動(dòng)的距離是0.1m，此過程推力做功
由于當(dāng)F為6牛時(shí)，木塊A、B開始沿桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件知道，AB整體受到的摩擦力大小是6N；根據(jù)題意知道，木塊A掉落后，B仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此過程接觸面的粗糙程度不變、壓力減小一半，故B受到的摩擦力也減小一半，所以，由平衡條件知道，此時(shí)推力大小為3N。繼續(xù)推木塊B直至木塊B的重心到達(dá)桌面邊緣上掉落，此時(shí)木塊B向前移動(dòng)的距離是
此過程推力做功
所以，從開始推動(dòng)到木塊B掉落的過程中，推力共做功
1．D
【解析】
斜面AC傾斜角度小于BC，所以物體沿AC運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力較小（省力）；斜面光滑說明摩擦力為0，即使用光滑的斜面沒有額外功，由W=Gh可知，拉力在兩斜面上做功相同。
2.C
【解析】
從起跳后至越過橫桿的過程中，跨越式跳高時(shí)重心在橫桿的上面，故跨越式跳高時(shí)運(yùn)動(dòng)員克服重力所做的功一定大于，而背越式跳高時(shí)其重心不一定在橫桿的上面，可以在橫桿的下面，故其克服重力的功不一定大于，也可以小于，也可以等于。
3.C
【解析】
AD.甲乙兩圖中，物體A的速度不變，高度增加，動(dòng)能不變，因?yàn)樯仙嚯x相同，所以重力勢(shì)能增加量相同，則機(jī)械能增加量相同；丙圖中物體A的速度不變，高度不變，動(dòng)能和重力勢(shì)能都不變，所以機(jī)械能不變，故A、D錯(cuò)誤。
BC.根據(jù)力做功的兩個(gè)必要因素可知，甲乙兩圖中，物體A受到拉力的作用，也在拉力的方向上通過了距離，拉力對(duì)物體A做功，丙圖中，拉力與運(yùn)動(dòng)方向垂直，拉力不做功；所以做功的是甲、乙兩圖，而甲乙中，拉力相等
v1＜v2
由功率公式
可知，乙圖中彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)物體A的拉力做功的功率最大，故B錯(cuò)誤，C正確。
4．D
【解析】
因?yàn)锳B=BC，所以，根據(jù)W=Gh可知,物體在AB段和BC段做的功相等，即W1=W2；
因?yàn)樾∏蛟谧杂上侣鋾r(shí)做加速運(yùn)動(dòng)，所以根據(jù)v=可知，小球在BC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短，
所以，根據(jù)公式P=可知,物體在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率,即P1故D正確，ABC錯(cuò)誤。
5．C
【解析】
A．據(jù)左圖可知，0s時(shí)物體的速度為0，2s時(shí)物體的速度為6m/s，可見物體做加速運(yùn)動(dòng)；
B．據(jù)左圖可知，物體在2s~6s內(nèi)保持6m/s的速度不變，即做勻速直線運(yùn)動(dòng)；據(jù)右圖可知，這段時(shí)間內(nèi)拉力的功率是15W，那么受到的拉力:
；
C．由于接觸面的粗糙程度和壓力都不變，所以物體運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的滑動(dòng)摩擦力不變；因?yàn)槲矬w在2s~6s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以物體受到的滑動(dòng)摩擦力為:
f=F=2.5N；
D．在2s~6s內(nèi)，物體通過的路程為：
s=vt=6m/s×4s=24m
這段時(shí)間內(nèi)拉力做的功為：
W=Fs=2.5N×24m=60J。
6.2；4.8
【解析】（1）根據(jù)二力平衡的知識(shí)分析計(jì)算；
（2）首先根據(jù)s=vt計(jì)算出物體上升的距離，再根據(jù)公式W=Fs計(jì)算拉力做的功。
【解答】（1）當(dāng)鐵塊豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它受到向上的拉力，向下的重力和摩擦力，即F=G+f，那么鐵塊受到的摩擦力：f=F-G=6N-4N=2N。
（2）根據(jù)乙圖可知，鐵塊運(yùn)動(dòng)的速度為0.2m/s，那么它上升的距離s=vt=0.2m/s×4s=0.8m；
那么拉力做的功為：W=Fs=6N×0.8m/s=4.8J。
1.A
【解析】同一個(gè)同學(xué)爬同一個(gè)桿，根據(jù)W=Gh可知，兩次克服重力做功大小相等。
根據(jù)得到：。
2.B
【解析】（1）根據(jù)圖像確定物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，然后根據(jù)二力平衡的知識(shí)比較拉力的大小；
（2）根據(jù)圖像確定二者相同時(shí)間內(nèi)路程的大小，再根據(jù)W=Fs比較做功的大小。
【解答】（1）根據(jù)圖像可知，這兩次物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則它受到的拉力和摩擦力相互平衡，即拉力都等于摩擦力。因?yàn)槟Σ亮Ρ３植蛔儯詢纱蔚睦ο嗟龋碏1=F2。
（2）根據(jù)圖像可知，相同時(shí)間內(nèi)第①次通過的路程大于第②次通過的路程，即s1>s2。且F1=F2，根據(jù)W=Fs可知，兩次做功W1>W2。
故B正確，而A、C、D錯(cuò)誤。
3．B
【解析】
ABC.根據(jù)題意，兩個(gè)物體在大小為F的恒力作用下，在力的方向上前進(jìn)了相同的距離s，根據(jù)W=Fs可知，甲圖中F做的功等于乙圖中F做的功。所以AC錯(cuò)誤，B正確；
D.甲圖和乙圖中力F做功相等時(shí)，但做功時(shí)間不確定，根據(jù)P=，可知做功的功率大小不能確定，故D錯(cuò)誤。
4．C
【解析】
A．從圖象中可看出，相同時(shí)間第一次通過路程大于第二次，所以，第一次實(shí)驗(yàn)的速度大于第二次的速度，故A正確，不符合題意；
B．用彈簧測(cè)力計(jì)拉木塊沿水平木板勻速滑動(dòng)，木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不論其速度大小如何，都受到平衡力的作用，在水平方向上，摩擦力和拉力是一對(duì)平衡力。并且壓力和接觸面的粗糙程度相同，摩擦力相同，故兩次實(shí)驗(yàn)的拉力和摩擦力均相等，又因?yàn)橄群髢纱窝厮侥景鍎蛩倩瑒?dòng)相同的距離，由由知道，整個(gè)過程中克服摩擦力做功一樣多，故B正確，不符合題意；
C．在相同拉力作用下，相同時(shí)間內(nèi)第一次運(yùn)動(dòng)的距離大于第二次，由W=Fs知道，木塊兩次所做的功不一樣多，故C錯(cuò)誤，符合題意；
D．由A中分析第一次速度大，木塊所受的拉力不變，根據(jù)公式P=Fv可知，拉力第一次做功的功率大，故D正確，不符合題意。
5.C
【解析】
A．由圖可知，A中是用背背，即力的方向向上，而桶是在水平方向上移動(dòng)距離，即沿向上的方向沒有移動(dòng)距離，因此A中對(duì)貨物不做功，故A不符合題意；
B．由圖可知，B中是用手抱，即力的方向向上，而桶是在水平方向上移動(dòng)距離，即沿向上的方向沒有移動(dòng)距離，因此B中對(duì)貨物不做功，故B不符合題意；
CD．CD中用平拉、滾拉的方式運(yùn)送同一貨物，C中滑動(dòng)摩擦力大于D中的滾動(dòng)摩擦力，所以C中拉力大于D中的拉力，由于所移動(dòng)的距離s相同，由W＝Fs可知C做功最多，故C符合題意，D不符合題意。
6.5.4×107；1.62×107；2025
【解析】根據(jù)Q=mq計(jì)算出汽油放出的熱量；根據(jù)W=30%Q計(jì)算出機(jī)械能，根據(jù)計(jì)算受到的阻力。
【解答】汽油放出的熱量Q=mq=4.5×107J/kg×1.2kg=5.4×107J；
推動(dòng)汽車前進(jìn)的機(jī)械能：W=30%Q=30%×5.4×107J=1.62×107J；
受到的阻力：。
浙教版科學(xué)九年級(jí)“期末沖刺”專題復(fù)習(xí)講義（十二）
功和功率

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