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第十八章 第1節 電功和電功率進階
模塊1 電功、電功率基礎回顧
1.電功：電能可以轉化成多種其他形式的能量。電能轉化為其他形式的能的過程也可以說是 ，有多少電能發生了轉化就說電流做了多少功，即電功是多少。電功用W表示。
2.電功的大小：電流做功的多少跟電流(I)的大小、電壓(U)的高低、和通電時間(t)的長短都有關系。
電功的計算式為：
① (適用于計算一切電流做功的情況)
②在純電阻電路中，由歐姆定律 ，代入 ，可得
（該公式常用于串聯電路電功大小比較和計算）
（常用于并聯電路或不同電阻接入同一個電路中總功的比較和計算）
3.電功的單位
①國際單位： ，簡稱 ，符號是 。
②除焦之外，電功的常用單位還有： ，符號是 ，日常生活中我們稱它為“度”。
這兩個單位之間的換算關系為： 。
電能表（又叫電度表）用來 。
電能表上顯示的數字是表從開始計數到讀數為止用去的電能。為了計量一段時間內消耗的電能，必須記錄這段時間起始和結束時電能表上計數器的示數。前后兩次示數 ，就是這段時間內用電的度數。
某電能表銘牌上標明“220V 5(30)A 3000r/kW·h”
①220V:表示電能表的使用電源電壓為220V。
②5(30)A:表示這個電能表的標定電流為 ，額定最大電流為 。電能表工作時的電流不應超過 。
③3000r/kW·h:表示用電器每消耗1千瓦時的電能時，電能表的表盤轉 。
有時侯電能表上會標注imp/kW·h。
1.電功率
①物理意義：表示 的物理量。
②定義：我們把電功與時間之比定義為電功率，電功率用 表示。
電功率的大小不僅與 有關，還與 有關。一定時間內電流做的功越多，則電功率越大；做一定量的功，所用時間越短，電功率也越大。
2.功率的計算
① ， ，這兩個公式是電功率的定義式，對一切電路都適用。
② ， ，這兩個公式只適用于純電阻電路。
3.電功率的單位
電功率的國際單位為 ，簡稱 ，用 表示
1W= J/s = V·A
1W=1J/s的物理意義是電流在1s內轉化的電能是1J。
常用單位有 ( )
其換算關系為： 。
例1 ★★☆☆☆
關于電功、電功率，下列說法正確的是（ ）
A.電流通過導體做功越少，電功率越小
B.電功是表示電流做功快慢的物理量
C.電功率大的用電器一定比電功率小的用電器做的功多
D.在相同時間內，電流通過導體做功越多，電功率越大
例2 ★★☆☆☆
小明發現家中圖示電能表的轉盤在40min內轉動了3600圈，則他家中用電器實際消耗的電能為 kW·h，實際功率為 kW，若該電能表能正常工作的最大電流為10A，則小明家中還能接入額定功率為 W的用電器。
例3 ★★☆☆☆
甲、乙兩只燈泡，其I-U關系圖像如圖所示。現將甲、乙兩燈串聯在電路中，當甲燈兩端的電壓為2V時，兩燈消耗的總功率是（ ）
A.2W B.1.6W C.1.2W D.0.8W
例4 ★★★☆
(1)一個電阻兩端的電壓由3V增大到4V時，通過該電阻的電流增加了0.25A，則該電阻消耗的電功率增加了（ ）
A.0.25W B.1.75W C.0.75W D.1W
(2)有一定值電阻連接在電路中，當通過它的電流是0.2A時，它的發熱功率為200W，現在通過它的電流增加到0.4A，則它的發熱功率增加到（ ）
A.800W B.600W C.300W D.400W
1.下列四個物理量的單位，以科學家瓦特的名字命名的是（ ）
A.電阻 B.電功 C.電功率 D.電流
2.如圖分別是小明家上月初和月末的電能表的表盤，表盤上"1600imp/kW·h)"表示每消耗的1kW·h電能，指示燈閃爍1600次，下列選項正確的是（ ）
A.指示燈閃爍越快，電能表所在電路消耗的電能越多
B.小明家上月消耗的電能為911kW·h
C.小明家干路中的電流不得超過10A
D.斷開其他用電器，只讓電飯鍋單獨工作2min，指示燈閃爍32次，此時電飯鍋的功率為600W
3.下列關于電功、電功率的一些說法中正確的是（ ）
A.通過用電器的電流做功越多，則用電器功率就越大
B.用電器消耗的電功率越小，則電流做的功就越少
C.千瓦和千瓦時都是電功率的單位
D.用電器消耗的功率越大，則電流做功越快
4.如圖所示是某小燈泡的電流—電壓圖象，小燈泡的額定電壓為6V。小燈泡正常發光時，燈絲的電阻是 Ω。若將小燈泡與R=10Ω的定值電阻并聯接入某電路，干路中的總電流為0.5A，通電10s，電阻R消耗的電能為 J.
4題圖 5題圖 6題圖
5.(2021貴港)如圖所示的電能表的讀數是 kW·h；若該電能表的表盤轉了360轉，則此時的用電器消耗了 kW·h的電能。
6.(2021廣安)如圖甲所示電路中，電源電壓保持不變，閉合開關S，滑動變阻器滑片從b點向左移動到某點的過程中，兩個電壓表示數隨電流表示數變化的圖象如圖乙所示，則電源電壓為 V。當滑片在a點時，通電10s，R0消耗的電能為 J。
參考答案
一、電功的計算
1.電流做功的過程
2.① ②
3.①焦耳 焦 J
②千瓦時
電能表
測量用電器在一段時間內消耗的電能； 之差
【知識連接】②5A 30A ③3000轉
【注意】 106.6
電功率
1.①電流做功的快慢
②P 做功的多少 所用時間
2.① ②
3. 瓦特 瓦 W 1 1 千瓦 kW
【精講精煉】
例1 D 例2 1.2 1.8 400 例3 A 例4 （1）B （2）A
【隨堂練習】
1-3 CDD 4. 20 9 5. 201.8 0.6 6. 6 180
模塊2 額定功率與實際功率
1.用電器正常工作時的電壓叫 ，用電器在額定電壓下的電功
率叫 。
2.實際功率與額定功率的關系
當U實=U額時，P實=P額，用電器 ；
當U實>U額時，P實>P額，用電器 ；
當U實3.我們在解決實際問題時，往往就是利用 這一等量關系找到突破口的，即： 。
小燈泡電功率在電路中的亮暗程度上，是由它的接入電路中的 決定
的。 越大，小燈泡越 。
例5 ★★☆☆☆
如圖所示，將標有“6V 3W”的小燈泡L1和標有“6V 6W”的小燈泡L2串聯接入電路中，為使兩燈的電壓均不高于其額定電壓，不考慮溫度對燈絲電阻的影響。求
(1)小燈泡L1、L2的電阻。
(2)電源電壓的最大值。
(3)當電源電壓為最大值時，電路消耗的總功率。
【變式】有兩個燈泡L1“10V 5W”和L2“6V 3W”，將它們串聯時，電路兩端允許加的最大電壓為 V，較亮的燈是 ；將它們并聯時，干路中允許通過的最大電流為 A，電路消耗的實際總功率為 W。
例6 ★★☆☆☆
乙兩只白熾燈的銘牌如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A.甲燈燈絲比乙燈燈絲細
B.兩燈都正常發光時，甲燈消耗的電能較少
C.兩燈都正常發光時，甲燈電阻小于乙燈電阻
D.兩燈串聯后，接在220V電路中，甲燈比乙燈暗
例7 ★★☆☆☆
將一只標有“18V 5W"的燈泡L1和一只標有“9V 6W"的燈泡L2并聯后，接在9V的電源上（設燈絲電阻不變)，則（ ）
A.燈泡L1比燈泡L2亮
B.燈泡L2比燈泡L1亮
C.兩燈的實際功率之和大于12W
D.兩燈的實際功率之和等于12W
例8 ★★☆☆☆
額定電壓為U、額定功率為40W的兩盞電燈，串聯后接在電壓為.U的電源上，則兩燈的總功率是（忽略溫度對燈絲電阻的影響)（ ）
A.10W B.20W C.40W D.80W
例9 ★★★☆☆
一只標有“220V 100W"的燈泡（燈絲電阻不變）與一電阻串聯后，接在220V電源上，電阻消耗的功率為10W，則此時（ ）
A.燈泡與電阻消耗的總功率為110W
B.燈泡與電阻消耗的總功率為100W
C.燈泡消耗的功率小于90W
D.燈泡消耗的功率大于90W
額定功率與實際功率的計算技巧
◆方法技巧◆
(1)對某個用電器而言，其額定電壓、額定功率的值只有一個，實際功率隨電壓變化而變化，
實際電壓、實際電功率的值有無數個。
(2)由可得變形可得，電壓相同時，功率大的燈絲電阻小，燈絲粗短，功率小的燈絲細長。
(3)若用電器電阻R不變，根據，如果U減小為原來的，則P變為原來的。
1.如圖所示的兩只小燈泡，閉合開關后，發現燈L1較亮，燈L2較暗，其原因是（ ）
A.通過L2的電流較小 B.燈L1兩端電壓較大
C.燈L1短路 D.通過燈L1的實際電流較大
比較串聯和并聯電路電功率的大小
◆方法技巧
串聯電路中電流處處相等，比較用電器消耗功率的多少一般采用；并聯電路各支路兩端電壓相等，比較用電器消耗功率的多少一般采用.
(2)兩燈串聯時，由，可知電阻大的燈亮；兩燈并聯時，由發可知電阻小的燈亮。
2.(2021黑龍江)將“220V 60W”的燈泡L1和“220V 40W”的燈泡L2，串聯在220V
的電源上，組成閉合電路（設燈絲電阻不變），則下列說法正確的是（ ）
A.燈泡L1比燈泡L2亮 B.燈泡L2比燈泡L1亮
C.兩燈泡的總功率大于40W D.兩燈泡的實際功率都變為其額定功率的一半
3.(2021廣東)如圖所示，燈泡L1、L2分別標有“6V 3W”“6V 6W”字樣，電源電壓不變，開關S閉合。①只閉合S1，燈泡,1、L發光；②只閉合S2，燈泡L2、L發光。燈泡L在②中比
在①中（設燈絲電阻不變）（ ）
A.電功率較大，亮度較亮 B.電功率較小，亮度較暗
C.電功率相同，亮度相同 D.電功率較大，亮度較暗
4.(2021營口)將“12V 12W”的小燈泡L1和“12V 6W”的小燈泡L2串聯起來，直接接到電壓恒定的電源兩端。開關閉合后，恰好有一個小燈泡正常發光，而另一個小燈泡比正常發
光時暗些，則正常發光的小燈泡是 ，電源電壓是 V，發光較暗的小燈泡的實際功率是 W。(燈絲電阻不變)
5.燈泡L和定值電阻R的電流與電壓關系如圖所示，則下列說法中正確的是（ ）
A.燈泡中的電流與電壓不成正比，此時不適用于歐姆定律
B.若L和R串聯，則燈泡L的電功率大于定值電阻R的電功率
C.若L和R串聯且兩端電壓為8V時，燈泡L的電功率為12W
D.若L和R并聯且干路電流為2.5A時，燈泡L的電功率為12W
5題圖 6題圖
6.標有“6V 3.6W”的小燈泡，通過它的電流隨兩端電壓的變化關系如圖所示。若把這種規格的兩只燈泡串聯在6V的電源兩端，每只燈泡的實際電阻和實際功率分別為（ ）
A.10Ω，0.9W B.6Ω 1.5W C.6Ω 0.95W D.10Ω 1.8W
7.(2021玉林)如圖所示，電源電壓恒定，R1為5Ω，R2為10Ω。若閉合S1、S3，斷開S2時，電流表示數為1.8A，則只閉合S2時，電路消耗的總功率P為（ ）
A.2.4W B.10.8W C.27W D.48.6W
7題圖 8題圖 9題圖
8.(2021無錫)如圖是小華設計的測量小燈泡額定功率的電路圖，電源電壓為3V，定值電阻R0的阻值為10Ω，小燈泡L的額定電流為0.3A。連接好電路，斷開開關S2，閉合開關S、S1，移動滑動變阻器滑片P，使電流表的示數為0.3A；保持滑動變阻器滑片P的位置不變，斷開開關S1，閉合開關S、S2，此時電流表示數為0.25A。則小燈泡的額定功率為（ ）
A.0.625W B.0.72W C.0.75W D.0.9W
9.如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關后，滑片P從b端滑到α端，電壓表示數U與電流表示數的變化關系如圖乙示，則電源電壓是 V；當電壓表示數為6V時，滑動變阻器的電功率是 W。
參考答案
一、額定功率與實際功率
1. 額定電壓 額定功率
2.正常工作 容易燒壞 不能正常工作
3.電阻不變
【知識鏈接】 實際功率 實際功率 亮
【精講精煉】
例5 （1）12Ω 6Ω （2）9V （3）4.5A
【變式】16 L1 0.8 4.8
例6-例9 ABBC
【隨堂練習】
1-3 BBA 4. L2 18 3 5-8 DBAB 9. 9 3
模塊3 電功率中的比例問題
串聯電路中，在通電時間相同的情況下，各電阻消耗的功率與電阻成 ，
即： 。
并聯電路中，在通電時間相同的情況下，各電阻消耗的功率與電阻成 ，
即： 。
常用比例式：
I相等（一般在串聯電路中）
由 ，可得 ；由 ，可得 ；由 ，可得 .
U相等（一般在并聯電路中）：
由 ，，可得 ；由 ，可得 ；由 ，可得 .
R相等（一般對于同一個用電器）
由 ，可得 ；由 ，可得 ；由 ，可得 .
例10 ★★☆☆☆
(1)標有"220V 25W"和“220V 60W"字樣的燈L1、L2串聯接在220V的電源上，則L1與L2的功率之比是(假設燈絲電阻不變)（ ）
A.12:5 B.5:12 C.1:1 D.2:5
(2)如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當開關S1和S2都閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩電壓表示數之比為5：2，當開關S1閉合，S2斷開，甲、乙兩表為電流表時，R1和R2消耗的功率之比為 .
例10 例11
例11 ★★★☆☆
如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合開關S移動滑片，使電壓表V1示數與電壓表V2示數之比為2:1，此時R2的功率為P1；再次移動滑片，使電壓表V1示數與電壓表V2示數之比為1：2，此時R2的功率為P2，則P1:P2為（ ）
A.1:4 B.1:2 C.1:1 D.4:1
例12 ★★★☆☆
甲、乙兩燈分別標有“6V 3W"和“6V 6W"字樣，先將兩燈串聯后接在電壓為U的電路中，甲燈的功率為P1；再將兩燈并聯后接在同一電壓下，乙燈的功率為P2。兩次燈均能安全工作，忽略溫度對燈絲電阻的影響，則P1:P2為（ ）
A.9:2 B.2:9 C.4:9 D.1:9
例13 ★★☆☆☆
如圖所示，將燈L1，L2按甲、乙兩種方式接在電壓均為U的兩個電路中。L1在甲、乙兩個電路中的電功率分別為4W和9W，設兩燈燈絲的電阻不變。下列說法中正確的是（ ）
A.L1，L2兩燈燈絲電阻之比為2：3 B.甲圖中燈L1，L2的功率之比為1：2
C.甲、乙兩圖中燈L1兩端的電壓之比為2：1
D.甲、乙兩圖中電路消耗的總功率之比為2：9
串聯電路電功率的比值計算
◆方法技巧◆
串聯電功率公式：，串聯電路中各電阻的功率與阻值成正比，這表明阻值大的電阻功率大，阻值小的電阻功率小。
1.(2021黃岡模擬)有兩個電路元件A、B，把它們串聯在電路中，如圖乙所示，流過元件的電流與其兩端的電壓關系如圖甲所示。閉合開關S，這時電流表的示數為0.4A，則A、B兩元件的電功率之比為（ ）
A.4:5 B.5:4 C.2:3 D.1:3
并聯電路電功率的比值計算
◆方法技巧◆
并聯電功率公式：，并聯電路中各電阻的功率與阻值成反比，這表明阻值大的電阻功率小，阻值小的電阻功率大。
2.如圖甲所示電路，電源電壓不變，定值電阻R2=20Ω，且R1A1、A2的指針均指在圖乙所示位置，則電源電壓為 V，電流通過R1、R2消耗的電功率之比為 .
2題圖 3題圖
串、并聯電路總功率的計算
◆方法技巧◆
電路中電流的總功等于電流流經各電阻所做電功之和：。電路中的總功率等于各電阻的功率之和：。
3.(2021孝感模擬)如圖所示是小燈泡和電阻R的U—I關系曲線。
若將它們串聯在電壓為4V的電源兩端，電路消耗的總功率為（ ）
A.0.15W B.4W C.0.45W D.0.6W
電功率的變化問題
◆方法技巧◆
首先明確適用于所有電路，適用于定值電阻，注意，.
4.將一段電阻絲接人電路中，測得其兩端電壓為12V，通過的電流為3A，則該電阻絲電阻為 Ω，若將該電阻絲兩端電壓由12V降至6V，則電功率變化了 W.
5.如圖所示，只閉合開關S時，燈L1的功率為9W，斷開開關S，閉合S1、S2時，燈L1的功率為16W。電源電壓不變，且燈絲電阻不受溫度的影響。則L1、L2兩燈燈絲電阻之比是（ ）
A.1:3 B.4:3 C.3:1 D.3:4
5題圖 6題圖 7題圖
6.如圖所示，L1上標有“3V 3W”、L2上標有“3V 1.5W”。燈絲電阻不變，電源電壓為3V。開關S閉合后，下列說法正確的是（ ）
A.L1和L2的電阻之比是2：1 B.L1和L2的電流之比是1：2
C.L1兩端電壓是2V D.兩燈消耗的總功率是1W
7.兩個額定電壓均為3V的小燈泡的I—U圖象如圖所示，如果將它們分別串聯和并聯在電路當中。在確保兩小燈泡都安全的前提下保證至少一個燈泡正常工作，則串聯和并聯時兩個小燈泡的總功率分別是（ ）
A.0.875W，2.25W B.2.25W，0.875W C.0.75W，1.5W D.1.5W，0.75W
8.甲、乙兩燈額定電壓均為6V，測得兩燈的電壓與電流關系如圖所示。甲燈正常工作時的電阻是 Ω；現將兩燈串聯后接在電源兩端，要使其中一個燈泡正常發光，并保證電路安全，電源電壓最大為 V，此時乙燈消耗的功率為 W。
8題圖 9題圖
如圖甲所示，R1=R2，斷開開關S時，電路消耗的總功率為P1，若將開關S與電源的位置對換后，閉合S，電路消耗總功率為P2，則P1:P2= ，將甲圖所示電路改變為乙圖所示的電路，若R1=4Ω，電源電壓為8V，小燈泡的額定功率為4W，閉合開關燈泡正常發光，則小燈泡的額定電壓是 V。
參考答案
一、串并聯電路的電功和電功率關系
（1）
（2）
（3）; ; ； ； ；
（4）； ； ； ； ；
（5）；； ； ；
【精講精煉】
例10 （1）A （2）2:3 例11 C 例12 B 例13 D
【隨堂練習】
1.A 2. 6 4:1 3.D 4. 4 27
5-8 CDA 9. 20 7 0.3 10. 1:4 4

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