資源簡介

六年級下冊第一單元《負數》作業設計
一、單元內容
本單元的主要學習內容是了解正數、負數的意義和讀、寫法，認識數軸，會用負數表示一些日常生活中的量。這些內容都是在學生認識了自然數、小數和分數的基礎上進行教學的。教材首先通過學生熟悉的生活情境,如氣溫(例1)、存折(例2)中蘊涵的具有兩種相反意義的量,使學生體會引入負數的必要性,初步理解負數的含義;接下來通過用負數表示日常生活中的簡單問題使學生加深對負數意義的理解。最后讓學生在直線上表示出正數和負數,初步建立數軸的模型,形成對數的比較完整的認知結構。
二、教材分析
實際生活中存在著許多具有相反意義的量,或某種量的增大和減小,也可用這種量的某一狀態為標準,把它們看作是向兩個方向變化的量。要確切地表示這種具有相反方向的量,僅僅運用自然數、小數和分數是不夠的,還必須把這兩個互為相反的方向表示出來,于是產生了正數和負數。通過負數的認識,使學生明白“數”不僅包括正的,還有負的,從而使學生對數的概念形成一個完善、系統的知識結構,為今后進一步的學習打下基礎。所以本單元是在學生已經認識了自然數,并初步認識了分數、小數的基礎上進行教學的。通過學習,可以適當拓寬學生對數學的認識,并對學生進一步理解有理數的意義以及進行有理數的運算打下了基礎。
三、單元學習目標
1.通過熟悉的生活情境初步認識負數，理解正數、負數的意義，能正確地讀、寫負數，并感受其與以前所學數的寫法的差別。
2.使學生理解并掌握0既不是正數也不是負數，知道數可以分為正數、0、負數，理解分類討論思想。
3.學會在直線上表示正數、0、負數，體會數形結合思想。
4.能用負數描述并解決一些實際生活中的簡單問題,能表達解決問題的過程,并嘗試解釋所得的結果。
5.體會到數學與生活的緊密聯系，感受數學在實際生活中的作用，體驗學數學、用數學的樂趣。
四、單元作業整體設計思路
本次課時作業的設計分成了兩部分，一部分是基礎性作業，是必做的；還有一部分作業是拓展性作業，是選做的，可以二選一。其中基礎性作業主要考查學生們對于基礎知識的掌握情況，題目都是比較符合學生現有認知水平的。并且試題基本上涵蓋了所學的所有知識點，能夠幫助學生們鞏固上課所學的內容。還有部分試題打破了學生的思維定式，讓學生能夠從多方面來理解知識，發散思維。拓展性作業是二選一的形式，給學生一個選擇的空間能讓他們更有興趣的去探索發現，并且試題的背景大多數都結合了一些生活實際來幫助學生們更好地理解。拓展性作業的題目難度也不是很大，主要是培養學生們的抽象思維能力，以及學會用簡單的方法來解決復雜的問題，將知識進行內化，培養學生的學習技能。
五、課時分配：2課時
第一課時 負數的認識
第一部分：基礎性作業（必做）
1.基礎知識我會填。
你能用自己的辦法來表示下面不同意義的量嗎？
（1）如果足球比賽勝18場記作+18場，那么輸5場應記作-5（ ）場，讀作（ ）場。
（2）如果支出100元記作-100元，那么收入800元應記作（ ）元，讀作（ ）元。
（3）在一次數學測試中，六 (一)班的平均分是79分，老師把這個平均分用0表示，許強得了85分記作“+6”分，那聰聰考了72分記作（ ）分；樂樂的成績記作“+11”分，他實際得分為（ ）分。
2.我是分類小能手。
請同學們將下列數字填入相應的圈內。
－8 、5.2 、+41 、0 、 、-3.5 、9.7 、-
正數 負數
3.實際問題我解決。
下面是李師傅去年8月份收入和支出的記錄。
8月10日領取工資3200元。 　　 8月13日交電話費90元。
8月15日交水電費120元。 8月24日買服裝花390元。
8月26日收到加班費800元。 8月份伙食費合計800元
（1）請你用正數和負數記錄在下表中。
項目 工資 電話費 水電費 服裝費 加班費 伙食費
收支/元
（2）李師傅去年8月份當月能剩下多少錢？
第二部分：拓展性作業（選做，二選一）
4.一袋小零食包裝紙上標著：凈重（1405）克，那這袋小零食最少不少于多少克？最多不多于多少克？
5.2020年1月5日某市的氣溫為-10℃到2℃，那這一天該市的溫差是多少？
第一課時 負數的認識 參考答案
第一部分：基礎性作業（必做）
（1） -5 負五
（2）800 八百
（3）-7 90
2.正數：5.2 、+41 、 、9.7
負數：－8、-3.5、-
3.（1）
項目 工資 電話費 水電費 服裝費 加班費 伙食費
收支/元 3200 -90 -120 -390 800 -800
（2）3200+800=4000（元）
90+120+390+800=1400（元）
4000-1400=2600（元）
答：李師傅去年8月份當月能剩下2600元。
第二部分：拓展性作業（選做，二選一）
4. 140-5=135（克）
140+5=145（克）
答：這袋小零食最少不少于135克，最多不多于145克。
5. 10+2=12（℃）
答：這一天該市的溫差是12℃。
第一課時 負數的認識
一、課時作業時間要求：
基礎性作業為12分鐘，拓展性作業為6分鐘。
二、課時作業設計意圖：
負數的認識是對“數”這一概念的進一步拓展，對于小學生而言是一個比較抽象的概念，因此本課時作業中所用到的負數主要是日常生活中常見的、學生可以直接感受到的。
第一題的前兩問主要考查了學生對于正數和負數的意義的理解，以及正數和負數的讀寫方式，且會用正、負數表示生活中具有相反意義的量。第一題的第三問考查的是以某一量為標準，比它少或比它多的量如何用正數和負數來表示，用豐富的形式進一步加深同學們對于正、負數可以表示相反意義的量的理解。
第二題考查的是分類知識，要明確0既不是正數也不是負數，知道數可以分為正數、0和負數。課本上的例題所展示的正數和負數偏向于整數，這道題中既有整數，也有小數和分數，能幫助同學們打破思維定式，掌握的知識更加完善。
正數和負數在生活中的應用很廣泛，第三題是讓學生在實際應用中理解正數和負數的意義，使學生親生體會到用正、負數記錄數據便捷，清楚的優點。
第四題能夠幫助學生們理解生活當中關于凈含量的問題，表示最多是140+5，最少是140-5，使學生體會到負數在實際生活中的應用。
第五題考查的是數字范圍，在六年級的教學當中不要求學生掌握負數的計算問題，但是學生可以通過生活實例來解決問題。-10℃到2℃的溫差范圍可以分為兩部分，一部分是-10℃到0℃的溫差范圍是10℃，另一部分0℃到2℃的溫差范圍是2℃，加在一起溫差范圍就是12℃。可以使學生更加理解0是正數和負數的分界線。
本節課時作業的設計既包括了課堂所學的基礎知識的鞏固練習，也訓練了學生的發散性思維，促進學生知識內化，形成技能。
第二課時 在直線上表示數
第一部分：基礎性作業（必做）
1.幫助數字找到家。
在直線上表示出下列各數。
2.5　-1　　1　-3.5　-　-4　
這些數在直線上從左到右的順序就是從小到大的順序,從中我們可以看出,負數都比0(　　),正數都比0(　　),負數都比正數(　　)。
2.我是數學小醫生。(對的畫“√”,錯的畫“ ”)
(1)0可以看成是正數,也可以看成是負數。 (　　)
(2)小于5的數只有5個。 (　　)
(3)在表示數的直線上，＋5和－5所對應的點到0點的距離相等，所以＋5和－5相等。 (　　)
3.分析選擇我拿手。
（1）下面說法正確的是(　　)。
A．正數有意義，負數沒有意義。
B．溫度計上顯示0 ℃，表示沒有溫度。
C．正數和負數可以用來表示具有相反意義的量。
D．零上3 ℃低于零下5 ℃。
（2）在直線上表示－1、－、1.5、2，與0最接近的是(　　)。
A．－1 B．－ C．1.5 D．2
第二部分：拓展性作業（選做，二選一）
4.如果一個球初始位置是在O點，把它向右移動5m到達A點，記作+5m，那么把這個球又移動-3m到達B點，又是什么意思？這時它距離出發點有多遠？請你畫出一條直線并在直線上表示出來。
5. 一只螞蟻出洞覓食。它先向東爬了10cm,記作+10cm,又爬了-40cm,找到食物。這時它在什么位置 請在直線上表示出來。它要把食物搬回洞,需要爬行(　　)cm。
第二課時 在直線上表示數 參考答案
第一部分：基礎性作業（必做）
1.
小 大 小
2.（1）
（2）
（3）
3.（1）C
（2）B
第二部分：拓展性作業（選做，二選一）
4.
-3m表示向左移動3m到達B點 ,這時它距離出發點還有2m 。
5.
它要把食物搬回洞,需要爬行( 30 )cm。
第二課時 在直線上表示數
課時作業時間要求：
基礎性作業為10分鐘，拓展性作業為6分鐘。
二、課時作業設計意圖：
在直線上表示數是在認識了負數的基礎上進一步學習的，并且學生們之前已經學習了在直線上表示0和正數，所以可以根據正數和負數的意義來引導學生如何在直線上表示正數、負數和0。
第一題是為了檢測學生是否掌握了在直線上數字的表示方法，學生們要會在直線上表示出正數、0和負數。負數都在0的左邊，正數都在0的右邊。也可以比較出正、負數和0的大小，負數小于0,0小于正數，所以負數都小于正數。
第二題判斷對錯的主要目的是讓學生明確0既不是正數也不是負數，小于正數的數字還有負數以及直線上到0距離相同，方向相反的量不是同一個量，這樣的兩個量既有相同點也有不同點。
第三題的第一道選擇題主要考查了正數和負數的意義，以及0的意義，0并不是任何時候都表示的是沒有。還考查了正數和負數大小的比較，進一步加深同學們對于正、負數大小的認識。
第四題和第五題都是在直線上表示數的拓展性試題，將在直線上表示數應用到具體的情境中，從而能夠培養學生的抽象思維能力。
本課時作業的設計是由淺入深，一步步遞進的，通過簡單地在直線上表示數到將這部分內容應用到具體的情境中，符合學生的理解水平，能夠幫助同學們夯實基礎，進一步升華所學內容。

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