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(共21張PPT)
圓錐的體積
二 圓柱和圓錐
蘇教版·六年級下冊
圓柱體積的計算公式是什么？用字母怎樣表示？
圓柱體的體積=底面積×高
如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，圓柱的體積公式可以寫成：
V =Sh
= πr2h
復習回顧
我們已經會計算圓柱的體積，如何計算圓錐的體積呢？
圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系呢？
圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……
V =Sh
下面的圓柱和圓錐底面積相等，高也相等。
你能估計出這個圓錐的體積是圓柱的幾分之幾嗎？
可以用什么辦法來檢驗你的估計？
探索新知
準備等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個。
等底
等高
在圓錐形容器里裝滿沙子，再倒入空的圓柱形容器里，看看幾次正好倒滿。
圓錐的體積正好是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾？你的估計對嗎？與同學交流。
圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。
圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的 。
思考：不等底等高的圓柱和圓錐容器容積也有3倍關系嗎？
不等底等高的圓柱和圓錐的體積沒有3倍關系。
根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓錐的體積？
圓柱的體積 = 底面積×高
(底面積×高)×
底面積×(高× )
圓錐的體積 = 底面積×高×
如果用V表示圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積公式可以寫成：
V = Sh
回顧圓錐體積公式的探索過程，你有什么體會？
從已經學過的圓柱體積公式想起。
比較等底等高的圓柱和圓錐，先觀察猜想，再驗證。
實驗也是解決問題的重要方法。
一個圓錐形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？
答：這個零件的體積是680立方厘米。
170×12× =680（立方厘米）
1.一個圓柱和一個圓錐底面積相等，高也相等。圓柱的體積是9.42立方厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？
【選自教材P21 練一練 第1題】
答：圓錐的體積是3.14立方厘米。
如果圓錐的體積是9.42立方厘米，圓柱的體積是多少？
9.42× =3.14（立方厘米）
隨堂練習
1.一個圓柱和一個圓錐底面積相等，高也相等。圓柱的體積是9.42立方厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？
【選自教材P21 練一練 第1題】
如果圓錐的體積是9.42立方厘米，圓柱的體積是多少？
9.42×3 = 28.26（立方厘米）
答：圓柱的體積是28.26立方厘米。
隨堂練習
2.計算圓錐的體積。（單位：cm）
【選自教材P21 練一練 第2題】
3.14×22×6× =25.12（立方厘米）
3.14×(3÷2)2×3× =7.065（立方厘米）
3.計算下面各圓錐的體積。
【選自教材P22 練習四 第1題】
（1）底面積是15平方厘米，高是8厘米。
（2）底面半徑是3分米，高是5分米。
（3）底面直徑是0.4米，高是0.6米。
15×8× =40（立方厘米）
3.14×32×5× =47.1（立方分米）
3.14×(0.4÷2)2×0.6× =0.02512（立方米）
4.建筑工地上有一個近似圓錐形的石子堆，它的底面周長是12.56米，高3米，這堆石子共有多少噸？（每立方米石子重1.5噸）
底面半徑：12.56÷3.14÷2=2（米）
石子體積：3.14×22×3× =12.56（立方米）
石子質量：1.5×12.56=18.84（噸）
答：這堆石子共有18.84噸。
5.李大伯在西瓜地邊搭一個圓錐形臨時帳篷，底面周長是18.84米，高與底面半徑相等，它所占的空間有多大？
底面半徑：18.84÷3.14÷2=3（米）
帳篷所占空間：3.14×32×3× =28.26（立方米）
答：它所占的空間有28.26立方米。
如果用V表示圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積公式可以寫成：
圓錐的體積 = 底面積×高×
V = Sh
課堂小結

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