資源簡介

(共25張PPT)
5.5 “希望工程”義演
北師版七年級上冊
教學目標
1.借助表格學會分析復雜問題中的數量關系和等量關系，體會間接設未知數的解題思路，從而建立方程解決實際問題。
2.通過解決實際問題，使學生進一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意。
3.通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發展學生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力。
教學重難點
重點：
會用圖表分析問題中的條件和要求的結論，并找出等量關系，列出方程，解決實際問題.
難點：
選擇比較恰當的設未知數的方法.
新知導入
希望工程
什么是希望工程？
新知導入
新知講解
觀察圖片，你能得到什么信息？
某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出 1 000 張票，籌
得票款 6 950 元．
成人票與學生票各售出多少張？
新知講解
【議一議】上面的問題中包含哪些等量關系？
某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出 1 000 張票，籌得票款 6 950 元．
成人票與學生票各售出多少張？
售出的票包括成人票和學生票
所得票款包括成人票款和學生票款
新知講解
【議一議】上面的問題中包含哪些等量關系？
某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出 1 000 張票，籌得票款 6 950 元．
成人票與學生票各售出多少張？
成人票數 + 學生票數 = 1 000 張. ①
成人票款 + 學生票款 = 6 950 元． ②
新知講解
解：設售出的學生票為x張.
【議一議】上面的問題中包含哪些等量關系？
某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出 1 000 張票，籌得票款 6 950 元．
成人票與學生票各售出多少張？
學生 成人
票價（元/張） 5 8
票數/張
票款/元
x
5x
1000-x
8（1000-x）
新知講解
根據等量關系 ②，可列出方程：
5x+8(1000-x)=6950.
解得 x =350.
因此，售出學生票350張，成人票650張.
這道題還有沒有其他解法呢？
新知講解
方法二：設所得的學生票款為y元.
學生 成人
票款/元
票數/張
y
6950-y
根據等量關系：成人票數+學生票數=1 000張. 列方程得：
新知講解
解方程得：
8y+5（6950-y）=40000
3y=5250
y=1750
1750÷5=350（張），1000-350=650（張）.
因此，售出成人票650張，學生票350張.
新知講解
通過剛才的小組合作、交流、討論，你們有什么發現？
設未知數的方法不同，方程的復雜程度一般也不同，因此在設未知數時要有所選擇.
新知講解
想一想：如果票價不變（學生票5元/張，成人票8元/張），那么售出1 000張票所得票款可能是6 930元嗎？
列方程：5x+8（1000-x）=6930，
解方程得：x=1070，
因為票數必須為正整數。
所以售出1 000張票所得票款不可能是6 930元。
新知講解
議一議
用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什么？
課堂練習
1.某校七年級200 名學生分別到甲、乙兩個紀念館參觀，其中到甲紀念館參觀的學生比到乙紀念館參觀的學生的2 倍少10 名，到乙紀念館參觀的學生有多少名？
解：設到乙紀念館參觀的學生有x 名，
則到甲紀念館參觀的學生有(2x－10)名.
根據題意，可列方程2x－10+x=200.
移項，得2x+x=200+10.
合并同類項，得3x=210.
系數化為1，得x=70.
答：到乙紀念館參觀的學生有70 名.
課堂練習
2.某廠1 月份的產量為a 噸，2 月份的產量比1 月份增加了2 倍，3 月份的產量比2 月份增加了1 倍，如果第一季度的產量為1800 噸，求1月份的產量是多少.
解：由題意，得1月份的產量為a噸，2月份的產量為a＋2a＝3a(噸)，
3月份的產量為2×3a＝6a(噸)，所以a＋3a＋6a＝1800.
解得a＝180.
答：1月份的產量為180噸．
課堂練習
3.《九章算術》中有“盈不足術”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七， 不足三. 問：人數、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5 錢，則差45 錢，每人出7 錢，則差3 錢，求人數和羊價各是多少？
解：設人數為x，則單價為(5x＋45)錢，
由題意，得5x＋45＝7x＋3.解得x＝21.
所以5x＋45＝5×21＋45＝150.
答：人數為21，羊價為150錢．
課堂練習
4.某數學興趣小組研究我國古代《算法統宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．
(1)該店有客房多少間？房客多少人？
解：設該店有客房x間．
根據題意，得9(x－1)＝7x＋7，
解得x＝8.
則7x＋7＝7×8＋7＝63.
答：該店有客房8間，房客63人．
課堂練習
(2)假設店主李三公將客房進行改造后，房間數大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性訂客房18間以上(含18間)，房價按八折優惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們如何訂房更合算？
解：若每間客房住4人，則63名房客至少需客房16間，需付費20×16＝320(錢)；
若一次性訂客房18間，則需付費20×18×0.8＝288(錢)＜320錢．
答：詩中“眾客”再次一起入住，他們選擇一次性訂客房18間更合算．
課堂總結
本節課你學到了什么？
3. 同樣的一個問題，設的未知數不同，所列方程的復雜程度一般也不同，因此在設未知數時要有所選擇.
1. 通過對“希望工程”的了解，珍惜學習時光，并力所能及地去幫助那些貧困地區的學生們.
2. 學習遇到較為復雜的實際問題時，我們可以借助表格分析問題中的數量關系，并找出若干個較直接的等量關系，借此列出方程，并進行方程解的檢驗.
板書設計
課題：5.5 “希望工程”義演


教師板演區

學生展示區
一、什么是希望工程？
二、列表格解決較復雜的實際問題
作業布置
課本 P149 習題5.8
謝謝
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