資源簡介

初中數(shù)學
第二章方程與不等式
第一節(jié)方程的基礎知識
1、概念理解錯誤導致出錯，
定義
用等號“=”來表示相等關系的式子，叫做等式.
學習誤區(qū)
2、性質(zhì)運用錯誤導致出錯，
(1)等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一
(1)定義不同
個整式，所得結果仍是等式.
a=b→a±c=b±c
(2)代數(shù)式僅用運算符號連接，不含等號.
1.區(qū)別
代數(shù)式、等
等式
性質(zhì)
式與方程的
(3)方程是特殊的等式，但等式不一定是方程
區(qū)別與聯(lián)系
知能提升
(2)等式兩邊都乘（或除以)同一個不為0的數(shù)，
總結
知識
所得結果仍是等式.
升華
梳理
a=b,c≠0臺ac=bc,a÷c=b÷c
（1)等式和方程的左、右兩邊都由代數(shù)式構成。2.聯(lián)系
(2)方程是含有未知數(shù)的等式
含有未知數(shù)的等式叫做方程！
如，x+3=5,x+y=1,x2+2x-3=0,…
定義
只要是用“=”連接的式子，而
方程的
不管它是否成立，
基礎知識
方程
使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)
方程的解
的值叫做方程的解，只有一個未知
1、等式的概念
數(shù)的方程的解，也叫做方程的根.
是等式
學法
兩個條件，缺一不可
指導
…含有未知數(shù)，
2、方程的概念
解方程
求方程的解的過程叫做解方程.
概念問題
它（或它們）是方程中未知數(shù)的值，
常見的幾種方程
同解方程式
若兩個方程的解相同，則這兩個
3、方程的解
方程叫做同解方程。
將它（們）分別代入方程的左邊和右
邊，左邊等于右邊，
一元一次方程
形如ax+b=0(a≠0)
基本性質(zhì)1
若a=b,則a±c=b±c.
形如ax+b+c,=0
性質(zhì)
二元一次方程組
La2x+62V+C2=0
若a=b,則a:c=b-c,
-c≠0)
基本性質(zhì)2
無
一元二次方程
形如a2+bx+c=0(a≠0)
方程
形如√x+a+b=0,
若a=b,則b=a;若a=b,b=c則a=C
基本性質(zhì)3
形如。。=1，
即根號內(nèi)含有未知數(shù)的方程.
分式方程
即分母含有未知數(shù)的方程。
初中數(shù)學
第二章方程與不等式第二節(jié)一元一次方程
1、移項忘記變符號。
2、違反去括號法則
只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)
不等于0的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式
3、去分母時，漏給不含分母的項乘公分母。
為ax+b=0(a,b為常數(shù)，a≠0）.
4、忽視分數(shù)線的“括號”作用，
學習誤區(qū)
5、忽視“0”的特性：任何數(shù)與0相乘都得0，
6、小數(shù)化為整數(shù)時，把小數(shù)以外的數(shù)也跟著擴大，
1、去分母
方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數(shù).
7、小數(shù)化為整數(shù)時，同一分數(shù)中的分子，分母擴大的倍數(shù)不同。
定義
知能提升
2、去括號
先去小括號，再去中括號，最后去大括號
用一元一次方程解決實際問題的基本思路
總結
知識
升華
移項
把含有未知數(shù)的項移到方程的左邊，
梳理
其他項移到方程的右邊，移項要變號，
抽象
分析
實際問題
數(shù)學問題
·已知量，未知量，等量關系
解方
程步驟
4、
合并同類項
化為最簡方程ax=b(a≠0)的形式.
不
驗證
方程的解一
求出
5、
系數(shù)化為1
解釋
解的合理性
方程
元號次方程
若有分母先去掉，化為整式很重要；
各項都乘公分母，分子項多加括號.
去分母
1.弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，
用字母表示題目中的一個未知數(shù)
正括號來不變號，負括號來全變號：
各項都要乘系數(shù)，系數(shù)分配要公道.
去括號
列方程
2.找出能夠表示應用題中全部含義的一個
未知在左常數(shù)右，移項切記要變號
移項
解應用題
相等關系
解方程
同類合并要謹慎，一邊一項處理好」
合并同類項
注意問題
3.根據(jù)相等關系，列出方程。
系數(shù)化一有講究，分數(shù)乘倒整數(shù)除
系數(shù)化為一
列方程
應注意問題
找出已知與未知，相等關系列方程
4.解方程，求出未知數(shù)的值
應用
類型
字
解出負數(shù)要斟酌，未知范圍莫忽略
母系
數(shù)的
5.寫出答案
可化為ax=b的形式
次
和差倍分問題、等積變形問題、數(shù)字問題、行程
(1)a0,x=b
a
問題（相遇、追及、航行）、勞力調(diào)配問題、工
(2)a=0,b≠0，x無解.
訣
已知未知要分離，方法就是兩邊移，
程問題、儲蓄問題、商品利潤問題…
加減移項要變號，乘除移了要顛倒，
(3)a=0,b=0,x為任意實數(shù)，

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