資源簡介

(共27張PPT)
等腰三角形和
等邊三角形
蘇教版 四年級下冊
說一說，它們都是什么三角形。
復習導入
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
新課探究
量一量下面三角形每條邊的長度， 看看這些三角形有什么共同的特點。
第一條邊的邊長 第一條邊的邊長 第一條邊的邊長
25mm
25mm
18mm
20mm
20mm
28mm
20mm
20mm
35mm
你發現了什么？
=
=
=
每個三角形都有兩條長度相等的邊。
等腰三角形的頂角和底角分別在哪里？ 指一指。
腰
腰
底
頂角
底角
底角
相等的兩條邊叫作腰；
兩腰的夾角叫作頂角；
頂角的對邊叫作底;
底邊與兩腰的兩個夾角叫作底角。
兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
指出另外兩個三角形的腰和底。
腰
腰
底
腰
腰
底
照下面的樣子剪出的三角形是等腰三角形嗎？ 先剪一剪，再比一比。
剪出的三角形是等腰三角形。
【單擊播放視頻】
折一折，仔細觀察，說說等腰三角形都有哪些特征？
對折后完全重合
等腰三角形的底角相等。
等腰三角形是軸對稱圖形。
等腰三角形底邊上的高在它的對稱軸上。
【單擊三角形播放視頻】
量一量， 下面三角形3條邊的長度都相等嗎？
27mm
27mm
27mm
三條邊長度都相等
3 條邊都相等的三角形是等邊三角形，也叫作正三角形。
你會像下面這樣剪出一個等邊三角形嗎？
【單擊播放視頻】
合作學習
活動要求：
1. 請給你制作的等邊三角形的三個角分別編號。
2. 量一量、比一比、折一折，研究等邊三角形的特征。
活動目標： 研究等邊三角形的特征
我的方法：
我的發現：
活動目標： 研究等邊三角形的特征
我的方法：
我的發現：
量一量、比一比、拼一拼
等邊三角形的3條邊都相等，3個角都相等，它是一個軸對稱圖形，有3條對稱軸。
【單擊三角形播放視頻】
等邊三角形一定是銳角三角形。
∠1+∠2+∠3=180°
∠1=∠2=∠3=180°÷3 = 60°
因為等邊三角形的3 個角相等。
等邊三角形一定是銳角三角形嗎 為什么
比較等腰三角形和等邊三角形的特征，它們有什么相同點和不同點
邊 角 其他
等腰三角形
等邊三角形
邊相等
邊相等
相等
相等
軸對稱圖形
軸對稱圖形
2條
3條
底角
3個角
1條對稱軸（高）
3條對稱軸
等邊三角形是特殊的等腰三角形
三角形
等腰三角形
等邊三角形
三角形、等腰三角形與等邊三角形的關系：
隨堂練習
1.填空。
（1）在等腰三角形中，相等的兩條邊叫作（ ）；兩腰的夾角叫作（ ）；（ ）叫作底，底邊與兩腰的兩個夾角叫作（ ）。
（2）等邊三角形三個角的度數是（ ）°。
（3）在一個等腰直角三角形中，一個銳角是45°，另一個銳角是（ ）。
（4）一個等腰三角形的一條腰長5厘米，底邊長4厘米，圍成這個等腰三角形需要（ ）厘米長的繩子。
腰
頂角
頂角的對邊
底角
60
45°
14
2.判斷。
（1）用三根長度分別為5厘米、5厘米和11厘米的繩子可以圍成一個等腰三角形。 （ ）
（2）在等腰三角形中，可能有一個角是鈍角。 （ ）
（3）等腰三角形中，兩個底角的度數和一定大于頂角。 （ ）
（4）等腰三角形只有一條高。 （ ）
（5）等邊三角形一定是銳角三角形。 （ ）
×
5 + 5 < 11，無法圍成三角形
等腰三角形可以是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形。
√
×
×
√
3. 下面物體的面， 哪個是等邊三角形， 哪個是等腰三角形？
等腰三角形
等邊三角形
【教材85頁練一練 第1題】
是等腰三角形，同時也是直角三角形。
4. 把一張正方形紙沿對角線剪開， 剪出的兩個三角形是等腰三角形嗎？ 是直角三角形嗎？
【教材85頁練一練 第2題】
5. 下面兩塊三角尺， 拼成一個等腰三角形應該怎樣拼？ 拼成一個等邊三角形呢？ 同桌合作拼一拼， 并說說為什么。
如果用兩塊含45°角的三角尺拼，只能拼出等腰三角形，不能拼出等邊三角形。
【教材85頁練一練 第3題】
6. 在方格紙中分別畫出都是銳角的等腰三角形，有一個角是鈍角的等腰三角形，并畫出這些三角形的對稱軸。
7. 算出下面各三角形中未知角的度數，并說出它們各是什么三角形？
（1）∠1 = 45°，∠2 = 45°，∠3 = （ ）° ________________
（2）∠1 = 62°，∠2 = 56°，∠3 = （ ）° ________________
（3）∠1 = 28°，∠2 = 28°，∠3 = （ ）° ________________
180°- 45°- 45°= 90°
90
等腰直角三角形
180°- 62°- 56°= 62°
62
等腰銳角三角形
180°- 28°- 28°= 124°
124
等腰鈍角三角形
8. 一個等腰三角形的頂角是70°，它的一個底角是多少度？
（180°- 70°）÷ 2
= 110°÷ 2
= 55°
答：它的一個底角是55°。
9. 要做一個等腰三角形的風箏，已知兩邊長分別是55厘米、27厘米，這個風箏的周長是多少
【選自《》】
（1）當三邊長是55厘米、55厘米、27厘米時，55 + 27 > 55。
周長：55 + 55 + 27 = 137（厘米）
（2）當三邊長是55厘米、27厘米、27 厘米時，
27 + 27 < 55，所以此時不能圍成三角形。
答:這個風箏的周長是137厘米。
通過這節課的學習活動，你有什么收獲？
課堂小結
課堂小結
1.等腰三角形的定義:
兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
⒉等腰三角形的特征:
等腰三角形的兩個底角相等,等腰三角形是軸對稱圖形,等腰三角形底邊上的高在它的對稱軸上。
課堂小結
1.等邊三角形的定義:
3條邊都相等的三角形是等邊三角形,也叫作正三角形。
2.等邊三角形的特征:
等邊三角形3個角都相等,都是60°。等邊三角形是軸對稱圖形,有3條對稱軸。
3.等邊三角形是特殊的等腰三角形。

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