資源簡介

4．6 電流與電壓、電阻的關系(1)
學習指要
一、知識要點
1．研究電流、電壓、電阻三者之間關系：①保持導體電阻一定，研究導體中的電流跟這段
導體兩端的電壓之間的關系(成正比)；②保持導體兩端的電壓不變，研究導體中的電流
跟導體的電阻的關系(成反比)。
2．歐姆定律：導體中的電流，跟這段導體兩端的電壓成正比，跟這段導體的電阻成反比。
3．歐姆定律的公式：I=，式中I、U、R的單位分別為安、伏、歐。
二、重要提示
正確理解歐姆定律，要注意定律內容中兩次提到的“這段導體”，它表明定律中的電流、
電壓、電阻三個量都是對于同一段導體或同一段電路而言；定律中提到的“成正比”和“成
反比”的兩個關系分別有不同的前提條件，即當導體的電阻一定時，通過它的電流跟它兩端
的電壓成正比；當導體兩端的電壓一定時，通過它的電流跟它的電阻成反比，不可反過來說
電阻與通過它的電流成反比。
科學廣場
高壓線上的小鳥為什么沒有觸電而死
當小鳥停在一條高壓電線上時，小鳥身體就成為電路中的一個支路，與鳥的兩腳之間的
電線并聯。讓我們來粗略地計算一下，小鳥兩腳間距離較小，所對應的電線的電阻約為10-5
歐，而通過高壓電線的電流一般低于300安，由U=IR得加在鳥身上的電壓只有3×10-3伏，又
因為小鳥的電阻一般在1000歐以上，根據I=可知通過鳥身體的電流不會超過3×10-6安(3
微安)，這樣微弱的電流對小鳥是沒有危險的。
鳥類有這樣一種習慣，當它們停在高壓電線桿的 橫臂上時，常常在有電流的電線上磨
嘴。為什么它們卻安然無恙呢?是啊!若橫臂沒有絕緣，則停在上面的鳥是和地面相接的，這
樣，鳥一觸到有電流的電線，就不可避免觸電而死了。可它們沒有觸電，那是因為人們在高
壓電線的橫臂上裝上了絕緣的架子，也有的在危險的地方裝著特別的裝置，使鳥類碰不到它們。
解題指導
【例l】小敏用如圖4．6—1甲所示的電路圖，研究通過導體的電流與導體電阻的關系，電源
電壓恒為6伏。改變電阻R的阻值，調節滑動變阻器滑片，保持R兩端的電壓不變，記下相應
的4次實驗的電流和電阻值，描繪在乙圖中。

甲 乙
圖4．6—1
(1)實驗過程中，移動滑動變阻器滑片時，眼睛應注視________(填字母)。
A．變阻器滑片 B．電壓表示數 C．電流表示數
(2)在圖丙中，用筆畫線代替導線，將電壓表正確連入電路。
(3)實驗中，他所選擇的變阻器是 (填字母)。
A．10歐，0．5安 B. 20歐，l安 C．50歐，2安
(4)圖乙中陰影部分面積表示的科學量是__________。
(5)實驗過程中，如果出現了電流表示數為0，電壓表示數接近6伏，電路發生的故障可能是
________________________________________________________________________
【解析】本題考查探究通過導體的電流與電阻的關系。(1)實驗時采用控制變量法，即當電
阻R改變時，要控制R兩端的電壓相等，故在實驗中，移動滑片時，眼睛應注視電壓表的示數。
電壓表測R兩端的電壓，由圖中的數據知，R兩端的電壓保持2伏不變，電壓表的量程選0～
3伏，“3”的接線柱連在電阻R的右端。(3)從圖乙中可知，當R=20歐時，電流為0．1安，此
時滑動變阻器接人電路的電阻為40歐，C符合。(4)圖乙中陰影部分的面積表示電流與電的乘
積，即表示電壓。(5)實驗過程中，如果出現了電流表示數為0，可能是電路發生了斷路，電
壓表示數接近6伏，電路發生的故障可能是與電壓表并聯部分的電格斷路，即電阻R斷路。
圖4．6--2
【答案】(1)B (2)如圖4．6—2所示 (3)C (4)電壓 (5)電阻R斷路
【回顧】電路有故障時，電流表無示數，大多是電路有斷路；電壓表無示數，可能是電壓表
并聯以外的電路斷路或并聯的電路短路。
【例2】小剛用如圖4．6—3所示電路探究“一段電路中電流跟電阻的關 圖4．6—3
系”。在此實驗過程中，當A、B兩點間的電阻由5歐更換為l0歐時，為了探究上述問題，他應該采取的唯一操作是 ( )
A．保持變阻器滑片不動
B. 將變阻器滑片適當向左移動
C．將變阻器滑片適當向右移動
D．適當增加電池的節數
【解析】本題是一道實驗過程探究題，考查了實驗過程中滑動變阻器在電路中所起的作用。
在探究電路中電流大小跟電阻大小的關系時，必須控制電阻兩端的電壓相同，不斷更換電阻
的大小，但一旦電阻發生變化，導體兩端的電壓隨之改變，為了解決這一矛盾，在探究電路
中接入滑動變阻器，通過調節滑動變阻器，改變滑動變阻器兩端電壓的大小，而保持更換的
導體兩端的電壓始終不變。
【答案】C
同步訓練 A組
1．王紅做“探究電阻上的電流跟兩端電壓的關系”的實驗。
(1)她記錄了有關實驗數據，但還有一空未寫出，請按表中規律，完成表格內容。
電壓U／伏
1
2
3
4.5
電流I／安
0.2
0.4
0.6
____
(2)分析表中的數據，得到的結論是：電阻一定時，導體中的電流與導體兩端的電壓_____。
小麗同學利用如圖所示的電路探究保持電壓不變時，電流與電阻的關系。當ab間接入
電阻R1=5歐時，電壓表示數為6伏；當ab間接入電阻R2=10歐時：
(第2題)
閉合開關后的下一步操作是向____(填“左”或“右”)移動變阻器的滑片，直至
___________。
(2)如果操作正確，接入R2時電路中電流比接入R1時______(填“大”或“小”)。
3．利用如圖甲所示實驗電路，探究“通過導體的電流跟電壓的關系”時：

甲 乙
(1)需要______個定值電阻。
(2)滑動變阻器的作用是_______________________________________________________
____________________________________________________________。
(3)利用實驗數據作出的I-U關系圖線，與圖乙中的_______最接近。
4．如圖甲所示的電路中，電燈L1的電阻為10歐，開關閉合后，V1、V2的示數分別如圖乙所
示，則V1的示數為______伏，L2兩湍的電壓為_____伏，通過L1的電流為______安。

甲 乙
(第4題)
5．如圖甲所示是小敏連接的一個電路，電流表示數如圖乙所示。請回答：

甲 乙
(第5題)
(1)電流表測量的是通過電阻________的電流。
(2)電流表的示數是_________安。
(3)要測量此電路中電阻R1或R2的阻值，至少還需要一種儀器，下列可被選用的是_____。
A．開關 B．未知阻值的電阻
C．電流表 D．電壓表
6．某校興趣小組同學想探究“一段電路中的電流跟電阻的關系”，設計了如圖甲所示的
電路圖。
(1)根據該興趣小組設計的電路圖，把圖乙的實物圖連接完整。

甲 乙 丙
（第6題）
(2)通過實驗，該興趣小組測得4組數據，如下表所示．
實驗序號
電壓／伏
電阻／歐
電流／安
1
2
4
0.5
2
2
5
0.4
3
2
8
0.25
4
2
10
_____
其中第4次實驗時電流表的指針位置如圖丙所示，請把測得的電流值填入表格中。
(3)在此探究實驗過程中，當E、F兩點間的電阻由4歐更換為5歐后，為了探究上述問題，
你認為應該采取的操作是________。
A．閉合開關，讀出電流表的示數
B．閉合開關，將變阻器的滑片適當向左移
C．改變電壓表、電流表的量程
D．閉合開關，將變阻器的滑片適當向右移
(4)從該實驗中你可得出什么結論?(用文字表述)
_________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
7．兩實驗小組使用相同規格的元件，按圖示電路進行同一實驗(其中
a、b、c、d、e為滑動變阻器上五個間距相等的位置，a、e為滑動
變阻器上的兩個端點)。電源電壓U=3伏，電阻R=1歐，滑動變阻器
的最大阻值為4歐。首先他們將滑動變阻器的滑片P置于a，然后閉
合開關，他們將滑動變阻器的滑片P分別置于a、b、c、d、e五個位置，把相應的電流
表示數記錄在表一、表二中。對比兩組數據，發現電流表示數不完全相同。經檢查，
發現其中一個實驗組使用的滑動變阻器發生了斷路。
表一(第一實驗組)
P的位置
a
b
c
d
e
電流表的示數／安
O
O
1．OO
1.50
3.00
表二(第二實驗組)
P的位置
a
b
c
X
d
e
電流表的示數／安
0.60
0.75
1．OO
1.50
3．OO
請回答下列問題：
滑動變阻器發生斷路的是第____實驗組；斷路發生在滑動變阻器_____(填
“ab” “bc”“cd”或“de”)段。
(2)表二中，滑片P在X(X是c、d之間的某一點)處時，電流表示數的可能值為_____。
A．0．70安 B. 0．85安
C．1．20安 D．2．00安
同步訓練 B組
8．某班同學在研究“電流跟電阻的關系”時，設計的電路如圖甲所示。選用器材有：電源(電
壓恒為6伏)、電流表(量程選用0～O．6安)、電壓表(量程選用0～3伏)、滑動變阻器(“20
Ω 2A”)、開關各一只，導線若干，電阻(阻值為5歐、8歐、l0歐、12歐、24歐的各一只)。

甲 乙
(第8題)
(1)請根據實驗電路圖，將實物圖連接完整。
(2)在探究電流跟電阻的關系時，測量一組電流、電阻值后，改變R．阻值，閉合開關，在
讀出并記錄第二組電流、電阻值前，應先進行的操作是______________________。
(3)為了實驗器材的安全和實驗順利進行，改變R1阻值時，在5歐、8歐、l0歐、l2歐、24
歐的供選電阻中，不能選用的電阻是______歐。
(4)實驗時要讓電阻R，兩端的電壓為2．5伏，電阻R1選用10歐的阻值時，滑動變阻器R接
入電路的阻值應為______歐。
9．某同學將完好的儀器連接成如圖所示的電路(其中滑動變阻器的連線沒有畫出)，用來探
究通過電阻的電流跟兩端電壓的關系。

(第9題甲) （第9題乙）
合上開關進行實驗時發現，無論怎樣移動滑片P，電壓表和電流表的示數都不為零，
但始終沒有變化。則該同學把滑動變阻器接入電路中的方式可能是 (可多選)。
A．G與C相連，F與H相連
B．G與C相連，D與H相連
C．G與E相連，F與H相連
D．G與E相連，D與H相連
(2)該同學發現了(1)中的問題并作了改正。請你用筆畫線代替導線把滑動變阻器正確接
入電路中，要求：滑片P向右移動時電流表示數逐漸增大。
(3)實驗測得的數據如下表所示。根據這些數據在坐標圖中描點并作出U-I圖象。
U／伏
1／安
0.5
0.1
1．O
0.2
1.5
0.3
2.0
0.4
2.5
0.5
10．如圖甲為d,B／l同學探究“通過導體的電流與電壓的關系”時的實物圖。已知電源電壓
和電阻R1的阻值均恒定，電流表A的量程為0～0．6安，電壓表Vl的量程為0～3伏，電壓
表V2的量程為0～15伏，滑動變阻器R2上標有“50Ω 1A”的字樣。

（第10題甲） （第10題乙）
小明按電路圖將實物連接起來，閉合開關前滑動變阻器的滑片應放在最_____(填
“左”或“右”)端。閉合開關，發現電流表A與電壓表V1的示數為零，電壓表V2的
示數不為零，若故障是電路中的電阻R1或滑動變阻器R2,則你認為故障可能是____。
排除故障后，繼續進行實驗，記錄電流表A與電壓表V1的示數，得到一組實驗數據，
如下表所示．
實驗序號
1
2
3
4
5
電壓表V。示數／伏
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
電流表A示數／安
0．16
0.18
0.20
0.22
0.24
分析表中實驗數據得出結論：當導體兩端阻值不變時，通過導體的電流與導體兩端的
電壓成_____比。
實驗中，記錄電流表A與電壓表V2的示數，得到一組實驗數據，根據實驗數據作出
U-I圖象(實線部分)，如圖乙所示。則該實驗中，在保證實驗器材安全的前提下，
電路中允許通過的最大電流為_____安。
答案：
1．(1)0．9 (2)成正比 2．(1)右 電壓表示數為6伏 (2)小 3．(1)1 (2)調
節定值電阻兩端的電壓 (3)B 4．5．5 2．5 0．3 5．(1)R1 (2)0．28 (3)D
6．(1)如圖

(第6題) （第8題）
(2)0．2 (3)D (4)電壓一定時，導體中的電流與導體的電阻成反比 7．(1)一 bc
(2)C 8．(1)如圖 (2)保持Rl兩端電壓不變 (3)24 (4)14 9．(1)BC (2)如
圖甲

甲 乙
(第9題)
(3)如圖乙 10．(1)右 滑動變阻器R2斷路 (2)正 (3)0．3
4．6 電流與電壓、電阻的關系(2)
學習指要
一、知識要點
1．歐姆定律的基本表達式：I=，它表示導體中的電流跟導體兩端的電壓和導體的電阻之
間的關系；這三個物理量都應對同一導體或同一段電路而言。
2．公式變形為U=IR，這是求導體電阻兩端電壓的一種方法。
3．公式變形為R=，這是求導體電阻的--種方法，即伏安法。
二、重要提示
1．歐姆定律反映的是同一導體的電流、電壓和電阻之間的關系，它是研究、分析、解決各
種實際的電學問題的關鍵和基礎。運用歐姆定律公式時，公式中的I、U、R應對應于同一
電阻或同一段電路，解題時都應用相應的標記分開，同時公式中的單位應統一：電壓的
單位是伏特，電流的單位是安培，電阻的單位是歐姆。
2. 可利用公式變形R一半求電阻，但電阻本身的大小與電壓和電流無關，電阻是導體本身的
一種性質。
科學廣場
奇妙的生物電
20世紀80年代初，在上海市的一個展覽會上展出的“意念假肢”吸引了許多觀眾。失去
了手臂的人裝上意念假肢，就可以憑自己的愿望做各種動作：端茶、敬酒、劃火柴……這是
怎么回事呢?
現代生物學研究表明，人的每一項生命活動都會產生生物電現象。細胞就是人體的“發
電機”。如果用現代醫學電子儀器對你進行測試，你在看一本書時，光線進入你的眼睛，視
網膜細胞便產生生物電信號，通過神經傳人大腦；大腦也會產生生物電，引起你一系列的思
考。想要記筆記時，大腦便發出信號，沿神經傳到手，這時手臂上的肌肉發出生物電，于是
你拿起了筆……當然，電的運動是極快的，這一切都是在瞬間完成，你我早已習慣了。
解題指導
【例l】加在某導體兩端的電壓為6伏時，通過導體的電流為0．5安，則該導體的電阻為____
歐；若加在導體兩端的電壓變為12伏時，導體中的電流為_____安，導體的電阻為______歐；
若導體兩端的電壓為零，導體的電阻為______歐。
【解析】本題考查的是歐姆定律公式的應用和對電阻定義的理解。運用歐姆定律的公式I=
的變形，公式R=求得其電阻值R===12歐。因為電阻是導體本身的一種性質，
它與加在導體兩端的電壓和通過導體的電流大小都無關，所以當它兩端加12伏電壓和不加電
壓時，電阻都是l2歐，則I2===1安
【答案】l2 1 12 12
【回顧】在利用歐姆定律公式進行簡單計算時，對于同一導體或電阻，在不同電壓或電流作
用下，其電阻是不變的(指在忽略溫度對導體或電阻的影響時)。在導體兩端加不同電壓時，
利用電阻不變的原理，還可以求通過導體的電流的大小。
【例2】如圖4．6—4所示是通過某兩個電阻R1、R2的電流隨電壓變化的圖象，從中可知電阻
R2的阻值為_______歐，從圖象可知，電阻R1的阻值________(填“大于”“等于”或“小
于”)R2。
圖4．6—4
【解析】本題是一道數理知識相結合的綜合題。在伏安法測電阻時，可以用圖象來直觀形象
地反映導體中的電流與導體兩端電壓的關系，故本題的解答可以采用找準某時刻電流與電壓
相對應的數值，如當R2導體兩端的電壓為2伏時，對應的電流為0．1安；或電壓為4伏時，電
流為0．2安等，都可以計算出R2導體的電阻為20歐。而比較Rl、R2兩導體的電阻大小，可以
采用電壓U相同的方法，比較電流I的大小，電流小的電阻大，如圖中所示，R1的電阻大；或
采用電流I相同比較電壓U的大小，電壓大的電阻大。
【答案】20 大于
同步訓練 A組
某電阻兩端接1伏電壓時，它的電阻是5歐。若將這個電阻兩端改接2伏電壓，它的電阻是________歐。
2．人體是導體。下表是通過人體的電流值和相應的人體反應：
電流／毫安
10
30
100
人體反應
觸電感覺，
人可掙脫
感到劇痛，
神經麻木
短時間內使
人心跳停止
皮膚干燥的人兩手間的電阻約為l×105歐，當皮膚潮濕時，電阻可能降到1．5×103歐，
則皮膚潮濕時，只要在兩手間加_______電壓，就可能會使人有觸電感覺。
如圖所示，電源電壓是6伏，小燈泡的電阻是10歐，a、b是測量電流或電壓的電表，小燈泡正常發光，則a、b的讀數分別是 ( )
6伏、6伏 B．6伏、0．6安
C. 0．6安、6伏 D．0．6安、0．6安

(第3題) (第4題)
4．如圖所示，甲鳥和乙鳥落在裸露輸電線上，以下說法中正確的是 ( )
A．由于小鳥腳上的角質是絕緣的，所以甲鳥與乙鳥不會觸電
B. 由于小鳥對電流的承受能力較強，所以甲鳥和乙鳥不會觸電
C. 甲鳥兩腳間電阻很小，電壓也很小，幾乎沒有電流通過甲鳥，所以甲鳥不會觸電，但
與甲鳥情況相反的乙鳥會觸電
D．由于輸電線上沒有絕緣皮，所以甲鳥和乙鳥會觸電
5．220千伏超導限流器已于2011年在我國電網中并網運行，這是我國超導產業在電網行業應
用的重大突破。超導限流器能有效限制電網的短路電流(電路能夠承受的最大電流，用I1
表示)、減少短路電流對電網設備的損壞、維護國家電網的穩定。如圖甲是它接人電網后
的電路圖，圖乙是它的電阻R隨電流，的變化關系。

(第5題)
(1)當電路正常工作時，超導限流器的電阻為________歐，對電路沒有影響；
(2)根據圖乙分析可知，當電網在某處發生短路，電流達到I1，時，超導限流器_____，
保證電流穩定在正常范圍內，從而使電網保持在穩定狀態。
在如圖所示的電路中，電流表的示數是0．3安，已知小燈泡L的電阻是l0歐，整個電路的總電阻是30歐。求：
(1)小燈泡I。兩端的電壓；
(2)電壓表的示數。

(第6題) (第7題)
7．如圖為電路元件A和B的I一U圖象，根據圖象提供的信息，求：
(1)元件A的阻值為多大?
(2)若將它們并聯，接在4伏的電源上，電路中的總電流為多大?
(3)若將它們串聯，接在某電源上，電路中的電流是0．15安，電源電壓是多大?
同步訓練 B組
8．某科學興趣小組制作了一個直接測量電阻阻值的儀器，稱之為歐姆表。連接的電路如圖
所示，制作步驟如下：
在A與B之間連接導線，調節滑動變阻器R。，使電流表示數為0．6安(即滿量程)，把
電流表的“0．6安”刻度線標為“0歐”。
(2)保持滑動變阻器R，不變，當在AB之間接一阻值為80歐的電阻時，電流表示數為0．3
安。此時滑動變阻器R1的有效阻值為______歐，把“80歐”數值標在電流表刻度“0．3
安”處。
(3)據此原理，通過計算可把電流表刻度改為相應的電阻值，則在電流表刻度為“0．4
安”處應標的電阻值是_______歐。
(4)用此歐姆表能直接測量接入AB間導體的電阻阻值。請寫出按此方法制成的歐姆表刻度
與電流表刻度的兩處不同點：

(第8題) (第9題)
9．如圖是一種測量小汽車油箱內油量多少的裝置原理圖，壓力傳感器R的電阻會隨所受壓力
的大小而發生變化，油量表(由電流表改裝而成)指針能指示出油箱中油的多少。已知壓
力傳感器R的電阻與所受壓力的關系如下表所示。若壓力傳感器R的上表面面積為5厘米2，
汽油密度為0．71×103千克／米3，電源電壓為6伏，g取10牛／千克，請回答：
壓力F／牛
O
50
100
150
200
250
300
…..
電阻R／歐
500
380
310
245
200
170
150
……
(1)當油與箱總重為600牛時，壓力傳感器R受到的壓強是多大?
(2)如果空油箱的質量為5．8千克，那么油量表指針指在2×10-2米3時，電路中電流是多少?
答案：
1．5 2．15伏 3．B 4．C 5．(1)0 (2)電阻瞬間增大到R。 6．(1)3伏 (2)9
伏 7．(1)20歐 (2)0．35安 (3)7伏 8．(2)80 (3)40 (4)①刻度不均
勻；②示數右小左大(或示數右疏左密等) 9．(1)1．2×106帕 (2)0．03安

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