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　9.2 庫侖定律
第9章　靜電場及其應用
1.知道自然界中的兩種電荷及其相互作用的性質
2.物體帶電的三種方式及其本質
3.掌握電荷守恒定律及元電荷的概念．
復習所學
1.影響電荷間相互作用力的因素如何探究？
2.點電荷的概念是如何引入的？
3.點電荷與質點概念的聯系是什么？
4.庫侖定律與萬有引力的定律的區別和聯系是什么？
5.靜電力的疊加適用什么方法？
討論交流
一、探究影響電荷間相互作用力的因素
導學探究
同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引
請思考：既然電荷之間存在相互作用，那么電荷之間相互作用力的大小決定于哪些因素呢？
1、一個放在北京的電荷和一個放在鄭州的電荷之間的作用力是否可以忽略？
2、如果這兩個電荷都放在這個講桌上并且相互靠近，電荷之間的作用力與思考1中的力相比較，哪個大？
3、視頻：熊孩子
4、毛皮摩擦過的橡膠棒能把人電飛嗎？
請同學們思考：
我們的猜想: 可能影響因素有距離和電荷量
實驗表明：電荷之間的作用力隨著電荷量的增 大而增大，隨著距離的增大而減小。
實驗：探究影響電荷間相互作用力的因素
實驗探究
思考一：這個力的大小通過什么可以比較出來？
思考二：多個因素影響的時候，我們一般會采
用什么方法進行研究？
實驗：探究影響電荷間相互作用力的因素
實驗探究
根據控制變量法可猜想：
r一定時：
q一定時：
實驗：探究影響電荷間相互作用力的因素
實驗探究
卡文迪許和普里斯特等人都確信“平方反比”規律適用于電荷間的力。
定量討論電荷間的相互作用則是法國物理學家庫侖。庫侖通過大量實驗于1785年得出了庫侖定律。
二、庫侖定律和庫侖的扭秤實驗
1.內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成 ，與它們的距離的 成反比，作用力的方向在 .
2.公式：F＝ ，其中k＝ N·m2/C2，叫做靜電力常量.
3.適用條件：(1) ；(2) .
正比
二次方
它們的連線上
9.0×109
在真空中
靜止點電荷
概念一：點電荷
1.定義：當帶電體間的距離比它們自身的大小 ，以致帶電體的 、 及 對它們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體就可以看做 .
2.點電荷是 的物理模型，只有電荷量，沒有大小、形狀，類似于力學中的 ，實際 .
大得多
形狀
大小
電荷分布狀況
點電荷
理想化
不存在
質點
例　關于點電荷，下列說法中正確的是(　　)
A.點電荷就是體積小的帶電體
B.球形帶電體一定可以視為點電荷
C.帶電少的帶電體一定可以視為點電荷
D.大小和形狀對作用力的影響可忽略的帶電體可以視為點電荷
總結：
一個帶電體能否看作點電荷，是相對于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀確定.
概念二：靜電力
1. 定義：電荷間的排斥或吸引的作用力叫做靜電力或庫侖力
2. 原子模型
思想方法：類比法
點電荷與質點
靜電力與萬有引力
類比法：根據兩個對象之間在某些方面具有的相同性或相似性，推論它們在其他方面也可能相同或相似的方法，它既是一種創新思維方法，又是一種形象思維方法，其思維過程是從特殊到特殊。
特殊 特殊
運動原型：行星繞太陽的運動 運動原型：電子繞原子核的運動
抽象模型：質點 抽象模型：點電荷
相互作用力：萬有引力 相互作用力：庫侖力
相互作用規律：萬有引力定律 相互作用規律：庫侖定律
表達式：(G·m ·m )/r^2 表達式：(k·q ·q )/r^2
比較 庫侖定律 萬有引力定律
適用條件
r的含義
不同點 與電荷量有關 有引力和斥力 作用比較強 是短程力
與質量有關
只有引力
作用比較弱 具有宏觀性
注意 對于微觀粒子，相互作用力的靜電力遠大于萬有引力，因此在研究微觀粒子間的作用力時，萬有引力忽略不計 真空中靜止的點電荷
質點或質量分布均勻
的球體
兩個點電荷間的距離
兩物體的質心間距離
庫侖定律和庫侖的扭秤實驗
1.內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成 ，與它們的距離的 成反比，作用力的方向在 .
2.公式：F＝ ，其中k＝ N·m2/C2，叫做靜電力常量.
3.適用條件：(1) ；(2) .
正比
二次方
它們的連線上
9.0×109
在真空中
靜止點電荷
例1　兩個完全相同的金屬小球A、B(均可視為點電荷)帶有相等的電荷量，相隔一定距離，兩小球之間相互吸引力的大小是F.今讓第三個不帶電的相同金屬小球先后與A、B兩小球接觸后移開.這時，A、B兩小球之間的相互作用力的大小是(　　)
(1)庫侖定律只適用于真空中+點電荷之間的相互作用，一般沒有特殊說明的情況下，都可按真空來處理。
(2)兩個點電荷之間的庫侖力遵守牛頓第三定律，以及庫侖定律公式只計算力的大小，力的方向單獨再判斷。
例2　兩個半徑為0.3m的金屬球，球心相距1.0m放置，當他們都帶1.5×10 5 C的正電時，相互作用力為F1 ，當它們分別帶+1.5×10 5 C和 1.5×10 5 C的電量時，相互作用力為F2 , 則（ ）
A．F1 = F2 B．F1 ＜F2
C．F1 ＞ F2 D．無法判斷
總結：兩個形狀規則的均勻球體相距較遠時可以看做點電荷；相距較近時不能看做點電荷，此時球體間的作用力會隨著電荷的分布而變化.
庫侖的扭秤實驗
平衡小球
細銀絲
帶電小球C
帶電小球A
刻度盤與指針
庫侖的扭秤實驗
問題：庫侖利用扭秤實驗研究電荷間的相互作用，該裝置利用什么方法顯示力的大小？通過實驗，兩帶電體間的作用力F與距離r的關系如何？實驗的巧妙體現在何處？
答：該裝置通過懸絲扭轉的角度來比較力的大小，力越大，懸絲扭轉的角度越大，力F與距離r的二次方成反比：F∝
實驗的巧妙之處：①利用懸絲的扭轉角度把力放大（小量放大思想）②利用相同球體接觸平分電荷解決了無法測量電荷量的問題（電荷均分原理）
三、靜電力的疊加
1.兩個點電荷間的作用力 (選填“會”或“不會”)因為第三個點電荷的存在而有所改變.
2.兩個或者兩個以上點電荷對某一個點電荷的作用力等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的 .
不會
矢量和
例3 如圖所示，在A、B兩點分別放置點電荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C，在AB的垂直平分線上有一點C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m.如果有一個電子在C點，它所受到的庫侖力的大小和方向如何？
四、靜電力作用下的平衡問題
例4 如圖所示，用兩根長度相同的絕緣細線把一個質量為0.1 kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點，A上帶有Q＝3.0×10－6 C的正電荷.兩線夾角為120°，兩線上的拉力大小分別為F1和F2.A的正下方0.3 m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質量為0.2 kg(重力加速度取g＝10 m/s2；靜電力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A、B球可視為點電荷).求：
(1)兩線上的拉力F1和F2的大小；
解　對A進行受力分析，如圖所示
水平方向F1sin 60°＝F2sin 60°
聯立以上兩式解得，F1＝F2＝1.9 N
分析靜電力平衡的流程：(1)明確研究對象；(2)畫出研究對象的受力分析圖；(3)根據平衡條件列方程；(4)代入數據計算或討論.
(2)支架對地面的壓力FN的大小.
解析　設地面對支架的支持力大小為FN′，
對B和支架進行受力分析，如圖所示
由牛頓第三定律得支架對地面的壓力大小
FN＝FN′＝1.1 N
分析靜電力平衡的流程：(1)明確研究對象；(2)畫出研究對象的受力分析圖；(3)根據平衡條件列方程；(4)代入數據計算或討論.
作業：
完成步步高大小本1.2

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