資源簡介

一、動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化
動能和重力勢能之間可以相互轉(zhuǎn)化，一般發(fā)生在重力作用下的運動過程中。
(1)擺錘的擺動:在擺錘向下擺動的過程中，高度越來越低，速度越來越大，重力勢能減小，動能增大，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能:在擺錘擺過中點向上擺動的過程中，高度越來越高，速度越來越小，重力勢能增大，動能減小，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能。
(2)滾擺的運動:在滾擺下降的過程中，高度越光越低，速度越來越大，重力勢能減小，動能增大，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能；在滾擺上升的過程中，高度越來越高，速度越來越小，重力勢能增大，動能減小，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能。
(3)高處滾下的小球:小球在最高點運動速度是零，不具有動能，只具有重力勢能； 到最低點只具有動能；之間既有動能又有重力勢能。最高點開始小球在滾動過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能；最低點開始動能轉(zhuǎn)化為重力勢能。
二、動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化
一個木球從高處滾下來，撞擊到彈簧片上。
研究的過程 球的速度 動能 彈簧片形變程度 彈性勢能 能的轉(zhuǎn)化
木球壓彎彈簧片 不斷減小直至為零 不斷減小直至為零 由小變大 不斷增大 動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能
彈簧片把木球彈回 由零不斷增大 由零不斷增大 由大變小 不斷減小，直至為零 彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能
三、機(jī)械能守恒
動能和勢能之和稱為機(jī)械能。物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而且在轉(zhuǎn)化過程中，如果只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能的總量就保持不變，即機(jī)械能守恒。
四、動能和勢能轉(zhuǎn)化的應(yīng)用
動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化有著廣泛的應(yīng)用。如撐桿跳高運動員起跳后，身體不斷上升，撐竿劇烈彎曲，動能轉(zhuǎn)化為運動員的重力勢能和撐竿的彈性勢能。當(dāng)上升到一定高度時，動能變得很小。此后，撐竿的彈性勢能將逐漸轉(zhuǎn)化為運動員的重力勢能。水力發(fā)電站是利用水的勢能轉(zhuǎn)化為水的動能，再轉(zhuǎn)化為葉輪的動能，進(jìn)而帶動發(fā)電機(jī)發(fā)電的。
五、機(jī)械能守恒的幾種類型
（1）彈簧：在下落過程中，小球未接觸彈簧之前機(jī)械能守恒，接觸彈簧后機(jī)械能減少，隨著壓縮程度增大，彈力增大，即出現(xiàn)下圖的：
a.接觸點：之前小球機(jī)械能守恒，之后小球機(jī)械能減小，彈簧彈性勢能增大
b.平衡點：彈力大小等于重力，之前是加速，之后減速，該點動能最大
c.最低點：動能為零，重力勢能最小，彈簧彈性勢能最大
（2）蹦極
a.接觸點：之前人機(jī)械能守恒，之后人機(jī)械能減小，彈簧彈性勢能增大
b.平衡點：彈力大小等于重力，之前是加速，之后減速，該點動能最大
c.最低點：動能為零，重力勢能最小，彈簧彈性勢能最大
（3）滾擺：重力勢能與動能之間轉(zhuǎn)化
（4）單擺
ac兩點是最高點，動能為零重力勢能最大
b.點是最低點，重力勢能最小，動能最大
單擺整個過程中沒有平衡的點
斜面
重力勢能與動能轉(zhuǎn)化機(jī)械能守恒
例1、如圖所示，在粗糙的水平臺面上，一輕彈簧左端固定，右端連接一金屬小球，O 點是彈簧保持原長時小球的位置。開始時通過小球壓縮彈簧到A 位置（已知 AO>OB），釋放小球，則小球從A點運動到B點的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．小球從O運動到B的過程中所受彈力方向向右、速度不斷減小
B．小球從A運動到O的過程中，速度增大，機(jī)械能不變
C．小球運動到B點時將停止運動并保持靜止
D．小球在A點處，彈簧的彈性勢能最大
例2、如圖甲為蹦極運動過程示意圖，跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)等處，從幾十米高處跳下。運動時，跳躍者受到繩子拉力的大小隨時間t變化的情況如圖乙所示（將蹦極過程近似為在豎直方向的運動）。根據(jù)圖象可知跳躍者（ ）
A．重力大小為B．時刻彈性勢能最小C．時刻動能最大D．時刻重力勢能最小
例3、如圖所示，為兩個光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質(zhì)量為m的物體從左側(cè)圓弧槽A點由靜止釋放，最高到達(dá)右側(cè)圓弧槽B點處，然后再次滑下，最高到達(dá)左側(cè)圓弧槽C點處，其中A、B兩點距離水平面的高度分別為H、h。(忽略空氣阻力)
（1）物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為________。
（2）物體從A點滑到B點的過程中，損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為物體內(nèi)能的效率為η，則物體到達(dá)B點時溫度升高了________。(物體比熱容用c表示)
（3）C點距離水平面的高度為________。
1.如圖，把同一小球從同一高度，以相同大小的速度分別沿斜向上和水平方向拋出，小球第一次落地速度為v1，第二次落地速度為v2，不計空氣阻力，則v1和v2的大小關(guān)系正確的是（　　）
A．v1>v2 B．v1=v2 C．v12.如圖甲所示，小球從某高度處靜止下落到豎直放置的輕彈簧上并壓縮彈簧。從小球剛接觸到彈簧到將彈簧壓縮最短的過程中，得到小球的速度v和彈簧被壓縮的長度之間的關(guān)系，如圖乙所示，其中b為曲線最高點。不計空氣阻力，彈簧在整個過程中始終發(fā)生彈性形變，則小球（　　）
A．受到的彈力始終不變 B．運動過程動能一直增大
C．運動過程機(jī)械能不變 D．在b點時重力等于彈力
3.如圖，“蹦床”是體育比賽項目，床面彈性很大，運動員可在上面反復(fù)彈跳。從高空落下的運動員剛好與水平床面接觸的點為A點，能到達(dá)的最低點為B點，如圖所示，運動員從B點反彈回A點的過程中，不計空氣阻力，則（ ）
A．運動員在B點速度為0，受平衡力作用
B．在反彈的瞬間，運動員在B點所受重力大于彈簧彈力
C．從B點向上運動過程中，運動員的動能先增大后減小
D．從B點向上運動過程中，運動員的機(jī)械能保持不變
4．如圖是一個光滑的軌道。某只小球從軌道的O點出發(fā)，由靜止開始下滑，小球始終沒有離開軌道，你認(rèn)為小球最遠(yuǎn)可以運動到（ ）
A．a(chǎn)點 B．b點 C．c點 D．d點
5．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端系在墻上的O點，自由伸長到B點，今將一小物塊m連在彈簧上，并把彈簧壓縮到A點，然后釋放，小物體能運動到C點，物體與水平地面間的摩擦力恒定，試判斷下列說法中正確的是（　　）
A．物體從A到B動能越來越大，從B到C動能越來越小
B．物體從A到B動能先增大后減小，從B到C動能一直減小
C．物體從A到C動能一直在減小
D．物體動能最大的位置在B和C之間
6．如圖所示為蹦極運動的簡化示意圖，彈性繩一端系在運動員雙腳上，另一端固定在跳臺O點。運動員由靜止開始自由下落，A點處彈性繩正好處于原長；B點處運動員受到的重力與彈性繩對運動員的拉力大小相等；C點處是蹦極運動員到達(dá)的最低點。（整個過程忽略空氣阻力，彈性繩的自重不計）
（1）從O點到A點的過程中，運動員的機(jī)械能___________（選填“增大”“減小”“不變”或“先增大后減小”）。
（2）從A點到C點的過程中，彈性繩的彈性勢能___________（選填“增大”“減小”“不變”或“先增大后減小”，下同）；運動員的動能___________。
1.小衢在操場上將一籃球拋出，籃球被拋出后的運動軌跡如圖所示，a、c兩點處于同一高度。則下列判斷中正確的是（　　）
A．皮球在b點時的機(jī)械能最大 B．皮球在a、c兩點時動能相等
C．皮球由a到b時，動能逐漸增大 D．皮球由c到d時，機(jī)械能一直減小
2.如圖，甲乙完全相同的小球，以同樣的速度v沿著與水平方向均成角斜向上拋出，甲球沿光滑斜面，乙球拋向空中，不計空氣阻力，甲乙小球能到達(dá)的最高點分別為a點與b點，離地高度為h1和h2。則下列說法正確的是（　　）
A．a(chǎn)點時，小球所受重力和支持力是一對平衡力
B．b點時，小球所受重力和慣性力不是一對平衡力
C．h1=h2
D．h1>h2
3．如圖所示，單擺中的小球在ABC間不停地往復(fù)運動，如果不考慮阻力的影響，以下說法錯誤的是（　　）
A．小球在A、C處的勢能最大
B．小球在B處只受重力作用
C．小球由A到B過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能
D．小球運動到C處時，如果受到的外力全部消失，將保持靜止
4.在粗糙程度相同的水平面上，手推木塊向右壓縮輕質(zhì)彈簧至圖甲所示位置；松手后，木塊最終靜止在圖乙所示位置。下列說法中正確的是（　　）
A．彈簧恢復(fù)原狀過程中，彈簧的彈性勢能增大
B．木塊離開彈簧后最終會停下，說明物體的運動需要力來維持
C．木塊離開彈簧后減速運動過程中，水平面對木塊的摩擦力不變
D．圖乙中，木塊受到的重力和木塊對水平面的壓力是一對平衡力
5．如圖所示，斜面與水平面在M點相連，彈簧左端固定在豎直墻壁上，N點是彈簧自然伸長的位置。斜面與水平面光滑，忽略空氣阻力。當(dāng)物塊從斜面上P點由靜止滑下，與彈簧碰撞后若又返回到P點。則下列描述錯誤的是（ ）
A．物塊從M向P運動過程中，機(jī)械能減少
B．物塊從N向M運動過程中，動能不變
C．物塊從P向M運動過程中，重力勢能減少
D．彈簧被壓縮最短時，彈簧的彈性勢能最大
6．如圖是皮球落地后彈起過程中，每隔相同時間曝光一次所拍攝的照片。
（1）皮球離開地面上升的過程中，重力勢能__________（填“增大”、“減小”或“不變”，下同），機(jī)械能__________。
（2）A、B兩點等高，A點的速度__________B點的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。
答案及解析
例1、D
【解析】
A．小球從O運動到B的過程中，彈簧被拉長，球的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，此時小球所受彈力方向向左、速度不斷減小，故A錯誤；
B．小球從A運動到O的過程中，彈簧恢復(fù)原狀，將彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能，此時小球的速度不斷增大，動能不斷增大，機(jī)械能不斷增大，故B錯誤；
C．小球運動到B點時，動能轉(zhuǎn)化為全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，此時向右的速度為零，因此會停止向右運動。但是由于彈簧向左的拉力，所以不會保持靜止，而是向左開始運動，故C錯誤；
D．小球在A點時，形變程度最大，因此彈簧的彈性勢能最大，故D正確。
例2、D
【解析】
A．讀圖象可知，當(dāng)跳躍者最終靜止時，跳躍者所受拉力與重力相等，而此時的重力是小于F0的，故A不符合題意；
B．t0時刻，跳躍者位置最低，彈性繩彈性形變程度最大，彈性勢能大，故B不符合題意；
C．t0時刻，跳躍者位置最低，此時速度為零，動能最小，動能為零，故C不符合題意；
D．由圖象知：t0時刻拉力最大，跳躍者所處位置最低，重力勢能最小，故D符合題意。
例3、（1）mgH （2）(H-h)gη /c （3）2h-H
【解析】（1）根據(jù)W=Gh計算出重力做的功；
（2）根據(jù)W=Gh分別計算出A、B兩點時的機(jī)械能，然后將它們相減再乘以η計算出水平面上物體克服阻力做的功，也就是它增加的內(nèi)能，最后根據(jù)公式計算升高的溫度。
（3）物體從A到B，再從B到C，會在水平面上克服阻力做兩次功，用物體最初的機(jī)械能減去克服摩擦做功的2倍得到物體在C點時的機(jī)械能，最后根據(jù)計算C點到水平面的高度。
【解答】（1）物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為：W=Gh=mgH；
（2）物體從A點滑到B點的過程中，機(jī)械能減少：mgH-mgh；
物體吸收的熱量Q=（mgH-mgh）η=mg（H-h）η；
物體到達(dá)B點時溫度升高了：；
（3）物體從A點到B點，再回到C點時具有的機(jī)械能：mgH-2（mgH-mgh）=2mgh-mgH；
則C點到地面的高度為：。
1.B
【解析】
同一小球在同一高度時，它們的重力勢能相同。以相同的速度向不同方向拋出時，它的動能相同。根據(jù)“機(jī)械能=動能+重力勢能”可知，此時它的機(jī)械能相等。
當(dāng)小球落地時，由于不計空氣阻力，即沒有能量損失，因此小球的機(jī)械能仍然相同。由于此時重力勢能為零，所以動能相等，即v1=v2。
2.D
【解析】
A．彈簧的彈力大小與彈簧的形變有關(guān)，形變越大彈力越大，A說法錯誤。
B．動能的大小與速度有關(guān)，在質(zhì)量不變時，速度越大，物體動能越大，由乙圖可得小球的速度先增大后減小，B說法錯誤。
C．在小球與彈簧發(fā)生作用時，有能量轉(zhuǎn)移，即小球的機(jī)械能轉(zhuǎn)移到彈簧上，C說法錯誤。
D．小球在b點時速度最大，小球向下的合力為零，即此時重力等于彈力，D說法正確。
3.C
【解析】
AB．運動員在B點時（最低點），蹦床彈性形變最大，對人的彈力最大，彈力大于運動員的重力，這兩個力是非平衡力，故A、B不符合題意；
C．運動員在B點時受到蹦床彈力最大，彈力大于人的重力，合力向上，人開始加速向上運動；隨著蹦床形變逐漸變小，彈力逐漸減小，當(dāng)彈力等于運動員重力時，運動員上升速度開始減小，達(dá)到最高點時速度為零，所以運動員速度先增大后減小，則運動員的動能先增大后減小，故C符合題意；
D．從B點向上運動過程中，蹦床的彈性勢能轉(zhuǎn)化為運動員的機(jī)械能，運動員的機(jī)械能增大，故D不符合題意。
4．C
【解析】
實驗中，由于軌道是光滑的，沒有摩擦力，所以小球的機(jī)械能守恒。故小球從O點由靜止釋放，始終沒有離開軌道，最遠(yuǎn)可以滾到與O點等高的c點。
5．B
【解析】
①在從A到B的過程中，彈簧被壓縮，因此物體受到水平向右的推力。在開始的一段時間內(nèi)，彈力大于阻力，合力與運動方向相同，因此物體做加速運動。由于形變程度減小，所以彈力在不斷減小，當(dāng)彈力和阻力相同時，合力為零，此時加速停止，速度最大。
②從這個點到B點時，彈力小于阻力，合力與運動方向相反，物體做減速運動；
③從B到C的過程中，彈力的方向向左，且隨著形變程度的增大而增大。由于阻力方向也向左，所以物體受到的合力方向與運動方向相反，即物體做減速運動，直到靜止下來。
物體從A到B速度先增大后減小，從B到C速度一直減小，故B正確，而A、C錯誤；
因為動能最大時，物體的速度最大，應(yīng)該是阻力和彈力相等的位置，那么此時彈簧應(yīng)該被壓縮，即在A和B之間，故D錯誤。
6．不變 增大 先增大后減小
【解析】
（1）O點到A點，運動員自由下落，其重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，由于不計空氣阻力，所以運動員的機(jī)械能不變。
（2）在從A點至C點運動員的動能和重力勢能轉(zhuǎn)化為繩的彈性勢能，所以運動員的機(jī)械能轉(zhuǎn)為繩的彈性勢能。A點到B點的過程中，重力大于彈性繩對運動員拉力，因此速度越來越大，動能越來越大；
B點處運動員受到的重力與彈性繩對運動員的拉力大小相等，所以B點到C點過程中，彈性繩對運動員拉力大于運動員重力，因此速度越來越小，動能越來越小；
到C點運動員動能變?yōu)?，彈性勢能增大到最大值，所以從A點到C點的過程中，彈性繩的彈性勢能增大，而運動員的動能先增大后減小。
1.D
【解析】
A．由圖可知，籃球彈起的高度逐漸減小，這說明運動過程中有機(jī)械能的損失，且運動時間越長，機(jī)械能損失越多，因為a點在b點前面，所以a點的機(jī)械能最大，故A錯誤；
B．c點在a點后面，所以c點的機(jī)械能小于a點，a、c兩點高度相同，則重力勢能相同。根據(jù)機(jī)械能等于動能和重力勢能之和可知，c點的動能小于a點，故B錯誤；
C．籃球從a到b時，質(zhì)量不變，速度逐漸減小，則動能逐漸減小，故C錯誤；
D．籃球由c到d時，會克服空氣阻力做功，機(jī)械能一直減小，故D正確。
2.D
【解析】
A．a(chǎn)點時，小球所受重力方向豎直向下，支持力方向垂直于斜面向上，兩個力方向不是相反的，不是平衡力，故A錯誤；
B．慣性是物體的一種屬性，慣性不是力，故B錯誤；
CD．已知小球的質(zhì)量和拋出時的速度相同，所以具有的動能相同，無論小球沿什么方向拋出，不考慮空氣阻力，小球沿光滑的斜面上升到最高點h1時速度為零，即動能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，重力勢能大，高度高；而乙到達(dá)最高處h2時在水平方向還有速度，即動能只有一部分轉(zhuǎn)化為重力勢能，重力勢能小，因此上升高度小一些，即 h1>h2
3．B
【解析】
A．小球的質(zhì)量不變，在A、C處的高度最高，重力勢能最大，故A正確，不符合題意；
B．小球在B處受到重力和繩子的拉力的共同作用，故B錯誤，符合題意；
C．小球由A到B過程中，不計阻力，機(jī)械能守恒，高度減小，速度增加，重力勢能減小，動能變大，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，故C正確，不符合題意；
D．小球運動到C處時，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果受到的外力全部消失，小球仍然會靜止，故D正確，不符合題意。
4.C
【解析】
A．彈簧恢復(fù)原狀過程中，彈簧的彈性勢能隨形變量減小而變小，故A錯誤。
B．木塊最終停下來，是因為摩擦力改變了木塊的運動狀態(tài)，說明力改變了物體的運動狀態(tài)，不能說明物體的運動需要力來維持，故B錯誤。
C．木塊離開彈簧后，木塊對水平地面的壓力和接觸面的粗糙程度不變，則木塊受到的摩擦力不變，故C正確。
D．圖乙中，木塊受到的重力和木塊對水平面的壓力，二力的方向相同且作用在不同的物體上，所以不是一對平衡力，故D錯誤。
5．A
【解析】
A．小物塊從M向P運動過程中，斜面是光滑的，不受摩擦力的作用，其機(jī)械能保持不變，故A錯誤，符合題意；
B．小物塊從N向M運動過程中，也沒有受到摩擦力，物塊由于慣性繼續(xù)向右運動，則小物塊的運動速度不變，動能不變，故B正確，不符合題意；
C．小物塊從P向M運動過程中，質(zhì)量不變，高度變小，重力勢能減小，故C正確，不符合題意；
D．彈簧被壓縮到最短時，彈簧的彈性形變達(dá)到最大，其彈性勢能最大，故D正確，不符合題意。
6．增大 減小 大于
【解析】
（1）由圖可知，皮球離開地面上升的過程中，質(zhì)量不變，高度上升，重力勢能增大；皮球彈起后高度逐漸降低，說明球在落地、彈起的過程中克服阻力做功消耗了一部分機(jī)械能，所以機(jī)械能逐漸減小。
（2）A點和B點的高度相等，重力勢能相同，A點的機(jī)械能大于B點的機(jī)械能，所以A點的動能大于B點的動能，A點的速度大于B點的速度。
浙教版科學(xué)九年級“期末沖刺”專題復(fù)習(xí)講義（十一）
機(jī)械能間的轉(zhuǎn)化

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