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圓錐曲線性質一覽表
性質 橢圓 雙曲線 拋物線
定義 ｛P||PF1|+|PF2|=2a｝ ｛P|||PF1|-|PF2||=2a｝ ｛P|=e (e=1)｝
｛P|=e (01)｝
簡圖
標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
范圍 |x|≤a |y|≤b |y|≤a |x|≤b |x|≥a y∈R |y|≥a x∈R x≥0 y∈R x≤0 y∈R y≥0 x∈R y≤0 x∈R
對稱性 軸對稱：x軸、y軸中心對稱：原點（0,0） 軸對稱：x軸、y軸中心對稱：原點（0,0） 軸對稱：x軸、y軸中心對稱：原點（0,0） 軸對稱：x軸、y軸中心對稱：原點（0,0） 軸對稱：x軸 軸對稱：y軸
焦點 F1(-c,0) F2(c,0) F1(0,-c) F2(0, c) F1(-c,0) F2(c,0) F1(0,-c) F2(0, c) F F F F
頂點 A1(-a,0) A2(a,0)B1(0,-b) B2(0,b) A1(0,-a) A2(0,a)B1(-b,0) B2(b,0) A1(-a,0) A2(a,0) A1(0,-a) A2(0,a) (0,0) (0,0) (0,0) (0,0)
焦半徑 a±ex0(左加右減) a±ey0(下加上減) | ex0±a| (左加右減) | ey0±a|(下加上減)
準線
焦參數 p p p p
離心率 (01) (e>1) e=1 e=1 e=1 e=1
三角形
漸近線
通徑 2p 2p 2p 2p
結論
切線
弦長

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