資源簡介

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※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※
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2022-2023學年小升初數學《探索規律》專題卷復習
一、單選題（共6題；共12分）
1.將一堆棋子按“二白一黑”的規律排列起來，那么第22顆棋子是（ ）色的。
A. 白 B. 黑 C. 無法確定
2.按下面的方式擺正方形，擺1個正方形需要4根小棒，擺2個正方形需要7根小棒，擺20個正方形需要的小棒數是（ ）
A. 80 B. 49 C. 58 D. 61
3.用火柴棒按下圖的方式擺放第12個圖形需要（ ）根小棒。
A. 30 B. 36 C. 39
4.按規律填空
1，3，7，13，21，( )，43
A. 25 B. 31 C. 36 D. 41
5.下面的三角形是用小棒拼成的，根據圖形排列的規律，第100個圖形要（　　）根小棒．
A. 300 B. 299 C. 201 D. 240
6.根據下面幾幅圖的排列規律，第四幅圖是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（共11題；共20分）
7.擺一個正方形需要4根小棒，按如圖方式，擺10個正方形需要________根小棒；擺n個正方形需要________根小棒．
8.
9.搭建如圖（1）的單頂帳篷需要17根鋼管，若這樣的帳篷按圖（2）、圖（3）的方式串起來搭建，則可節省結合處的鋼管，那么串搭20頂這樣的帳篷需要________根鋼管。
10.找規律。
________ ________
11.如圖，有一座四層樓房，每個窗戶有4塊玻璃，分別涂上灰色和白色，每個窗戶代表一個數字。每層樓有三個窗戶，從左向右表示一個三位數。四個樓層表示的三位數有791，275，362，612。第三層樓表示的三位數是________。
12.把棋子按照右面的規律排列：
第29枚棋子是________（填“白棋”或“黑棋”）。
如果一共擺了29枚棋子，其中白棋有________枚，黑棋有________枚。
13.觀察下圖中每一個大三角形中白色的三角形的排列規律，則第5個大三角形中白色的三角形有_____個。
14.如圖，畫2個正方形可得到4個直角三角形；畫3個正方形可得到8個直角三角形；畫4個正方形可得到________個直角三角形，畫9個正方形，可得到________個直角三角形。
15.先觀察三組等式，再根據規律把等式填寫完整。
1×3+1=22 2×4+1=32 3×5+1=42
________×________ +1= 20182 n×（n+2）+1=________2（n為自然數）
16.按這列數的排列規律在括號中填上適當的數。
1，2，2，4，8，32，________，________，……
17.觀察下面一組圖形，照這樣畫下去，可以得到圖5中共有________個三角形。
三、解答題（共6題；共61分）
18.用小棒按照如下圖的方式擺圖形。
（1）擺1個五邊形需要________根小棒，擺2個五邊形需要________根小棒，擺3個五邊形需要________根小棒。
（2）照這樣擺下去：
①擺15個五邊形需要多少根小棒？擺20個呢？
②用121根小棒可以擺出多少個五邊形？
19.找出不符合規律的圖形，把它圈起來。
（1）
（2）
20.跟我學一學：同一平面內的多邊形連接任意不相鄰兩個頂點的線段稱為對角線，如圖，三角形沒有對角線；四邊形點 A與點C 不相鄰，過點A有一條，同理過點B 有一條，過點C 有一條，過點D 有一條，因為過每一個點只有一條，所以共有 AC ，BD兩條對角線，五邊形中過每個頂點都有2條，共有五條對角線；六邊形過每一個頂點有3條．共有9 條對角線……
請回答以下問題：
（1）十邊形過任意一頂點有幾條對角線？共有多少條？
（2）n邊形過任意一點有幾條對角線呢？共有多少條？
21.按自己喜歡的規律涂色。
22.找出規律，填數．
23.農夫將蘋果樹種在正方形果園里。為了保護蘋果樹不被風吹，他在蘋果樹的周圍種了一些針葉樹。在下圖中，你可以看到農夫種植蘋果樹的列數n和蘋果樹數量及針葉樹數量的規律。
（1）請你分別用含有n的式子表示蘋果樹和針葉樹的數量。
（2）當農夫種的蘋果樹列數為多少時，蘋果樹的數量會等于針葉樹的數量
答 案
一、單選題
1. A 2. D 3. C 4. B 5. C 6. A
二、填空題
7. 31；3n+1 8. 17,19,21 9. 226 10. ；11. 791 12. 白棋；18；11
13. 121 14. 12；32 15. 2017；2019；n+1 16. 256；8192 17. 21
三、解答題
18. （1）5；9；13
（2）①擺15個五邊形需要：1+4×15=61（根）；
擺20個五邊形需要：1+4×20=81（根）；
答：擺15個五邊形需要61根，擺20個五邊形需要81根。
②（121-1）÷4=120÷4=30（個）
答：用121根小棒可以擺出30個五邊形。
19. （1）（2）
20. （1）10-3=7（條），10×7÷2=70÷2=35（條）
答：十邊形過任意一頂點有7條對角線，共有35條。
（2）n邊形過任意一點有（n-3）條對角線，共有（n-3）n條。
21.
22. 解：
23. （1）解：蘋果樹棵數：n2；針葉樹棵數：8n
（2）解：n2=8n n=8
即當農夫種的蘋果樹列數為8時，蘋果樹的數量會等于針葉樹的數量。
四、綜合題
24. （1）46（2）2n＋6
25. （1）3（2）5（3）7（4）2n+1
(
第
1
頁 共
7
頁
)

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