資源簡介

三年級數學上冊1~9單元知識點
第一單元 時 分 秒
1、鐘面的認識：三根針，時針、分針和秒針。
鐘面上有12個數字，12個大格，60個小格。
計量很短的時間，常用秒。秒是比分更小的時間單位。
2、秒針走1小格是1秒，走1大格是5秒，走1圈（60小格）是60秒；
分針走1小格是1分，走1大格是5分，走1圈（60小格）是60分，也就是1時；
時針走1大格是1時，走1圈是12時。
3、1時=60分 1分=60秒 （相鄰時間單位之間的進率是60）
半時=30分 一刻=15分
3時=（ 180 ）分
想：1時=60分，3時就是（3）個60分，也就是（3）個60分相加，即（180）分。
300分=( 5 )時
想：1時=60分，300分里面有（5）個60分，也就是（5）時。
4、單位的應用（根據平時的經驗來填空，教師利用情境教學讓學生體會1秒鐘、1分鐘、1小時的長短。 ）
一節課45（ ） 眨眼一次大約1（ ） 小明睡了9（ ）
5、經過時間的計算方法：
（1）數格法：可以看鐘面，數格后再計算。
（2）計算法：經過時間=結束時間-開始時間
拓展：開始時間=結束時間-經過時間
結束時間=開始時間+經過時間
“時刻”表示一個特定的時間點，沒有長短，只有先后。
“時間”表示兩個日期或兩個時刻的間隔。
終止時刻：如果時間拖后，要用加法；如果時間提前，要用減法。
易錯點：
比較大?。?時○300分 （沒有掌握時間單位的進率）
經過時間：一列火車晚上8:30從甲地開出，第二天早上6:30到達乙地。這列火車行駛了多長時間？
終止時刻：一輛汽車3:20開出，5:25分到達終點。由于天氣原因，現在晚點13分，這輛汽車今天何時到達終點？
第二單元 萬以內的加法和減法（一）
一、兩位數加減兩位數的口算
重點：掌握兩位數加減兩位數的口算方法。
難點：在計算的過程中體會算法的多樣性。
知識點一：兩位數加兩位數的口算
方法1： 把其中一個兩位數拆成整十數和一個一位數，用另一個兩位數先加 整十數，最后加一位數。
例如：35+34=69 把34分成30和4，先算35+30=65；再算65+4=69
方法2： 把兩個兩位數分別拆成整十數和一位數，先算整十數加整十數，再 算一位數加一位數，最后把兩次所得的和加起來。
例如：35+34=69，先算30+30=60，再算5+4=9，最后60+9=69
易錯點：個位加個位滿十時不向十位進一。
知識點二：兩位數減兩位數的口算
方法1：把減數拆成整十數和一位數，先用被減數減整十數，再用所得的差減一 位數。
方法2：把兩位數拆成整十數和一位數，整十數減整十數，一位數減一位數（夠減時），再把兩個差相加。
要點 ：方法2只適合用于個位夠減時，個位不夠減時不適用。
易錯點：口算兩位數加減兩位數時，忘記加進位數或退位數。
二、幾百幾十加減幾百幾十的筆算
重點：掌握幾百幾十加減幾百幾十的筆算方法。
難點：選擇適當的方法進行估算。
?。?）幾百幾十加幾百幾十的筆算方法：相同數位對齊，從個位加起，每個數位上相加的結果就寫在相應的數位下面，哪一位上的數相加滿十，要向前一位進1.
　（2）幾百幾十減幾百幾十的筆算方法：相同數位對齊，從個位減起，減到哪一位，就把結果寫在哪一位下面，哪一位不夠減時，從前一位借1再減。
注意：相同數位對齊，都從個位算起。
易錯點：筆算幾百幾十的加法時，數位對齊錯誤。
例如：40+590=（ ）筆算時把40的個位與590的十位對齊，40的十位與 590的百位對齊。
三、用估算解決問題
重點：掌握三位數加減法的估算。
難點：選擇適當的方法進行估算。
估算方法：要根據問題和生活實際，適當采用不同的估算方法?？梢园衙總€三
看成與它接近的整百數再進行計算，也可以先看成與它接近的幾百幾十數，再進行計算。
例如：403+571=（ ）把403看作400,571看作570。
易錯點：選擇估算方法時，沒有考慮實際情況
例如：裙子145元，上衣287，求總價。
145+140=（ ）錯解：把145看作140，把287看作280。
正解：把145看作150，把287看作290。
錯解錯在沒有根據實際情況選擇估算方法。解決有關購物問題時，應把錢數多估一些，不能估少了。
第三單元 測量
毫米、分米的認識。
重點：毫米、分米的認識，能正確進行單位換算。
難點：記住毫米、厘米、分米和米之間的關系，會恰當地選擇單位。
知識點一：毫米產生的實際意義
定義：量比較短的物體的長度或者要求量的比較精確時，可以用毫米（mm）作單位。如數學書厚6（毫米）
注意：測量時，物體的左邊與0刻度對齊，物體的右邊對準刻度幾，物體的 長度就是幾。
知識點二：認識毫米，理解毫米與厘米之間的關系
⑴當測量長度不是整厘米時，可以用毫米作單位，在直尺上1厘米的長度里 有10個小格，每個小格的長度是1毫米。
⑵1厘米=10毫米
⑶生活中，1分硬幣、銀行卡、乘車卡、身份證等物品的厚度大約是1毫米。
注意：測量時，先數出整厘米數，再數出有幾個小格就是幾毫米。
知識點三：認識分米及分米與厘米、分米與米之間的關系
⑴把10厘米的長度用一個比厘米大的單位來表示，那就是分米（dm）。分米是比厘米大，比米小的長度單位。
⑵1米=100厘米，1分米=10厘米，100厘米里有10個10厘米，也就是10個1分米，即100厘米=10分米，所以1米=10分米。
⑶我們的一拃長約1（分米），課桌高約7（分米），小紅身高13（分米）
知識點四：長度單位間的換算
2厘米=（20）毫米
想：1厘米是10毫米，2厘米是2個10毫米，即（20）毫米。
80厘米=（8）分米
想：10厘米是1分米，80厘米里面有8個10厘米，也就是（8）個1分米， 即（8）分米。
注意：每兩個相鄰單位間的進率是10。
二、千米的認識
重點：掌握千米和米之間的單位換算。
難點：感受1千米的實際長度以及估算路程。
知識點一：千米的認識
定義：測量比較長的路程一般用千米（km）作單位。千米也叫公里。
（1千米=1公里）
運動場的跑道通常1圈是400米，半圈是200米，2圈半就是
400+400+200=1000（米），1000米也可以記作1千米，即1千米=1000米
知識點二：感受“1千米”有多長
量一量：在操場上確定起點，選定一條直線，量出100米，10個100米就是 1000米，在起點和終點處設一個明顯的標志。
走一走：用平時走路的步長走完100米，確定走的時間和步數。推算1千米所用的時間和步數，從而推算1千米大約有多遠。
知識點三：千米與米之間的換算
3千米=（3000）米
想：1千米是1000米，3千米是3個1000米，即（3000）米。
5000米=（5）千米
想：1000米是1千米，5000米里面有5個1000米，也就是（5）個1千米，即（5）分米。
常考題：4000米—2000米=（ ）千米 1千米+800米=（ ）米
13千米-6千米=（ ）米 600米+400米=（ ）千米
易錯點：100米+1千米=（ ）米
錯解：101 正解：1100
沒有統一單位就直接計算。應先把1千米化成1000米再計算。所以
100米+1千米=100米+1000米=1100米
知識點四：路程的估算
估一估，從你家到學校大約有多遠？
方法一：先數出自己走100米要走幾步，再數出從家到學校走了多少步，估算家到學校大約有多遠。
方法二：數出公共汽車從自己家到學校有幾站，根據每站的距離估算家到學校大約有多遠。
方法三：測出自己走100米的大約時間，再測出家到學校大約用多長時間，估算家到學校大約有多遠。
三、噸的認識
重點：建立質量單位“噸”的概念，掌握噸和千克之間的單位換算。
難點：會用列表法解決生活中的問題。
知識點一：噸的認識
生活中計量較重或大宗物品通常用噸(t)作單位，如在計量鋼材、水泥、化肥等大宗物品的質量或汽車、輪船、火車、貨車等的載質量時，一般都用噸作單位。
知識點二：噸與千克之間的換算
4噸=（4000）千克
想：1噸是1000千克，4噸是（4）個1000千克，即（4）個1噸，也就是（4000）千克。
3000千克=（3）噸
想：1000千克是1噸，3000千克里面有（3）個1000千克，即（3）個1噸，也 就是（3）噸。
知識點三：用列表法解決問題
先確定一種方案成立，再根據條件求出另幾種合適的方案。
如：用載質量分別為2噸和3噸的兩輛車運煤，怎樣派車才能恰好運完8噸煤？
派車方案 2噸 3噸 運煤噸數
① 4次 0次 4×2=8（噸）
② 3次 1次 3×2+1×3=9（噸）
③ 2次 2次 2×2+2×3=10（噸）
④ 1次 2次 1×2+2×3=8（噸）
⑤ 0次 3次 3×3=9（噸）
第四單元 萬以內的加法和減法（二）
一、三位數加法
重點：掌握加法的計筆算方法。
難點：理解進位加法的算理。
知識點一：三位數加法（不進位）的筆算
三位數加法（不進位）的筆算方法：相同數位對齊，從個位加起，加到哪一位，就把結果寫在哪一位的下面。
書寫格式：列豎式計算三位數加法時，相同數位要上下對齊。
知識點二 ：三位數加法（不連續進位）的筆算
三位數加法（不連續進位）的筆算方法： 哪一位上的數相加滿十，要向前一位進1。無論計算哪一位，只要有進位就要加上進位的數。
　　　例如：271+31的豎式計算方法。
注意：計算時，十位相加滿十，一定要向百位進1。同時，計算百位時注意不要忘記加上十位進上來的1。
知識點三：三位數加法（連續進位）的筆算
　　 例如：445+298的計算方法。
　　方法1： 估算 445接近450但不到450,298接近300但不到300,
450+300=750，因此445與298的和小于750
方法2：口算 298接近300，可以看作300來口算，即445+33-2=
745-2=743
　　方法３：豎式計算
要點：利用估算的結果大致判斷計算結果是否正確。
易錯點：把三位數看作整百或幾百幾十來口算，最后結果減去多加的數（或加上多減的數）。
知識點四：加法的驗算
加法的驗算方法：
　　方法１：驗算加法可以交換加數的位置再計算一遍，看兩次計算的結果是否相同。
方法２：根據“和－加數＝另一個加數”，用減法來計算。
二、三位數減法
重點：掌握三位數減法的計算方法以及減法的驗算方法。
難點：連續退位減法的算理。
知識點一：三位數減法（不退位）的筆算
　　三位數減法（不退位）的筆算方法：相同數位對齊，從個位減起。
要點：計算萬以內的減法要注意①書寫格式②計算順序，按照先算低位再算高位的順序③退位規則：哪一位上的數不夠減，要從前一位退１當１０，加上本位上的數再減。
知識點二：三位數減法（連續退位）的筆算
　　三位數減法（連續退位）的筆算方法：
①相同數位對齊，從個位減起；
②哪一位上的數不夠減，要從前一位退１，在本位上加１０再減。
知識點三：被減數中間有0的連續退位減法的筆算
要點：被減數中間有0的連續退位減法的筆算方法：若個位不夠減，要從十位退1當10繼續算；十位上的數字是0時，要從百位退1當10繼續算，但不要忘記減去個位上不夠減時退下去的1。
例如：探究403-158的筆算方法。
被減數中間有0的減法，如果“0”上面有退位點，這個“0”要當作“9”來計算。
易錯點：計算被減數中間有0的退位減法時，忘記減掉退位的1
例如：用豎式計算：305-138
錯解易在被減數十位上的0計算時忘記減掉退位的1。十位上應為10-1-3=6
知識點四：減法的驗算
方法1：用被減數減差，看結果是否等于減數。
方法2：用差加減數（或減數加差），看結果是否等于被減數。
要點回顧：被減數、減數和差三者之間的關系為：
被減數-減數=差
減數=被減數-差
被減數=差+減數
三、解決問題
重點 ：掌握三位數連加的計算方法，運用所學的知識解決實際問題。
難點：選擇合適的解題策略解決實際問題。
知識點：解決實際問題
例如：166+225+558
（把166看作170,225看作230,558看作560。）
要點：1、用加減法解決實際問題時，要審清題意，弄清數量關系，明確所求問題，逐步分析并解答。結合實際，把題中的數看作幾百幾十。2、估算錢的問題時，盡量估大不估小。
易錯點：解決實際問題時，不能正確的把數值估大或估小。
例如：一張桌子142元，一個臺燈60元，如果購買這兩樣需準備多少元？
錯解： 把142看作140。 正解： 把142看作150。
140+60=200（元） 150+60=210（元）
答：大約準備200元。 答：大約準備210元。
第五單元 倍的認識
重點：建立倍的概念，掌握“求一個數是另一個數的幾倍”“求一個數的幾倍是 多少”的計算方法。
難點：理解倍與除數的關系。
一個數里面有幾個相同的另一個數，這個數就是另一個數的幾倍。
知識點一:倍的意義
定義：倍是兩個數進行比較的一種關系。一個數里面有幾個另一個數，就可以說一個數是另一個數的幾倍。
例如：白蘿卜10根，紅蘿卜2根，白蘿卜是紅蘿卜的幾倍？
想：白蘿卜總數里有（ ）個2根，白蘿卜根數是紅蘿卜的（ ）倍。
要點1：一個數里面有幾個相同的另一個數，這個數就是另一個數的幾倍
要點2：“幾個幾”就是“幾倍”。“倍”表示的是兩個數量之間的關系，因此“倍”不是計量單位，不能作為單位名稱。
知識點二：求一個數是另一個數的幾倍
歸納總結：解決“求一個數是另一個數的幾倍”的問題，就是求這個數里面包含幾個另 一個數，應用除法計算，商的后面不帶單位，即一個數÷另一個數=倍數
易錯點：混淆誰是誰的多少倍
例如：河里有許多動物在游泳，小鵝有4只，小鴨的只數是小鵝的2倍，小鵝的只數是河馬的2倍，小鴨和河馬各有多少只？
錯解 正解
4÷2=2（只） 4×2=8（只）
4÷2=2（只） 4÷2=2（只）
答：小鴨有2只 ，河馬有2只。 答：小鴨有8只 ，河馬有2只。
分析錯誤：錯解錯在沒有分清誰是誰的多少倍，導致列式錯誤。小鴨的只數
是小鵝的2倍，求小鴨的只數應用乘法。在解決有關“倍”的實際問題時，一
定要分清誰是誰的多少倍，根據實際情況選擇乘法或除法解答。
知識點三：求一個數的幾倍是多少
要點： 求一個數的幾倍是多少，實際上就是求幾個這樣的數相加的和是多少，用乘法計算。
例如：用畫圖方法理解題意。
軍棋每副8元，象棋的價錢是軍棋的4倍，象棋多少錢一副？
軍棋： 8 元 提示：（是幾倍就畫幾個第一條線段的長度）
象棋：______ ______ ______ ______是軍旗的4倍
？元
從圖形中可以看出 一條線段表示8元，象棋表示（ 4 ）個8元，就是求（ 4 ）個8是多少，用乘法計算。
列式： 8×4=32（元）答：象棋32元一副。
思考后驗證：象棋的價錢是（ 32 ）元，軍棋的價錢是（8 ）元，32里面有（ 4 ）個8 ，說明32是8的（ 4 ）倍
考點：和倍問題
(
共計36歲
)例如：小雨和媽媽的年齡和是36歲，媽媽的年齡是小雨的8倍，他們的年齡分別是多少歲
綜合法：從題目的條件入手推出結論。
小雨：——
媽媽：—— —— —— —— —— —— —— ——
是小雨年齡的8倍 （36歲相當于小雨年齡的9倍）
規范解答：
8+1=9
小雨的年齡：36÷9=4（歲）
媽媽的年齡：4×8=32（歲)
答：小雨的年齡是4歲，媽媽的年齡是32歲。
（解決“和倍問題”的關鍵是找準把哪個量看作1份的數，把哪個量看作幾份的數，可以采用畫線段圖的方法來表示兩個量之間的關系。）
第六單元 多位數乘一位數
重點：掌握整十、整百數乘一位數和兩位數乘一位數的口算方法。
難點：理解整十、整百數乘一位數和兩位數乘一位數的口算算理。
一、口算乘法
知識點一：整十、整百數乘一位數的口算
例如1：坐碰碰車每人20元，3人需要多少錢？
（就是求3個20是多少，用乘法計算，列式為20×3）
例如2:探究200×3的口算方法。
方法1：把200×3看作3個200相加，200+200+200=600,所以200×3=600
方法2：想200里面有2個百，2個百乘3是6個百，也就是600，即
200×3=600。
易錯點：口算整百數乘一位數，得數末尾漏掉0
例如:口算500×4
錯解 500×4=200 正解500×4=2000
錯解錯在根據口算方法轉換成表內乘法計算為5×4=20時，在積的末尾只添了1個0。
總結方法：先把整十、整百數末尾的0前面的數和一位數相乘，計算出積后，再看因數末尾一共有幾個0，就在積的末尾添幾個0。
知識點二：兩位數乘一位數的口算
例如：坐過山車每人12人，3人需要多少人
想：(就是求3個12是多少，用乘法計算，列式為12×3）
方法1：通過擺小棒，利用拆分法計算。
列式：10×3=30 2×3=6 30+6=36
方法2：根據乘法的意義用加法計算。
列式：12+12+12=36,即12×3=36
總結兩位數乘一位數的口算方法：
一拆：把兩位數拆成整十數和一位數的和；
二乘：用拆得兩個數，分別和原來的一位數相乘得積；
三加：把兩個積相加得結果。
二、筆算乘法（不進位）
重點：掌握多位乘一位數（不進位）的筆算方法及乘法豎式的書寫格式，能正確計算。
難點：多位乘一位數（不進位）的筆算算理。
知識點:多位乘一位數（不進位）的筆算乘法
例如：有3個人，每人有一盒彩筆，一共有3盒彩筆。每盒彩筆有12支，3盒彩筆一共有多少支？
方法1：用加法計算
12 ×3＝12＋12＋12＝36
方法2：用豎式計算
方法總結：相同數位對齊，從個位乘起，豎式計算時通常要把數位多的放在上面，數位少的放在下面。）
易錯點：豎式計算時，書寫格式不正確
例如：用豎式計算：43×2
錯解：43 × 2 =86 正解 43 × 2=86
4 3 4 3
× 2 × 2
________ _________
8 6 8 6
錯誤原因：錯解錯在列式時，把乘數2寫在了十位上。用豎式計算時，不僅要看結果是否正確，還要保證書寫格式規范。
三、筆算乘法（進位）
重點：掌握多位數乘一位數(進位)的筆算方法。
難點：理解多位數乘一位數(進位)的筆算算理。
知識點一：多位數乘一位數(不連續進位)的筆算乘法
多位數乘一位數的筆算方法：
第一步：相同數位對齊，從個位乘起，用一位數依次去乘多位數每一位上的
數。
第二步：乘得的積滿幾十就向前一位進幾。
第三步：每一位計算時所得的積都要加上進位數。
要點：十位上計算時不要忘記加進上來的數。
例如:
4 6 3 9
× 2 × 2
_________ _________
8 2 6 8
知識點二：多位數乘一位數(連續進位)的筆算乘法
知識記憶---口訣記憶法
多位乘法進位忙，連續進位不要慌，
都從個位先乘起，數位對齊要領強，
進位數字別忘記，細心才能做妥當。
要點點撥：連續進位時，哪一位上滿幾十，就向它的前一位進幾，進上來的數字寫在豎式相應數位的右下角。
要點提示：在乘法算式里，乘數也叫因數。
四、一個因數中間（末尾）有0的乘法
重點：1、0和任何數相乘都得0。
2、掌握一個因數中間（末尾）有0的乘法的計算方法。
難點:理解一個因數中間（末尾）有0的乘法的計算算理。
知識點一：關于0的乘法
例如：7個盤子里一個桃子也沒有，都用“0”表示，也就是求7個0是多少。
加法:0+0+0+0+0+0+0=0
乘法：0×7=0或7×0=0
（知識回顧：0和任何數相加都得原數。例如 0+2=2 0+0=0）
總結：0和任何數相乘都得0
知識點二：一個因數中間有0的乘法
計算因數中間有0的乘法計算方法：
第一步：相同數位對齊，從個位乘起，用一位數依次去乘另一個因數每一位上的數。
第二步：哪一位上的乘積是0，并且沒有進上來的數，就在那哪一位上寫0占位；如果有進上來的數，則必須加上進上來的數。
考點:一個因數中間有0的簡便計算
例如:204×4=816 509×6=3054 708×5=3540
發現：中間有0的三位數乘一位數，可以直接用百位上的數字與一位數相乘的積作為積的最高位上的數字；用個位上的數字與一位數相乘的積作為積的十位和個位上的數字，如果積不滿十的，十位上用0占位。
知識點三：一個因數末尾有0的乘法
因數末尾有0的乘法豎式的簡便算法：
第一步：把一位數與多位數末尾的0前面的數對齊。
第二步：用一位數乘多位數末尾的0前面的數。
第三步：看因數的末尾有一共幾個0，就在乘得的積的末尾添幾個0.
拓展：多位數的末尾有幾個0，積的末尾至少有幾個0.
易錯點：計算因數末尾有0的乘法時，積中漏掉因數末尾的0。
例如：用豎式計算250×4=
錯解： 250 × 4 250 × 4
2 5 0 2 5 0
× 4 × 4
1 0 0 1 0 0 0
錯解錯在積中漏加了250末尾的0。先計算25×4=100，再在積的末尾加上一個0，即結果是1000。
五、用估算解決問題
重點:掌握多位數乘一位數估算解決問題的方法。
難點：靈活運用乘法估算解決實際生活中的具體問題。
知識點一 ：運用多位數乘一位數估算解決問題：
要點：把多位數看作與它接近的整十、整百數……再與一位數相乘，估算出近似的積，中間一“≈”連接。
例如：三（1）班有29人參觀，每人8元，帶250元夠嗎？
列式29×8≈240（元）( 240 )<( 250 )，所以帶250元買門票（ 夠 ）。
注意事項：在購物問題上，我們盡量估大不估小，避免實際用錢時不夠。
易錯點：“≈”和“=”應用不準確
例如：估算：198×8
錯解 198×8=1600 正解 198×8≈1600
錯解錯在198×8的 準確結果不等于1600，卻用“=”連接。估算時，把198看成200，與8相乘，得到是估計值，應用“≈”連接。
六、用乘、除法解決問題
重點：畫圖分析題中的數量關系，掌握乘 、除法混合運算的計算方法。
難點：掌握用乘除兩步計算解決問題策略。
知識點：歸一應用
總結方法：
運用畫示意圖法解決問題：
2、歸一應用題方法：先求出一份是多少，再求出幾份是多少。
3、歸總應用題方法：先求出總量是多少，再求出部分量是多少。
易錯點：沒有分清題中的數量關系，導致錯誤
例如:小明5分鐘走了40米，照這樣的速度，他從家到學校要走15分鐘，
他家離學校多少米？
錯解 40×5×15 正解 40÷5×15
應根據“路程÷時間=速度”用除法計算，即40÷5。要求15分鐘走多少米，即40÷5×15
第七單元 長方形和正方形
重點：掌握四邊形、長方形和正方形的特征。
難點：能準確地畫出長方形和正方形。
一、四邊形
知識點一：四邊形的特點
四邊形的特點：①有4條直的邊，②有4個角，③是封閉圖形。
知識點二：長方形和正方形的特點
長方形 正方形
不同點 只有對邊相等 4條邊都相等
相同點 都有4條邊，4個角，并且對邊相等，4個角都是直角
拓展：
名稱 長方形 正方形 平行四邊形 四邊形
圖形
特點 對邊相等 4條邊相等 對邊相等 4條直的邊
4個角都是直角 4個角都是直角 對角相等 4個角
注意：由四條線段圍成的封閉圖形才是四邊形。
四邊形包括：平行四邊形、長方形和正方形等。
二、周長
知識點：周長的認識
1、定義：封閉圖形一周的長度就是這個圖形的周長。
2、圖形按形狀可以分為兩類：
a、規則圖形，如長方形、正方形、平行四邊形等
b、不規則圖形，如樹葉形狀的圖形、月牙形狀的圖形等
3、周長的測量：
a、不規則圖形的周長可用繞繩法測量
b、規則圖形（圓形除外）的周長采用直尺測量
c、圓形的周長課用滾動法或繞繩法來測量
三、長方形和正方形的周長
知識點一：長方形和正方形周長的計算方法
長方形的周長計算方法：
方法一：長方形周長=長+寬+長+寬
方法二：長方形周長=長×2+長×2
方法三：長方形周長=（長+寬）×2
例：一個長方形的長是5厘米，寬是3厘米，這個長方形的周長是多少？
正方形的周長計算方法：
方法一：正方形周長=邊長+邊長+邊長+邊長
方法二：正方形周長=邊長×4
例：一個正方形的邊長是2分米，這個正方形的周長是多少？
拓展：長方形長=周長÷2-寬
長方形寬=周長÷2-長
正方形邊長=周長÷4
例：一個長方形的周長是20分米，它的長是7分米，那么，它的寬是多少？
一個長方形的周長是16米，它的長是6米，那么，它的寬是多少？
一個正方形的周長是20厘米，那么，這個正方形的邊長多少？
第八單元 分數的初步認識
重點：認識幾分之一，會讀、寫幾分之一。
難點：理解幾分之一的含義，會比較幾分之一的大小。
一、幾分之一
知識點一：幾分之一
⑴意義：把一個物體或圖形平均分成若干份，其中的1份就用幾分之一來表示。“平均分”是得到一個分數的必要前提。
⑵分數各部分的名稱：
1······分子
—······分數線 讀作：二分之一
2······分母
⑶幾分之一的讀法：先讀分母，再讀分數線（讀作：分之），最后讀分子，如，讀作：二分之一
⑷幾分之一的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子。
知識點二：體驗幾分之一
明確表示的意義。
方法一：把正方形紙橫、縱方向各對折一次，即折成“田”字，每份是它的。
方法二：將正方形沿同一方向對折兩次，每份是它的。
方法三：將正方形沿兩條對角的連線各對折一次，每份是它的。
方法四：將正方形紙先對折成兩個長方形，再沿對折成的長方形的對角連線對折一次每份是它的。
知識點三：比較幾分之一的大小
看圖比較：畫兩個同樣大小的圖形，分別表示出它的幾分之一，再比較大小。
根據分數意義比較：把一個圖形或物體平均分成的份數越少，每一份越大，這個分數就越大。
歸納總結：分子是1的兩個分數，分母越大，分數越小；分母越小，分數越大。
易錯點：和比較大小
錯解：因為8＞4，所以＞
誤認為，平均分的份數越多，表示每份的分數就越大。
正解： 表示把一個物體或圖形平均分成4份，取其中的一份； 表示把一個物體或圖形平均分成8份，取其中的一份。把單位“1”分的份數越多，每一份就越小，所以＞
三、幾分之幾
重點：理解幾分之幾的含義，會讀、寫幾分之幾。
難點：掌握同分母分數的大小比較。
知識點一：認識幾分之幾
定義:把一個物體或圖形平均分成幾份，取其中的幾份就是它的幾分之幾。
幾分之幾個各部分的名稱及意義：分母表示把一個物體或圖形平均分成幾份，分子表示所取的份數，分數線表示平均分。
幾分之幾可以看成幾個幾分之一，如可以看成3個
知識點二：同分母分數的大小比較
⑴一個分數的分子與分母相同時，可用1表示，也就是把一個物體或圖形平均分成幾份，取的份數與分的份數同樣多。
⑵兩個同樣大小的物體或圖形平均分的份數相同，取的份數越多，表示的分數就越大。即同分母分數比較大小，分子大的分數較大。
例：比較大小
三、分數的簡單計算
重點：掌握同分母分數加、減法的計算方法。
難點：掌握1減幾分之幾的計算方法。
知識點一：同分母分數的簡單加法
①分數加法與整數加法的意義相同，都是把兩個數合并成一個數的運算。
②計算同分母分數加法時，因為平均分的份數沒有變，所以分母沒有變化。
③同分母分數相加，分母不變，分子相加。
知識點二：同分母分數的簡單減法
①計算同分母分數減法時，因為平均分的份數沒有變，所以分母沒有變化。
②同分母分數相減，分母不變，分子相減。
知識點三：1減幾分之幾
①計算1減幾分之幾時，減數的分母是幾，1就變成分母和分子都是幾的分數，再根據分數的意義相減。
②當兩個分數相加的和是分子和分母相同的分數時，可以把這個分數寫成1，如+=1
四、分數的簡單應用
知識點一：用分數表示由多個個體組成的整體中的若干份
在分數中，可以把一個物體或圖形看作一個整體，也可以把多個個體的組合看作一個整體。
例：▲△△△ （▲占整體的）
知識點二：求一個數的幾分之幾是多少
方法：①明確幾分之幾表示的意義，找出整體對應的量。
②用除法求出一份是多少。
③用乘法求出幾份是多少。
例：12名學生，其中是女生，是男生，男女生各有多少人？
女生：12÷3=4（人）
男生：12÷3=4（人） 4×2=8（人）
答：女生有4人，男生有8人。
第九單元 數學廣角——集合
重點：用集合思想解決簡單的實際問題。
難點：理解集合圖的意義。
知識點：運用集合思想解決重疊問題
①把一些事物進行歸納分類后，有些事物是重復出現的，像這樣是問題稱為重疊問題。
②填寫集合圖時，先將重復的找出去填在中間重合的部分，然后將各部分剩余的依次填在剩下的集合圖中。
例：把下列動物的序號填在合適的位置上。
①小狗 ②雞 ③魚 ④青蛙 ⑤壁虎
⑥蝦 ⑦烏龜 ⑧老虎 ⑨小貓
能在陸地上生活的 能在水里生活的
2

展開更多......

收起↑