資源簡介

8.2重力勢能學(xué)案
【學(xué)習(xí)目標】
1.知道重力做功與路徑無關(guān)．
2.理解重力勢能的概念，知道重力勢能具有相對性、系統(tǒng)性，會用重力勢能的計算公式進行相關(guān)計算．
3.理解重力做功與重力勢能變化的關(guān)系．
4.理解彈性勢能的概念，會分析決定彈性勢能大小的相關(guān)因素.
【重點難點】
重點：重力勢能的概念及重力做功跟物體重力勢能改變的關(guān)系。
難點：重力做功與路徑無關(guān)，重力勢能的概念，重力勢能的變化和重力做功的關(guān)系。
【自主學(xué)習(xí)】
1.物體運動時，重力對它做的功只跟它的_______和________的位置有關(guān)，而跟物體運動的
_______無關(guān)，重力功的公式為WG=_______________。
2.物體由于被舉高而具有的___________叫做物體的重力勢能，常用Ep表示，表達式Ep=__________，是___________量。
3.重力勢能具有相對性，選擇不同___________，物體的重力勢能的數(shù)值是不同的，但重力勢能的差值是___________。
4.重力做正功時，重力勢能_____________，克服重力做功時，重力勢能重力做功與重力勢能變化的關(guān)系是__________________。
5.彈性勢能的大小與________和________有關(guān)。
6.彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系是______________。
【重難詳解】
一、重力勢能的理解
1、重力勢能的正負：重力勢能是標量，正、負表示在零勢能面上方還是下方。
2、重力勢能的性質(zhì)：
（1）相對性：，h是相對于零勢能面的高度。
（2）變化的絕對性：，由于初、末位置高度差與零勢能面選取無關(guān)，因此重力勢能的變化與零勢能面的選取無關(guān)。
二、重力做功與重力勢能變化的關(guān)系
1、重力做功：，特點是重力做功與路徑無關(guān)。
2、重力對物體所做的功，等于物體重力勢能變化量的負值，即。
（1）重力對物體做多少正功，物體的重力勢能就減少多少。
（2）物體克服重力做多少功，物體的重力勢能就增加多少。
3、重力勢能的變化只取決于物體的重力所做功的情況。重力所做的功等于重力勢能的減少量，物體克服重力所做的功等于重力勢能的增加量。重力勢能的變化與其他因素均無關(guān)。
三、彈性勢能的理解
1、彈性勢能的性質(zhì)
（1）系統(tǒng)性：彈性勢能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點因相對位置改變而具有的能量，因而彈性勢能是整個系統(tǒng)所具有的。
（2）相對性：彈性勢能的大小與選定的參考平面位置有關(guān)。對于彈簧，一般規(guī)定彈簧處于原長時的勢能為零。
（3）對于同一彈簧，從自然長度伸長和壓縮相同的長度時彈性勢能相同。
2、彈力做功跟彈性勢能變化的關(guān)系
彈性勢能變化只與彈力做功有關(guān)
（1）當(dāng)彈簧的彈力做正功時，彈簧的彈性勢能減少，彈性勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。
（2）當(dāng)彈簧的彈力做負功時，彈簧的彈性勢能增加，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能。
（3）表達式：
【鞏固練習(xí)】
1.如圖所示，一小球自A點由靜止自由下落，到B點時與彈簧接觸，到C點時彈簧被壓縮到最短。若不計彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由的過程中( )
A.小球從的過程中機械能守恒：小球從的過程中只有重力和彈力對它做功，所以機械能也守恒
B.小球在B點時動能最大
C.小球減少的機械能等于彈簧彈性勢能的增量
D.小球到達C點時動能為零，重力勢能為零，彈簧的彈性勢能最大
2.從地面豎直上拋兩個質(zhì)量不同的小球，設(shè)它們的初動能相同，當(dāng)上升到同一高度時（不計空氣阻力，選地面為參考面）( )
A.所具有的重力勢能相等 B.所具有的動能相等
C.所具有的機械能不相等 D.所具有的機械能相等
3.如圖所示，一輕彈簧一端固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平面且使彈簧保持原長的A點無初速度釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力，在重物由A點擺向最低點B的過程中( )
A.重力做正功，彈力不做功
B.重力做正功，彈力做負功，彈性勢能增加
C.若用與彈簧原長相等的不可伸長的細繩代替彈簧，重力做正功，彈力不做功
D.若用與彈簧原長相等的不可伸長的細繩代替彈簧，重力做功不變，彈力不做功
4.關(guān)于彈簧的彈性勢能，下列說法中正確的是( )
A.當(dāng)彈簧變長時，它的彈性勢能一定增大
B.當(dāng)彈簧變短時，它的彈性勢能一定變小
C.長度相同的彈簧具有相同的彈性勢能
D.在被拉伸的長度相同時，勁度系數(shù)k越大的彈簧，彈性勢能越大
5.如圖所示，一質(zhì)量為m、邊長為a的正方體置于水平地面上，其與水平地面之間的動摩擦因數(shù)，為使它水平移動距離a，可采用將它翻倒或向前勻速平推兩種方法，則( )
A.將它翻倒比平推前進做的功少 B.將它翻倒比平推前進做的功多
C.兩種情況做的功一樣多 D.兩種情況做功的多少無法比較
6.如圖所示，某小球以速度v向放置于光滑水平面的輕質(zhì)彈簧運動，從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短的過程中( )
A.彈力對小球做正功，彈簧的彈性勢能減少 B.彈力對小球做負功，彈簧的彈性勢能減少
C.彈力對小球做正功，彈簧的彈性勢能增加 D.彈力對小球做負功，彈簧的彈性勢能增加
7.如圖甲所示，光滑的水平面上有一根右端固定的輕彈簧，其左端自由伸長，物體A以速度v0向右運動壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量為x?，F(xiàn)讓彈簧一端連接另一質(zhì)量為m的物體B(如圖乙所示)，物體A以2v0的速度向右壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量仍為x，則物體A的質(zhì)量和彈簧壓縮量最大時的彈性勢能分別為( )
A. B. C. D.
8.如圖所示，質(zhì)量相同的可視為質(zhì)點的甲、乙兩小球，甲從豎直固定的光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平，乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下．下列判斷正確的是( )
A.兩小球到達底端時速度相同
B.兩小球由靜止運動到底端的過程中重力做功不相同
C.兩小球到達底端時動能相同
D.兩小球到達底端時，甲小球重力做功的瞬時功率等于乙小球重力做功的瞬時功率
參考答案
1.答案：C
解析：從A到B的過程中，小球僅受重力，只有重力對它做功，所以小球的機械能守恒；從的過程中，重力和彈簧彈力對小球做功，所以小球的機械能不守恒，故A錯誤。小球在B點時剛接觸彈簧，此時合力仍向下，加速度向下，速度不是最大，則動能也不是最大，故B錯誤。對于小球和彈簧組成的系統(tǒng)，小球由A到C的過程中，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒，小球減少的機械能等于彈簧的彈性勢能的增加量，故C正確。小球到達C點時速度為零，動能為零，彈簧的彈性勢能最大，若以地面為參考平面，小球重力勢能不為零，故D錯誤。
2.答案：D
解析：因兩小球質(zhì)量不相等，由重力勢能表達式可知，上升到同一高度時，它們所具有的重力勢能不相等，選項A錯誤；上升過程中只有重力做功，故對任一小球機械能守恒，上升到同一高度時兩球具有的機械能相等，而重力勢能不相等，則動能不相等，選項B、C均錯誤，D正確。
3.答案：BC
解析：用彈簧連接重物向下擺動時，彈簧要伸長，重物的運動軌跡不是圓弧，彈力做負功，彈簧的彈性勢能增加，重力做正功，A錯，B對。用不可伸長的細繩連接重物向下擺動時，重力做正功，且做功少，彈力不做功，C對，D錯。
4.答案：D
解析：當(dāng)彈簧始終處于壓縮狀態(tài)時，彈簧變長后彈性勢能將減小，彈簧變短后彈性勢能將增大，故A、B錯誤；彈簧的彈性勢能與勁度系數(shù)和形變量有關(guān)，長度相同的彈簧彈性勢能不一定相同，在被拉伸的長度相同時，勁度系數(shù)k越大的彈簧，它的彈性勢能越大，故C錯誤，D正確。
5.答案：B
解析：勻速平推時，只需克服摩擦力做功，推力大小等于正方體所受摩擦力大小，即，把正方體水平推動距離a時，推力做功；將正方體繞一條棱翻倒時，只要使其對角線轉(zhuǎn)到豎直位置即可（此后，稍傾斜一點，正方體就會在重力作用下翻倒），這個過程中外力所做的功就等于使正方體的重心升高所增加的重力勢能，所以外力做功，故選項B正確。
6.答案：D
解析：從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短的過程中，彈簧對小球的彈力方向向右，與小球的位移方向相反，則彈力對小球做負功，彈簧的彈性勢能增加，選項A、B、C錯誤，D正確。
7.答案：B
解析：對題圖甲，設(shè)物體A的質(zhì)量為M，由機械能守恒定律可得，彈簧壓縮x時彈性勢能，對題圖乙，物體A以的速度向右壓縮彈簧，物體組成的系統(tǒng)動量守恒，彈簧達到最大壓縮量時，物體小二者速度相等，由動量守恒定律有，由能量守恒定律有，聯(lián)立解得，只有選項B正確。
8.答案：C
解析：A、根據(jù)動能定理得，，知，兩物塊主到底端時的速度大小相等，但是速度的方向不同，速度不同。故A錯誤.B、兩物塊運動到底端的過程中，下落的高度相同，由，由于質(zhì)量m相同，則重力做功相同。故B錯誤.C、兩小球到達底璃時動能相同，則動能相同，故C正確.D、兩物塊到達底端的速度大小相等，甲球重力與速度方向垂直，瞬時功率為零，而乙球重力做功的瞬時功率不為零，則甲球重力做功的瞬時功率小于乙球重力做功的瞬時功率。故D錯誤，故選C.

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