資源簡介

(共22張PPT)
簡單組合圖形的面積
蘇教版 五年級下冊
情景導入
想一想，水泥路是什么形狀？
圓環
舉例說說日常生活中的圓環或圓環橫截面。
r
R
這樣的圖形叫做圓環。
歸納：兩個半徑不相等的同心圓之間的部分就是圓環。
新課導入
右圖是一個圓環形鐵片。 它的外圓半徑是 10 厘米， 內圓半徑是 6 厘米。 你會求這個鐵片的面積嗎？
想一想：要先算什么？再算什么？
右圖是一個圓環形鐵片。 它的外圓半徑是 10 厘米， 內圓半徑是 6 厘米。 你會求這個鐵片的面積嗎？
3.14×102
3.14×62
外圓面積
內圓面積
－
＝314－113.04
＝200.96（平方厘米）
有沒有更簡便的計算方法？
新課導入
右圖是一個圓環形鐵片。 它的外圓半徑是 10 厘米， 內圓半徑是 6 厘米。 你會求這個鐵片的面積嗎？
3.14×102
3.14×62
－
＝3.14×（102－62）
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。
新課導入
試著總結計算圓環面積的公式。
r
R
S = πR2－πr2 或 S = π(R2－r2)
光盤是一個圓環，內圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。光盤的面積是多少平方厘米
3.14×（62－22）
＝3.14×（36－4）
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
答：光盤的面積是100.48平方厘米。
【選自教材P100】
一扇窗戶由一個正方形和一個半圓形組合而成（如右圖）。這扇窗戶的面積是多少平方米？
窗戶面積＝正方形面積＋半圓面積
整圓的面積÷2
圓的直徑＝正方形邊長
一扇窗戶由一個正方形和一個半圓形組合而成（如右圖）。這扇窗戶的面積是多少平方米？
正方形面積：1.8×1.8＝
3.24（平方米）
半圓形面積：3.14×(1.8÷2)2÷2＝
1.2717（平方米）
窗戶面積：3.24＋1.2717＝
4.5117（平方米）
答：這扇窗戶的面積是4.5117平方米。
計算組合圖形的面積時：
歸納
先將組合圖形分割成幾個簡單的圖形，計算出簡單圖形的面積后，再相加或相減。
求涂色部分的面積。（單位：cm）
【選自教材P99】
求涂色部分的面積。（單位：cm）
涂色面積＝長方形面積－半圓面積
長方形面積：8÷2×8＝
32（cm2）
半圓面積：3.14×(8÷2)2÷2＝
25.12（cm2）
涂色面積：32－25.12＝6.88（cm2）
【選自教材P99】
求涂色部分的面積。（單位：cm）
涂色面積＝三角形面積＋半圓面積
三角形面積：6×6÷2＝
18（cm2）
半圓面積：3.14×(6÷2)2÷2＝
14.13（cm2）
涂色面積：18＋14.13＝32.13（cm2）
【選自教材P99】
隨堂練習
1. 一個半徑8米的圓形水池，周圍有一條2米寬的小路（如右圖）。求這條小路的占地面積。
【選自教材P101】
3.14×[(2＋8)2－82]
＝3.14×[102－82]
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：這條小路的占地面積是113.04平方米。
2.量出需要的數據（取整毫米數），計算涂色部分的面積。
11
涂色面積＝大半圓面積－小半圓面積
大半圓面積：3.14×112÷2＝
189.97（mm2）
小半圓面積：3.14×(11÷2)2÷2＝
47.4925（mm2）
涂色面積：189.97－47.4925＝142.4775（mm2）
24
涂色面積＝長方形面積＋半圓面積
長方形面積：24×16＝
384（mm2）
半圓面積：3.14×(16÷2)2÷2＝
100.48（mm2）
涂色面積：384＋100.48＝484.48（mm2）
16
14
涂色面積＝半圓面積－三角形面積
半圓面積：3.14×142÷2＝
307.72（mm2）
三角形面積：14×2×14÷2＝
196（mm2）
涂色面積：307.72－196＝111.72（mm2）
3. 下面3個正方形大小相同，涂色部分的面積相等嗎？為什么？
【選自教材P101】
涂色部分的面積相等。
4. 右圖中正方形的面積是8平方厘米，你能算出黃色部分的面積嗎
【選自教材P101】
黃色部分的面積＝
圓的面積
＝ π r2
＝ ×π×正方形面積
r為正方形邊長
＝ ×3.14×8
＝18.84（平方厘米）
答：黃色部分的面積是18.84平方厘米。
通過這節課的學習活動，你有什么收獲？
課堂小結

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