資源簡介

四年級第一單元四則運算
單元內容:
加減法的意義和各部分間的關系。
乘除法的意義和各部分間的關系。
有關0的運算，含有括號的混合運算的運算順序。
運用四則運算解決實際問題。
單元教材分析：
本單元是這冊書中的一個重點單元。本單元主要教學何梳理混合運算的順序。混合運算學生之前已經學會按從左往右的順序計算兩步式題，并且知道括號的作用，這里主要教學含有兩級運算的運算順序，并對所學的混合運算的順序進行整理。
單元學習目標:
知識與技能:
1、理解四則運算的意義，掌握每種運算各部分間的關系，能對四則運算的知識進行較系統的概括和總結。2、認識中括號，掌握含有括號的混合運算的運算順序，并能正確計算。
3、掌握0在四則運算中的特性，體會零在四則運算中的地位和作用。
4、掌握先假設，再調整的解決問題的策略。
過程與方法：
1、通過解決問題經歷總結加、減法，乘、除法的意義的過程，理解四則運算的意義。掌握每種運算各部分間的關系。
2、經歷解決租船問題的過程，積累解決問題的經驗,體會優化思想。
情感態度與價值觀:
1、使學生養成認真審題、獨立思考、抽象概括的能力。
2、在探究租船問題的過程中，感受數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，增強學生學好數學的信心。
單元作業整體設計思路：
本單元共4課時，每課時作業設計體現基礎性、拓展性，針對每課時重難點設計學生易錯題、典型題。在照顧多數學生基礎訓練的前提下，注重拓展學生創新思維訓練。在選題上，雖然是計算章節，注重從生活中選取素材，根據學生的興趣愛好編寫題目，并且實時設計數學游戲，讓枯燥的計算變得生動有趣，使學生體會數學與生活的密切聯系，激發學生喜愛學習、熱愛生活。
第1課時 加減法的意義和各部分間的關系
一、填空
1、把兩個數( )一個數的運算叫做加法。
2、根據226十87=313，寫出兩道減法算式______，_______。
3、根據5701一306=5395，寫出另外兩道算式______，________。
二、一個數減去2247，莉莉在計算時錯把被減數百位和十位上的數字顛倒了，結果得6158，正確的結果是多少？
三、解決問題
1、朱胡小學四年級有48人參加語文數學競賽，每人至少有一門功課取得了優異成績，其中語文優秀的有38人，數學優秀的有40人，語文數學都優秀的有多少人？2、在一個減法算式中，被減數、減數與差相加的和是524，你知道被減數是多少嗎？
3、小猴要把15個桃子分成數量不相等的4堆，最多的一堆可以有幾個桃子？
思維訓練題:
小紅小軍兩個人用壓歲錢為疫區捐款。兩人捐款之和是380元，其中小紅捐款比小軍多120元，你能寫出兩人捐款數額的加法算式嗎？
參考答案:
一、1、合并 2、313一87=226 313一226=87
二、2247十6158=8405 8405一2247=5798
三、1、38十40一48=30(人)
2、524÷2=262
3、(380一120)÷2=130(元)
130十120=250(元)
250十130=380(元)
思維訓練題：
15一1一2一3=9(個)
設計意圖:
本作業設計共三道大題，幫助學生鞏固本課時知識，理解加減法的意義，掌握加減法各部分的關系。用時約20分鐘。一題是基礎題，讓學生初步了認識加減法的意義。二題較一題有一點難度，培養學生抽象概括能力和舉一反三能力。三題結合實際，讓學生體會數學知識與日常生活的聯系，增強應用數學的意識，難度加大了。
第2課時乘除法的意義和各部分間的關系
一、根據乘除法各部分間的關系，寫出另外兩個算式。
45x32=1440__________、__________
308÷22=14__________、___________
二、已知△x□=〇，(△、□，〇均不為0)，那么下列算式中成立的有( )個。
□=〇÷△ △=〇÷□
□÷〇=△
A、0 B、1 C、2 D、3
三、用算式表示( )的結果。
( )÷△=〇 △+( )=〇
〇x( )=△ ( )一〇=△ 〇÷( )=△
四、一個密碼箱的密碼是〇□〇□，請破譯密碼。
95÷□X16=35
〇÷3+2=5
五、疫情之下，醫護人員給同學們分組做核酸，每組12人，分了25個組后，余下了一些人。即□÷12=25(組)……( )人，余數最小是( )，這時被除數是( );余數最大是( )，這時被除數是( )。
六、根據下面算式，求△和□各代表多少。
△÷□=11……15
△+□=327
參考答案:
一、1440÷32=45
1440÷45=32
二、14X22=308
308÷14=22
三、(△□)(△一〇)(△÷〇)
(〇+△)(〇÷△)
四、□=5，〇=9
五、(1)(301)(11)(311)
六、□=26，△=301
設計意圖：
本次作業設計共六道題，讓學生理解乘除法的意義及各部分間的關系，會改寫乘除法算式。用時大約15到20分鐘。一題:初步感受乘除法的意義，了解除法是乘法的逆運算，題目很簡單。二題:以形代數，繼續理解除法各部分間的關系，理解因數等于積除以另一個因數。三題和四題培養學生知識間的遷移能力和邏輯思維能力，滲透四則運算，為以后的課時學習做準備。五題:結合實際理解有余數的除法中各部分量之間的關系，感受數學與日常生活的密切聯系。有一定難度。六題:進一步學習解答有余數的除法的方法，有難度。
第3課時含有括號的四則運算
一、改錯
42×[(17一7)×2]
=42×[17一14]
=42×3
=126
240÷(7+5)×5
=240÷12×5
=240÷60
=4
二、讀題，先說說運算順序再計算。
255減去24與36的和除以5的商，差是多少？
52加上240除以3的和，再除以22，商是多少？
45加上35的和乘200減75的差，積是多少？
三、小紅想知道數學老師許老師的年齡，許老師說:"把你的年齡乘11，再減去15，最后除以3，就是我的年齡了。已知小紅今年9歲了，問:許老師今年多少歲？
四、學校組織“愛護朱胡家園”活動，同學們利用課余時間收集礦泉水瓶。四年級每天收集180個，三年級2天共收集72個，每天四年級收集的比三年級多多少個？
五、親愛的灰太狼：
昨天，你計算了一下，一個月共抓到這么多羊:25加上15的和除以5得到的商，最后乘4，積是多少？竟然列式成了:25+15÷5×4，我看在眼里，急在心里。這道題怎么改？
六、按照給定的運算順序添括號。
①最后一步算乘法223－9×21+24
②最后一步算減法223－9×21+24
③先除再加最后乘
300×18÷5+12
七、拓展延伸
下面4張撲克牌上的點數，經過怎樣的運算才能得到4？
6 2 3 4
設計意圖：
本作業設計七道題。用于學習含有括號的四則運算學習后的習題。理解沒有括號的算式先乘除后加減。算式有括號，要先算括號里的再算括號外的。用時約30分鐘。一二題:了解運算順序，初步知道小括號及中括號的用處，并能正確計算較復雜的三步算式。三至五題，結合實際體會括號的妙用，讓學生產生學習興趣，主動探究自己學會運用括號去列綜合算式解決問題。掌握解決問題的策略和方法。六題體會括號改變運算順序。七題:知識的拓展延伸，供有余力的孩子做。這道題有括號的使用，也有加減乘除如何運用及數字的恰當排列。很能激發學生的挑戰性和趣味性。
第3課時 0的學習
1、判斷
①0不能做除數( )
②25×4÷25×4的結果等于1( )
③0÷32=0( )
2、填空
一個數加上0，得( )。
當被減數等于減數時，差是( )。
0乘任何數得( )。
0除以任何( )的數都得0。
3、計算
20÷( )=1 0+89=( )
34×0÷17= ( )×25=0
100－( )=0 37－0=( )
答案:1、①√② ×③√
2、原數、0、0、非0
3、20 89 0 0 0 100
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0的學習
設計意圖:
本作業設計兩道題，讓學生了解0在四則運算中的特性，用0這一特性進行四則運算。共用時10到15分鐘。一題:了解0的特殊性，(不能做除數)，和其他數相加減乘除時有什么特性。二題:實際計算。有一步的、兩步的或三步的，根據0的特性，可以使一些計算簡便，培養學生探究問題的興趣，提高學生分析、比較、 整理、概括知識的能力。提高學生對舊知識的遷移和運用能力。
第4課時 解決問題
一、選擇
1、彤彤用一周的時間看了一本故事書，前3天共看了36頁，后4天共看了20頁，彤彤平均每天看多少頁？下面列式正確的是( )
A36÷3－20÷4
B36÷3+20÷4
C(36+20)÷(3+4)
2、汽車2小時行駛了140千米，照這樣計算，行駛280千米需要( )小時
A280÷140
B280÷(140÷2)
C(280+140)÷2
二、解決問題
1、一條大船運了5次貨，一條小船運了8次貨，大船每次運46噸，小船每次運20噸，大船和小船一共運了多少噸貨？
2、四年級的19名同學去南大港濕地租船游玩，大船限乘8人，租金50元；小船限乘4人，租金35元。怎樣租船最合算？需租金多少錢？
3、星期天，小明一家三口和小蘭一家三口(爸爸媽媽和孩子)去天津動物園游玩。下面有兩種售票方案，選擇哪種方案購票省錢？
方案一:40元/人
兒童票:半價
方案二:團體票30元/人
(5人及5人以上)
參考答案:
一、1、C 2、B
二、1、46×5+20×8
=240+160
=400(噸)
2、19÷8=2條……3人
2×50+1×35
=100+35
=135(元)
3、3+3=6人
30×6=180(元)
40×4+40÷2×2
=160+40
=200(元)
設計意圖
本作業設計培養學生獨立思考，獨立解決問題的能力和積極參與學習的意識，感受數學應用的靈活性，廣泛性及優化思想。一題:選擇，復習帶括號的四則運算，為后面的題做準備，學生比較容易做正確。二題:解決問題。通過做題，學生深深感受解決問題與生活的密切聯系。掌握先假設，再按假設逐步調整的基本方法，通過現實數據的分析進行合理調整，尋找最佳方案， 發展學生的思維能力。

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