資源簡介

8.1功與功率學案
【學習目標】
1.掌握功的公式W＝Flcosα及公式的適用范圍，會用功的公式進行計算.
2.理解正、負功的概念，會根據(jù)公式計算多個力所做的總功.
3.理解功率的概念，能運用功率的定義式P＝及功率與速度的關(guān)系式P＝Fv進行有關(guān)分析和計算.
【重點難點】
重點：理解功的概念及正負功的意義；理解功率的概念及其比值定義的方法。
難點：利用功的定義式解決有關(guān)問題，理解公式P=Wt和P=Fv的物理意義，并能用公式進行有關(guān)功率問題的分析計算。
【自主學習】
1.在物理學中規(guī)定_________叫做力對物體做了功。功等于_________，它的計算公式是________，國際單位制單位是___________，用符號_________來表示。
2.在下列各種情況中，所做的功各是多少？
（1）手用向前的力F推質(zhì)量為m的小車，沒有推動，手做功為__________。
（2）手托一個重為25N的鉛球，平移3m，手對鉛球做的功為___________。
（3）一只質(zhì)量為m的蘋果，從高為h的樹上落下，重力做功為__________。
3.___________叫做功率。它是用來表示物體_______的物理量。功率的計算公式是___________，它的國際單位制單位是___________，符號是_________。
4.舉重運動員在5s內(nèi)將1500N的杠鈴勻速舉高了2m，則可知他對杠鈴做的功為__________，功率是__________。
5.兩個體重相同的人甲和乙-起從一樓上到三樓，甲是跑步上樓，乙是慢步上樓。甲、乙兩人所做的功W甲_______W乙，他們的功率P甲_______P乙。（填“大于”“小于”或“等于”）
6.汽車以恒定功率起動，先做加速度越來越_____的加速運動，直到速度達到最大值，最后做____________運動。
7.汽車勻加速起動，先做勻加速運動，直到___________，再做加速度越來________的加速運動，直到速度達到最大值，最后做___________運動。
【重難詳解】
一、功的公式的理解
1、是作用在物體上的某個力（如重力、彈力 、摩擦力 等），但必為恒力，l是F的作用點發(fā)生的位移，α是矢量和的夾角，介于0～180°之間。
2、求功時物體的位移必須是相對于某一慣性參考系（一般取地面）而言的，參考系不同，力對物體做的功也不同。
3、與必須具備同時性，即必須是力F作用過程中物體的位移。如果力F消失后物體繼續(xù)運動，力所做的功，就只跟力作用的那段位移有關(guān)，跟其余的位移無關(guān)。
二、功和功率的計算
1、計算恒力做功要注意的三個問題
（1）某力對物體做功只跟這個力和物體的位移以及力與位移間的夾角有關(guān)，跟物體是否還受其他力的作用無關(guān)。
（2）力F與位移必須具有同時性，即必須是力F作用過程中的位移。
（3）計算功時一定要明確哪個力在哪段位移過程中對哪個物體做的功。
2、求解功率時應(yīng)該注意的問題
（1）首先要明確是求哪個力的功率，是某個力的功率，還是物體所受合力的功率。汽車的功率是指汽車牽引力的功率，起重機的功率是指起重機鋼絲繩拉力的功率。
（2）若求瞬時功率，需明確是哪一時刻或哪一位置，再確定該時刻或該位置的速度，應(yīng)用公式 求解；如果不同向，則 ，方向間的夾角。
（3）求解功率問題時容易混淆“平均功率”和“瞬時功率”這兩個概念。讀題時一定注意一些關(guān)鍵詞：“某秒末”或“到某位置時”的功率是求瞬時功率，只能用 求解；“某段時間內(nèi)”或“某個過程中”等詞語，則是求平均功率，此時可用 求解，也可以用 求解，此時對應(yīng)的是平均速度。
3、機車啟動問題
額定功率 實際功率
定義 發(fā)動機額定轉(zhuǎn)速下長時間工作時的最大輸出功率 發(fā)動機實際工作時的輸出功率
特點 不同機械額定功率可能不同，但同一機型額定功率不變 同一機械實際功率隨工作情況而變
聯(lián)系 為了機械的安全
4、機車啟動問題中幾個物理量的求法
（1）汽車的最大速度的求法：機車達到勻速前進時速度最大，此時牽引力等于阻力，故。
（2）從靜止開始勻加速啟動持續(xù)時間的求法：牽引力，勻加速的最后速度，時間。
（3）瞬時加速度的求法：根據(jù)求出牽引力，則加速度。
【鞏固練習】
1.在我國，汽車已進入尋常百姓家，一種新車從研發(fā)到正式上路，要經(jīng)過各種各樣的測試，其中一種是在專用道上進行起步過程測試，通過車上裝載的傳感器記錄了起步過程速度隨時間變化規(guī)律圖像，如圖所示，已知為直線、為曲線、為平行于橫軸的直線。5s時汽車功率達到額定功率且保持不變，該車總質(zhì)量為，所受到的阻力恒為，則下列說法正確的是( )
A.勻加速階段汽車的牽引力為 B.該車的額定功率為
C.該車的最大速度為50m/s D.該車前25s內(nèi)通過的位移大小為400m
2.如圖所示，質(zhì)量為m的小球A沿高度為h傾角為θ的光滑斜面以初速滑下.另一質(zhì)量與A相同的小球B自相同高度由靜止落下，結(jié)果兩球同時落地。下列說法正確的是( )
A.重力對兩球做的功相同
B.落地前的瞬間A球的速度大于B球的速度
C.落地前的瞬間A球重力的瞬時功率大于B球重力的瞬時功率
D.兩球重力的平均功率相同
3.關(guān)于功率，下列說法正確的是( )
A.功率大的機械做的功多 B.單位時間內(nèi)完成的功越多，功率越大
C.功率是描述力對物體做功多少的物理量 D.汽車以額定功率上坡時，需換成高速擋位
4.關(guān)于功，下列說法正確的是( )
A.物體的位移越大，力對物體做的功越多 B.力越大，力對物體做的功一定越多
C.力對物體不做功，物體的位移可能不為零 D.因為力和位移是矢量，所以功也是矢量
5.以一定的初速度豎直向上拋出一個小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為F，則從拋出到落回到拋出點的過程中，空氣阻力對小球做的功為( )
A.0 B. C. D.
6.如圖所示，物體在力F的作用下沿水平面移動了一段位移L，在甲、乙、丙、丁四種情況下，圖中夾角θ以及力F和位移L的大小均相同，則力F做功相同的是( )
A.甲圖與乙圖 B.乙圖與丙圖 C.丙圖與丁圖 D.乙圖與丁圖
7.太陽能汽車是一種環(huán)保型的“綠色汽車”，人們正在研究。有一輛玩具汽車靠太陽能電池供電，該電池的太陽能集光板面積為，太陽能電池電動勢為30 V，內(nèi)阻為。現(xiàn)使玩具汽車在水平路面上勻速行駛，其太陽能集光板正對太陽，測得電流為2 A。已知電動機的直流電阻為，太陽光垂直照射到地面上單位面積的輻射功率為。
（1）求玩具汽車勻速行駛時，太陽能集光板把太陽能轉(zhuǎn)化為電能的效率。
（2）這輛玩具汽車的總重為80 N，在水平路面上行駛的阻力是車重的0.2，這輛玩具汽車在水平路面上的最大速度是多大？
參考答案
1.答案：AB
解析：A.該車勻加速階段，根據(jù)題圖可知，根據(jù)牛頓第二定律，解得，A正確；
B.該車的額定功率為，B正確；
C.當速度最大時，有，解得，C錯誤；
D.對該車運動前5s過程為勻變速直線運動，設(shè)位移為，由圖像面積可知，5s-25s過程運動的位移為，根據(jù)動能定理得，前25s內(nèi)通過的位移大小為，解得，D錯誤；
故選AB。
2.答案：ABD
解析：解：A、根據(jù)知，重力對兩球做功相同。所以A選項是正確的;
B、對A球，根據(jù)動能定理得，，對B球，根據(jù)動能定理得，知,所以B選項是正確的;
C、兩球都做勻變速直線運動，運動時間相等球重力做功的瞬時功率球重力做功的瞬時功率,知A球的重力瞬時功率小于B球重力的瞬時功率，故C錯誤；
D、兩球重力做功相騰，時間相等根據(jù)知，重力的平均功率相等。所以D選項是正確的；
所以ABD選項是正確的。
3.答案：B
解析：略
4.答案：C
解析：A.由力對物體做功的公式可知，力對物體做功與力的大小、位移以及力與位移的夾角的余弦值三個因素有關(guān)，因此只有物體的位移越大，若力與位移垂直時，力對物體做的功等于零，A錯誤；
B.力越大，若物體在該力的方向上位移是零，則該力對物體做的功是零，B錯誤；
C.力對物體不做功，物體的位移可能不為零，例如：在水平面上做勻速直線運動的物體，其受重力和支持力均對物體不做功，可物體仍有位移，C正確；
D.因為力和位移是矢量，相乘后則是標量，所以功是標量，D錯誤。
故選C。
5.答案：D
解析：把運動的全過程分成兩段，上升過程空氣阻力大小、方向均不變，可求出阻力做的功；下降過程，阻力也為恒力，做功，所以全過程中空氣阻力做功,D選項正確。
6.答案：D
解析：題圖甲中力F做的功為；題圖乙中力F做的功為；題圖丙中力F做的功為；題圖丁中力F做的功為.故甲圖和丙圖力F做功相同，乙圖和丁圖力F做功相同.故選D.
7.答案：（1）62.5%
（2）2.5 m/s
解析：（1）玩具汽車勻速行駛時太陽能電池的總功率
①
太陽能集光板的接收功率
②
太陽能集光板把太陽能轉(zhuǎn)化為電能的效率為
③
聯(lián)立①②③得④
（2）玩具汽車勻速行駛時速度最大，此時⑤
⑥
電動機的輸出功率為⑦
⑧
解得⑨

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