資源簡介

(共29張PPT)
九下數學同步優(yōu)質課件
人教版九年級下冊
27.3.2 位似圖形的坐標變化規(guī)律
學習目標
情景導入
問題引入
知識精講
典例解析
總結提升
針對練習
達標檢測
小結梳理
1.理解平面直角坐標系中，位似圖形對應點的坐標之間的聯(lián)系．
2.會用圖形的坐標的變化表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按一定比例放大或縮小后，點的坐標變化的規(guī)律. (重點、難點)
3.了解四種圖形變換 (平移、軸對稱、旋轉和位似) 的異同，并能在復雜圖形中找出這些變換.
1.如圖，若AB∥CD，則△OAB___△OCD，△OAB與△OCD是_____圖形，點O是它們的_________；
2.在平面直角坐標系中，若點A的坐標為(2，3)，則點A關于x軸對稱的點的坐標是_______，關于y軸對稱的點的坐標是_______，關于原點對稱的點的坐標是________.
∽
位似
位似中心
(2，-3)
(-2，3)
(-2，-3)
類似地，位似也可以用兩個圖形坐標之間的關系來表示.
在平面直角坐標系中，有兩點A(6，3)，B(6，0).以原點O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小，觀察對應點之間坐標的變化.
A'(___，___)，B'(___，___)；A″(___，___)，B″(___，___).
2
1
2
0
-2
-1
-2
0
如圖，△AOC三個頂點的坐標分別為A(4，4)，O(0，0)，C(5，0).以點O為位似中心，相似比為2，將△AOC放大.觀察對應頂點坐標的變化，你有什么發(fā)現？
A'(___，___)，O(___，___)，
C'(___，___)；
A″(___，___)，O(___，___)，
C″(____，___).
8
8
0
0
10
0
-8
-8
0
0
-10
0
一般地，在平面直角坐標系中，如果以原點為位似中心，畫出一個與原圖形位似的圖形，使它與原圖形的相似比為k，那么與原圖形上的點(x，y)對應的位似圖形上的點的坐標為(___，___)或(____，____).
kx
ky
-kx
-ky
例1.如圖，△ABO三個頂點的坐標分別為
A(-2，4)，B(-2，0)，O(0，0). 以原點
O為位似中心，畫出一個三角形，使它與
△ABO的相似比為 .
分析：由于要畫的圖形是三角形，所以關鍵是確定它的各頂點坐標. 根據前面總結的規(guī)律，點A的對應點A'的坐標為
(-2×，4×)，即(-3，6).類似地，可以確定其它頂點的坐標.
例1.如圖，△ABO三個頂點的坐標分別為
A(-2，4)，B(-2，0)，O(0，0). 以原點
O為位似中心，畫出一個三角形，使它與
△ABO的相似比為 .
解：如圖，利用位似中對應點的坐標的變化規(guī)律，分別取點A'(-3，6)，B' (-3，0)，O(0，0).
順次連接A'，B'，O，所得△A'B'O就是要畫的一個圖形.
例1.如圖，△ABO三個頂點的坐標分別為
A(-2，4)，B(-2，0)，O(0，0). 以原點
O為位似中心，畫出一個三角形，使它與
△ABO的相似比為 .
解：如圖，利用位似中對應點的坐標的變化規(guī)律，分別取點A''(3，-6)，B'' (3，0)，O(0，0).
順次連接A''，B''，O，所得△A''B''O就是要畫的一個圖形.
在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別為O(0，0)，A(6，0)，B (3，6)，C(－3，3). 以原點O為位似中心，畫出四邊形OABC的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似是2:3.
解：畫法一：將四邊形OABC各頂點的坐標都乘 ；在平面直角坐標系中描點O (0，0)，A' (4，0)，B' (2，4)，C′ (－2，2)，用線段順次連接O，A'，B'，C'.
B'
A'
C'
在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別為O(0，0)，A(6，0)，B (3，6)，C(－3，3). 以原點O為位似中心，畫出四邊形OABC的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似是2:3.
畫法二：將四邊形OABC各頂點的坐標都乘 ；在平面直角坐標系中描點O(0，0)，A″(－4，0)，B″(－2，－4)，C″(2，－2)，用線段順次連接O，A″，B″，C″.
B″
A″
C″
例2.如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為1:3，點A，B，E在x軸上.
(1)若點F的坐標為(4.5, 3),直接寫出點A和點C的坐標;
(2)若正方形BEFG的邊長為6，求點C的坐標.
解: (1)A(，0)，C(, 1)
例2.如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為1:3，點A，B，E在x軸上.
(1)若點F的坐標為(4.5, 3),直接寫出點A和點C的坐標;
(2)若正方形BEFG的邊長為6，求點C的坐標.
解:(2)∵正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，相似比是1:3，正方形BEFG的邊長為6
∴正方形ABCD的邊長為2，OB:0E=1:3
∴0B:(0B+6)=1:3,解得0B=3
∴點C的坐標為(3，2)
1.如圖，把△AOB縮小后得到的△COD，求△COD與△AOB的相似比.
解：依題意得，△COD∽△AOB.
∵ B(5，0)，D(2，0)
∴ OB=5，OD=2
∴ OD:OB=2:5
∴ △COD與△AOB的相似比為2:5.
2.如圖，△ABO三個頂點的坐標分別為A(4，-5)，B(6，0)O(0，0).以原點O為位似中心，把這個三角形放大為原來的2倍，得到△A'B'O'.寫出△A'B'O'三個頂的坐標.
解:利用位似中對應點的坐標的變化規(guī)律，分別得A'(8，-10) ,B'(12, 0),O' (0,0) ,或A'(-8,10),B'(-12,0)，O'(0,0).
3.將平面直角坐標系中某個圖案的各點坐標作如下變化,其中屬于位似變換的是( )
A.將各點的縱坐標乘2,橫坐標不變
B.將各點的橫坐標除以2，縱坐標不變
C.將各點的橫坐標、縱坐標都乘2
D.將各點的縱坐標減去2，橫坐標加上2 .
C
4.如圖，在平面直角坐標系中，將△OAB以原點O為位似中心放大后得到△OCD，若B(0,1)，D(0，3),則△OAB與△OCD的相似比是( )
A.2:1 B.1:2 C.3:1 D.1:3
D
5.如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O為坐標原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上,如果矩形O'A'B'C'與矩形OABC關于點O位似，且矩形O'A'B'C'的面積等于矩形OABC面積的，那么點B'的坐標是( )
A.(3，2) B.(3,2)或(-3，-2) C.(-2，-3) D.(2，3)或(-2，-3)
B
6.如圖，△ABC中，A, B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是(-1，0).以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A‘ B’C,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍.設點B的對應點B‘的橫坐標是a,則點B的橫坐標是( )
A.-a B.-(a+1)
C.-(a-1) D.-(a+3)
D
7.在平面直角坐標系中，△ABC和△A1B1C1的相似比等于0.5，并且它們是關于原點O的位似圖形，若點A的坐標為(2，4)，則其對應點A1的坐標是
________________.
8.如圖，是△AOB和把它放大后得到的△COD，則△AOB與△COD的相似比為
______.
(4，8)或(-4，-8)
9.如圖，點A, B的坐標分別為(3,0)，(2,-3),△AB'O'是△AB0關于點A的位似圖形，且點0'的坐標為(-1，0),則點B'的坐標為__________.
(，-4)
10.四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-6，6),B(-8，2)，C(-4，0)，
D(-2，4)，畫出以原點O為位似中心，相似比為的位似圖形.
則:四邊形A'B'C'D' 與A"B"C"D"為所要求的圖形.
解:依題意得
A' (-3,3)，B' (-4,1)，C' (-2,0)，D'(-1,2)；
或A" (3，-3)，B"(4，-1)，C"(2,0)
D"(1，-2).
11.在10×10的網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知格點A、B(兩條網格線的交點叫格點).
(1)將線段AB先向上平移4個單位長度，再向右平移1個單位長度，畫出平移后的線段A1B1(A的對應點為A1,B的對應點為B1);
解:如圖，線段A1B1即為所求;
11.在10×10的網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知格點A、B(兩條網格線的交點叫格點).
(2)以原點O為位似中心，畫線段A2B2，使得A2B2與A1B1位似,且相似比為2:1 (A1的對應點為A2,B1的對應點為B2);
(3)連接AA2、BB2交于C點，則AC=_____.
解:如圖，線段A2B2即為所求;
謝謝
21世紀教育網（www.21cnjy.com)
中小學教育資源網站
兼職招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin

展開更多......

收起↑