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《帶電粒子在勻強磁場中的運動》 導學案
一、帶電粒子在勻強磁場中的運動
洛倫茲力的特點：帶電粒子在磁場中運動時，它所受的洛倫茲力總是與速度方向 洛倫茲力只改變帶電粒子速度的 ，不改變速度的 ， 所以洛倫茲力永遠不做功
運動特點：
（1）當帶電粒子以平行于磁場的速度方向進入勻強磁場時，洛倫茲力為 ，則粒子做 。
（2）當帶電粒子以垂直于磁場的速度方向進入勻強磁場時，粒子做 。
（3）帶電粒子以垂直于磁場的速度方向進入勻強磁場，則：
4.帶電粒子的運動方向與磁場方向成θ角：粒子在垂直于磁場方向作 運動，在平行磁場方向作 運動。粒子的合運動為等距螺旋線運動。
例1．質子（P）和α粒子（H）以相同的速度垂直進入同一勻強磁場中，它們在垂直于磁場的平面內做勻速圓周運動，它們的軌道半徑和運動周期關系是 ( )
A．R:R=1:2， T :T=1:2 B. R:R=2:1， T :T=1:2
C. R:R=1:2， T :T=2:1 D. R:R=1:4， T :T=1:4
二、帶電粒子在不同邊界磁場中的運動
分析方法：畫軌跡、找圓心、求半徑，定時間
1．直線邊界（進出磁場具有對稱性）
例2．如圖所示，在xoy平面內，y≥0的區域內有垂直于xoy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，一質量為m、帶電量為+q 的粒子從原點O沿與x軸正方向成600角方向以v0射入，粒子的重力不計，求帶電粒子在磁場中運動的時間和帶電粒子離開磁場的位置
練習1．如圖：直線MN上方有磁感應強度為B的勻強磁場。正、負電子同時從同一點O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場（電子質量為m，電荷為e），它們從磁場中射出時相距多遠？射出的時間差是多少？
練習2．一個質量為m、電荷量為q且不計重力的帶電粒子，從x軸上的P（a，0）點以速度v沿與x軸正方向成60°的方向射入第一象限內的勻強磁場（方向如圖）中，并恰好垂直于y軸射出第一象限.求勻強磁場的磁感應強度B的大小和粒子穿過第一象限的時間.
2．平行邊界磁場
例3．如圖所示，質量為m帶電量為q的粒子以速度v0垂直地射入寬度為d的勻強磁場，磁場的磁感強度為B，為使粒子能穿過磁場，則v0應該滿足條件（ ）
A、v0＞2Bqd/m
B、v0＞Bqd/2m
C、v0＞Bqd/m
D、v0＞
練習3．如圖所示，一質量為m、電荷量為q的帶電粒子（不計重力），從a點以與邊界夾角為53°的方向垂直射入磁感應強度為B的條形勻強磁場，從磁場的另一邊界b點射出，射出磁場時的速度方向與邊界的夾角為37°。已知條形磁場的寬度為d，sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8。分析
（1）粒子帶何種電荷？
（2）粒子在磁場中做圓周運動的半徑
（3）粒子在磁場中做圓周運動的速度大小
（4）粒子穿過磁場所用的時間t
練習4．勻強磁場的磁感應強度為B，寬度為d，邊界為CD和EF。一電子從CD邊界外側以速率v0垂直射入勻強磁場，入射方向與CD邊界間夾角為θ。已知電子的質量為m，電荷量為e，為使電子能從磁場的另一側EF射出，求電子的速率v0至少多大？
練習5．長為L的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強磁場，如圖所示，磁感應強度為B，板間距離也為L，板不帶電，現有質量為m、電量為q的正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的方法是
A．使粒子的速度v< B．使粒子的速度v>
使粒子的速度v > D．使粒子的速度< v <
3．圓形邊界磁場
例4．如圖所示，半徑為r的圓形空間內，存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子（不計重力），從A點以速度v0垂直磁場方向射入磁場中，并從B點射出，已知∠AOB=120°，求該帶電粒子在磁場中運動的時間。
練習6．如圖所示，在豎直平面內有一邊界半徑為R的圓形勻強磁場區域，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里．一質量為m、電量為q的負點電荷從圓邊緣的A點沿直徑方向進入勻強磁場中，射出磁場時速度方向偏轉了60°．不計點電荷的重力．求點電荷速度υ的大小？

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