資源簡(jiǎn)介

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1~8單元知識(shí)點(diǎn)
第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí)
具體內(nèi)容 重點(diǎn)知識(shí)
億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) 1.數(shù)位：在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。 數(shù)級(jí)：按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。個(gè)位、十位、百位、千位是個(gè)級(jí)；萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位是萬(wàn)級(jí)；億位、十億位、百億位、千億位是億級(jí)。2.億以內(nèi)數(shù)的讀法：(1)先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)； (2)萬(wàn)級(jí)的數(shù)都要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字；(3)每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。例：780 6009 讀作：七百八十萬(wàn) 六千零九3.億以內(nèi)數(shù)的寫法：(1)先寫萬(wàn)級(jí)，再寫個(gè)級(jí)；(2)哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。例：三百零二萬(wàn) 六千 寫作：302 60004.億以內(nèi)數(shù)的大小比較：位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同時(shí)，從最高位比起，最高位的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)，直到比較出大小為止。 例：50 6012＞5 0601 50 6012＜50 60225.整萬(wàn)的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)：去掉末尾的4個(gè)0，再加上一個(gè)“萬(wàn)”字；例：32 0000=32萬(wàn) (目的是為了讀寫方便)6.不是整萬(wàn)的數(shù)改寫成“萬(wàn)”作單位的近似數(shù)：要將“千位”上的數(shù)四舍五人，然后再加上“萬(wàn)”字。 例：5 3850≈5 0000=5萬(wàn) 5 7220≈6 0000=6萬(wàn)★四舍五入法：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，要先看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5，還是等于或大于5；如果小于5就把它和后面的尾數(shù)全部舍去，改寫成0；如果等于或大于5就先向前一位進(jìn)1，再把它和后面的尾數(shù)全部舍去，改寫成0。這種求近似數(shù)的方法叫做四舍五入法。
數(shù)的產(chǎn)生 數(shù)是應(yīng)人們生產(chǎn)生活的需要而產(chǎn)生的。最初有實(shí)物記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)、刻道記數(shù)。后出現(xiàn)了記數(shù)符號(hào)，即數(shù)字。阿拉伯?dāng)?shù)字是現(xiàn)今世界通用的數(shù)字，它是印度人發(fā)明的。1.自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…… 都是自然數(shù)。2.最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 1.計(jì)數(shù)單位：個(gè)(一)、十、百、千、萬(wàn)……億、十億、百億、千億都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是102.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
億以上數(shù)的認(rèn)識(shí) 1.億以上數(shù)的讀法：(1)先分級(jí)，再?gòu)淖罡呒?jí)讀起；(2)讀完億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要加“億”字或“萬(wàn)”字；(3)每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。例：2080 0780 6003 讀作：二千零八十億 零七百八十萬(wàn) 六千零三2.億以上數(shù)的寫法：(1)先看這個(gè)數(shù)有幾級(jí)，再?gòu)淖罡呒?jí)寫起；(2)哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。3.整億數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)：先分級(jí)，找到億位，去掉末尾的8個(gè)0，再加上一個(gè)“億”字。 例：982 0000 0000=982億4.不是整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)：要將“千萬(wàn)位”上的數(shù)四舍五人，然后再加上“億”字。 例：5 3220 7500≈5億 7 5329 3850≈8億
計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用 1.計(jì)算工具的認(rèn)識(shí) 二千多年前，中國(guó)人用算籌計(jì)算。一千多年前，中國(guó)人又發(fā)明了算盤。 17世紀(jì)初，英國(guó)人發(fā)明了計(jì)算尺。17世紀(jì)中期，歐洲人發(fā)明了機(jī)械計(jì)算器。20世紀(jì)，出現(xiàn)了電子計(jì)算器。20世紀(jì)40年代，誕生了第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)。2.算盤的認(rèn)識(shí)： 【算盤各部分的名稱】算盤的主要作用是計(jì)算和計(jì)數(shù)。算盤的每一個(gè)檔代表一個(gè)數(shù)位，計(jì)數(shù)前要先選定一個(gè)檔作為個(gè)位，然后向左依次是十位、百位……。一個(gè)下珠表示1，一個(gè)上珠表示5；撥數(shù)時(shí)，要把珠子撥到靠梁時(shí)，才表示算盤上有數(shù)，如上圖：算盤計(jì)數(shù)表示的是960。根據(jù)計(jì)算的需要，有的算盤沒有頂珠和底珠，如下圖：3.計(jì)算器的認(rèn)識(shí)：
【活動(dòng)課】 《1億有多大？》活動(dòng)：實(shí)驗(yàn)1億粒米大約有多少？(2000千克) 1億張紙大約有多厚？(10000米)▲實(shí)驗(yàn)過程中，合適方法的采用是實(shí)驗(yàn)成功與否的關(guān)鍵。
【 數(shù) 位 表 】
數(shù)級(jí) … 億級(jí) 萬(wàn)級(jí) 個(gè)級(jí)
數(shù)位 … 千億位 百億位 十億位 億位 千萬(wàn)位 百萬(wàn)位 十萬(wàn)位 萬(wàn)位 千位 百位 十位 個(gè)位
計(jì)數(shù)單位 … 千億 百億 十億 億 千萬(wàn) 百萬(wàn) 十萬(wàn) 萬(wàn) 千 百 十 一(個(gè))
相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”
第二單元 公頃和平方千米
具體內(nèi)容 重點(diǎn)知識(shí)
公頃和平方千米 1.公頃：測(cè)量土地的面積可以用“公頃”(ha)作單位。 邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃。 1公頃=10000平方米 2.平方千米：計(jì)量比較大的土地面積，常用“平方千米”(km2)作單位。邊長(zhǎng)是1千米的正方形面積是l平方千米。 1平方千米=1000000平方米=100公頃 ▲拓展：測(cè)量土地面積常用的單位還有公畝、畝和平方公里。 1公頃=100公畝 1公頃=15畝 1平方千米=1平方公里
第三單元 角的度量
具體內(nèi)容 重點(diǎn)知識(shí)
線段、直線、射線 1.特點(diǎn)和區(qū)別：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能延伸，有一定的長(zhǎng)度，可以測(cè)量；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸，是無(wú)限長(zhǎng)的，無(wú)法測(cè)量；直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，是無(wú)限長(zhǎng)的，無(wú)法測(cè)量。2.為了表達(dá)方便，線段、直線、射線都可以用字母表示。 如下圖 把線段AB，向一端無(wú)限延伸，就得到射線BA或射線AB。注：讀射線時(shí)，先讀端點(diǎn)！ 把線段AB，向兩端無(wú)限延伸，就得到直線AB；還可以用小寫字母表示。如，直線a▲ 拓展：1.過一點(diǎn)能畫無(wú)數(shù)條直線，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。 2.線段、直線、射線都是直的，線段和射線是直線上的一部分。
角 從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角頂點(diǎn)的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。角由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成。角通常用符號(hào)“∠”表示。如圖中角可以記作“∠1”
角的度量 1.角的度量單位是度。人們將圓平均分成360份，將其中1份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的大小就是l度，記作1°2.角的度量工具——量角器。量角器是把半個(gè)圓分成180等份制成的。拓展：角的單位有度、分、秒 1°=60′1′=60″
角的分類 1.一直角=90° 一平角=180° 一周角=360°平角=2個(gè)直角， 周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角銳角＜90°， 90°＜鈍角＜180°， 2.角的大小關(guān)系： 銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。
畫角 測(cè)量角要“兩重一看”：量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合；0°刻度線與所畫的射線重合；還要看準(zhǔn)刻度。畫角的具體步驟：①畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點(diǎn)重合，0 刻度線和射線重合。②在量角器上看（找），65°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。③以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。 第一步 第二步 第三步
第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)
具體內(nèi)容 重點(diǎn)知識(shí)
筆算乘法 1.多位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算：a.從低位到高位，用兩位數(shù)每一位上的數(shù)去乘多位數(shù)；b.用兩位數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位要和兩位數(shù)的那一位對(duì)齊；c.把兩次乘得的積加起來(lái)。 2.因數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，再看因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添幾個(gè)0。 3.因數(shù)中間有0的乘法：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意用兩位數(shù)去乘三位數(shù)時(shí)，三位數(shù)中間的0也要乘，然后再加上進(jìn)上來(lái)的數(shù)。
積的變化規(guī)律 積的變化規(guī)律：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
數(shù)量關(guān)系 1.每件商品的價(jià)錢叫做單價(jià)。買了多少叫做數(shù)量。一共用的錢數(shù)叫做總價(jià)。數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià), 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量, 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)2.一共行了多長(zhǎng)的路叫做路程。每小時(shí)(或每分鐘等)行的路程叫做速度。行了幾小時(shí)(或分鐘等)叫做時(shí)間。數(shù)量關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程, 路程÷時(shí)間=速度, 路程÷速度=時(shí)間
第五單元 平行四邊形和梯形
具體內(nèi)容 重點(diǎn)知識(shí)
平行與垂直 1.在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：平行或相交。2.在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 如圖：直線a平行于直線b，可記作a∥b，讀作: a平行于b。3.兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 如圖：直線a垂直于直線b，記作a⊥b，讀作：a垂直于b。點(diǎn)A就是垂足。4.畫垂線① 過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線， 三角尺上的直角頂點(diǎn)靠近直線上的點(diǎn)，然后用筆沿另一條直角邊畫出直線(射線)，在垂足處標(biāo)出垂直符號(hào)。② 過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點(diǎn)，然后用筆沿這條邊畫直線(射線)，在垂足處標(biāo)出垂直符號(hào)。 ③利用三角尺或量角器畫垂線：5.距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 如圖，點(diǎn)A到直線所畫的垂直線段最短，10厘米。6.畫長(zhǎng)方形：可以用畫垂線的方法來(lái)畫！
平行四邊形的認(rèn)識(shí) 平行四邊形：(1)兩組對(duì)邊分別互相平行的四邊形叫做平行四邊形。(2)從平行四邊形一條邊上向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無(wú)數(shù)條高，一個(gè)平行四邊形能畫出兩組不同的高。(3)平行四邊形有容易變形的特點(diǎn)。可以做伸縮門等。
梯形的認(rèn)識(shí) 梯形：(1)只有一組對(duì)邊互相平行的四邊形叫做梯形。(2)平行的一組對(duì)邊中較短的邊是上底，較長(zhǎng)的邊是下底，不平行的一組對(duì)邊叫腰。梯形上、下底間的垂直線段叫梯形的高。(3)特殊的梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。 等腰梯形 直角梯形
四邊形的集合 四邊形之間的關(guān)系：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形都是特殊的四邊形； 長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形；正方形是特殊的長(zhǎng)方形。
數(shù)學(xué)游戲：【神奇的莫比烏斯帶】
第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法
具體內(nèi)容 重點(diǎn)知識(shí)
口算除法 1.整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)的口算，1)可以想乘法做除法，2)也可以去掉被除數(shù)和除數(shù)末尾相同個(gè)數(shù)的0，再計(jì)算。 例：1)80÷20= ，想20×4=80，所以80÷20=4 2)150÷50= ，先150和50同時(shí)去掉1個(gè)0，變成15÷5=3，所以150÷50=32.除法估算：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)，把不是整十?dāng)?shù)或不是幾百幾十的數(shù)看成與它接近的整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)，再計(jì)算。例：83÷20≈ ，把83≈80，80÷20=4，所以83÷20≈4 150÷28≈ ，把28≈30，150÷30=4，所以150÷28≈5 61÷21≈ ，把61≈60，21≈20，60÷20=3，所以61÷21≈3
筆算除法 1.除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法分為五步：一“看”，確定商的位置；二“試”，確定首先商幾；三“乘減”，先乘后減確定再商幾；四“比”，比除數(shù)和余數(shù)的大??；五“落”，把被除數(shù)的個(gè)位落下來(lái)。2.試商的方法：除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的除法，一般按“四舍五入”法把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商。除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的除法，可以采取除數(shù)乘10法，把除數(shù)看作幾十五等方法來(lái)試商。3.除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則：(1)從被除數(shù)的高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果比除數(shù)小，再試除前三位；(2)除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商；(3)每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。4.商的變化規(guī)律：(1)除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾商也乘幾。被除數(shù)除以幾，商也除以幾。(2)被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。除數(shù)除以幾，商反而乘幾。(3)被除數(shù)和除數(shù)都乘一個(gè)相同的數(shù)，商不變。(同乘或同除以的數(shù)不能為0)
第七單元 條形統(tǒng)計(jì)圖
具體內(nèi)容 重點(diǎn)知識(shí)
條形統(tǒng)計(jì)圖 1.條形統(tǒng)計(jì)圖是有標(biāo)題、時(shí)間、縱軸（單位）、橫軸（類別）、直條組成。2.條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)：從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出數(shù)量的多少。3.根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的大小和特點(diǎn)來(lái)確定1格代表幾。統(tǒng)計(jì)表數(shù)據(jù)很詳細(xì)，但是不利于直觀地分析問題。條形統(tǒng)計(jì)圖能夠直觀的反應(yīng)各個(gè)量的變化差異，有利于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。
第八單元 數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化
具體內(nèi)容 重點(diǎn)知識(shí)
規(guī)劃論問題 1.沏茶問題：怎樣才能盡快讓客人喝上茶？ 在生活中我們要學(xué)會(huì)合理安排做事的順序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)去做，這樣就可以優(yōu)化做事時(shí)間，讓我們?cè)谝?guī)定時(shí)間內(nèi)做更多的事情。2．烙餅問題：每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每次3分鐘。怎樣才能盡快吃上餅？無(wú)論烙幾張餅，要想做到最大限度地節(jié)省時(shí)間，不要讓鍋里出現(xiàn)空閑！烙3張餅的時(shí)間：如上圖，共烙3次，3分鐘×3=9分鐘烙4張餅的時(shí)間：每次烙2張，需2×3分鐘=6分鐘，4張共需6分鐘×2=12分鐘烙5張餅的時(shí)間：先烙2張，需6分鐘；再烙3張，需9分鐘；共需6+9=15分鐘總結(jié)：一鍋?zhàn)疃嗬?張餅，用時(shí)最少的方法烙2,4,6，8……雙張數(shù)餅時(shí)，兩張兩張地烙，算好時(shí)間即可。烙3張餅時(shí)，兩張兩張交替烙，不讓鍋出現(xiàn)空閑。烙5,7,9,11……大于3的單數(shù)張餅時(shí)，先兩張兩張烙，最后3張交替烙。
應(yīng)對(duì)策略問題 “田忌賽馬”策略表賽次齊王的馬田忌的馬本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等馬下等馬齊王第二場(chǎng)中等馬上等馬田忌第三場(chǎng)下等馬中等馬田忌1.解決同一個(gè)問題可以有不同的策略，要學(xué)會(huì)尋找解決問題的最優(yōu)方案。2.在與對(duì)方進(jìn)行比賽時(shí)：a.要知己知彼，詳細(xì)分析雙方的情況； b.想到所有可能的對(duì)策； c.選擇一個(gè)利多弊少的最優(yōu)方案。
第九單元 總復(fù)習(xí)
一、數(shù)與代數(shù)
具體內(nèi)容 重點(diǎn)知識(shí)
大數(shù)的認(rèn)識(shí) 1.計(jì)數(shù)單位：一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)……億都是計(jì)數(shù)單位。2.每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位問的進(jìn)率都是10。2.數(shù)的讀法：(1)含有兩級(jí)數(shù)的瀆法：①先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；②萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加讀一個(gè)“萬(wàn)”字；③每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。(2)含有三級(jí)數(shù)的讀法：先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。3.數(shù)的寫法：(1)含有兩級(jí)數(shù)的寫法：①先寫萬(wàn)級(jí)，再寫個(gè)級(jí)；②哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在那一位上寫0；(2)含有三級(jí)數(shù)的寫法：先寫億級(jí)，再寫萬(wàn)級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)。4.比較數(shù)的大?。何粩?shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同時(shí)，從最高位起，最高位的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。5.改寫和求近似數(shù)：(1)整萬(wàn)和整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，去掉末尾的4個(gè)0或8個(gè)0，再加上“萬(wàn)”或“億”字；(2)不是整萬(wàn)和整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，要將“千位”或“千萬(wàn)位”上的數(shù)四舍五入，然后再加上“萬(wàn)”或“億”字。6.自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的l，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。7.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。8.計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：算盤和電子計(jì)算器。
三位數(shù)乘兩位數(shù) 1.筆算乘法：(1)多位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算：①?gòu)牡臀坏礁呶?，用兩位?shù)每一位上的數(shù)去乘多位數(shù)；②用兩位數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位就和兩位數(shù)的那一位對(duì)齊；③把兩次乘得的積加起來(lái)。(2)因數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，再看因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添幾個(gè)0。(3)因數(shù)中間有0的乘法：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意用兩位數(shù)去乘三位數(shù)時(shí)，三位數(shù)中間的0也要乘，然后再加上進(jìn)上來(lái)的數(shù)。2.因數(shù)和積的變化規(guī)律：兩數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。3.數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià) 速度×?xí)r間=路程
除數(shù)是兩位數(shù)的除法 1.整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)的口算，可以想乘法做除法，也可以去掉被除數(shù)和除數(shù)末尾相同個(gè)數(shù)的0，再計(jì)算。2.除法估算：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)，把不是整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)看成與它接近的整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)，再計(jì)算。3.筆算除法：(1)除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法分為五步：一“看”，確定商的位置；二“試”，確定首先商幾；三“乘減”，先乘后減確定再商幾；四“比”，比除數(shù)和余數(shù)的大??；五“落”，把被除數(shù)的個(gè)位落下來(lái)。(2)試商的方法：除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的除法，一般按“四舍五人”法把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商。除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的除法，可以采取除數(shù)積10法、把除數(shù)看作幾十五等方法來(lái)試商。(3)除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則：①?gòu)谋怀龜?shù)的高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果它比除數(shù)小，再試除前三位；②除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商；③每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。(4)商的變化規(guī)律：①除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾商也乘幾。被除數(shù)除以幾，商也除以幾。②被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。除數(shù)除以幾，商反而乘幾。③被除數(shù)和除數(shù)都乘一個(gè)相同的數(shù)，商不變。(同乘或同除以的數(shù)不能為0)
公頃和平方千米 1.公頃。測(cè)量土地的面積可以用“公頃”作單位。邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是l公頃。1公頃=10000平方米2.平方千米。計(jì)量比較大的土地面積，常用“平方千米”(km2)作單位。邊長(zhǎng)是1千米的正方形面積是1平方千米。1平方千米=1000000平方米=100公頃
二、圖形與幾何
具體內(nèi)容 重點(diǎn)知識(shí)
角的度量 1.線段、直線、射線：(1)線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有一定的長(zhǎng)度，可以測(cè)量。(2)直線沒有端點(diǎn)，是無(wú)限長(zhǎng)的。(3)射線只有一個(gè)端點(diǎn)，是無(wú)限長(zhǎng)的。2.角：(1)從一點(diǎn)引出兩條射線所形成的圖形叫做角；(2)角由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成；(3)角通常用符號(hào)“∠”表示。3.角的度量：(1)角的度量單位是度。人們將圓平均分成360份，將其中1份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°(2)認(rèn)識(shí)量角器，并能用量角器正確量出角的度數(shù)。4.角的分類：(1)1直角=90° 一平角=180° 一周角=360°(2)銳角<直角<鈍角<平角<周角5.畫角：畫角要做到“兩重一看”。量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合；0°刻度線與所畫的射線重合；還要看準(zhǔn)刻度。
平行四邊形和梯形 1.平行與垂直：(1)在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：平行或相交。(2)在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。直線a平行于直線b，可記作a∥b。(3)兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。直線a垂直于直線b，記作a⊥b。(4)會(huì)畫垂線和長(zhǎng)方形。(5)距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。2.平行四邊形和梯形：(1)平行四邊形。①兩組對(duì)邊分別互相平行的四邊形叫做平行四邊形。②從平行四邊形一條邊上向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無(wú)數(shù)條高，一個(gè)平行四邊形能畫出兩組不同的高。③平行四邊形有容易變形的特征。(2)梯形。①只有一組對(duì)邊互相平行的四邊形叫做梯形。②平行的一組對(duì)邊中較短的邊是上底，較長(zhǎng)的邊是下底，不平行的一組對(duì)邊叫腰。梯形上、下底間的垂直線段叫梯形的高。③特殊的梯形有等腰梯形和直角梯形。3．四邊形的分類，集合
先算個(gè)位上的2乘以145等于290，290和個(gè)位對(duì)齊；
再算十位上的1乘以145等145，145和十位對(duì)齊；
最后，兩得數(shù)相加等于1740
先計(jì)算16×3=48，再在積的末尾填兩個(gè)0，等于4800。

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