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十堰市2022—2023學年上學期七年級數學期中考試
一、選擇題（3分×10=30分）
1．下列說法不正確的是（ ）
A．0既不是正數，也不是負數 B．1是絕對值最小的有理數
C．一個有理數不是整數就是分數 D．0的絕對值是0
2．下列式子計算正確的個數有（ ）
①；②；③；④．
A．1個 B．2個 C．3個 D．0個
3．下列各式：， 1，0，，，，，，．計算結果為負數的個數有（ ）
A．4個 B．5個 C．6個 D．7個
4．若和是同類項，則mn的值（ ）
A．28 B． 28 C． 20 D．20
5．下列結論中，正確的是（ ）
A．單項式的系數是，次數是4 B．單項式m的次數是1，沒有系數
C．多項式是二次三項式 D．在，，，，，0中整式有4個
6．下列等式變形正確的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
7．已知有理數a，b滿足ab≠0，則的值為（ ）
A．±2 B．±1 C．±2或0 D．±1或0
8．若方程與的解互為相反數，則a的值為（ ）
A． B． C． D． 1
9．明代數學家程大位的《算法統宗》中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數不知銀，七兩分之為四兩，九兩分之為半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語）．這個問題中共有（ ）兩銀子．
A．45 B．46 C．64 D．26
10．如圖，表中給出的是某月的日歷，任意選擇“U”型框中的7個數（如陰影部分所示），請你運用所學的數學知識來研究，發現這7個數的和可能的是（　　）
A．106 B．98 C．84 D．78
二、填空題（3分×6=18分）
11．截至2019年6月底，我國4G手機用戶數大約達到5.74億，將5.74億這個數用科學記數表示為 ．
12．若有理數等于它的倒數，則 ．
13．若是關于x的一元一次方程，則m= ．
14．已知，則 ．
15．已知為定值，且無論k為何值，關于x的方程的解總是x=2，
則ab= ．
16．我們把稱為有理數的差倒數，如：2的差倒數， 2的差倒數是，如果，是的差倒數，是的差倒數，…依次類推，那么的值是 ．
三、解答題（共72分）
17．計算（4分×2=8分）
（1） （2）
18．化簡求值（6分×2=12分）
（1）若，求的值．
（2）若代數式的值與字母x的取值無關，求代數式的值．
19．解方程（4分×2=8分）
（1） （2）
20．（6分）已知與是同類項，且，，求的值．
21．（6分）已知a、b、c、d在數軸上的位置如圖所示，
化簡
22．（8分）有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座大橋，過第二座鐵橋比第一座鐵橋需多花5秒，又知第二座鐵橋的長度比第一座鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長度．
23．（8分）銷售某件商品可獲利30元，若打9折，每件商品所獲利潤比原來減少了10元，則該商品的進價是多少元？
24．（8分）“水是生命之源”，市自來水公司為鼓勵用戶節約用水，按以下規定收取水費：
用水量/月 單價（元/噸）
不超過20噸的部分 1.8
超過20噸但不超過30噸的部分 2.7
超過30噸的部分 3.6
注意：另外每噸用水加收0.95元的城市污水處理費．
例如某用戶2月份用水18噸，18×（1.8+0.95）=49.5元；
3月份用水22噸，共需交納水費20×（1.8+0.95）+（22-20）×（2.7+0.95）=55+7.3=62.3元．
（1）該用戶4月份用水20噸，共需交納水費多少元？該用戶5月份用水30噸，共需交納水費多少元？
（2）該用戶6月份共交納水費84.2元，則該用戶6月份用水多少噸？
25．（8分）如圖，在數軸上點A表示的數是 3，點B在點A的右側，且到點A的距離為18，點C在點A與點B之間，且點C到點B的距離是到點A距離的2倍．
（1）點B表示的數是 ；點C表示的數是 ；
（2）若點P從點A出發，沿數軸以每秒4個單位長度的速度向右勻速運動；同時，點Q從點B出發，沿數軸以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t秒．點P運動到C點時，點Q與點B的距離是多少？
（3）若點P與點C之間的距離表示為PC，點Q與點B之間的距離表示為QB．在運動過程中，是否存在某一時刻使得PC+QB=4？若存在，請求出此時點P表示的數；若不存在，請說明理由．
2參考答案
一、1-5 BBDAD 6-10 DCABC
二、11. 5.74×108 12. 1 13. -3 14. 13 15. -4
0
三、17. （1）-260 （2）0
18. -17
19. （1）x= （2）
20. -8
21.
22. 第一座橋長：100米 第二座橋長：150米
23. 進價為70元
24. （1）
所以4月交55元 5月交91.5元
（2）84.2噸
（1）略 （2）t=4 （3）存在；P為1或十二中&二中 2022-2023 七年級期中聯考數學總結
一、易錯題（共 3 道）
【T10】如圖，表中給出的是某月的日歷，任意選取“U”型框中的
7個數（如陰影部分所示），請你運用所學的數學知識來研究，發現
此月這 7個數的和可能的是（ ）
A. 106 B. 98 C. 84 D. 78
【答案】C
kx a
【T15】已知 a，b為定值，關于 x的方程 1 2x bk ，無論 k為何值，它的解總
3 2
是 2，則 ab =__________．
【答案】去分母得： 2 kx a 6 3 2x bk
去括號得： 2kx 2a 6 6x 3bk
添括號得： 2x 3b k 6x 2a 6
∵無論 k為何值，方程的解總是 2
∴ 2a 6 6 2， 2 2 3b 0
4
解得： a =3，b
3
ab 4=3 4
3
故：答案為 4
【T25】如圖，在數軸上點 A表示的數是 3，點 B在點 A的右側，且到點 A的距離是 18；
點 C在點 A與點 B之間，且到點 B的距離是到點 A距離的 2倍.
（1）若點 P從點 A出發，沿數軸以每秒 4個單位長度的速度向右勻速運動；同時，點 Q從
點 B出發，沿數軸以每秒 2個單位長度的速度向左勻速運動設運動時間為 t秒，在運動過程
中，當 t為何值時，點 P與點 Q之間的距離為 6？
（2）在（1）的條件下，若點 P與點 C之間的距離表示為 PC，點 Q與點 B之間的距離表
示為 QB，在運動過程中，是否存在某一時刻使得 PC+ QB= 4？若存在，請求出此時點 P表
示的數；若不存在，請說明理由.
11
【答案】（1）t=4 （2）存在；P為 1或
3
1
二、內化弱項
1. 動點上的行程問題（求速度、求某個點、定值問題）
2. 整式上的找規律問題
3. 解一元一次方程（較長、難的）
4. 順流、逆流問題
5. 使用字母表示陰影面積
三、期末考試的命題方向（第一章到第三章）
1. 動點問題
a
2. 型分類討論
a
3. 絕對值的非負性（老題）
4. 行程問題（環形跑操）
5. 數列找規律
6. 整式找規律
2

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