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【名師導航】中考物理一輪復習學案
第13章 簡單機械 機械效率
考點分布 考查頻率 考點內容 命題趨勢
1.杠桿 ★★★ 1.知道杠桿的分類、杠桿平衡條件及杠桿的一些應用。 2.了解定滑輪和動滑輪、滑輪組的特點。 3.會使用簡單機械改變力的大小和方向。 4.知道有用功、額外功和總功的含義以及三者之間的關系。 5.理解機械效率的概念，并能計算簡單機械的效率。 本章常考內容有：杠桿平衡條件，力、力臂，計算滑輪省力情況，斜面的有用功、機械效率、牽引力做的功，計算有用功和功率(利用P＝Fv計算F) 機械效率、功、公式P＝Fv應用，2023年仍然考功、功率計算、實驗題，或與機械、壓強、浮力綜合計算，杠桿平衡條件及運用和滑輪組力、距離、效率，分值約8分。
2.滑輪 ★★★★
機械 效率 ★★★★
知識點一：杠桿及杠桿平衡條件
1．杠桿
(1)定義：在力的作用下能繞著固定點轉動的硬棒叫杠桿。
①形狀：可直可曲，形狀任意。
②在力的作用下不易發生形變。
(2)五要素(如圖所示)
①支點(O)：杠桿繞著轉動的點。
②動力(F1)：使杠桿轉動的力。
③阻力(F2)：阻礙杠桿轉動的力。
④動力臂(l1)：從支點到動力作用線的距離。
⑤阻力臂(l2)：從支點到阻力作用線的距離。
動力、阻力都是杠桿受到的力，所以作用點在杠桿上；它們使杠桿的轉動的方向相反。
（3）畫力臂方法：(1)找支點O；(2)畫力的作用線(虛線)；(3)畫力臂(實線，過支點垂直力的作用線作垂線)；(4)標力臂
2．研究杠桿的平衡條件
(1)杠桿平衡是指杠桿靜止或勻速轉動。
(2)杠桿的平衡條件(或杠桿原理)是動力×動力臂＝阻力×阻力臂。用公式表示是F1l1＝F2l2。
3．杠桿的種類
A．省力杠桿：動力臂l1大于阻力臂l2，優點是省力；
B．費力杠桿：l1小于l2，優點是省距離；
C．等臂杠桿：l1等于l2，不省力也不費力。
1.如圖所示，小明正在做俯臥撐，把他的身體看作一個杠桿，O為支點，A為重心，他的體重為550 N．地面對手的支持力F的力臂是_____m，大小為_____N.
2. 2.如圖所示，用撬棒撬起大石頭，向上向下用力都可以，向上用力時，支點為___；向下用力時，支點為____，已知CB＝CD，其中更省力的方式是______(選填“向上”或“向下”)．
參考答案：1. 1.5；330；2.B；D；向上。
知識點二：　滑輪
1.三種不同滑輪的對比
定滑輪 動滑輪 滑輪組
示意圖
定義 中間的軸固定不動的滑輪 和重物一起移動的滑輪 定滑輪、動滑輪組合成滑輪組
實質 等臂杠桿 動力臂為阻力臂2倍的 杠桿 省力杠桿
特點 不能省力但是能改變動力的方向 能省一半的力，但不能改變動力的方向 既能省力又能改變動力的方向
動力與阻力及移動距離的關系 F1＝F2 s＝h F1＝F2 s＝2h n段繩子承擔總重F＝G， S＝nh
3.如圖，分別用甲、乙兩種形式的滑輪組把重為400 N的物體勻速向上提起；已知每個滑輪重20 N，忽略繩子的重力以及滑輪與繩子的摩擦，圖甲中車對繩子的拉力為______N，圖乙中人對繩子的拉力為______N.
參考答案：400；210.
知識點三：　　斜面
(1)定義：一個與水平面成一定夾角的傾斜平面。
(2)特點：省力機械。
如圖：用F表示力，s表示斜面長，h表示斜面高，物重為G。理想情況下，根據功的原理，得W＝Fs＝Gh，變形得F＝，當h一定時，斜面越長越省力；例盤山公路。螺旋線可以看做是繞著圓柱上的斜面；例：飲料瓶瓶蓋、螺旋千斤頂等。
4. （2021秋 西安月考）如圖所示是我國政府為緩解山區人民出行難的問題而修建的盤山公路，修建盤山公路的目的是（　　）
A．減小汽車的重力
B．減小汽車牽引力所做的功
C．減小汽車上坡時所需的牽引力
D．減小汽車上坡時行駛的路程
參考答案：C.
知識點四：機械效率
1.使用機械時，人們對機械做的功是總功，機械克服有用阻力做的功是有用功，克服額外阻力做的功是額外功，有用功和額外功之和，叫做總功。
2.機械效率：有用功與總功的比值叫機械效率，公式η＝。它沒有單位，其大小總是小于(選填“大于”或“小于”)1。
3.提高機械效率的方法：影響機械效率的因素有機械自重、摩擦，提高機械效率的方法：①減輕機械自重使機械更合理輕巧；②經常保養潤滑。
4.常見幾種簡單機械的機械效率
種類 杠桿 斜面 滑輪
圖例
理想情況(不考慮機械自重及摩擦) η＝1 Fs＝G物h η＝1 Fs＝G物h η＝1 Fs＝Gh
非理想情況(考慮機械自重及摩擦) η＜1 η＝ η＜1 η＝ η＜1 η＝＝
5.注意：
機械效率具有可變性：由公式η＝＝可知，使用同一機械，在W額一定時，W有用越大，η也越大。使用不同的機械，在W有一定時，W額越大，η越小。
5.如圖，用一個動滑輪把重90 N的沙袋從地面提到6 m高的腳手架上，所用的拉力是 60 N，則此動滑輪提升沙袋所用的有用功為______J，額外功是_____J.
6. 如圖，用大小為500 N的拉力F通過滑輪組將重為800 N的物體勻速提升10 cm，不計繩重與摩擦，拉力F端繩子移動的距離為______cm，滑輪組的機械效率是____%.
參考答案：5.540；180；6.20;80。
易錯點1　對于實際生活中的杠桿，對其支點、動力、阻力的分析錯誤。
典例1：如圖所示，小華用蘋果和橘子來玩蹺蹺板。她將蘋果、橘子分別放在輕桿的左、右兩端，放手后，輕桿馬上轉動起來。使輕桿逆時針轉動的力是（　　）
A．蘋果的重力 B．橘子的重力
C．輕桿對橘子的支持力 D．蘋果對輕桿的壓力
【錯解】選A，理由：蘋果的重力作用在杠桿上，使杠桿受到逆時針轉動的力。
【析錯】根據杠桿的五要素和杠桿的平衡條件進行分析。
【正解】選D，理由：蘋果和桔子對杠桿的壓力分別為動力和阻力，動力臂等于阻力臂，蘋果對杠桿的壓力大于桔子對杠桿的壓力，因此使杠桿轉動的力是蘋果對杠桿的壓力。
故選：D。
▲▲變式練習1
1. （2022春 麻章區期末）如圖所示，小華用蘋果和桔子來玩蹺蹺板，她將蘋果、桔子分別掛在輕桿的左、右兩端（繩子忽略不計），放手后，桿馬上轉動起來。使桿逆時針轉動的力是（　　）
A．蘋果的重力 　　　　　　　B．桔子的重力
C．蘋果對桿的拉力 　　　　　D．桿對桔子的拉力
2. （2021 銅陵一模）如圖所示，用力F向下拉杠桿，從而達到提升重物G的目的，關于該杠桿，下列說法正確的是（　　）
A．若以F為動力，則物體的重力G 就是該杠桿的阻力
B．若以F 為動力，則該杠桿為省力杠桿
C．若F的方向保持豎直向下不變，則杠桿勻速轉動過程中F大小保持不變
D．若要使該杠桿平衡，則圖示的F就是需要施加的最小力
參考答案：1. Ｃ；2.C.
易錯點2　動態杠桿中的力與力臂變化的分析出錯。
典例2：用如圖所示的杠桿提升重物，如果作用在A端的力F始終垂直于杠桿，在將重物慢慢提升到一定高度的過程中（不超過水平位置），力F的大小將（　　）
A．逐漸變大 B．逐漸變小
C．保持不變 D．先變大，后變小
【錯解】選B，理由：讓棒緩慢轉到圖中虛線所示位置，阻力臂逐漸變小。
【析錯】此過程中，重力不變；F始終垂直于杠桿，動力臂不變，由杠桿平衡條件F1L1=F2L2可得，動力隨阻力臂的增大而增大。
【正解】選A，理由：由題知，當慢慢提升重物時，重力（阻力）不變，阻力臂增大（水平時最大），動力臂不變即：G不變、L1不變，L2增大
∵FL1=GL2
∴力F逐漸變大；
故選：A。
典例3：如圖所示，重力為G的均勻木棒豎直懸于O點。在其下端施加一個始終垂直于棒的拉力F，讓棒緩慢轉到圖中虛線所示位置，在轉動的過程中阻力臂 ，拉力F （選填“變大”、“變小”或“不變”）。
【錯解】變小；變大，理由：讓棒緩慢轉到圖中虛線所示位置，阻力臂逐漸變小，根據杠桿平衡原理，阻力臂變小，動力變大。
【析錯】先確定阻力臂、動力臂的變化，然后根據杠桿平衡的條件（動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂）分析動力的變化。
【正解】變大；變大，理由：將木棒緩慢地由最初位置拉到水平位置的過程中，拉力F始終垂直于棒，則動力臂不變，阻力為杠桿的重力，其大小也不變；當木棒在豎直位置時，重力的力臂為0，轉過一定角度后，重力的力臂（阻力臂）逐漸變大，因阻力（即重力）不變，阻力臂變大，動力臂不變，所以，由杠桿的平衡條件F1l1=F2l2可知，動力F變大。故答案為：變大；變大。
▲▲變式練習2
3. （2022 金壇區一模）如圖所示，力F作用在A點，使杠桿在水平位置平衡。現將F從a的位置逐漸轉到b的位置，并保持杠桿始終在水平位置平衡，則F的大小在這個過程中的變化是（　　）
A．一直增大 B．一直減小
C．先增大后減小 D．先減小后增大
4. （2022春 射洪市期末）一端細一端粗的直棒AB，兩端各放一支相同的蠟燭，然后支起來并使兩端平衡，如圖所示。然后點燃這兩支蠟燭，當兩支蠟燭都燃燒掉一半之后，直棒將（　　）
A．A端上升 B．B端上升 C．仍然平衡 D．無法判斷
參考答案：3.Ｄ；4.A。
易錯點3　使用滑輪組，人站在吊籃里時繩子段數的判定出錯。
典例4：如圖所示，吊籃的重力為400N，動滑輪總重力為50N，定滑輪總重力為40N，人的重力為600N，不計繩重與摩擦，人在吊籃里拉著繩子不動時需用力（　　）
A．218 N B．220 N C．210 N D．236 N
【錯解】無答案，理由：將人、吊籃、動滑輪看作一個整體，由于他們處于靜止狀態，受力平衡．則人的拉力
．
【析錯】此題可用整體法來進行分析，把動滑輪、人和吊籃作為一個整體，當吊籃不動時，整個系統處于平衡狀態，那么5段繩子所承受的拉力正好是人、動滑輪和吊籃的重力和。可據此求解。
【正解】 C，理由：將人、吊籃、動滑輪看作一個整體，由于他們處于靜止狀態，受力平衡。則人的拉力。故選C。
▲▲變式練習3
5. （2022 南京模擬）如圖所示，物體A，B的重分別為50N、20N，滑輪重和滑輪與繩子之間的摩擦忽略不計，此時物體A在水平面上向右作勻速直線運動，若用力F向左拉物體A，使物體A向左作勻速直線運動，則（　　）
A．F=20N B．F=10N C．F=70N D．F=30N
6. 如圖所示，在兩堵墻壁之間同一水平面上的A、B兩點用彈簧秤和滑輪組相連接，不計摩擦和繩、滑輪、彈簧秤的重力，若拉力F=10N，則彈簧秤P的讀數是　　　　　N，彈簧秤Q的讀數是　　　　　　N。
參考答案：5.A；6. 30；20。
易錯點4　誤認為做功多的機械功率一定大或效率就高。
典例4：關于功率和機械效率，下列說法正確的是（　　）
A．機械做功越快，功率越大
B．機械做功越多，功率越大
C．機械做的有用功與總功的比值越大，機械效率越高
D．機械的功率越大，機械效率越高
【錯解】選B，理由：機械做的有用功越多，有用功與總功的比值就越大，機械效率越高。
【析錯】機械效率反映了機械的性能優劣，是有用功與總功的比值，機械做的有用功越多，額外功不一定不變，因此，有用功與總功的比值不一定就大，機械效率不一定高。
【正解】選AC，理由：A、功率是表示物體做功快慢的物理量，為單位時間內做的功。所以機械做功越快，功率越大，故A正確；B、功率的大小與功的多少和時間有關，故做功多，功率不一定大，故B錯誤；C、機械效率指的是機械做的有用功與總功的比值，比值越大，機械效率就越高，故C正確；D、機械效率是有用功與總功的比值，功率是物體在單位時間內做的功，機械效率與功率是兩個不同的概念，機械效率大，功率不一定高，故D錯誤。故選：AC。
▲▲變式練習4
7. （2022 南京模擬）關于功率和機械效率，下列說法正確的是（　　）
A．機械做功越快，功率越大
B．機械做功越多，功率越大
C．機械做的有用功與總功的比值越大，機械效率越高
D．機械的功率越大，機械效率越高
8. （2022春 潁州區期末）如圖所示，起重機的機械效率、功率與其對外做功多少的關系是（　　）
A．機械效率越高，做功一定越快
B．做功越多，機械效率一定越高
C．功率越大的機器做功一定越多
D．做功越快的機器，功率一定越大
參考答案：7.ＡC；8.D。
易錯點5 誤認為物體沿斜面勻速上升時，拉力與摩擦力大小相等。
典例5：在斜面上將一個重4.5N的物體勻速拉到高處（如圖所示），沿斜面向上的拉力為1.8N，斜面長1.2m，高0.3m。把重物直接提升h所做的有用功為 J，這個斜面的機械效率是 。
【錯解】2.16；62.5%，理由：物體沿斜面勻速上升時，拉力大小等于摩擦力。
【析錯】（1）已知物體的重力和提升的高度（斜面高），根據公式W=Gh可求重力做功，即提升物體所做的有用功；（2）已知拉力的大小和拉力移動的距離（斜面長），根據公式W=Fs可求拉力對物體做的總功，斜面的機械效率等于有用功與總功之比；（3）額外功等于總功與有用功之差，利用W=fs求摩擦力。
【正解】拉力做的有用功： W有=Gh=4.5N×0.3m=1.35J，拉力做的總功： W總=Fs=1.8N×1.2m=2.16J，克服摩擦力所做的額外功： W額=W總-W有=2.16J-1.35J=0.81J，
（2）斜面的機械效率為：η=×100%=×100%=62.5%。故答案為：1.35；62.5%。
▲▲變式練習5
9.在斜面上將一個重4.5N的物體勻速拉到高處（如圖），沿斜面向上的拉力為1.8N，斜面長1.2m、高0.3m。把重物直接提升h所做的功作為有用功，求這個斜面的機械效率。
10.如圖所示，在斜面上將一個重4.5N的物體勻速拉到高處，沿斜面向上的拉力為1.8N，斜面長s=1.2m、高h=0.3m。把重物直接提升h所做的功作為有用功，則（　　）
A．有用功為1.35J，機械效率為75%
B．有用功為2.16J，機械效率為62.5%
C．有用功為1.35J，機械效率為62.5%
D．有用功為1.35J，機械效率為100%
參考答案：9. η= 62.5%；10.C.
易錯點6　誤認為同一機械的機械效率始終不變。
典例6：如圖，用四個完全相同的滑輪，組裝成甲、乙兩套滑輪組，用它們分別勻速提升物體G1、G2，已知G1＞G2，其拉力分別為所F1、F2，滑輪組的機械效率分別為η1、η2，不計繩重和摩擦，下列選項中正確的是（　　）
A．F1＞F2，η1=η2 B．F1＜F2，η1=η2
C．F1＜F2，η1＞η2 D．F1＞F2，η1＞η2
【錯解】選A，理由：同一機械的機械效率始終不變。
【析錯】同一滑輪組，物體越重，滑輪組的機械效率越高．
【正解】選D，理由：由圖可知，n1=2，n2=3，由題意可知動滑輪重G動相同，
不計繩重及摩擦，拉力F=（G+G動），所以繩端受到的拉力分別為：
F1=（G1+G動），F2=（G2+G動），已知G1＞G2，可知F1＞F2；故BC錯誤；
設兩物體上升的高度h相同，且G1＞G2。
根據W有=Gh可知，有用功的關系為：W有1＞W有2；兩個滑輪組中動滑輪重相同，提升物體的高度相同，繩重和摩擦不計，由W額=G動h可知，額外功相同，根據W總=W有用+W額外可知，W總1＞W總2；
由η==可知，η1＞η2．故A錯誤，D正確。
▲▲變式練習6
11. （2022 天津模擬）如圖所示，用相同的滑輪安裝成甲、乙兩種裝置，分別用FA、FB勻速提升重力為GA、GB的A、B兩個物體。物體提升相同高度，不計繩重和摩擦，下列說法一定正確的是（　　）
A．若GA=GB，則η甲＞η乙 　　B．若FA=FB，則η甲＞η乙
C．若GA＜GB，則FA＞FB 　　D．若FA＞FB，則GA＜GB
12. （2021 濱城區模擬）如圖，用四個完全相同的滑輪，組裝成甲、乙兩套滑輪組，用它們分別把物體勻速提升相同的高度，用時分別為5s、10s，已知物體G1=G2=500N；其拉力分別為所F1、F2；總功分別為W1、W2；拉力的功率分別為P1、P2；滑輪組的機械效率分別為η1、η2，不計繩重和摩擦。下列選項中正確的是（　　）
A．F1＞F2 B．η1=η2 C．W1＞W2 D．P1＞P2
參考答案：11.Ｂ；12.B.
一．選擇題（共11小題）
1．（2022 聊城）下列工具，在如圖使用的過程中，屬于費力杠桿的是（　　）
2．（2022 煙臺）如圖所示的杠桿在使用過程中，屬于費力杠桿的是（　　）
3．（2022 柳州）如圖甲，大人、男孩、女孩用兩根相同圓木棍和一根繩子玩“比力氣”的游戲。該游戲裝置與滑輪組類似，圖乙是其示意圖。繩的一端固定在一根木棍上，在兩根木棍上繞幾圈后女孩捆住繩的另一端向外拉，大人、男孩則各握住一根木棍向外拉，三人中被拉動者為負，他們都使出了最大力氣，仍處于“僵持”狀態，沒能分出勝負。忽略繩與木棍之間的摩擦，以下做法中最有可能使女孩獲勝的是（　　）
A．僅將繩在兩木棍上多繞1圈
B．僅將繩在兩木棍上少繞1圈
C．僅增加繩的總長
D．僅減小繩的總長
4．（2022 西藏）杠桿在生活中無處不在，如圖所示工具在使用過程中屬于費力杠桿的是（　　）
5．（2022 濟南）小強開啟飲料時，瓶起子可視為一個杠桿，如圖所示。下列各圖能正確表示其工作原理的是（　　）
6．（2022 畢節市）如圖是常用的一些工具，它給我們帶來了很多便利。其中屬于費力杠桿的是（　　）
7．（2022 廣東）分別使用圖中四種裝置勻速提升同一重物，不計滑輪重、繩重和摩擦，最省力的是（　　）
A． B． C． D．
8．（2022 天津）實驗時，小芳用如圖所示的滑輪組，將重為8N的物體勻速提升0.5m。已知動滑輪的重為2N，不計繩重和摩擦，則（　　）
A．拉力F為4N
B．有用功為5J
C．繩子自由端移動距離為1.5m
D．該滑輪組的機械效率為80%
9．（2022 新疆）如圖所示，斜面的長為高的4倍，物體恰能在斜面上勻速下滑，下滑一段距離的過程中，該物體重力做的功和克服阻力做的功相等。若用平行于斜面向上的拉力F將物體勻速拉上斜面時，斜面的機械效率為（　　）
A．20% B．25% C．50% D．75%
10．（2022 衡陽）初中各學科之間有著密切的聯系，化學、生物學中也有物理知識的廣泛運用，下列描述或說法中錯誤的是（　　）
A．甲圖中，蒸餾水的制備是利用水的汽化及水蒸氣的液化
B．乙圖中，向下排空氣法收集氫氣是利用氫氣的密度比空氣的密度大的性質
C．丙圖中，橈骨在肱二頭肌的牽引下繞著肘關節轉動，可視為一種杠桿模型
D．丁圖中，魚主要是利用了尾部和軀干部的擺動與水的相互作用在水中游泳
11．（2022 麗水）如圖是某興趣小組用輕質桿制作的桿秤，經測試發現量程偏小。下列操作能使桿秤量程變大的是（　　）
A．將a點向左移
B．將b點向右移
C．換一個質量較小的秤砣
D．將a、b點都向左移等長距離
二．多選題（共2小題）
（多選）12．（2022 懷化）用如圖所示的滑輪組勻速提升重100N的物體，所用拉力為40N，在10s內物體上升1m，不計繩重與摩擦，下列分析正確的是（　　）
A．動滑輪重為10N
B．拉力做功的功率是12W
C．滑輪組的機械效率為83.3%
D．若增大重物的重力，滑輪組的機械效率將變大
（多選）13．（2022 瀘州）在勞動實踐中，小孫在水平地面與車廂間用木板搭一斜面，并用平行于斜面的推力將重G＝600N的貨物勻速地從斜面底端推到頂端的車廂，如圖所示。已知斜面長L＝6m，斜面高h＝1.5m，斜面的機械效率η＝60%。下列敘述中正確的是（　　）
A．小孫推動貨物所用推力大小為150N
B．貨物受到斜面的摩擦力大小為100N
C．若增大推行速度，則貨物受到的摩擦力將變大
D．若h不變、減小L，則斜面的機械效率將升高
三．填空題（共6小題）
14．（2022 婁底）生活中要用到各種各樣的機械，其中天平是一種 　 　杠桿；能改變力的方向的是 　 　（填“定滑輪”或“動滑輪”）。
15．（2022 六盤水）我國古代科技著作《天工開物》中記載的“搗米的舂如圖所示，我國古代科技著作《天工開物》中記載的“搗米的舂”，是古人巧妙應用杠桿的智慧結晶。要想更省力，使用舂搗米時應該 　 　（選填“靠近”或“遠離”）O點。
16．（2022 棗莊）如圖所示是生活中常見的桿秤。稱量時桿秤在水平位置平衡，被測物體和秤砣到提紐的距離分別為0.05m、0.2m，秤砣的質量為0.1kg，秤桿的質量忽略不計，則被測物體的質量為 　 　kg。若秤砣有缺損，則桿秤所測物體的質量會 　 　（選填“偏大”或“偏小”）。
17．（2022 寧夏）生活中有很多小妙招，如圖甲所示，用鋼勺很輕松就可以打開飲料瓶蓋，模型如圖乙，它是以 　 　為支點（選填“A”或“B”）的省力杠桿，手在 　 　（選填“C”或“D”）點向下壓時會更省力。
18．（2022 泰州）建設中的常泰大橋為斜拉索公路、鐵路兩用大橋，如圖為小華制作的斜拉索大橋模型，她用長30cm、重5N的質地均勻分布的木條OA做橋面，立柱GH做橋塔。OA可繞O點轉動，A端用細線與GH上的B點相連，橋面OA實質是一種 　 　（填簡單機械名稱）。保持橋面水平，細線對OA的拉力F＝　 　N；將細線一端的固定點由B點改至C點，拉力F的大小變化情況是 　 　，由此小華初步了解到大橋建造很高橋塔的好處。
19．（2022 衡陽）晚飯后，媽媽帶著小濤和他兩歲的妹妹到文化活動中心玩蹺蹺板，如圖所示，圖中的轉軸相當于杠桿的 　 　，媽媽和妹妹的總重力比小濤的重力大，蹺蹺板水平平衡時，小濤比媽媽離轉軸 　 　（選填“遠”或“近”）；若媽媽放下懷抱中的妹妹（媽媽的位置不變），為了保持蹺蹺板水平平衡，小濤應適當 　 　轉軸（選填“遠離”或“靠近”）。
四．作圖題（共14小題）
20．（2022 銅仁市）如圖所示為一根“”形杠桿，O為支點，左端懸掛一重物M，現要在A端施加一個最小的力，使M在圖示位置保持平衡。某同學在A點畫出了最小力F的示意圖，請對該同學的作圖結果予以評價（用作圖方式體現）。
21．（2022 丹東）《西游記》中的孫悟空形象深受人們喜愛。如圖甲所示，孫悟空肩上的金箍棒可看做杠桿，其簡圖如圖乙。圖中，O為支點，O'為金箍棒重心位置，A為動力F的作用點。請在圖中畫出：
（1）金箍棒所受重力的示意圖；
（2）作用在A點的最小動力F的示意圖及其力臂l。
22．（2022 遵義）人體中的某些部位具有杠桿的功能，圖甲所示為人握住啞鈴鍛煉的情景，其簡圖如圖乙所示。肱二頭肌收縮對手臂產生一個拉力F，使手臂繞肘關節“O”轉動，請在圖乙中作出啞鈴所受重力的示意圖和拉力F的力臂L。
23．（2022 遼寧）圖甲是一款瓶起子。起瓶蓋時，瓶身相當于一個繞O點轉動的杠桿。圖乙是其簡化示意圖。請在圖乙中畫出：
（1）瓶蓋上B點受到的阻力F2的大致方向；
（2）作用在A點的最小動力F1及其力臂l1。
24．（2022 黔西南州）用升降機將工人舉高檢修路燈，在圖中畫出橫桿上另一力的示意圖，并畫出兩力的力臂。
25．（2022 河池）如圖所示，請畫出最省力的滑輪組繩子的繞法。
26．（2022 錦州）如圖所示，用瓶起子起瓶蓋時，瓶起子是一個杠桿，O是它的支點，F2是它受到的阻力。請你在圖中畫出作用在A點的最小動力F1及其力臂L1。
27．（2022 營口）圖甲是自行車的手閘，其中ABO部分可視為一種杠桿，其簡化示意圖如圖乙所示，O為支點，F2為阻力，請在圖乙中畫出：
（1）作用在A點的最小動力F1及其力臂l1；
（2）阻力F2的力臂l2。
28．（2022 遼寧）圖甲是小奇用食品夾夾肉餅時的情景，食品夾看作可以繞O點轉動的兩個杠桿，其中OAB是上方杠桿，圖乙是OAB的簡化圖，F2為作用在點B的阻力。請在圖乙中畫出：
（1）在A點施加的最小動力F1及動力臂l1；
（2）阻力臂l2。
29．（2022 黔東南州）如圖所示，用杠桿將物體A提起，請畫出使杠桿平衡最小力F的示意圖和物體A所受重力的示意圖。
30．（2022 濟寧）中國古代人民為了抵御入侵，常在城池周圍建造護城河，通過吊橋升降控制人員進出。如圖是吊橋被拉起時的模型圖，請在圖中畫出拉力F的力臂。
31．（2022 山西）如圖甲所示，清明假期，亮亮同學回到老家，看到工程隊正施工埋電線桿，進行電網改造。亮亮發現他們挖的坑形很特別，如圖乙所示。工程師告訴亮亮這種坑不僅省力，還能縮短移動的距離。要把圖乙中的電線桿豎立到坑內，請你畫出作用在桿上A點最小力的示意圖。
32．（2022 成都）如圖是小蘭在練習“斜身引體”項目時的情景。把人體視為杠桿，O為支點，動力等效為F1。請畫出F1的力臂L1。
33．（2022 重慶）在圖中畫出力F的力臂L。
五．實驗探究題（共3小題）
34．（2022 黑龍江）在“探究杠桿平衡條件”的實驗中：
（1）如圖甲所示，實驗前杠桿左端下沉，則應將平衡螺母向 　 　（選填“左”或“右”）調節，直到杠桿在水平位置平衡；
（2）如圖乙所示，杠桿上刻度均勻，在A點掛3個鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應在B點掛 　 　個相同的鉤碼；當杠桿平衡后，將A、B兩點下方同時增加一個相同的鉤碼，則杠桿將 　 　（選填“左端下沉”、“右端下沉”或“仍保持靜止不動”）；
（3）如圖丙所示，若不在B點掛鉤碼，改用彈簧測力計在C點豎直向上拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡；當彈簧測力計從圖丙位置轉到圖丁位置時，其示數會 　 　（選填“變大”、“不變”或“變小”），原因是 　 　。
35．（2022 岳陽）在“探究杠桿的平衡條件”實驗中：
（1）杠桿靜止在圖甲所示位置，為了使杠桿在水平位置平衡，應將平衡螺母向 　 　（填“左”或“右”）調節。
（2）調節平衡后，如圖乙，在A點掛3個鉤碼，則應在B點掛 　 　個鉤碼，才能使杠桿重新在水平位置平衡（所用鉤碼的規格都相同）。
（3）改變鉤碼的位置和個數，使杠桿平衡，收集多組數據，其目的是 　 　（填序號）。
A.取平均值，減小誤差
B.避免偶然性，尋找普遍規律
（4）看圖丙的漫畫，根據杠桿的平衡條件分析，小兔分得的蘿卜質量 　 　（填“大于”、“等于”或“小于”）小猴的。
36．（2022 南充）某同學在“探究杠桿平衡條件”的實驗中：
（1）實驗前，發現杠桿如圖甲所示，則應將杠桿左端平衡螺母向 　 　（選填“左”或“右”）端適當調節，使杠桿水平平衡；
（2）該同學通過如圖乙所示實驗得到相關數據如下表，由表中數據推測出杠桿的平衡條件是：　 　（用F1、F2、l1、l2表示）；
序號 動力F1/N 動力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1.0 15.0 1.5 10.0
2 1.0 20.0 1.0 20.0
3 3.0 10.0 2.0 15.0
……
（3）若將乙圖右側鉤碼換成彈簧測力計，如圖丙所示，保持杠桿水平平衡，彈簧測力計拉力方向由豎直方向a變為方向b后，彈簧測力計的示數將 　 　（選填“增大”、“減小”或“不變”）；
（4）該同學在科技創新實驗中將此裝置改裝成了一個杠桿液體密度計，該裝置可測量小桶內液體的密度。如圖丁所示，將容積為20mL的小桶掛在M點，調節平衡螺母使杠桿水平平衡，已知OM＝OA＝5cm，則杠桿密度計的“0刻度”線應在 　 　（選填“O”或“A”）點，將待測液體倒滿小桶，在杠桿右端掛上重物并調節至N點位置時，杠桿剛好水平平衡。重物質量10g，ON＝15cm，N點位置應標注的密度刻度值是 　 　g/cm3，改裝后杠桿右端的密度刻度線 　 　（選填“是”或“不是”）均勻分布的。（g＝10N/kg）
六．解答題（共3小題）
37．（2022 臺州）圖甲是一種太陽能“擺葉花”，其擺動原理如圖乙所示。塑料擺葉AOB是硬質整體，由擺桿OB和葉瓣OA組成，可視為繞固定點O自由轉動的杠桿。
（1）圖乙為斷電靜止時的狀態，葉瓣OA重0.04牛，C是其重力作用點。擺桿OB質量不計，B端固定著一塊小磁鐵，C、O、D在同一水平線上。求磁鐵受到的重力是多少牛？
（2）線圈E有電流時，推動磁鐵向左上方運動，則線圈E上端的磁極是 　 　極。
（3）線圈E推動磁鐵向左上方運動，使擺葉AOB順時針小幅擺動后，立即斷電，擺葉AOB會自動逆時針擺回來。請利用杠桿知識對上述現象作出分析。 　 　。
38．（2022 杭州）為弘揚紅軍長征精神，鑄造廠用鐵合金制作了如圖甲所示的紅軍戰士雕像。為確保運輸與安裝的安全，需要測量出雕像的重力和重心所在位置。其測量方法如圖乙所示，將雕像水平放置在上端裝有壓力傳感器的支架上，測出頭部A處和腳后跟B處之間的距離為175cm。用數據線分別連接兩邊支架上的壓力傳感器，測出A處和B處受到的壓力FA和FB（可通過顯示器直接讀取壓力大小），其測量值如表所示。
壓力 顯示器讀數/N
FA 3200
FB 2400
（1）雕像受到的重力為多少？
（2）雕像重心距腳后跟B處的距離是多少？
39．（2022 蘇州）用如圖所示的滑輪組將重為300N的物體以0.1m/s的速度勻速向上提升10s。
（1）若不計動滑輪重、繩重和滑輪與軸間的摩擦，求人對繩的拉力F；
（2）實際中動滑輪重為40N，人的拉力做功400J，求滑輪組的機械效率以及克服繩重和摩擦所做的額外功。
七．計算題（共9小題）
40．（2022 鎮江）如圖所示，用拉力F通過動滑輪將重90N的貨物勻速提升1m，動滑輪的機械效率為90%。不計繩重及滑輪與軸之間的摩擦，求；
（1）上述過程中的有用功W有。
（2）上述過程中拉力所做的功WF。
（3）動滑輪所受的重力G動。
41．（2022 日照）某疫情倉儲基地為方便抗疫物資的存儲、計件、配送，將可打包的物資打包為質量分布均勻的立方體包裹。現將口罩打包成邊長為1m的立方體后，其質量為400kg。g取10N/kg。
（1）求口罩打包后的密度。
（2）倉儲基地利用叉車運送物資（如圖甲），叉車抬升物資的主要裝置由兩個叉手和升降架等組成，如圖乙所示，叉手為彎成90°的金屬板，水平部分承載物資，豎直部分鏈接在升降架上，其簡化示意圖如圖丙所示，當在叉手的水平部分放上物資時，將叉手看成是一個以O點為支點的杠桿，升降架對杠桿上A點的作用力沿水平方向。已知每個叉手的水平部分長1.5m、寬16cm，兩叉手間距40cm，運送物資時，使物資緊靠OA放置，并使其重力的作用線通過兩叉手的中間。
①當叉車不動，叉手勻速豎直向上運送1包口罩時，求該包口罩對叉手的壓強。
②若將可打包的物資均打包成質量相同、邊長不超過1.5m的立方體包裹，請分析物資的密度是否會影響升降架對A點作用力的大小？
42．（2022 威海）為了建設精致城市，每到春天園林工人要在過街天橋上放置花草，為城市增添一抹綠色。如圖所示，工人用長木棒、滑輪、輕繩組裝提升裝置。木棒放置在天橋欄桿上始終保持水平，與欄桿M接觸點為O；用沙袋將木棒B端壓在欄桿N上，在木棒A端吊裝滑輪組。OA：OB＝1：2，每個沙袋重300N，每個滑輪重24N。（木棒和繩的重力、滑輪與軸的摩擦均忽略不計）
（1）若A點受到豎直向下的拉力為1000N，為了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置幾個沙袋？
（2）若某次工人利用滑輪組豎直向下拉繩子，將重為376N的花架勻速提升5m。求：
①滑輪組的機械效率。
②滑輪組對繩AC的拉力。
43．（2022 荊州）美的樓宇科技荊州產業園項目是美的集團繼冰箱和洗衣機項目后，第三個落地荊
州的生產基地，將成為美的樓宇科技在全國最大的集研發、生產于一體的標桿工廠。項目建設中，工人用如圖所示的裝置將質量為70kg的建筑材料勻速提升了6m，用時10s。電動機的輸出功率恒定為600W，不計繩重和摩擦，g＝10N/kg。求：
（1）建筑材料上升的速度；
（2）10s內電動機輸出的總功；
（3）動滑輪所受的重力；
（4）若用此滑輪組勻速提升另一批建筑材料時，機械效率是90%，則該建筑材料上升的速度。
44．（2022 畢節市）如圖，一輛貨車勻速從山底A開到山頂B。貨車重為5.0×104N，發動機的功率50kW保持不變，山坡AB長2000m，高h為300m，牽引力保持2.5×104N不變，不計空氣阻力。求：
（1）汽車從山底開到山頂所做的有用功。
（2）山坡的機械效率。
（3）汽車在山坡上行駛時的摩擦力。
45．（2022 黔東南州）如圖所示，是某工作隊用滑輪組從水中打撈正方體物體M的情景。物體M的棱長為1m，密度為2.8×103kg/m3，用7500N的拉力F將物體M以0.5m/s的速度勻速提升2m。忽略繩重、繩與滑輪的摩擦和滑輪與軸的摩擦。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）物體M上升后，還未露出水面時受到的浮力；
（2）物體M上表面在水面下0.2m時，它的下表面受到水的壓力；
（3）物體M上升后，在未露出水面前，此滑輪組的機械效率。
46．（2022 郴州）如圖所示，用細線將質量可忽略不計的杠桿懸掛起來，把質量為0.3kg的物體A用細線懸掛在杠桿的C處；質量為0.5kg的物體B（B不溶于水）用細線懸掛在杠桿的D處。當物體B浸沒于水中靜止時，杠桿恰好在水平位置平衡。此時C、D到O點的距離分別為20cm、30cm。（g取10N/kg）求：
（1）物體A的重力；
（2）細線對物體B的拉力；
（3）物體B的體積。
47．（2022 達州）某興趣小組設計了一個水塔水位監測裝置，圖甲是該裝置的部分簡化模型。輕質硬桿AB能繞O點無摩擦轉動，AO：OB＝2：3；物體N是一個不吸水的柱體。打開閥門，假定水的流量相同，物體M對壓力傳感器的壓強p與水流時間t的關系如圖乙所示，t2時刻裝置自動報警，t3時刻塔內水流完，杠桿始終在水平位置平衡。已知正方體M的密度為6×103kg/m3，棱長為0.1m；懸掛物體M、N的輕質細繩不可伸長，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，單位時間內水通過閥門處管道橫截面的體積為水的流量。求：
（1）物體M的重力大小。
（2）t1時刻杠桿A端所受拉力大小。
（3）物體N的密度。
48．（2022 遂寧）小超與同學到某工地參觀，看到工人操作電動機通過如圖所示滑輪組將正方體石料從水池底豎直勻速吊起。他們通過調查得知：石料的邊長為0.2m，密度為2.5×103kg/m3，石料上升時速度恒為0.4m/s，圓柱形水池的底面積為0.2m2，動滑輪重為30N。請根據他們的調查數據求（不計繩重和摩擦，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：
（1）石料露出水面前受到的浮力；
（2）石料的重力；
（3）石料露出水面前滑輪組的機械效率；
（4）石料從剛露出水面到完全露出水面所用的時間；并推導出該過程中電動機的輸出功率P（單位：W）與時間t（單位：s）的函數關系式。
參考答案與試題解析
一．選擇題（共11小題）
1．【解答】A.鑷子在使用時，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿；B.用核桃鉗捏核桃時，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿；C.用剪刀剪繩子時，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿；D.開瓶器在使用時，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿。
故選：A。
2．【解答】A、用羊角錘起釘子時，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故A錯誤；
B、用鉗子夾導線時，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故B錯誤；
C、用起子起瓶蓋時，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故C錯誤；
D、用鑷子夾取砝碼時，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，故D正確。
故選：D。
3．【解答】
AB、僅將繩在兩木棍上多繞1圈，這樣承擔男孩所用木棍的繩子的段數增大，女孩越省力，可能使女孩獲勝；同理可知，僅將繩在兩木棍上少繞1圈，不能使女孩獲勝，故A正確，B錯誤；
CD、改變繩的總長，不能改變力的大小，故CD錯誤。
故選：A。
4．【解答】A、鐵皮剪在使用時，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A不符合題意；
B、定滑輪在使用時，動力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，故B不符合題意；
C、鉗子在使用時，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C不符合題意；
D、船槳在使用時，在使用時動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故D符合題意。
故選：D。
5．【解答】用開瓶器開啟瓶蓋時，支點是開瓶器與瓶蓋上方的接觸點，即圖中杠桿的左端O，阻力為瓶蓋對開瓶器豎直向下的作用力F2，動力為手對開瓶器右側豎直向上的作用力F1，因為動力臂大于阻力臂，所以開瓶器為省力杠桿，即F1＜F2，故A正確，BCD不正確。
故選：A。
6．【解答】A、核桃夾在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A錯誤；
B、食品夾使用時動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，故B正確；
C、園藝剪刀在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C錯誤；
D、天平在使用過程中，動力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，故D錯誤。
故選：B。
7．【解答】由題知，不計摩擦和動滑輪重，
A、使用的是滑輪組，n＝3，F＝G。
B、使用的是滑輪組，n＝2，F＝G；
C、使用的是定滑輪，F＝G；
D、使用的是動滑輪，F＝G；
由此可知A圖中最省力，F＝G。
故選：A。
8．【解答】A、由圖可知，n＝2；不計繩重和摩擦時，拉力F＝（G物+G動）＝×（8N+2N）＝5N，故A錯誤；
B、拉力做的有用功：W有用＝Gh＝8N×0.5m＝4J，故B錯誤；
C、繩子自由端移動距離s＝2h＝2×0.5m＝1m，故C錯誤；
D、拉力做的總功：W總＝Fs＝5N×1m＝5J，
滑輪組的機械效率：η＝×100%＝×100%＝80%，故D正確。
故選：D。
9．【解答】由題知，下滑一段距離的過程中，該物體重力做的功和克服阻力做的功相等，
設下滑的距離為s0，下降的豎直高度為h0，則有：Gh0＝fs0﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
如圖所示：
根據數學知識可得﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可得f＝G sinθ，
用平行于斜面向上的拉力F將物體勻速拉上斜面時，物體對斜面的壓力大小和接觸面的粗糙程度不變，則物體受到的滑動摩擦力大小不變，仍然為f＝G sinθ；
將物體勻速拉上斜面時，假設拉到頂端，則有用功W有用＝Gh，克服摩擦力所做的額外功W額＝fs，
總功：W總＝W有用+W額＝Gh+fs＝Gh+G sinθ×s＝Gh+Gh＝2Gh，
所以斜面的機械效率η＝×100%＝×100%＝50%。
故選：C。
10．【解答】A、甲圖中，水變成水蒸氣是汽化過程，水蒸氣變成水是液化過程，故A說法正確；
B、乙圖中，向下排空氣閥收集氫氣是利用氫氣的密度比空氣的密度小的性質，故B說法錯誤；
C、丙圖中，橈骨在肱二頭肌的牽引下繞著肘關節轉動，可視為一種杠桿模型，故C說法正確；
D、丁圖中，魚主要是利用了尾部和軀干部的擺動與水的相互作用在水中游泳，故D說法正確。
故選：B。
11．【解答】A、將a點向左移，阻力臂增大，動力臂和動力不變，由杠桿平衡條件可知，阻力變小，稱量的最大質量變小，量程變小，故A錯誤；
B、將b點向右移，阻力臂增大，動力不變，動力臂變小，由杠桿平衡條件可知，阻力變小，稱量的最大質量變小，量程變小，故B錯誤；
C、換一個質量較小的秤砣，阻力臂不變，動力變小，動力臂不變，由杠桿平衡條件可知，阻力變小，稱量的最大質量變小，量程變小，故C錯誤；
D、桿秤使用時，有G物Lab＝G砣L砣，將a、b點都向左移等長距離，Lab不變，L砣變大，G砣不變，可見G物變大，則所稱量物體的質量變大，量程變大，故D正確。故選：D。
二．多選題（共2小題）
12．【解答】A、因為不計繩子和摩擦時F＝（G+G動），所以動滑輪的重力：G動＝nF﹣G＝3×40N﹣100N＝20N，故A錯誤；
B、由圖可知n＝3，繩子自由端移動的距離：s＝nh＝3×1m＝3m，
則拉力做的總功：W總＝Fs＝40N×3m＝120J，
拉力F的功率：P＝＝＝12W，故B正確；
C、拉力做的有用功W有＝Gh＝100N×1m＝100J，則此滑輪組提升貨物時的機械效率η＝×100%＝×100%≈83.3%，故C正確；
D、增加所提物體的重力時，有用功增大，而摩擦不計、動滑輪重不變，額外功不變，這樣有用功在總功中所占的比例增大，滑輪組的機械效率將變大，故D正確。
故選：BCD。
13．【解答】A、有用功W有用＝Gh＝600N×1.5m＝900J，
總功W總＝＝＝1500J，
小孫推動貨物所用推力F推＝＝＝250N，故A錯誤；
B、額外功W額外＝W總﹣W有用＝1500J﹣900J＝600J，
貨物受到斜面的摩擦力f＝＝＝100N，故B正確；
C、滑動摩擦力的大小與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關，若增大推行速度，貨物對斜面的壓力大小和接觸面的粗糙程度均不變，則貨物受到的摩擦力將不變，故C錯誤；
D、若h不變、減小L，物體對斜面的壓力減小，斜面對物體的摩擦力減小，額外功減小，有用功不變，根據W總＝W有用+W額外可知，總功減小，根據η＝可知斜面的機械效率將升高，故D正確。
故選BD。
三．填空題（共6小題）
14．【解答】天平在使用過程中，動力臂等于阻力臂，屬于等臂杠桿；
滑輪在生活中應用時，根據定滑輪的特點可知：定滑輪可以改變力的方向，需要改變力的方向時，則要使用定滑輪。
故答案為：等臂；定滑輪。
15．【解答】由杠桿的平衡條件可知，在阻力和阻力臂一定時，動力臂越大越省力，所以舂搗米時應該遠離O點。
故答案為：遠離。
16．【解答】如圖，
由杠桿平衡可知G1 OA＝G2 OB，
即：m1g OA＝m2g OB，
∴m1＝＝＝0.4kg。
若秤砣有缺損，m2減小，而G1 OA不變，所以OB要變大，
桿秤所示的質量值要偏大。
故答案為：0.4；偏大。
17．【解答】圖中用勺子打開瓶蓋時，A點隨瓶蓋上升，B點不動，所以B點是支點；
打開瓶蓋時，阻力臂不變，動力臂越長越省力，所以作用在D點會更省力。
故答案為：B；D。
18．【解答】（1）由圖可知，OA可繞O點轉動，A端用細線與GH上的B點相連，所以橋面OA實質是一種杠桿；
（2）過支點向拉力的作用線作垂線，這條垂線段就是拉索對橋面拉力F的力臂L，如圖所示：
在Rt△AOB中，∠A＝30°，則L＝OA＝0.15m
根據杠桿的平衡條件，FL＝G×OA，
則F＝＝＝5N；
將細線一端的固定點由B點改至C點，動力臂增大，阻力臂和阻力不變，
根據杠桿平衡條件可知，動力減小。
故答案為：杠桿；5；減小。
19．【解答】把蹺蹺板看作杠桿，杠桿是繞著轉軸轉動，所以轉軸即為杠桿的支點；
蹺蹺板在水平位置平衡時，設媽媽和妹妹的總重力為G1，力臂為L1，小濤的重力為G2，力臂為L2，
因為G1L1＝G2L2、已知G1＞G2，所以L1＜L2，即小濤比媽媽離轉軸遠；
若媽媽放下懷抱中的妹妹，即G1減小，媽媽的位置不變，即L1不變，為了保持蹺蹺板水平平衡，由G1L1＝G2L2知，在L1和G2不變時，G1減小，L2也減小，即小濤應適當靠近轉軸。
故答案為：支點；遠；靠近。
四．作圖題（共14小題）
20．【解答】由杠桿平衡條件F1 L1＝F2 L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小；圖中支點在O點，因此OA作為動力臂最長，由圖知動力的方向應該向下，該同學所選擇的動力臂不是最長動力臂，最小力的方向也是錯誤的。如下圖所示：
21．【解答】（1）金箍棒的重心在O′點，重力的方向總是豎直向下，重力的示意圖如圖所示；
（2）以O點為支點，在A處用力最小，則其力臂最大，最大值為OA，則最小力F的方向及其力臂如圖：
22．【解答】重力的方向是豎直向下的，從啞鈴的重心畫一條帶箭頭的豎直向下的有向線段，用G表示，即為其所受重力示意圖；
圖中杠桿O為支點，從O作F作用線的垂線，垂線段為F的力臂，如圖所示：
23．【解答】
（1）起瓶蓋時，瓶身相當于一個繞O點轉動的杠桿，支點在O點，阻力作用點在B點，方向向左上方；
（2）由杠桿平衡條件F1 L1＝F2 L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小；圖中支點在O點，因此OA作為動力臂l1最長；動力的方向應該向左下方；從支點O作動力F1作用線的垂線，支點到垂足的距離為動力臂l1；過點A垂直于OA向左下方作出最小動力F1的示意圖，如圖所示：
24．【解答】如圖，O為支點，點A是動力作用點，支撐桿對橫桿的支持力的方向垂直向上，從A垂直向上畫一帶箭頭的線段，可得F2的示意圖；
從O做F1作用線的反向延長線的垂線段就是F1的力臂L1，從O做F2的作用線的垂線段就是F2的力臂L2，如圖所示：
25．【解答】“一動一定”兩個滑輪組成滑輪組時，承擔物重的段數最多為3段，此時最省力，從動滑輪的上掛鉤開始向上繞起，繞過上面的定滑輪、下面的動滑輪，如圖所示：
26．【解答】由杠桿平衡條件F1 L1＝F2 L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小；圖中支點在O點，因此OA作為動力臂L1最長；由于阻力使杠桿逆時針方向轉動，所以動力的方向應該向上，過點A垂直于OA向上作出最小動力F1的示意圖，如圖所示：
。
27．【解答】（1）由杠桿平衡條件可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小；圖中支點在O點，因此OA作為動力臂l1最長；動力的方向應該向下，過點A垂直于OA向右作出最小動力F1的示意圖；
（2）從支點O作阻力F2作用線的垂線，支點到垂足的距離為阻力臂l2，如圖所示：
。
28．【解答】由杠桿平衡條件F1 l1＝F2 l2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小；過支點O作動力F1作用線的垂線段即為動力臂l1，過支點O作阻力F2作用線的垂線段即為阻力臂l2。
如下圖所示：
29．【解答】由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小；圖中支點在O點，因此杠桿長作為動力臂最長，由圖知動力的方向應該垂直于杠桿斜向上；
物體A受到的重力方向豎直向下，力的作用點在物體A的幾何中心上；
作圖如下：
。
30．【解答】由題知，杠桿的支點在O處，從支點向力的作用線引垂線，支點到力的作用線的距離就是動力臂，如圖所示：
。
31．【解答】O點為支點，F作用在A點，方向豎直向上時，力臂最長，則作用力F最小，然后過支點O作力F作用線的垂線段，標出力臂的符號，作圖如下：
32．【解答】將F1反向延長，從支點做反向延長線的垂線段，是力臂L1，如圖所示：
33．【解答】過支點O做向F的作用線做垂線，用箭頭標出這段距離，記為L，就是動力臂，如下圖：
五．實驗探究題（共3小題）
34．【解答】（1）杠桿不在水平位置，左端向下傾斜，則重心應向右移動，故應向右調節平衡螺母；
（2）若每個鉤碼重G，每個小格長L，如圖乙所示，杠桿左邊A處掛3個相同鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，根據杠桿的平衡條件可得，3G×4L＝nG×3L，解得n＝4，即應在杠桿右邊B處掛同樣的鉤碼4個；
當杠桿平衡后，在A、B兩點下方同時增加一個鉤碼，則有4G×4L＞5G×3L，左側力與力臂的乘積大于右側，故左端下沉；
（3）保持C點不變，當彈簧測力計從a位置轉到b位置時，此時F的力臂變短，根據杠桿的平衡條件，阻力和阻力臂不變，動力臂變小，動力變大。
故答案為：（1）右；（2）4；左端下沉；（3）變大；阻力和阻力臂不變，動力臂變小，動力變大。
35．【解答】（1）杠桿左高右低，則杠桿重心在支點右側，故應重心左移，小明將左端的平衡螺母向左調節，使杠桿在水平位置平衡；
（2）設杠桿分度值是L，一個鉤碼重是G，設在B處掛了n個鉤碼，則3G×2L＝nG×3L，解得：n＝2，應在B點掛2個鉤碼；
（3）多次改變力和力臂的大小，得到了多組實驗數據，得出了杠桿平衡條件。該實驗測量多組數據的目的是得出的結論避免偶然性，尋找普遍規律，故選B；
（4）如下圖所示：
以O1為支點，左端的重心在P處，右端的重心在Q處，LP＜LQ，即左端重力的力臂小于右端重力的力臂。
根據杠桿的平衡條件可得：GP LP＝GQ LQ，
因為LP＜LQ，
所以，GP＞GQ，即mPg＞mQg，
所以mP＞mQ，
故小兔分得的蘿卜質量小于小猴的。
故答案為：（1）左；（2）2；（3）B；（4）小于。
36．【解答】（1）杠桿左端下沉，應將左端的平衡螺母向右調節；
（2）根據表格數據歸納可得：F1l1＝F2l2；
（3）彈簧測力計的拉力方向改變后，拉力的力臂會隨之變小，根據杠桿平衡條件可知，要想使杠桿仍在水平位置保持平衡，應使拉力增大；
（4）小桶內沒有液體時：根據杠桿平衡條件可知，當右側掛上重物時杠桿不可能在水平位置平衡，只有重物在O點是杠桿才能在水平位置平衡，故密度計的“0刻度”在O點；
小桶內裝入液體時：根據杠桿平衡條件可知，當杠桿處于水平平衡狀態時，G液×lOM＝G物×lON，小桶內所裝液體的重力為G液＝ρ液gV，整理可得，代入數據可得：ρ液＝1.5g/cm3。由于G物、gV和lOM都是定值，故ρ液與lON成正比，故改裝后杠桿右端的密度刻度線是均勻分布的。
故答案為：（1）右；（2）F1l1＝F2l2；（3）增大；（4）O；1.5；是。
六．解答題（共3小題）
37．【解答】（1）擺葉AOB可視為杠桿，此時：l1＝OC＝4.5厘米，l2＝OD＝1.5厘米；
F1＝G葉瓣＝0.04N
根據杠桿平衡條件：F1l1＝F2l2得：0.04N×4.5厘米＝F2×1.5厘米；
解得：F2＝0.12牛；
依據題意可知，B端固定的小磁鐵的重力和小磁鐵對B端的作用力F2大小相等，即小磁鐵B的重力GB＝F2＝0.12N；
（2）因為線圈有電流時，推動磁鐵向左上方運動，說明線圈E對小磁鐵B有斥力作用，所以線圈E上端的磁極是S極；
（3）擺葉AOB順時針小幅擺動后，使得力臂l1變小，l2變大，則F1l1＜F2l2，所以擺葉AOB會逆時針自動擺回來。
答：（1）磁鐵受到的重力是0.12牛；
（2）S；
（3）擺葉AOB順時針小幅擺動后，使得力臂l1變小，l2變大，則F1l1＜F2l2，所以擺葉AOB會逆時針自動擺回來。
38．【解答】方法一：假設雕像重心距腳后跟B距離為L，雕像長度為L雕，利用杠桿的平衡條件可知，
當以B點為支點時，G L＝FA L雕＝3200N×175cm ①
當以A點支點時，G （L雕﹣L）＝FB L雕＝2400×175cm ②
聯立①②兩式可得：G＝5600N，L＝100cm。
方法二：（1）由平衡力的知識得，雕像受到的重力G＝FA+FB＝3200N+2400N＝5600N；
（2）假設雕像重心距腳后跟B距離為L，雕像長度為L雕，以B點為支點，由杠桿的平衡條件得：G L＝FA L雕，即5600N×L＝3200N×175cm，解得L＝100cm。
答：（1）雕像受到的重力為5600N；
（2）雕像重心距腳后跟B處的距離是100cm。
39．【解答】（1）由圖可知n＝2，因為不計動滑輪重、繩重和滑輪與軸間的摩擦，所以繩子自由端的拉力：
F＝G＝×300N＝150N；
（2）由v＝可知，物體上升的高度：
h＝vt＝0.1m/s×10s＝1m，
拉力做的有用功：
W有＝Gh＝300N×1m＝300J，
滑輪組的機械效率：
η＝×100%＝×100%＝75%；
拉力做的額外功：
W額＝W總﹣W有＝400J﹣300J＝100J，
克服動滑輪重力做的額外功：
W動＝G動h＝40N×1m＝40J，
則克服繩重和摩擦所做的額外功：
Wf＝W額﹣W動＝100J﹣40J＝60J；
答：（1）若不計動滑輪重、繩重和滑輪與軸間的摩擦，人對繩的拉力F為150N；
（2）實際中動滑輪重為40N，人的拉力做功400J，滑輪組的機械效率為75%，克服繩重和摩擦所做的額外功為60J。
七．計算題（共9小題）
40．【解答】（1）上述過程中的有用功：
W有用＝Gh＝90N×1m＝90J；
（2）由η＝得拉力做的總功：WF＝＝＝100J，
（3）由圖知，繩子的有效股數為2股，則s＝2h＝2×1m＝2m，
由W＝Fs得，繩端的拉力：F＝＝＝50N，
不計繩重及滑輪與軸之間的摩擦，由F＝（G+G動）可得，動滑輪的重力：
G動＝nF﹣G＝2×50N﹣90N＝10N。
答：（1）上述過程中的有用功W有為90J；
（2）上述過程中拉力所做的功WF為100J；
（3）動滑輪的重力為10N。
41．【解答】（1）口罩包裹的體積：V＝a3＝（1m）3＝1m3，
則口罩打包后的密度：ρ＝＝＝0.4×103kg/m3；
（2）①口罩包裹：G＝mg＝400kg×10N/kg＝4000N，
口罩包裹對水平叉手的壓力：F＝G＝4000N，
每個叉手的水平部分長1.5m、寬16cm，口罩打包成邊長為1m的立方體，
則口罩包裹與叉手的接觸面積：S＝1m×16×10﹣2m×2＝0.32m2，
該包口罩對叉手的壓強：p＝＝＝1.25×104Pa；
②叉手看成是一個以O點為支點的杠桿，升降架對A點作用力的力臂為LOA，
因為口罩包裹的質量分布均勻，所以口罩包裹的重力在其幾何中心，則包裹重力的力臂：LG＝a＝×＝×，
根據杠桿平衡條件可得：G×LG＝FA×LOA，
則FA＝×G＝×mg＝×，
又因為口罩包裹質量m和力臂為LOA一定，所以物資的密度越大，升降架對A點作用力越小。
答：（1）口罩打包后的密度為0.4×103kg/m3；
（2）①該包口罩對叉手的壓強為1.25×104Pa；
②因為升降架對A點作用力FA＝×，口罩包裹質量m和力臂為LOA一定，所以物資的密度越大，升降架對A點作用力越小。
42．【解答】（1）由圖可知，O為杠桿AB的支點，
由杠桿平衡條件可得：
FA×OA＝FB×OB，
解得：
FB＝×FA＝×1000N＝500N，
因為杠桿始終保持水平，所以B點的壓力大小等于沙袋的重力，
則沙袋的總重力：
G總＝FB＝500N，
因此所需沙袋的個數：
n＝＝≈2；
（2）①因為不計繩重和摩擦，所以滑輪組的機械效率：
η＝＝＝＝＝×100%＝94%；
②由圖可知n＝2，因為不計繩重和摩擦，所以繩子自由端的拉力：
F＝（G+G動）＝×（376N+24N）＝200N，
滑輪組對繩AC的拉力：
FA＝3F+G定＝3×200N+24N＝624N。
答：（1）為了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置2個沙袋；
（2）①滑輪組的機械效率為94%；
②滑輪組對繩AC的拉力為624N。
43．【解答】（1）建筑材料上升的速度v＝＝＝0.6m/s；
（2）10s內電動機輸出的總功：W＝Pt＝600W×10s＝6000J；
（3）n＝2，s＝nh＝2×6m＝12m；F＝＝＝500N，G物＝mg＝70kg×10N/kg＝700N；
因為不計繩重和摩擦時F＝（G+G動），所以動滑輪的重力：G動＝nF﹣G物＝2×500N﹣700N＝300N；
（4）此時的物重：由η＝ 得 G′＝＝＝2700N；
此時拉力的大小：F′＝（G′+G動）＝（2700N+300N）＝1500N；
電動機拉繩的速度：v′＝＝＝0.4m/s，
建筑材料上升的速度：v″＝×v′＝×0.4m/s＝0.2m/s。
答：（1）建筑材料上升的速度為0.6m/s；
（2）10s內電動機輸出的總功為6000J；
（3）動滑輪所受的重力為300N；
（4）該建筑材料上升的速度為0.2m/s。
44．【解答】
（1）牽引力做的有用功：
W有用＝Gh＝5.0×104N×300m＝1.5×107J；
（2）汽車從山底開到山頂所做的總功為：
W總＝Fs＝2.5×104N×2000m＝5×107J；
山坡的機械效率為：
η＝＝×100%＝30%；
（3）額外功為：
W額＝W總﹣W有用＝5×107J﹣1.5×107J＝3.5×107J，
由W額＝fs可得汽車在山坡上行駛時的摩擦力：
f＝＝＝1.75×104N。
答：（1）汽車從山底開到山頂所做的有用功為1.5×107J；
（2）山坡的機械效率為30%；
（3）汽車在山坡上行駛時的摩擦力為1.75×104N。
45．【解答】（1）物體M上升后，還未露出水面時，物體排開液體體積等于物體體積，V排＝V＝a3＝1m3；
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3＝104N；
（2）物體M上表面在水面下0.2m時，它的下表面深度h＝1m+0.2m＝1.2m；
下表面受到水的壓強p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m＝1.2×104Pa；
下表面受到水的壓力F＝pS＝1.2×104Pa×（1m）2＝1.2×104N；
（3）物體重力G＝ρgV＝2.8×103kg/m3×10N/kg×1m3＝2.8×104N；
由圖可知動滑輪上3股繩，所以n＝3；
滑輪組的機械效率η＝×100%＝＝＝＝80%。
答：（1）物體M上升后，還未露出水面時受到的浮力是104N；
（2）物體M上表面在水面下0.2m時，它的下表面受到水的壓力是1.2×104N；
（3）物體M上升后，在未露出水面前，此滑輪組的機械效率是＝80%。
46．【解答】（1）物體A的重力：
GA＝mAg＝0.3kg×10N/kg＝3N；
（2）由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可得，細線對物體B的拉力：
F線＝＝＝2N；
（3）對物體B受力分析可得，
物體B的重力：
GB＝mBg＝0.5kg×10N/kg＝5N，
物體B受到的浮力：
F浮力＝GB﹣F線＝5N﹣2N＝3N，
因為浸沒，
所以VB＝V排＝＝＝3×10﹣4m3。
答：（1）物體A的重力為3N；
（2）細線對物體B的拉力為2N；
（3）物體B的體積是3×10﹣4m3。
47．【解答】（1）M的體積V＝（0.1m）3＝10﹣3m3；
物體M的重力G＝mg＝ρVg＝6×103kg/m3×10﹣3m3×10N/kg＝60N；
（2）由圖分析可知，當在t1時，液面剛好到N的上表面。F＝ps＝4000Pa×（0.1m）2＝40N；
根據力的作用是相互的，F支＝F＝40N；
對于M受力分析：受到支持力，重力和B端繩子的拉力。FB＝G﹣F支＝60N﹣40N＝20N；
對于杠桿平衡原理：
FA×OA＝FB×OB；FA×2＝20N×3，解得FA＝30N；
（3）t2時壓力傳感器的壓強為0，t3時壓力傳感器的壓強也為0，說明在t2時，物體N已經完全露出水面；
則FB′＝G＝60N；
對于杠桿平衡原理：
FA′×OA＝FB′×OB；FA′×2＝60N×3，解得FA′＝90N；
此時N受力分析：重力和A端拉力；所以GN＝FA′＝90N；
t1時N受力分析：重力，A端拉力和浮力；F浮＝GN﹣FA＝90N﹣30N＝60N；
此時N完全浸沒，N的體積VN＝V排＝＝＝6×10﹣3m3；
N的密度ρN＝＝＝＝1.5×103kg/m3。
答：（1）物體M的重力大小是60N；
（2）t1時刻杠桿A端所受拉力大小是30N；
（3）物體N的密度是1.5×103kg/m3。
48．【解答】（1）石料的邊長為0.2m，V石＝（0.2m）3＝8×10﹣3m3，
石料露出水面前，即浸沒時，V排＝V石＝8×10﹣3m3，
石料露出水面前受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝80N；
（2）石料的質量：m石＝ρ石V石＝2.5×103kg/m3×8×10﹣3m3＝20kg，
石料的重力：G石＝m石g＝20kg×10N/kg＝200N；
（3）石料露出水面前石料對滑輪組拉力：
F拉＝G石﹣F浮＝200N﹣80N＝120N，
滑輪組的機械效率：
η＝＝＝＝＝＝80%；
（4）石料完全露出水面的過程，由于V排的減小，池中水面會下降，
由ΔV＝V石＝S池Δh可得，水面下降高度：
Δh＝＝＝0.04m，
石料上升的實際高度：
h′＝L﹣Δh＝0.2m﹣0.04m＝0.16m，
所以石料被拉出水面的時間：
t＝＝＝0.4s；
石料從剛露出水面到完全露出水面過程中上升的高度：
h1＝v石t＝0.4m/s×t＝0.4t，
水面降的高度：
h2＝＝＝＝0.1t，
石料露出水面的高度：
h露＝h1+h2＝0.4t+0.1t＝0.5t，
石料排開水的體積：
V排＝（L﹣h露）S石＝（0.2m﹣0.5t）×（0.2m）2＝8×10﹣3﹣0.02t，
石料受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（8×10﹣3﹣0.02t）＝﹣200t+80，
由圖知，通過動滑輪繩子段數n＝2，不計繩重和摩擦，nF＝G石+G動﹣F浮，
繩端拉力：F＝＝＝100t+75，
繩端速度：v＝2v石＝2×0.4m/s＝0.8m/s，
繩端拉力功率，即電動機的輸出功率：
P＝Fv＝（100t+75）N×0.8m/s＝80t+60，
即：當0≤t≤0.4s，電動機的輸出功率與時間的表達式為：P＝80t+60。
答：（1）石料露出水面前受到的浮力為80N；
（2）石料的重力為200N；
（3）石料露出水面前滑輪組的機械效率為80%；
（4）石料從剛露出水面到完全露出水面所用的時間為0.4s；該過程中電動機的輸出功率P（單位：W）與時間t（單位：s）的函數關系式為P＝80t+60。
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