資源簡介

學科 數學 年級 五年級下冊
版本 人教版 章節名稱 《觀察物體（三）》
第1課時 《觀察物體（1）》
作者
一、前置性作業
1. 復習舊知
① 從左面看相同的有（ ）和（ ）
② 從正面看相同的有（ ）和（ ）
2.右邊的三個圖形分別是從哪個方向看到的？
3.探究
①如果增加一個正方體，要保證從正面看到的方向不變，我們可以把它擺放在所擺圖形的（ ）面和（ ）面，只要不影響從正面看到的圖形即可。
②根據從一個方向看到的圖形，（ ）確定對應的幾何體（填“能”或“不能”）。
●參考答案：1.①③，①② ；2.左，上，正；3.前，后，不能
●設計意圖：本作業設計了3道題，分為復習舊知和新知探究，用時2-3分鐘。第1、2題讓同學們回顧已有的知識，了解學生的基礎，第3題通過閱讀數學書上面的新知并思考，完成填空，這道題是新知的一個鋪墊，幫助老師和學生確立本節課的重難點（學生做錯了也沒關系）。課前準備6個小正方體。
二、鞏固性作業
1.
①如果是4個小正方體，可以怎么擺？
②如果是5個、6個、7個或者更多的小正方形，可以怎么擺？
2.用5個同樣的小正方體，擺出從正面看到的是 的幾何體。
①請在擺法正確的下面畫“√”。
②如果再增加1個同樣的小正方體，要求從正面看到的圖形不變，請在擺法正確的下面畫“√”。
我發現：只根據一個方向看到的圖形，可以擺出（ ）的幾何體。（填“相同”或“不同”）
3.下面3個圖形分別是從什么方向看到的？填一填。
①
②要保證上面幾何體從正面看到的圖形不變，最多可以拿走（ ）個小正方形；要保證上面幾何體從左面看到的圖形不變，最多可以拿走（ ）個小正方體。
4.仔細觀察下面的幾何體，按要求填序號。
①從正面看到的圖形是 的有（ ）。
②從左面看到的圖形是 的有（ ）。
③如果從上面看到的和③一樣，用五個小正方體擺一擺，有（ ）種不同的擺法；用6個小正方體擺一擺，有（ ）種不同的擺法。
●參考答案：1.略。2.①②③④√，①③√，不同。3.上，正，左，2，1。4.①③，④⑥，4，10。
●設計意圖：本作業設計了4道題，幫助學生鞏固課上所學知識，進一步理解從一個方向看到的圖形可以擺出不同的幾何體，用時10分鐘。
第1題是讓學生根據從一個方向觀察到的形狀圖，用給定數量的小正方體擺出相應的幾何組合體，讓學生體會不同的擺法，并發現：保證正面觀察到的圖形不變，后面可以添加無數個小正方體。
第2.3題主要考察如果想從正面看到的圖形不變，增加的小正方體必須放在幾何體的前面或后面，通過這樣的練習總結本節課的難點：同一個方向看到的圖形，可以有不同的擺法，也可以通過觀察選項找正面是否是題目中的形狀來選擇，解決問題的多樣性。此項作業數學學習經驗課下的延申，提高學生的空間想象力。
第4題增加了難度，第③個問也是易錯題，增加1個小正方體和增加2個小正方體從上面看不變，都得放到上面，擺法也是多樣的，既鞏固本節課的重難點，有增加學生的空間想象力和推理能力。
三、探究性作業
1.
①如果增加1個小正方體，從正面和上面看到的圖形不變，那么從左面看到的圖形是（ ）。
②如果去掉1個小正方體，從正面看到的圖形不可能是（ ）。
2.哪個幾何體符合要求？在對的括號里打√。
3.
搭的這組積木，從正面看是（ ），從左面看是（ ）。
●參考答案： 1.C,A。 2.第一個√。 3.①，③
●設計意圖：本作業設計了3道題，及鞏固課上所學知識，又讓學生繼續探究立體圖形的特性，利用這些特性解決幾何問題。用時10分鐘。
第1題增加了一下難度，從正面看到的形狀不變，要把小正方體放到幾個組合體的后面，從上面看到的圖形不變，要把幾何體放在組合體的上面，那么從上面和正面看都不變，需要把幾個題既放在上面也要放在后面，這種情況下只有一種可能，學生們找到具體的位置，然后在觀察左側是什么形狀，這道題是學生通過抽象的定義，了解構建圖形的要素，進一步探索圖形的聯系；
第2題根據從兩個方向看到的形狀圖進行立體圖形的辨認，本題既可以根據兩個方向判斷幾何體，也可以，觀察幾何體驗證兩個方向的平面圖，幫助學生更好的建立平面和立體空間的轉化，為第2課時做鋪墊。
第3道題，是根據從上面觀察到的形狀圖，及在每個積木所在的位置上的小正方體的個數，讓學生辨認所搭積木和兩外兩個方向觀察到的圖形，但是可以根據相應的數量確定立體圖形，如果學生有困難，可以借助小正方體擺一擺。
1
1
④
③
②
①學科 數學 年級 五年級下冊
版本 人教版 章節名稱 《觀察物體三》
第2課時 《根據平面圖形擺幾何體》
作者
（1）前置性作業
1.用小正方體擺一擺，你能擺出什么圖形？（提前發下去小正方體的學具）
2.從正面觀察自己擺出的圖形，是什么形狀的？（讓學生自己動手畫一畫）3.同學們，看一看，老師講臺上擺出的圖形，從你們的方向看到的形狀是不是一樣的呢？
（第一組： 第二組： 第三組： ）
●參考答案
1. 略 2.根據擺出的圖形，畫出觀察到的形狀，多個正方形的組合圖
2. 從正面看的的形狀是一樣的，都是 這樣的形狀。
●設計意圖
本作業設計三道題，通過動手活動，調動學生學習的積極性，并且幫助學生初步建立空間觀念。用時大約5-8分鐘。第1小題首先根據小學生心理發展特點，實施操作性教學，讓學生自己擺一擺，看一看，自己動手操作，觀察物體，建立與本課程的聯系。第2、3小題，聯系生活實際引導學生觀察物體，學生從直觀觀察所看到的立體圖形，并根據看到的立體圖形，從頭腦中建立物體表象，從而畫出圖形。本作業可以引導學生確定根據從一個方向觀察到的圖形擺小正方體，擺法不唯一。
（二)鞏固性作業
1. 下面的三幅圖分別是從哪個方向看到的,填在括號里。
(1)
　　　　 　
(　　) (　　) (　　)
(2)
　　　
　
　(　　)　 (　　)　 (　　)
2. 從左面觀察 看到的圖形是(　　)。
3. 下面的幾何體,從正面看,所看到的圖形是 的是(　　)。
4. 由5個大小相同的小正方體搭成的幾何體,從正面看到的形狀是,從右面看到的形狀是,這個幾何體可能是(　　)。
A B C D
5. 仔細觀察并填空。
(　　)和(　　)從正面看到的形狀相同。
(　　)和(　　)從正面看到的形狀也相同。
(　　)和(　　)從上面看到的形狀相同。
(　　)和(　　)從側面看到的形狀相同。
(　　)和(　　)從側面看到的形狀也相同。
●參考答案
1. (1)上面　左面　正面　(2)上面　正面　左面
2. C 3. C 4. C
5. ①和③　②和④?、芎廷蕖、芎廷蕖、俸廷?②和⑤)
●設計意圖
本作業設計五道題，幫助學生鞏固課上所學知識，進一步理解根據從一個方向觀察到的圖形擺小正方體，擺法不唯一。但是當正面、側面和上面看到的圖形確定之后，這個幾何體也隨之確定，這一知識點。用時大約8-10分鐘。第1、2小題共有三個小題，都是從不同方向觀察幾何體，并確定所看到的平面圖形的形狀。這是從三維立體空間到二維平面圖形的轉化，主要培養學生的空間想象能力。其中第1題的第1小題，圓柱體從正面看是長方形，從上面看是圓形，也是對學生的一個重要考察?？梢栽谡n前通過一些實物的觀察給予鋪墊；第3、4小題，是先給出學生一個或者多個從不同方向觀察的平面圖形，讓學生想象三維立體空間的幾何體，推理法和排除法是解答此類問題常用的方法。該題目的是培養學生的觀察能力和分析判斷能力，綜合分析題干給出的平面圖形和幾個選項便可以快速的得到答案；第5小題是一道開放性的練習題。讓學生體會從同一方向觀察不同的幾何組合體，可能看到的形狀相同。在訓練學生的空間想象力的同時，深一步的體會到從正面，上面和左面觀察幾何組合體的必要性。
（三）探究性作業
1.
2. 下面的幾何體從正面、右面、上面看到的形狀分別是什么圖形 畫一畫。
3. 一個幾何體從左面看到的圖形是,從上面看到的圖形是。這個幾何體至少由多少個小正方體組成
4. 一個幾何體從三個方向觀察得到的圖形如下各圖所示,先猜想,再畫出這個幾何體。
5. 觀察右圖,回答問題。
(1) 這個幾何體是由多少個小正方體搭成的
(2) 取走哪個小正方體后,從正面、上面、左面看到的圖形仍然保持不變 請你把那個取走的小正方體涂成紅色。
6. 如圖（1）是從上面看一些小正方體所搭幾何體的平面圖，方格的數字表示該位置的小正方體的個數。請你在圖（2）的方格紙中分別畫出這個幾何體從正面和左面看到的圖形。
●參考答案
1.
2. 6個 3.
4.(1) 20個 (2)
5.
●設計意圖
本作業設計五道題，也是難度逐漸遞增的五道題。通過畫，擺，想，拼這幾個過程，引導學生的思維從平面圖形到空間立體圖形的轉化，訓練了學生的動手操作能力，充分調動了學生學習的積極性。用時大約15-20分鐘。第1小題是畫。學生要靠自己的空間想象能力從正面、右面和上面觀察該幾何體。確定一共有幾層，每層有幾個正方形以及正方形的具體位置等因素，再把想象出的平面圖形畫到方格紙上，綜合考察了學生的分析問題解決問題的能力。第2小題是擺。構建幾何體時，應先從上面圖形確定基本形狀，然后從正面和側面確定層數和每層的個數。從同一方向觀察不同的幾何體，看到的圖形可能相同，但擺法不同，小正方體的個數也不相同。本題要求最少，所以應考慮能滿足題意的最簡幾何體。本題培養了學生由不同方向所觀察到的平面圖形，通過分析，推理判斷等過程，構建三維立體幾何體的能力。第3小題是畫。此時是畫立體圖形而非第1小題中的平面圖形。因為學生這方面的畫圖能力比較弱，所以選取了較為簡單常見的幾何組合體，讓學生能很快構建出來，并根據做過的題進行簡單的描摹，也為今后的立體圖形的學習奠定基礎。第4小題是想。也是學生思維的一個跳躍，通過已知的表面的圖形，延伸到未知的更深一層的實質，學生通過思考分析，才能透過現象看到本質，找到解答問題的關鍵。第5小題是拼和畫。本題比較新穎，屬于實踐操作題目。從平面圖到方格紙，實際上需要經歷從平面到空間再回到平面這一過程。利用身邊的物體，實際操作擺一擺，更容易得到答案。鍛煉了動手能力的同時，也培養了學生的空間思維能力。
圖（2）
圖（1）
上面
正面
右面
左面
正面人教版五年級下數學第一單元
《觀察圖形（三）》單元作業設計
1、單元內容
第一單元是《觀察圖形（三）》，本單元的主要學習內容是在前面經歷了從不同角度觀察實物和單個立體圖形以及幾何組合體得學習基礎上，進一步學習根據從一個或多個方面觀察到得圖形拼搭出相應得幾何組合體。
主要包括兩個方面的內容：
①：根據給出的從一個方向看到的形狀圖，用給定數量的正方體擺出相應的幾何組合體。
②根據給出的從三個方向看到的形狀圖，用小正方體擺出相應的幾何組合體。
2、教材分析
“觀察物體”是“圖形與幾何”領域的內容,數學《課程標準》在每一學段要求不同。第一學段是“能辨認從正面、側面、上面觀察簡單物體的形狀”。第二學段是“能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”。第三學段是“正式學習投影和三視圖的知識”。在小學階段，觀察物體分為3個層次。為了使學生更好的掌握觀察物體的知識，教材根據兒童已有的經驗和心里發展規律從易到難優化知識結構，按梯度教學，本單元的排便也是從易到難，循序漸進地促進學生空間發展觀念，提高學生的空間想象力和推理能力。
本單元重在動手操作和自主探究,教材設計了形式多樣的觀察和實踐活動,為學生展開空間想象提供了平臺;動手操作不能僅僅停留在“觀察”的層面上,要讓學生經歷觀察—猜想—推理—驗證的過程,意在激發學生的思維,發展學生的空間觀念。
3、單元學習目標
1. 能根據給出得從一個方向看到得形狀圖，用給定得數量的小正方體擺出相應的幾何組合體，讓學生體會可能有不同的擺法。
2. 能根據給出的從三個方向看到的形狀圖，用小正方體擺出相應的幾何組合體，體會有些擺法的確定性。
3. 通過用小正方體拼搭幾何組合體的活動，經歷觀察、操作、想象、猜測、分析和推理等過程，積累活動經驗，提高學生的空間想象和推理能力，進一步發展空間觀念。
4、單元作業整體設計思路
本單元的作業分為以下幾個方面：
1. 前置性作業
學生提前自學數學書新知，完成預習卡上的練習。預習卡的練習包括復習舊知和新知填空。此項作業既幫助老師了解學情，也為新知做好鋪墊。
2. 鞏固性作業
此項作業以動手操作和基礎知識點為主，主要幫助學生鞏固本單元的基礎知識和基本技能，緊扣當堂學習所設計的內容，幫助他們鞏固本節課的重難點。
3. 探究性作業
此項作業每道題的難度都是階梯遞增。讓學生學會分析題目中的條件，鍛煉學生的空間想象力和思維推理能力，是為培養學生高階思維的作業，幫助學生更好的建立平面和立體空間的轉化，同時為第2課時做鋪墊。有的題目可能會有部分同學想象不出來，需要拿小正方體擺一擺得答案，既培養他們的動手能力，也發展他們的空間想象力，主要滿足學生不同程度的個性化的發展需要。
2022.3.24

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