資源簡介

第14屆小學“希望杯”全國數(shù)學邀請賽（六年級培訓題）
1.計算：（1+0.2%+2%+20%）×（0.2%+2%+20%+200%）-（1+0.2%+2%+20%+200%）（0.2%+2%+20%）
2.計算：2016× eq \f(3×1.3+3÷2,(1+3+5+7+9)×20+4)
3.計算： eq \f(-, ××) + eq \f(-, ××) + eq \f(-, ××) +…+ eq \f(-, ××)
4.觀察下面的一列數(shù)，找出規(guī)律，求a,b.
1,2,6,15,31,56,a,141,b,286
5. eq \f(1, +++++) 的整數(shù)部分是 .
6.若x+y=，m+n=，求xm+yn+xn+ym的值.
7.若兩個不同的數(shù)字A、B滿足eq \f(,3) =+0.，求A+B.
8.定義：[a]表示不超過數(shù)a的最大整數(shù)，如[0.1]=0,[8.23]=8.
求[ ]+[ ]+[ ]+ … +[ ]+[ ]的值.
9.比較 和 的大小.
10.若P=-，Q=-，R=-。比較P、Q、R的大小.
11.若一個分數(shù)的分子減少10%，分母增加20%，則新分數(shù)比原分數(shù)減少了 %.
12.一個分數(shù)，若分母減1，化簡后得到;若分子加4，化簡后得到，求這個分數(shù).
13.將一個三位數(shù)的百位數(shù)字減1，十位數(shù)字減2，個位數(shù)字減3，得到了一個新的三位數(shù)。如果新的三位數(shù)是原來的，那么原來的三位數(shù)是 .
14.某校學生報名參加“希望杯”全國數(shù)學邀請賽的人數(shù)是未報名人數(shù)的，后來又有180名同學報名，此時報名的人數(shù)是未報名人數(shù)的。這個學校有學生 人.
15.若x,y,z是彼此不同的非零數(shù)字，且-=396，求兩位數(shù)的最小值.
16.a，b，c，d，e，f，g，h是按順序排列的8個數(shù)，它們的和是72，若其中任意4個相鄰的數(shù)的和都相等。求a+b+c+d的值.
17.從1,1.2, ,,80%,,1.1這七個數(shù)中選出三個數(shù)，分別記為A,B,C，使得最小，這時，A= ，B+C= .
18.若果a是1~9則九個數(shù)字中的某一個，那么是a的 倍.
19.已知a是質數(shù)，b是偶數(shù)，且a2+b2=788，則a×b= .
20.已知a，b，c都是質數(shù)，且a+b+c+ab+bc+ac=133，則abc= .
21.有一列數(shù)1,1,2,3,5,8，…，從第二個數(shù)起，后一個數(shù)是它兩個數(shù)的和，求第101個數(shù)被3除的余數(shù).
22.若35個不同的自然數(shù)（不含0）的平均數(shù)是20，求這35個自然數(shù)中最大的數(shù).
23.三個數(shù)79,95,107分別除以一個大于2的自然數(shù)M，得到相同的余數(shù)N。求M×N的值.
24.甲乙兩班共76人，兩班男女人數(shù)之比分別為2:3個5:7，若甲班男生比乙班多1人，則乙班有女生多少人？
25.有一個三位數(shù)，它分別除以1、2、3、4、5這5個自然數(shù)的余數(shù)互不相同，求滿足題意的最大三位數(shù).
26.A、B、C、D是2到16中的四個不同的奇數(shù)，和都是最簡真分數(shù)并且彼此不等，若A+B=C+D，則和的值有幾組？
27.在一次數(shù)學競賽中，小紅的準考證號是一個四位數(shù)，其中，十位數(shù)字是個位數(shù)字的3倍，百位數(shù)字是十位數(shù)字的，百位數(shù)字和千位數(shù)字之和等于個位數(shù)字和十位數(shù)字之和，這四個數(shù)字的平均數(shù)是4，則小紅的準考證號是_______.
28.分母是2016的所有最簡真分數(shù)的和是多少？
29.從1開始的n個連續(xù)的自然數(shù)，從中去掉最大的3個數(shù)，若剩下的自然數(shù)的平均數(shù)是30，求n的值.
30.從1,2,3，…,2016中取出n個數(shù)相乘，若乘積的個位數(shù)字是1，求n的最大值.
31．圖1是由16根火柴和2張卡片組成的算式，請移動火柴，使式子成立.（給出一種方法即可）
圖1
32.將1到16這16個數(shù)填入4×4的網格中，將一個數(shù)與相鄰（相鄰，指前、后、左、右角上的數(shù)只有2個相鄰的數(shù)）的數(shù)進行比較，如果最多只有1個數(shù)比它大，那么就稱這個數(shù)是“希望數(shù)”。求1到16這16個數(shù)中最多有幾個“希望數(shù)”.
33.某班30人參加跳繩比賽，記錄員在記錄成績時漏寫一個空（記錄成績如下表）
每人跳繩的個數(shù) 12 15 20 25
人 數(shù) 10 8 5 4 3
已知該班平均分每人跳繩16個，則記錄員漏寫的這個空的值為_______.
34.某項工程計劃在80天內完成，開始由6人用35天完成了全部工程的，隨后再增加6人一起完成工程，那么這項工程提前_______天完成.
35.一本故事書，小光5天讀完，小羽3天讀完；一本英語書，小羽5天讀完，小飛4天讀完。小光每天的讀書量比小飛每天的讀書量少百分之幾？
36.一本故事書的頁碼中，數(shù)字3一共出現(xiàn)了333次，則這本書共有多少頁？
37.現(xiàn)在的時刻是上午8點30分，從這個時刻開始，經過12956分鐘后，是幾點幾分？
38.求四點到五點之間，時針與分針成90°角的時刻？
39.某書店規(guī)定：會員買書可打八五折，但辦理會員卡需交15元。某單位現(xiàn)需購買若干本原價是14元的書，已知辦理會員卡劃算，則該單位至少要買多少本書？
40.有50張數(shù)字卡片，在每張上面寫一個3的倍數(shù)，或5的倍數(shù)，其中，是3的倍數(shù)的卡片張數(shù)占60%，是5的倍數(shù)的卡片張數(shù)占80%。那么，是15的倍數(shù)的卡片有________張.
41.假設水結成冰后體積會增加，則一塊176立方分米的冰塊融化75%后，剩下的冰水混合物的體積是多少？
42.兩杯相同重量的糖水，若糖水與水的重量比分別是1:4和3:7，則將兩杯糖水混合后，糖與糖水的重量之比是多少？（答案寫成百分比的形式）
43.某商品在進價240元的基礎上提價a%后，再打八五折出售，可獲利72元，求a的值.（保留兩位小數(shù)）
44.買3支鉛筆和4支碳素筆共用10.80元錢，若買4支鉛筆和3支碳素筆可少付0.60元。求鉛筆和碳素筆各多少元一支？
45.如圖2是由兩個半徑為10的直角扇形和兩個腰長為2的等腰直角三角形組成，求圖中陰影部分的面積.
圖2
46.某自行車前輪的周長是1米，后輪的周長是1米，則當前輪轉的圈數(shù)比后輪的圈數(shù)多10圈時，自行車走了多少米？
47.要制造甲、乙兩批零件，張師傅單獨制造甲零件要9小時，單獨制造以零件要12小時。王師傅單獨制造甲零件要3小時，單獨制造乙零件要15小時。如果兩人合作制造這兩批零件，最少需要多少小時
48.有黑白混合但數(shù)量相同得三堆棋子，第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子數(shù)量相同，第三堆白棋子數(shù)是黑棋子的2倍，求第三堆中的黑棋子占全部黑棋子的百分比.
49.養(yǎng)殖場養(yǎng)了雞、鴨、豬、羊四種動物，數(shù)頭數(shù)共有300個，數(shù)腳共有840只。結合圖3中的信息，養(yǎng)殖場養(yǎng)______只雞.
50.甲、乙兩商店以同一價格購進一種商品，乙購進的件數(shù)比甲少，而甲、乙分別按獲利75%和80%的定價出售。兩商店全部售完后，甲比乙多獲得一部利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種商品4件，那么甲兩次共購進這種商品_______件.
51.某建筑工地，有的工人做任務A，余下的工人中，的人做任務B，其余做任務C。兩小時后，調走做任務A和做任務C的工人總數(shù)的做任務D，此時做任務A和做任務C的人共51人，求這個工地的工人總人數(shù).
52.數(shù)一數(shù)圖4中共有多少個長方形（不包括正方形）.
圖4
53.如圖5，由若干個小等邊三角形構成，其中每個三角形的頂點都被稱為格點，則以圖中的格點為頂點的等邊三角形有多多少個.
54、如圖6，由18個1×1×1的小正方形組成，在圖中能找到多少個1×2×2的長方體？
圖6
55.如圖7所示，在圓上有8個點，把其中任意兩點連接起來，求過A點的線段與其他線段相交在圓的內部最多有多少個交點.
圖7
56.如圖8，在5×5的網格中，每一個小正方形的面積為1，點P可以是每個小正方形的頂點，求滿足S△PAB=2的點P的個數(shù).
圖8
57.蓄水池有甲、乙、丙三個進水管，如果想灌滿整池水，單獨打開甲管需6小時，單獨打開乙管需8小時，單獨打開丙管需10小時.上午8點三個管同時打開，中間甲管因故關閉，結果到中午12點水池被灌滿.求甲管被關閉的時間.
58.設邊長為整數(shù)、面積為2016的不同長方形有n1個，邊長為整數(shù)、面積為n1的不同長方形有n2個，求2016÷（n1+n2）.
59.如圖9所示，一個大長方形被分成9個小長方形.小長方形內的數(shù)字表示它的面積，小長方形外面的數(shù)字表示那個小長方形的那一條邊的長.求大長方形的面積.
圖9
60.有甲、乙、丙三人，已知甲和乙的平均年齡是26歲，乙和丙的平均年齡是21歲，甲和丙的平均年齡是19歲，求三人的平均年齡.
61.如圖10，小正方形的被陰影部分覆蓋，大正方形的被陰影部分覆蓋，求小正方形的陰影部分與大正方形陰影部分面積比.
62.有人問畢達哥拉斯，他的學校中有多少學生，他回答說：“現(xiàn)在，有一半的學生學數(shù)學，四分之一的學生學音樂，七分之一的學生在休息，還剩三個女同學.”那么畢達哥拉斯的學校中有________名學生.
63.如果一個圓的面積與它的周長的數(shù)值相等，求圓的半徑.
64.如圖11，在正方形ABCD中，AB=2，以C為圓心，CD長為半徑畫弧，再以B為圓心，BA為半徑畫弧，與前一條弧交于E，求扇形BAE的面積.（圓周率取3）
圖11
65.如圖12，AB=BC=2，且AB⊥BC，弧AOD與弧DOC都是半徑為1的半圓弧，求這個圖形的面積.
圖12
66.天天、Cindy、Kimi、石頭、Angela五人按順序依次取出21個小球.
Kimi：“我取了剩下的小球的個數(shù)的三分之二”，
Cindy：“我取了剩下的小球的個數(shù)的一半”，
天天：“我取了剩下的小球的個數(shù)的一半”，
石頭：“我取了剩下的全部小球”，
Angela：“大家取小球的個數(shù)都不同哎！”
請問：Kimi是第____個取小球的，取了____個
67.在分子為7的最簡分數(shù)中，與0.2016最接近的分數(shù)的分母是____.
68.把一個圓柱體沿高的方向截短3厘米，它的體積減少84.78立方厘米，求這個圓柱體的底面半徑.（圓周率π取3.14）
69.規(guī)定：a*b=a+b，若(4*3)*a=1,則a=_______.
70.現(xiàn)有一塊邊長為20cm的正方形鐵皮，若在四個角處各鋸掉一個邊長為自然數(shù)acm（071.一個圓錐形容器，若水面高度是圓錐高度的一半時裝水的體積是201.6立方厘米，求這個容器的體積.
72.為計算一個底部是圓柱形瓶子的容積，將瓶子裝一定體積的水放在桌面上，然后把瓶子倒置，測得部分數(shù)據(jù)如圖13，則瓶子的容積是多少？（結果保留π，不考慮瓶身的厚度）
單位：厘米
圖13
73.8個相同的小長方體可拼成如圖14所示的大長方體，若小長方體的表面積是10.8，求大長方體的體積.
圖14
74.某班有3個數(shù)學小組，第1小組的人數(shù)是其余小組總人數(shù)的，第2小組的人數(shù)是其余小組總人數(shù)的，第3小組有22人，求該班共有多少人.
75.超市運來一批大米，第一天賣掉，第二天賣掉余下部分的，第三天賣掉余下部分的，這時還剩下600千克，求超市在前三天共賣掉了多少千克大米
76.某商場銷售一種商品，由于進價降低5%，售價保持不變，使獲利提高6%，則原利潤率是_________
77.甲、乙兩個容器中共有水810毫升，先將甲容器中10%的水倒入乙容器，再將乙容器10%的水倒入甲容器，這時甲、乙兩個容器中的水量相等，問：原來乙容器中有多少水？
78.將2016個紅球、201個白球排成一條直線，至少會有多少個紅球連在一起
79.有5角，1元的兩種硬幣若干枚，把它們分成錢數(shù)相等的兩堆，其中，第—堆中5角硬幣與1元硬幣的個數(shù)比為5:3，第二堆中5角硬幣與1元硬幣的錢數(shù)比為1:2，則這袋硬幣總共至少有____枚.
80.不透明的袋中裝有外形完全相同的紅球6個，黑球5個，白球4個，從中任取兩球，求這兩球都不是白球的概率.
81.A、B、C三人單獨制作一個零件的時間分別為：20分鐘，30分鐘，35分鐘，單獨維 護一臺機器的時間分別為：32分鐘，28分鐘，24分鐘.現(xiàn)需制作20個零件，維護25臺機器，問三人合作至少需要多少時間才能完成？（要求：每個零件及每臺機器必須由同一人負責）
82.某校四、五、六三個年級的總人數(shù)在 200到300之間，若四、五年級的人數(shù)比是4:3，五、六年級的人數(shù)比為7:11，求三個年級的總人數(shù).
83.小明、小雷、小樂三人參加“希望杯”全國數(shù)學邀請賽，其中小明、小雷的平均成績比他們三個人的平均成績少5分.小雷、小樂的平均成績比他們三個人的平均成績多3分.已知小雷的成績是84分，求他們三個人的平均成績.
84.六年級3班有40名學生，學號分別是1~40.除小明之外，將其余39名學生分成5組，可使每個小組的學生學號之和都相等；若將這39名學生分成8組，也可使每個小組的學生學號之和相等.問小明的學號是多少？
85.王明、李華兩人玩射擊游戲，箭靶如圖15所示，規(guī)定：王明射中甲部分(弓形)才算成功，李華射中乙部分（曲邊三角形）才算成功.若∠AOB=90°，C為弧AB的中點.問：王明、李華兩人誰的成功率大些？
圖15
86.A、B、C、D四人中有一個人手里有巧克力.四人的敘述如下：
A：巧克力不在我這里；
B：巧克力在D那里；
C：巧克力在B那里；
D：巧克力不在我這里.
若其中只有一人說了假話，那么誰的手里有巧克力
87.—條繩子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分的，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的，這根繩子還剩下1米，則這根繩子原來有_______米.
88.A、B、C、D四人排成一排照相.其中A與C必須相鄰，B不排在第一個，D不排在最后一個，則有幾種排列方法？
89.六年級1到4班的四間教室排成一排，如圖16所示.甲、乙、丙、丁四人分別走進四間教室，且每間教室恰好走進一人.已知乙未進2班教室，求乙、丙兩人走進相鄰兩班教室的方法有多少種？
六1班 六2班 六3班 六4班
90.現(xiàn)要將35顆糖果分給6人，若每個人分得的糖果數(shù)各不相同，則分得糖果最多的那個人至少分得幾顆
91.將放有乒乓球的2016個盒子從左到右排成一行.如果最左邊的盒子里放了8個乒乓球，且每相鄰的5個盒子里球的總個數(shù)都是42，那么最右邊的盒子里的乒乓球的個數(shù)為_____.
92.有分別標有1，2，3，4，5，6的6個小球和6個盒子，現(xiàn)將小球全部放進盒子里，要求：盒子的編號不能比盒子里的小球的編號大，且編號為3的盒子至少裝1個球.求共有多少種不同的方案.
93.如果兩個人每天工作2小時，2天生產2件商品.那么，6個人每天工作6小時，6天生產商品多少件？
94.列車A通過180米的隧道需15秒，通過150米的隧道需13秒.列車B的車長為120米，它的行駛速度是36千米/小時.則兩輛車從相遇到錯車而過需多少秒
95.甲、乙兩人分別從不同的兩地A、B同時同向朝C地出發(fā)，且A、B兩地在C地的同一側.行駛了20分鐘，甲從A到達B,此時甲、乙相距700米；又行駛了30分鐘，乙到達C地，此時甲距C地還有100米，求A、B兩地相距多少米
96.M=1×2×3×4×5×…×2016，用M除以13，將所得的商再除以13，重復以上操作，直到所得的商不能被13整除為止，求M可整除多少次？
97.A、B兩地相距1800米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，15分鐘后兩人相遇，已知甲的速度是70米/分鐘.如果乙提速10%，甲、乙仍從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，則出發(fā)多少分鐘后兩人相遇
98.從甲港往下游相距24千米的乙港運860噸貨物，大船每艘可裝運120噸，小船每艘可裝運72噸，大船、小船載貨時在靜水中的速度都是33千米/時，水速是3千米/時；大船、小船在空載時在靜水中的速度都是39千米/時.大船、小船上午8點同時從甲港出發(fā).求兩船一起將貨物運達乙港的時間.（裝卸時間不計，大、小船每次都正好裝滿）
99.100人排隊依次跑步經過某座橋，其中前面50人，每兩人之間相距1米，后面50人.每兩人之間相距2米，第50人和51人之間相距5米，已知他們每分鐘都跑150米，整個隊伍通過該橋用了3分鐘，求該橋長度.
100.某唱片公司新推出5首歌，為檢驗這些歌曲的受歡迎程度，現(xiàn)邀請520名聽眾對這些歌曲進行評價.每首歌不喜歡的人數(shù)如表所示.又每人至少喜歡1首歌，其中，僅喜歡1首歌的有70人，5首歌都喜歡的有60人，喜歡2首歌和喜歡3首歌的人數(shù)一樣多，那么僅喜歡4首歌的有多少人？
歌 碼 1 2 3 4 5
不喜歡的人數(shù) 40 60 100 200 390

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