資源簡介

2013-2022十年全國高考數學真題分類匯編
一、選擇題
（2022年全國甲卷理科·第3題）
1．設全集，集合，則（ ）
A． B． C． D．
（2022年全國乙卷理科·第1題）
2．設全集，集合M滿足，則（ ）
A． B． C． D．
（2022新高考全國II卷·第1題）
3．已知集合，則（ ）
A． B． C． D．
（2022新高考全國I卷·第1題）
4．若集合，則（ ）
A． B． C． D．
（2021年新高考全國Ⅱ卷·第2題）
5．設集合，則（ ）
A． B． C． D．
（2021年新高考Ⅰ卷·第1題）
6．設集合，，則（ ）
A． B． C． D．
（2020年新高考I卷（山東卷）·第1題）
7．設集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2A．{x|2C．{x|1≤x<4} D．{x|1（2020新高考II卷（海南卷）·第1題）
8．設集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，則=（ ）
A．{1，3，5，7} B．{2，3} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8}
（2021年高考全國乙卷理科·第2題）
9．已知集合，，則（ ）
A． B． C． D．
（2021年高考全國甲卷理科·第1題）
10．設集合，則（ ）
A． B．
C． D．
（2020年高考數學課標Ⅰ卷理科·第2題）
11．設集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，則a=（ ）
A．–4 B．–2 C．2 D．4
（2020年高考數學課標Ⅱ卷理科·第1題）
12．已知集合U={ 2， 1，0，1，2，3}，A={ 1，0，1}，B={1，2}，則（ ）
A．{ 2，3} B．{ 2，2，3} C．{ 2， 1，0，3} D．{ 2， 1，0，2，3}
（2020年高考數學課標Ⅲ卷理科·第1題）
13．已知集合，，則中元素的個數為（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
（2019年高考數學課標Ⅲ卷理科·第1題）
14．已知集合，，則（　　）
A． B． C． D．
（2019年高考數學課標全國Ⅱ卷理科·第1題）
15．設集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，則A∩B=
A．(-∞，1) B．(-2，1)
C．(-3，-1) D．(3，+∞)
（2019年高考數學課標全國Ⅰ卷理科·第1題）
16．已知集合，則=
A． B． C． D．
（2018年高考數學課標Ⅲ卷（理）·第1題）
17．已知集合，，則
A． B． C． D．
（2018年高考數學課標Ⅱ卷（理）·第2題）
18．已知集合，則中元素的個數為（ ）
A．9 B．8 C．5 D．4
（2018年高考數學課標卷Ⅰ（理）·第2題）
19．已知集合，則
A． B．
C． D．
（2017年高考數學新課標Ⅰ卷理科·第1題）
20．已知集合，，則（ ）
A． B．
C． D．
（2017年高考數學課標Ⅲ卷理科·第1題）
21．已知集合，，則中元素的個數為（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
（2017年高考數學課標Ⅱ卷理科·第2題）
22．設集合，．若，則 (　 　)
A． B． C． D．
（2016高考數學課標Ⅲ卷理科·第1題）
23．設集合 ，則ST=
A．[2,3] B．（ ,2][3,+）
C．[3,+） D．（0,2][3,+）
（2016高考數學課標Ⅱ卷理科·第2題）
24．已知集合，，則
A． B． C． D．
（2016高考數學課標Ⅰ卷理科·第1題）
25．設集合，，則
A． B． C． D．
26．已知集合，,則（ ）
A． B． C． D．
（2014高考數學課標2理科·第1題）
27．設集合，，則（ ）
A． B． C． D．
（2014高考數學課標1理科·第1題）
28．已知集合， ，則
A． B． C． D．
（2013高考數學新課標2理科·第1題）
29．已知集合，則（　　）
A． B．
C． D．
（2013高考數學新課標1理科·第1題）
30．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－＜x＜}，則(　　)．
A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．BA D．AB
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
參考答案：
1．D
【分析】解方程求出集合B,再由集合的運算即可得解.
【詳解】由題意，，所以,
所以.
故選：D.
2．A
【分析】先寫出集合,然后逐項驗證即可
【詳解】由題知,對比選項知，正確,錯誤
故選:
3．B
【分析】方法一：求出集合后可求.
【詳解】[方法一]：直接法
因為，故，故選：B.
[方法二]：【最優解】代入排除法
代入集合，可得，不滿足，排除A、D；
代入集合，可得，不滿足，排除C.
故選：B.
【整體點評】方法一：直接解不等式，利用交集運算求出，是通性通法；
方法二：根據選擇題特征，利用特殊值代入驗證，是該題的最優解．
4．D
【分析】求出集合后可求.
【詳解】，故，
故選：D
5．B
【分析】根據交集、補集的定義可求.
【詳解】由題設可得，故，
故選：B.
6．B
【分析】利用交集的定義可求.
【詳解】由題設有，
故選：B .
7．C
【分析】根據集合并集概念求解.
【詳解】
故選：C
【點睛】本題考查集合并集，考查基本分析求解能力，屬基礎題.
8．C
【分析】根據集合交集的運算可直接得到結果.
【詳解】因為A {2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，
所以
故選：C
【點睛】本題考查的是集合交集的運算，較簡單.
9．C
【分析】分析可得，由此可得出結論.
【詳解】任取，則，其中，所以，，故，
因此，.
故選：C.
10．B
【分析】根據交集定義運算即可
【詳解】因為，所以,
故選：B.
【點睛】本題考查集合的運算，屬基礎題，在高考中要求不高，掌握集合的交并補的基本概念即可求解.
11．B
【分析】由題意首先求得集合A,B，然后結合交集的結果得到關于a的方程，求解方程即可確定實數a的值.
【詳解】求解二次不等式可得：，
求解一次不等式可得：.
由于，故：，解得：.
故選：B.
【點睛】本題主要考查交集的運算，不等式的解法等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.
12．A
【分析】首先進行并集運算，然后計算補集即可.
【詳解】由題意可得：，則.
故選：A.
【點睛】本題主要考查并集、補集的定義與應用，屬于基礎題.
13．C
【分析】采用列舉法列舉出中元素的即可.
【詳解】由題意，中的元素滿足，且，
由，得，
所以滿足的有，
故中元素的個數為4.
故選：C.
【點晴】本題主要考查集合的交集運算，考查學生對交集定義的理解，是一道容易題.
14．A
【分析】根據一元二次不等式的求解得，根據集合的交運算即可求解.
【詳解】因為，，所以，
故選：A．
15．A
【分析】先求出集合A，再求出交集．
【詳解】由題意得，，則．故選A．
【點睛】本題考點為集合的運算，為基礎題目．
16．C
【分析】本題考查集合的交集和一元二次不等式的解法，滲透了數學運算素養．采取數軸法，利用數形結合的思想解題．
【詳解】由題意得，，則
．故選C．
【點睛】不能領會交集的含義易致誤，區分交集與并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分．
17．C
【分析】由題意先解出集合A,進而得到結果．
【詳解】解：由集合A得,
所以
故答案選C.
【點睛】本題主要考查交集的運算，屬于基礎題．
18．A
【分析】根據枚舉法，確定圓及其內部整點個數.
【詳解】
當時，；
當時，；
當時，；
所以共有9個，
故選：A.
【點睛】本題考查集合與元素關系，點與圓位置關系，考查學生對概念理解與識別.
19．B
【詳解】分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，從而求得集合A，之后根據集合補集中元素的特征，求得結果.
詳解：解不等式得，
所以，
所以可以求得，故選B.
點睛：該題考查的是有關一元二次不等式的解法以及集合的補集的求解問題，在解題的過程中，需要明確一元二次不等式的解集的形式以及補集中元素的特征，從而求得結果.
20．A
【分析】先求集合，再求集合交集與并集即可得答案.
【詳解】解：因為，
所以，，
故選：A.
【點睛】本題考查指數不等式，集合交并集運算，是基礎題.
21．B
【詳解】試題分析：集合中的元素為點集，由題意，可知集合A表示以為圓心，為半徑的單位圓上所有點組成的集合，集合B表示直線上所有的點組成的集合，又圓與直線相交于兩點，，則中有2個元素.故選B.
【名師點睛】求集合的基本運算時，要認清集合元素的屬性(是點集、數集或其他情形)和化簡集合，這是正確求解集合運算的兩個先決條件.集合中元素的三個特性中的互異性對解題影響較大，特別是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗集合中的元素是否滿足互異性.
22．C
【詳解】∵ 集合，，
∴是方程的解，即
∴
∴，故選C
23．D
【詳解】試題分析：由解得或，所以，所以，故選D．
【考點】不等式的解法，集合的交集運算．
【技巧點撥】研究集合的關系，處理集合的交、并、補的運算問題，常用韋恩圖、數軸等幾何工具輔助解題．一般地，對離散的數集、抽象的集合間的關系及運算，可借助韋恩圖，而對連續的集合間的運算及關系，可借助數軸的直觀性，進行合理轉化．
24．C
【詳解】試題分析：集合，而，所以，故選C.
【考點】 集合的運算
【名師點睛】集合的交、并、補運算問題，應先把集合化簡再計算，常常借助數軸或韋恩圖進行處理.
25．D
【詳解】試題分析：集合，集合，所以,故選D.
考點：1、一元二次不等式；2、集合的運算.
26．A
【詳解】由已知得，
因為，
所以，故選A．
27．D
【分析】利用一元二次不等式的解法化簡集合，再利用集合的交集運算即可得到結論．
【詳解】，
，，
故選：．
【點睛】本題主要考查集合的基本運算，考查了一元二次不等式的解法，比較基礎．
28．A
【解析】解一元二次不等式得集合，再根據交集運算即可求得．
【詳解】解：由題可知，或，
又，
所以.
故選：A.
29．A
【分析】根據一元二次不等式的求解可化簡，根據集合的交運算即可求解.
【詳解】，則．
故選：A
30．B
【詳解】依題意，
又因為B＝{x|－＜x＜}，
由數軸可知A∪B＝R，故選B.
答案第1頁，共2頁
答案第1頁，共2頁

展開更多......

收起↑